WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 12 |

В целом вопрос о реагировании агентов на те или иные сообщения центра является, вообще говоря, сложным и неоднозначным. В большинстве случаев относительно этого реагирования необходимо принимать определенные гипотезы или предположения (отметим, что это одновременно предположения центра и исследователя операций, то есть мы не разделяем позиции исследователя и центра), некоторые из которых мы рассмотрим далее.

Предположение П1. Пусть центр сообщает i-му агенту – i значение неизвестного параметра (т.е. центр осуществляет информационное регулирование). В этом случае предположение Пзаключается в том, что агент считает, что это же значение известно остальным агентам, и при выборе своего действия они подставляют его в целевые функции вместо. Схематически это можно выразить при помощи следующего рисунка (см. рисунок 3), на котором прямоугольником обозначено представление агента, номер которого находится в левом верхнем углу (центр считается агентом с номером 0). i-й агент (i = 1, 2,..., n) принимает решение, имея перед собой n целевых функций (k = 1, 2, …, n), в каждую из которых вместо подставлено значение. Иными словами, в i рамках П1 агент предполагает, что то же значение используется i и всеми остальными агентами.

Наряду с графическим, возможно и эквивалентное алгебраическое описание. Именно, пусть fij(y) – целевая функция j-го агента с точки зрения i-го агента. Тогда рисунок 3 соответствует следующей формуле18: fij(y) = fj(y, ), i, j = 1, 2, …, n.

i В используемой ниже записи мы неявно переходим от функции полезности к целевой функции (см. второй раздел).

f0(y, ) 1 … i … n f1(y, ) i … fk(y, ) i … fn(y, ) i Рис. Описанная модель П1 реакции агента на сообщение не являi ется единственно возможной. Например, агент может считать, что другим агентам значение параметра неизвестно, либо известно какое-либо иное значение (не равное ), либо они формируют свои i представления об информированности прочих агентов каким-то другим образом (то есть i-й агент считает, что j-й агент подставляет в функцию полезности k-го агента не, а некоторое другое i значение) и т.п. Однако в дальнейшем изложении мы будем исходить из предположения П1 в тех случаях, когда агенту сообщается значение неизвестного параметра.

Одним из аргументов в пользу такого подхода является следующий. Предположение П1 является, по-видимому, единственно возможным в том предельном случае, когда все (i = 1, 2, …, n) i равны между собой и сообщаются агентам «публично», то есть каждый агент доподлинно знает, какое сообщение получили остальные агенты (а также знает, что это его знание известно остальным агентам и т.д.). В этом случае сообщение центра представляет собой так называемое «общее знание» (common knowledge, см., например, [113]).

Таким образом, предположение П1 описывает реакцию агента на сообщения центра в рамках информационного регулирования.

Максимальное число "отражений", присутствующих в информации агента, будем называть глубиной его рефлексии (в качестве синонимов могут использоваться термины "ранг рефлексии" и "уровень рефлексии"). Отметим, что предположение типа П1 соответствует нулевому уровню рефлексии (агент обладает информацией, но "отражения" не происходит). Более ярко эффекты рефлексии (рефлексии первого ранга) проявляются в рамках следующего предположения.

Предположение П2. Пусть центр сообщает i-му агенту не только значение неизвестного параметра, но и то, что о значении параметра думают другие агенты (эта ситуация соответствует рефлексивному управлению). Таким образом, i-му агенту сообщается набор чисел (j = 1, 2, …, n) – представлений о неизвестном ij параметре каждого j-го агента. В этом случае i-й агент считает, что каждый j-й агент при выборе своего действия подставляет в свою целевую функцию и целевые функции других агентов вместо значения { }. Схематически это можно выразить при помощи ij следующего рисунка (см. рисунок 4).

f0(y, ) 1 … i … n fi(y, ) ii 1 … j … n … fk(y, ) ij … Рис. Вложенность прямоугольников означает рефлексию первого уровня (рода, ранга и т.д.) – представление одного агента о другом.

Например, fk(y, ) – целевая функция k-го агента с точки зрения jij го агента в представлении i-го агента.

Приведем соответствующее рисунку 4 алгебраическое описание. Пусть fijk(y) – целевая функция k-го агента с точки зрения j-го агента в представлении i-го агента. Тогда fijk(y) = fk(y, ), i, j, k = 1, 2, …, n.

ij Смысл предположения П2 (оно также не является единственно возможной гипотезой при описании реально возникающих ситуаций принятия решения) состоит в том, что i–й агент осознает себя, вообще говоря, как более информированного по сравнению с другими.

