WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 12 |

Выше речь шла о «наилучшей» альтернативе. Но, если предпочтения агента определены на множестве результатов деятельности, зависящих, помимо его действий, от обстановки, то в общем случае не существует однозначной связи между действием агента и результатом его деятельности. Поэтому, принимая решение о выбираемом действии, агент должен предсказывать – к каким результатам могут привести те или иные действия (здесь существенна та информация, которую он имеет относительно обстановки) и анализировать предпочтительность соответствующих результатов деятельности. Процесс перехода от предпочтений RA0 на множестве A0 к индуцированным предпочтениям5 RA на множестве A, основывающийся на законе WI( ), называется устранением неопределенности. В случае, когда предпочтения агента исходно описывались функцией полезности, его индуцированные предпоч Термин «индуцированные предпочтения» обусловлен тем, что предпочтения на множестве действий порождаются (индуцируются) предпочтениями на множестве результатов деятельности и законом взаимосвязи между действиями и результатами.

тения будут описываться целевой функцией, которая каждому действию агента ставит в соответствие некоторое действительное число (которое может интерпретироваться как его «выигрыш» от выбора этого действия).

При рассмотрении математических моделей принятия решений будем различать для фиксированного субъекта – участника системы (основание классификации – объекты и субъекты, относительно которых имеется недостаточная информация) – объективную неопределенность (неполная информированность относительно параметров обстановки, которые не зависят от участников рассматриваемой системы) и субъективную неопределенность (неполную информированность о принципах поведения других субъектов, то есть об активно изменяемых параметрах). Неопределенность относительно параметров, описывающих участников АС, называется внутренней неопределенностью, относительно внешних (по отношению к АС) параметров – внешней неопределенностью. Внешняя объективная неопределенность называется неопределенностью природы (или неопределенностью состояния природы), внутренняя субъективная неопределенность называется игровой неопределенностью.

Ниже будет использоваться следующая модель предпочтений и информированности агента. Пусть предпочтения агента на множестве возможных результатов его деятельности заданы функцией полезности v( ), а результат деятельности z A0 зависит от действия y A и обстановки известным образом6: z = w(y, ).

Тогда закон WI( ) определяется функцией7 w( ) и той информацией I, которой обладает агент на момент принятия решений о выби Использование такого описания не снижает общности, так как в многоэлементных системах партнеры каждого агента могут рассматриваться как внешняя для него среда, и их стратегии будут образовывать «состояние природы» (которое, правда, будет для каждого из агентов свое) – см. описание игровой неопределенности ниже.

Отображение, связывающее действия и обстановку с результатами деятельности, может рассматриваться как «технология» функционирования некоторого объекта, управление которым осуществляет агент (см. рисунок 1).

раемом действии. Структура модели принятия решений агентом изображена на рисунке 1.

I АГЕНТ {A, A0,, w(), v(), I} y A z AУПРАВЛЯЕМЫЙ ОБЪЕКТ w(): A AРис. 1. Структура модели принятия решений агентом Детализируем, что понимается под информацией, и каким образом устраняется неопределенность того или иного типа.

Рассмотрим сначала объективную неопределенность (внешнюю или внутреннюю). Тогда существенной для агента является информация об обстановке, в качестве которой (различных видов неопределенности) могут выступать:

- множество возможных значений обстановки ’. Соответствующая неопределенность называется интервальной неопределенностью и устраняется использованием максимального гарантированного результата (МГР): f(y) = min v(w(y, )), или ' оптимистических оценок: f(y) = max v(w(y, )), или их комбина ' ций и т.д. [18, 22];

- распределение вероятностей p( ) на множестве ’. Соответствующая неопределенность называется вероятностной неопределенностью и устраняется использованием ожидаемых значений (EUA – expected utilities analysis):

f(y) = v(w(y, )) p( ) d, быть может, с учетом риска (диспер ' сии полезности) и моментов более высоких порядков [11, 22, 69];

- функция принадлежности ( ) нечеткого множества ’ ’. Соответствующая неопределенность называется нечеткой неопределенностью и устраняется выделением множества максимально недоминируемых действий [69, 73].

До сих пор мы рассматривали индивидуальное принятие решений. Рассмотрим теперь игровую (внутреннюю субъективную) неопределенность, в рамках которой существенными являются предположения агента о множестве возможных значений обстановки (действий других агентов, выбираемых ими в рамках тех или иных неточно известных рассматриваемому агенту принципов поведения) в зависимости от его действий, то есть ’ = ’(y).

