WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
Министерство образования Российской Федерации НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ Учебное пособие по курсу «Основы теории управления в механике» для студентов 5-го курса факультета летательных аппаратов направления 553300 - «Прикладная механика» Новосибирск 2002 УДК 620.1 Составили: доктор технических наук, профессор Присекин В.Л.

ст. преподаватель Белоусов А.И.

Рецензент: _ Работа подготовлена на кафедре прочности летательных аппаратов.

Главная задача, поставленная авторами при подготовке пособия - на хорошо знакомых бытовых или специальных технических примерах ввести студентов в мир автоматического управления механическими системами. Поэтому в каждом конкретном случае детально изучаются основные компоненты таких систем, показывается, как формируются определяющие процесс автоматического управления уравнения и выполняется их исследование. Такой подход способствует хорошему усвоению теории и развитию у студентов навыков в решении задач автоматического управления механическими системами.

В пособии не рассматриваются задачи оптимального управления и методы их решения, так как эта область – следующий шаг в проблеме управления сложными системами.

Новосибирский государственный технический университет, © 2002 г.

2 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 4 1. ПРОСТЕЙШИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ. 4 2. СТРУКТУРА САУ. 6 3. ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ САУ. 8 4. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ САУ. 11 5. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО 13 6. УПРАВЛЕНИЕ ПО ПЛАНИРУЕМОЙ ТРАЕКТОРИИ 15 7. ОБЩИЕ СВОЙСТВА ЛИНЕЙНЫХ САУ. 17 8. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ РАЗРАБОТКИ САУ. 19 8.1 Автоматизация душа (гипотетический вариант). 1 8.2 Уравнения состояния САУ 2 8.3 Анализ уравнений состояния 2 8.4 Уточнение алгоритма управления 2 8.5 Линеаризация уравнений состояния. 2 9. ПРИМЕРЫ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ. 25 9.1. Центробежный регулятор системы двигатель-генератор. 9.2. САУ релейного типа. 10. ЭЛЕМЕНТЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ САУ 11. ДИСКРЕТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ. 11.1 Управление механизмом графопостроителя. 11.2 Применение ЭВМ в системах управления. 12. ЭЛЕМЕНТЫ РОБОТОТЕХНИКИ. 12.1 Локальные и глобальные системы координат. 12.2 Уравнения движения робота. 12.3. Управление движением робота. В В Е Д Е Н И Е В сообщениях печати, радио, телевидения очень часто употребляются термины: «управление», «внешнее управление» «прямое управление» и тому подобное. Значительно реже можно услышать сочетание – «автоматическое управление». Если при этом речь идёт о космических объектах, то можно догадаться, что излагается материал о маневрах спутника, либо космической станции, совершаемых без вмешательства человека, по заранее заданной программе пилотирования.

Термин «управление» обозначает распределение ресурсов (энергии, информации, финансовых средств) для обеспечения наиболее эффективного функционирования некоторой системы. По существу об этом же утверждается в определении термина «управлять», приведенным В. Далем в «Толковом словаре»: «Управлять – править, давая направление; распоряжаться, …быть распорядителем. Государь управляет народом, государством; министры управляют, каждый своей частью. Имением этим управляет староста, он из крестьян.

Безумным человеком управляют страсти. Управлять лошадьми, судном, рулем давая направление, заставлять идти правым, нужным путем.».

Термин же «автоматическое управление» подразумевает управление некоторым сложным, как правило, техногенным процессом без непосредственного участия человека. Последнее замечание примечательно не только тем, что человек освобождается зачастую от нудной рутинной деятельности по управлению, но и тем, что человек избавляется от непосильной, а иногда и опасной для него работы. Кроме того, многие технические задачи управления требуют для принятия решения весьма больших объемов и скоростей обработки информации, непосильных для человека.

Основная цель курса – исследование самого процесса управления на примере относительно простых механических систем. Поэтому начнем изучение процесса управления с хорошо известных по личному опыту каждого человека задач.

1. ПРОСТЕЙШИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ.