Рассмотрим иллюстративный пример. В [104, С.235] описан психологический эксперимент, проведенный изучавшим психологию бизнесменом, владельцем компании, импортирующей в США говядину. «Торговые агенты позвонили, как обычно, постоянным клиентам компании – закупщикам говядины для супермаркетов и других точек, торгующих продуктами в розницу, и одним из трех способов предложили им сделать заказ. Одни клиенты услышали предложение, сделанное в стандартной форме. Другим клиентам дополнительно была предоставлена информация о том, что поставки импортной говядины будут сокращены в ближайшие несколько месяцев. Третья группа клиентов получила те же сведения, что и вторая группа, а также информацию о том, что мало кто узнает о предстоящем сокращении поставок, так как эти сведения поступили из надежного, но засекреченного источника.

…По сравнению с клиентами, которым было сделано торговое предложение в стандартной форме, те клиенты, которым было также сказано о дефиците говядины, заказали ее в два раза больше… Клиенты, которые решили, что владеют «исключительной» информацией…приобрели в шесть раз больше говядины, чем клиенты, которым было сделано торговое предложение в стандартной форме».

Отметим, что в психологии в подавляющем большинстве случаев ограничиваются предположениями типа П1 или П2: "в сложном процессе рефлексии даны, как минимум, шесть позиций, характеризующих взаимное отображение субъектов: сам субъект, каков он есть в действительности, субъект, каким он видит самого себя (авторефлексия в терминах [58] – авт.), субъект, каким он видится другому (предположение П2 – авт.), и те же три позиции, но со стороны другого субъекта" [38]. Авторефлексии в терминах предположения П2 соответствует наличие у i-го агента информации.

ii С точки зрения задач управления существенную роль играют более глубокие уровни рефлексии (чем авторефлексия и рефлексия глубины два), предположения о поведении агентов в рамках которых рассматривается ниже.

Предположение Пm, m > 2. Центр может дать агенту более сложную «рефлексивную» информацию, сообщая набор чисел, где каждый из индексов i1, i2, …, im пробегает все значеi1i2...im ния от 1 до n включительно. В рамках информированности i1i2...im агент обладает уровнем рефлексии m – 1.

Пусть fi1i2...imk ( y) – целевая функция k-го агента с точки зрения im-го агента с точки зрения … с точки зрения i2-го агента в представлении i1-го агента. Тогда fi1i2...imk ( y) = fk ( y, ), i1, i2, …, im, k = 1, 2, …, n.

i1i2...im Таким образом, ранг (уровень, глубина и т.д.) рефлексии определяется максимальным числом "отражений", фигурирующих в обозначении информированности субъекта. Так, субъект, имеющий информацию, характеризуется глубиной рефлексии i1i2...im (m – 1). Следовательно, предположения Пm, m 2, относятся к рефлексивному управлению.

Наряду с предположениями Пm о реакции агентов на сообщения о состоянии природы, введем аналогичные предположения (обозначая их штрихом – Пm’) относительно реакции агентов на сообщения центра о действиях y.

Центр может сообщать i-му агенту сразу действия всех остальных агентов (то есть вектор ( yi1,..., yi,i -1, yi,i +1,..., yin )), или некоторых из них. Возможность такого сообщения можно понимать двояко: либо центру просто известно о свершившемся факте выбора агентами действия, либо центр, обладая абсолютно полной информацией о представлениях и планах агентов, безошибочно определяет их действия.

Введем следующее предположение П1’ относительно реакции i-го агента: он подставляет известные ему значения yij, j i, в свою целевую функцию. В этом случае i-му агенту не обязательно знать целевые функции или субъективные представления агентов, действия которых ему сообщили, поэтому отнесем случай П1’, наряду с П1, к информационному регулированию (в [24, C. 60] сообщение центром агенту информации о действии другого агента называется прогнозированием, однако в настоящей работе принята другая терминология). Вообще говоря, центр может составлять комбинированные сообщения: об одних агентах сообщать их представления, о других – действия и т.д.

Отметим, что сообщение действия yij как факта следует отличать от такого же сообщения как прогноза, который центр формирует, исходя из собственной (вообще говоря, ограниченной) информированности о неизвестных параметрах и представлениях агентов. В первом случае сообщение центра i-му агенту выглядит примерно так: доподлинно известно, что j-й агент выбрал (выберет) действие yij, это факт. Во втором случае центр сообщает i-му агенту несколько иное: при сложившихся объективных и субъективных обстоятельствах наилучшим для j-го агента является действие yij, поэтому можно прогнозировать именно это действие.

Можно рассматривать сообщение центром представлений агентов о совершенных действиях других агентов – чисел yijk. В этом случае примем предположение П2’ – агент подставляет известные ему действия yiik в свою целевую функцию и считает, что каждый j-й агент (действие которого еще не известно) подставляет в свою целевую функцию действия yijk, j i. Этот случай, как и аналогично описываемые предположения Пm’, m > 2, отнесем к рефлексивному управлению.