Для описания коллективного поведения агентов, входящих в некоторую многоэлементную АС (включающую центра и нескольких агентов), недостаточно определить их предпочтения и соответствия рационального индивидуального выбора по отдельности.

Как отмечалось выше, в случае, когда в системе имеется единственный агент, гипотеза его рационального (индивидуального) поведения предполагает, что агент ведет себя таким образом, чтобы выбором действия максимизировать значение своей целевой функции. В случае, когда агентов несколько, необходимо учитывать их взаимное влияние – в этом случае возникает игра – взаимодействие игроков (участников некоторой системы), в котором полезность каждого игрока зависит как от его собственного действия (стратегии), так и от действий других игроков. Если в силу гипотезы рационального поведения каждый из игроков стремится выбором стратегии максимизировать свою целевую функцию, то, понятно, что в случае нескольких игроков индивидуально рациональная стратегия каждого из них зависит от стратегий других игроков. Набор таких рациональных стратегий называется решением игры (равновесием).

Каждому из n игроков (агентов) поставим в соответствие функцию выигрыша vi(y), где y = ( y1,..., yn ) A'= Ai – вектор iN действий всех игроков, N = {1,2,...,n} – множество игроков.

Следуя сложившейся терминологии теории игр, будем называть действия yi стратегиями, а вектор y – ситуацией игры. Совокупность стратегий y-i = ( y1,..., yi -1, yi +1,..., yn ) называется обстановкой игры для i-го игрока.

Таким образом, рациональному коллективному поведению соответствует выбор игроками равновесных стратегий (тип равновесия – см. ниже – должен оговариваться в каждом конкретном случае). Отметим, что любые концепции равновесия должны быть согласованы (при n = 1) с введенными выше принципами индивидуального рационального выбора.

Более того, в теоретико-игровых моделях можно считать, что обстановка игры определяет состояние природы для рассматриваемого игрока (агента), то есть = y-i, i N, а результат деятельi ности будет один для всех игроков – ситуация игры, то есть zi = y, i N. Информация игрока и те предположения, которые он использует о поведении других игроков [13, 22, 113, 117, 119], отражают его принцип устранения неопределенности в рамках гипотезы детерминизма. Совокупность принципов устранения неопределенности, используемых игроками, порождает тип равновесия игры (принципу максимального гарантированного результата соответствует максиминное равновесие, принципу усреднения – равновесие Байеса, предположению о фиксированной обстановке y*-i, то есть ’(yi) = y-i, соответствует равновесие Нэша и т.д.) – устойчивой в том или ином (оговариваемом в каждом конкретном случае) смысле совокупности действий участников системы.

Другими словами, субъективная (игровая) неопределенность, как правило, устраняется введением тех или иных предположений о принципах поведения участников системы, позволяющих однозначно доопределить выбираемые ими стратегии (то есть устранение субъективной неопределенности производится в два этапа – на первом этапе определяется концепция равновесия, на втором этапе определяется принцип выбора игроками конкретных равновесных стратегий в случае, если последних несколько (гипотеза благожелательности, принцип гарантированного результата и т.д.)).

«Предельным» для всех перечисленных выше типов и видов неопределенности является случай "детерминированного" изменения результата деятельности – когда он не зависит от обстановки (или, что то же самое, когда множество ’ состоит из единственного элемента), то есть каждому действию y A соответствует единственный результат деятельности z = w(y) A0. При этом можно сразу считать, что предпочтения агента заданы на множестве его действий. Если v( ) – функция полезности агента, то его целевая функция f( ) в детерминированном случае определяется как f(y) = v(w(y)).

Правило индивидуального рационального выбора в детерминированном случае заключается в выборе агентом действий, доставляющих максимум его целевой функции, то есть PWI ( A0, A, I) = Arg max f(y).

yA Таким образом, гипотеза детерминизма проявляется в том, что агент, устраняя неопределенность (то есть, используя МГР, математическое ожидание, отношение недоминирования, предположения о поведении других агентов и т.д. – в зависимости от типа и вида неопределенности), переходит от предпочтений, зависящих от неопределенных факторов, к индуцированным предпочтениям, зависящим от его собственных действий. Гипотеза рационального поведения проявляется в том, что агент выбирает действия, наилучшие с точки зрения его индуцированных предпочтений (стремится выбором действия максимизировать свою целевую функцию, в качестве которой может выступать гарантированная полезность, ожидаемая полезность и т.д. – см. выше).