Рассмотрим процесс установления человеком желаемой температуры смеси горячей и холодной воды в душе. Для этого примем, что следует подобрать соответствующие расходы горячей и холодной воды таким простейшим способом – открывая или закрывая кран с горячей водой при постоянном расходе холодной. Действия человека соответствуют методу проб и ошибок. Если температура смеси больше намечаемой, то, прикрывая кран с горячей водой, он получает пониженную температуру, как правило, меньше желаемой. Тогда приходится приоткрывать кран с горячей водой и т.д.. Здесь наблюдается типичный колебательный процесс установления заданной температуры смеси, процесс, напоминающий колебание массы, соединенной с пружиной (линейный осциллятор). Заметим, что причины возникновения колебаний в линейном осцилляторе обычно излагаются так. Когда тело в состоянии покоя получает импульс (удар), то оно начинает движение с некоторой скоростью, растягивая пружину. Реакция последней стремится вернуть тело в положение равновесия.

При максимальном растяжении пружины тело останавливается, но затем под действием растянутой пружины начинает возвращаться к положению равновесия, по достижению которого будет иметь некоторую скорость. Далее этот процесс повторяется. Но где в задаче с душем перемещения, масса и пружина Роль перемещения играет температура воды, а роль пружины исполняет правило: «если температура воды ниже желаемой, то надо открыть кран, увеличивая расход горячей воды, а если выше – закрыть». Но в отличие от линейного осциллятора, в котором пружина не «задумываясь» возвращает тело в положение равновесия, человек под душем должен сначала «измерить» температуру смеси, затем принять решение согласно установленному правилу (алгоритму), и, наконец, выполнить это решение – то есть закрыть или открыть кран. Так человек управляет расходом горячей воды, добиваясь желаемой температуры смеси.

Сложные колебательные процессы наблюдаются во многих бытовых нагревательных приборах, снабженных так называемых «регуляторами». Например, в утюге установленное по шкале значение температуры T0 поддерживается с помощью теплового реле. Тепловое реле представляет собой биметаллическую пластину, изгиб которой зависит от её температуры T.

На рисунке показаны варианты положения пластины относительно контакT < Tтов электрической цепи: при T < T0 пластина замыкает контакты, а при T > T0 – размыкает. Это устройство подключает нагревательный элемент утюга, как только T > Tтемпература становится меньше заданной.

Схема теплового реле Следует так же отметить, что периоды времени между включениями и выключением теплового элемента не постоянны и зависят от многих факторов.

Интересный колебательный процесс возникает в системе управления уровнем жидкости в резервуаре, из которого она убывает по произвольному закону.

Схема этого процесса показана на рисунке. В резервуар по верхней трубе через клапан закачивается жидкость при некотором постоянном давлении. Клапан соединен с рычагом поплавка таким образом, что при уровне, меньше заданного, клапан открывается и в Регулятор уровня жидкости резервуар поступает жидкость. При этом уровень повышается до тех пор, пока клапан под действием подъемной силы поплавка не перекроет подачу жидкости. По мере убывания жидкости её уровень в сосуде уменьшается, клапан открывается снова и происходит повторение процесса поддержания уровня жидкости.

Между колебаниями массы на пружине и рассмотренными процессами имеется еще одно отличие: в первом случае движение массы описывается гармоническими функциями, а в остальных случаях колебательный процесс выражается сложными непериодическими функциями времени.

Несмотря на индивидуальные особенности рассмотренных систем, можно отметить их общие свойства. Так, пружина всегда возвращает тело в положение равновесия и такое же свойство имеет правило регулирования – если значение основного параметра (температура воды, утюга, уровень жидкости) меньше заданной величины, то необходимо увеличить расход горячей воды (подключить к электрической сети нагревательный элемент, открыть клапан).

Если имеет место превышение значения заданного параметра, то следует уменьшить расход горячей воды (отключить нагревательный элемент, закрыть клапан). Причем в последних двух случаях процесс регулирования параметров состояния осуществляется без вмешательства человека (автоматическое управление).

2. СТРУКТУРА САУ.

Анализ приведенных примеров показывает, что в отличных друг от друга по назначению системах регулирования (управления) можно выделить некоторые общие свойства.

Во-первых, состояние объекта характеризуется одним или несколькими физическими параметрами q (температура воды, утюга, уровень жидкости).