Выше мы рассмотрели предположения Пm и Пm’ относительно реагирования агентов, соответствующих (m - 1)-му уровню рефлексии. Возникает вопрос – от чего зависит глубина рефлексии агента Мы будем считать, что этот уровень определяется совокупностью информированности агента и сообщений центра, то есть агент не увеличивает уровень своей рефлексии «самопроизвольно». Иными словами, если агенту для принятия решения достаточно имеющейся у него информации, то углубления рефлексии не происходит. Например, если центр сообщает агенту (в отсутствии у последнего какой-либо «своей» информации) величину, то реакция агента на это сообщение соответствует П1, если i сообщением является набор { }, то П2 и т. д. Назовем это предпоij ложение принципом достаточной рефлексии.

Поясним сказанное следующим примером. Пусть центр собрал вместе всех агентов и во всеуслышание сообщил им значение ~ неизвестного параметра – величину (то есть ~ = =... = = ). Некий агент может, однако, заподозрить, что 1 2 n какие-то из остальных агентов владеют какой-либо особой неизвестной ему информацией относительно, либо относительно представления о других агентов и т. п. Принцип достаточной рефлексии утверждает, что такие подозрения не будут иметь места.

Если отказаться от принципа достаточной рефлексии, то агент может, вообще говоря, при любом уровне своей информированности подозревать, что другие агенты знают нечто, чего он не знает, то есть что они принимают решение на основе недоступной ему информации, поэтому смоделировать их поведение невозможно.

Таким образом, неограниченно (и безосновательно) рефлексирующий агент оказывается в ситуации полной неопределенности относительно возможных предпочтений других агентов.

Отметим следующее важное обстоятельство. В настоящей работе мы предполагаем, что каждый агент воспринимает себя либо как информированного так же, как остальные агенты, либо как более информированного, чем каждый из остальных. Формально это означает следующее: находясь в ситуации П1, агент считает, что и остальные агенты находятся в ситуации П1; находясь в ситуации Пm, m > 1, агент считает, что остальные агенты находятся в ситуации Пm–1.

Это предположение, по-видимому, является довольно естественным при моделировании поведения человека – см., напр., [20, С. 248]. Отказ от этого предположения означает, что агенты могут осознавать некоторых из остальных как столь же информированных, как они сами, а других – как менее информированных.

Для этого надо допустить возможность более сложно организованных сообщений центра, чем те, которые были рассмотрены выше. Например, при сообщении i-му агенту набора { } центр ij может оговорить, что агенты с номерами j1, j2, …, jk владеют в точности такой же информацией, что и i-й агент (при этом, в частности, одинакова информированность о значении неизвестного параметра: = =... = = ) – см. пример выше. Тогда, с ij1 ij2 ijk ii точки зрения i-го агента, имеет место информационная дискриминация следующего вида: агенты с номерами i, j1, j2, …, jk находятся в привилегированном положении (им известно как значение неизвестного параметра, так и информированность других агентов), в то время как остальным агентам сообщено лишь значение неизвестного параметра (и их реакция на него описывается предположением П1). Рассмотрение ситуаций, в которых участвуют агенты с разной глубиной рефлексии, представляется перспективным направлением дальнейших исследований.

5. ИНФОРМАЦИОННОЕ РАВНОВЕСИЕ В соответствии с описанной выше моделью принятия решений агентом, выбираемое им действие определяется, в частности, той информацией, которой он обладает о неопределенных параметрах.

Следовательно, возможность воздействия на поведение агента (то есть, возможность управления) обусловлена, в том числе, возможностью влияния на информацию.

Как отмечалось в третьем разделе, информационное управление заключается в целенаправленном воздействии на информацию, используемую агентами при принятии решений. В зависимости от содержания сообщаемой центром информации выделялись: информационное регулирование, рефлексивное управление и активный прогноз. Трактовка активного прогноза (АП) как средства информационного управления позволяет определить его качество.

Понятно, что совпадение состояний системы в случае пассивного и активного прогноза, прогнозируемость системы в смысле [122] и т.д., не являются свидетельствами высокого качества АП. Так как АП является управлением19, то качество АП определяется эффективностью управления, то есть значением критерия эффективности субъекта, делающего прогноз, на множестве состояний системы (поведение которой прогнозируется), в которых она оказывается с учетом и в результате прогноза (по информации, полученной в результате АП, агенты могут восстановить информацию об обстановке и использовать эту информацию при принятии решений (см.

примеры ниже)). Подробно понятия точности и эффективности АП обсуждаются в седьмом разделе.

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 12 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.