Описав модель принятия индивидуальных и коллективных решений, перейдем к рассмотрению модели управления с тем, чтобы в рамках этой модели выделить, в том числе, место и роль активного прогноза.

3. УПРАВЛЕНИЕ И ЕГО ТИПЫ В общем случае управлением называется воздействие на управляемую систему (управляемый субъект или объект управления), направленное на обеспечение требуемого ее поведения8.

Классификация управлений может строиться на основании тех компонентов управляемой системы (точнее, ее модели) – агента, Принятие решений агентом также может рассматриваться как выработка управляющих воздействий (см. рисунок 1).

на которые оказывается воздействие при использовании управлений тех или иных типов (см. различные системы классификаций и моделей в [15, 37, 69, 70, 71, 75, 78]). Примером может служить стимулирование – «комплексное целенаправленное внешнее воздействие на процессуальные компоненты деятельности управляемой системы и процессы их формирования» [69].

В рамках представления предпочтений агента в терминах функции полезности его модель принятия решений описывается следующим кортежем: = {A, A0,, v( ), w( ), I}, то есть множествами: допустимых действий A, допустимых результатов деятельности A0, возможных значений обстановок (неопределенности) ;

функциями: полезности v( ) и связи между действиями, обстановкой и результатом деятельности w( ); а также информацией I, которой обладает агент на момент принятия решений.

Будем считать, что закон w( ) известен всем участникам АС и не может быть изменен. Содержательно это предположение соответствует фиксированной технологии деятельности агента (или фиксированной технологии функционирования управляемого агентом объекта) и не является критическим, так как практически любое изменение связи между действием и результатом может быть отражено зависимостью этой связи от обстановки.

Также без ограничения общности можно считать, что множество обстановок известно всем участникам АС и фиксировано (для выполнения этого предположения всегда можно выбрать это множество достаточно широким, ограничивая в каждом конкретном случае возможные значения обстановок имеющейся у агента информацией).

В соответствии с приведенным выше определением, управление – воздействие на управляемую систему. Так как управляемая система (точнее, управляемый субъект – агент) описывается кортежем, то внешнее воздействие в общем случае может быть направлено на каждый из элементов этого кортежа. Выделим три группы переменных (элементов кортежа, которые могут изменяться) – допустимые множества A и A0, функция полезности v( ) и информация I. Этим трем группам переменных9 соответствуют три типа управлений организационными системами (основание классификации – группа переменных, описывающих модель принятия решений, на изменение которых направлено управление):

- институциональное управление (изменение допустимых множеств);

- мотивационное управление (изменение функции полезности);

- информационное управление (изменение информации, которую агент использует при принятии решений).

Обсудим кратко специфику каждого из введенных типов управлений10.

Институциональное управление, которое обозначим uA UA, является наиболее жестким и заключается в том, что центр целенаправленно ограничивает множества возможных действий и результатов деятельности агента. Такое ограничение может осуществляться явными или неявными воздействиями – правовыми нормами (административное и правовое управление), моральными нормами и т.д. Достаточно ярко институциональное управление проявляется в моделях управления многоэлементными организационными системами, в которых центр может запрещать или разрешать совместный выбор агентами определенных комбинаций действий (примеры – производственные цепочки [70], управление проектами [14] и др.) или достижение определенных результатов совместной деятельности (примеры – агрегирование информации в системах управления [65, 70, 103], управление многоуровневыми системами [65, 71] и др.).

Мотивационное управление, которое обозначим uv Uv, является более «мягким», чем институциональное, и заключается в целенаправленном изменении предпочтений (функции полезности) Допущение о возможности изменения «технологии» w( ) позволяет выделить еще один тип управления – технологическое управление, то есть управление технологией. Технологическое управление в настоящей работе рассматриваться не будет.

Естественно, на практике иногда трудно выделить в явном виде управление того или иного типа, так как они используются (и должны(!) использоваться) одновременно.

агента. Такое изменение может осуществляться введением системы штрафов и/или поощрений за выбор тех или иных действий и/или достижение определенных результатов деятельности. Широкий класс примеров моделей мотивационного управления составляют задачи планирования и стимулирования [15, 65]. В случае, например, задачи стимулирования, мотивационное управление заключается в непосредственном (входящем в функцию полезности аддитивно) вознаграждении агента за выбор определенных действий.

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 12 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.