WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 17 | 18 ||

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Аргумент комплексного числа 8 Комплексная координата точки — двойного отношения четырёх Композиция гомотетий точек 69 — инверсий Аффинное преобразование 111 — осевых симметрий — переноса и гомотетии Бесконечно удалённая точка 133 — переноса и осевой симметрии Гармоническая четвёрка точек 78 — переносов Гармоническийчетырёхугольник79 — поворота и переноса Гиперболический пучок окруж- — поворотов ностей 90 — подобий первого рода Гомотетия 10, 94 — — второго рода Гомотетичные треугольники 40 Конформная плоскость Гомотетический поворот 10 Координата точки пересечения каГомотетическая симметрия 103 сательных к окружности — — — секущих окружности Двойное отношение четырёх то- Корень натуральной степени из комплексного числа чек плоскости Косая симметрия — — расстояний Двойная прямая аффинного пре- Коэффициент сдвига — сжатия образования Критерий действительного числа — — подобия Действительная ось — параллельности отрезков (пряДлина отрезка мых) Дробно-линейное преобразование — — прямых первого рода — перпендикулярности отрезков — — второго рода (векторов) Инвариантный пучок параллель- — — прямых — принадлежности трёх прямых ных прямых одному пучку Инверсия — — четырёх точек прямой или окружности Коллинеарность векторов — чисто мнимого числа — точек 11, 15, Круговое преобразование первого Приведённое уравнение прямой рода 135 Признак параллелограмма — — второго рода 139 Проекция точки окружности на секущую Мнимая ось 8 ——на прямую Модуль двойного отношения че- Произведение комплексных читырёх точек 69 сел — комплексного числа 8 Прямая Симсона — Эйлера Направление аффинного преобра- Прямое сжатие зования 120 Пучок окружностей Неподвижные точки аффинного преобразования 114 Равные треугольники — — кругового преобразования Радикальная ось двух окружно136, 141 стей Радикальные центр трёх окружОбобщённая инверсия 127 ностей Окружность Аполлония 75 Расстояние между двумя точками — девяти точек треугольника 21 — от точки до прямой Определитель аффинного преобразования 111 Свойство взаимности полюсов и Ортогональные окружности 69, 74 поляр — пучки окружностей 90 Сдвиг вдоль прямой Ортополюс прямой относительно Сжатие к прямой треугольника 24 Скалярное произведение вектоОртоцентр треугольника 21 ров Оси подобия 103 Собственные числа аффинного Ось аффинного преобразования 115 преобразования Отношение трёх точек прямой 11 Соотношение Бретшнайдера Сопряжённые (комплексно) чиПараболический поворот 124 сла — пучок окружностей 90 — комплексные координаты точПереносная симметрия 98, 100 ки Плоскость комплексных чисел 8 Степень точки относительно окПлощадь треугольника 33 ружности — четырёхугольника Подобные треугольники 40 Теорема Гаусса Поворот плоскости 10 — Дезарга Полюс прямой относительно ок- — Монжа ружности 83 —Морлея Поляра точки относительно окруж- — Ньютона ности 64, 82 — Паскаля 28, Полярно сопряжённые точки 81, 84 — Помпею Правильный треугольник 44 — Птолемея — многоугольник 50 — Симсона Тригонометрическая форма ком- Формула переносной симметрии плексного числа 8 — поворота 10, Угол между векторами — подобия — — окружностями — — прямыми Характеристическое уравнение аф— подобия финного преобразования Уравнение касательной к окружХарактеристическая окружность ности аффинногопреобразования— окружности 12, 72, —прямой Центр аффинного преобразова— —, проходящей через данную ния точку перпендикулярно дан— подобия 96, ной прямой Центроаффинное преобразование — радикальной оси двух окружностей Центроид треугольника Формула инверсии 126, — кругового преобразования пер- Эквиаффинное преобразование вого рода 133 Эллипс — — — второго рода 139 Эллиптический поворот — осевой симметрии 98, 99 — пучок окружностей ЛИТЕРАТУРА [1] Н. Я. В и л е н к и н, Р. С. Г у т е р и др. Алгебра: Учебное пособие для 9—10 кл. средних школ с математической специализацией. — М.: Просвещение, 1968. — С. 197—239.

[2] Э. Г. Г о т м а н, З. А. С к о п е ц. Решение геометрических задач аналитическим методом. — М.: Просвещение, 1979.

[3] Избранные вопросы математики: 10 кл. Факультативный курс / Сост. С. И. Шварцбурд. — М.: Просвещение, 1980.

[4] Г. С. М. К о к с т е р. Введение в геометрию. — М., Наука, 1966.

[5] Г. С. М. К о к с т е р, С. Л. Г р е й т ц е р. Новые встречи с геометрией. — М.: Наука, 1978.

[6] Э. А. Л а у д ы н я. Применение комплексных чисел в задачах о правильных многоугольниках // Математика в школе. — 1968. — № 5. — С. 79—83.

[7] А. И. М а р к у ш е в и ч. Комплексные числа и конформные отображения. — М.: Наука, 1979.

[8] Отдел задач / Руководитель и редактор З. А. Скопец // Математика в школе. — 1967—1983.

[9] Я. П. П о н а р и н. Геометрия. — Ростов-на-Дону: Феникс, 1997.

[10] Я. П. П о н а р и н, З. А. С к о п е ц. Перемещения и подобия плоскости. — Киев: Радяньска школа, 1981.

[11] Я. П. П о н а р и н. Метод комплексных чисел в геометрии // Математика в школе. — 1991. — № 2. — С. 46—54.

[12] З. А. С к о п е ц, В. А. Ж а р о в. Задачи и теоремы по геометрии. — М.: Учпедгиз, 1962.

[13] З. А. С к о п е ц. Приложение комплексных чисел к задачам элементарной геометрии // Математика в школе. — 1967. — № 1. — С. 63—71.

[14] З. А. С к о п е ц. Геометрические миниатюры. — М.: Просвещение, 1990.

[15] Л. Р. Ф о р д. Автоморфные функции. — М.—Л.: ОНТИ, 1936.

[16] О. П. Ш а р о в а. Применение комплексных чисел к изучению геометрических преобразований // Математика в школе. — 1970. — № 1. — С. 74—79.

[17] И. М. Я г л о м. Комплексные числа. — М.: Физматгиз, 1963.

Яков Петрович Понарин.

Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах.

* * * Редактор Р. О. Алексеев.

Техн. редактор М. Ю. Панов.

Лицензия ИД № 01335 от 24/III 2000 года.

Подписано в печать 15/IV 2004 года.

Формат 6088 /. Объём 10,00 физ. печ. л. = = 9,78 усл. печ. л. = 9,48 уч.-изд. л.

Бумага офсетная № 1. Гарнитура обыкн. новая.

Печать офсетная. Тираж 2000 экз. Заказ 7685.

Издательство Московского центра непрерывного математического образования. 119002, Москва, Г-2, Бол. Власьевский пер., 11. Тел. 241 72 85.

Отпечатано с готовых диапозитивов в ФГУП <Производственно-издательский комбинат ВИНИТИ>. 140010, г. Люберцы Московской обл., Октябрьский пр-т, 403. Тел. 554 21 86.

Pages:     | 1 |   ...   | 17 | 18 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.