Во-вторых, в этих системах имеются одинаковые по назначению элементы:

а) устройства измерения значений параметров;

б) устройства задания требуемых по условиям эксплуатации значений параметров qп, как некоторых функций времени (программные значения);

в) регуляторы – устройства сравнения текущих значений параметров состояния с программными (вычисляется значение qп-q), г) преобразователи сигналов регуляторов qп-q, д) исполнительные механизмы, обеспечивающие подключение внешних источников энергии для изменения значений параметров q в зависимости от разности qп-q.

Ещё раз отметим, что любая система управления всегда содержит элементы (блоки), выполняющие подобные функции. В целях создания дешевых и надежных устройств регулирования один конструкционный элемент в бытовых приборах может выполнять несколько функций. Например, в утюге тепловое реле является измерительным элементом, регулятором и исполнительным механизмом, подключающим нагревательный элемент к электрической цепи.

Количество примеров систем автоматического управления велико.

Мы порой даже не замечаем наличие устройств регулирования в окружающих нас разнообразной аппаратуре и механизмах (от истребителя комаров «Фумитокс» до компьютерной техники и робототехники).

Исследование процессов, происходящих в таких системах, их анализ и описание на языке математики с возможностью предсказывать и осуществлять на практике развитие процессов в желаемом для человека направлении составляют основу прикладной науки – теории автоматического управления. «Автоматическим управлением» называют процесс изменения во времени без вмешательства человека параметров q1, q2,…, qn, определяющих состояние некоторой системы в соответствии с заданными функциями q qп(t), j =1,2,..., n.

j j В таких случаях принято говорить: «управление в соответствии с заданной программой» ( п – верхний индекс ). При таком управлении необходимо так организовать функционирования системы, чтобы в любой момент времени значения q и q были близки с достаточной точностью для практических целей.

Иногда ставится более простая задача сохранение значений параметров состояния на постоянном заданном уровне.

Для иллюстрации изложенного рассмотрим структуру системы автоматического нагружения при испытаниях на прочность планера самолета.

Нагружение конструкции осуществляется перемещением штоков гидравлических цилиндров путем нагнетания масла в нижние полости под большим давлением и слива масла из верхних. Возникающие в штоках силы – реакции деформируемой динамометры конструкции планера – измеряются динамометрами. Опыт показал, что «ручное» управление подачей масла в гидравлические цилиндры приводит к большим ошибкам в реализации программных сил. Поэтому были разработаны системы автоматического управления для испытания на прочность летательных аппаратов.

На рисунке приведена схема автоматического нагружения крыла самолета в одной точке. В этой схеме есть все типовые элементы САУ.

Объект исследования – крыло.

Задатчик программных значений сил – выходной сигнал – qn(t).

Динамометр – измеритель фактического значения силы – q(t).

Регулятор с преобразователем – устройство сравнения программных и фактических значений сил (qn – q) c выдачей управляющего сигнала u=k1*(qn –q) на двигатель для перемещения штока золотника.

Золотник Сливная Напорная qn-q Задатчик Двигатель qn q Динамометр Регулятор На схеме показан режим увеличения нагрузки Крыл Исполнительный механизм – золотник с гидравлическим цилиндром.

Значения параметров состояния передаются от одного звена САУ к другому по линиям (каналам) связи, условно изображенными отрезками прямых со стрелками. На физическом уровне эти линии представляют собой проводники для передачи электрических сигналов, трубы из высокопрочных материалов для сливной и напорной магистрали, троса и тяги для соединения штока гидравлического цилиндра с крылом и закрепления корпуса цилиндра. В конкретных САУ линии (каналы) связи и их тип выбираются по условиям надежности и минимальной стоимости системы управления. Как правило, в любой САУ присутствуют указанные выше элементы. Однако свойства элементов САУ могу быть весьма разнообразными.

3. ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ САУ.

Для более полного усвоения дальнейшего материала приведем перечень типовых элементов, применяемых в разных САУ с указанием их характеристик и – в некоторых случаях – физической интерпретаqn(t) ции.

Задающее устройство. Этот блок изобразим в виде прямоугольника с выходящей из него линии со стрелкой. Линия изображает канал связи, по которому передается значение qn(t), где t, как правило, время. По линии связи передается электрическое напряжение, либо ток, пропорциональные значению параметра qn(t), либо цифровой код. Таким образом, рассматриваемый блок имеет лишь сигнал выхода.

qj S=qj+pj pj Сумматор. Это устройство имеет два и более входа и один выход. Оно q = qnj - qj qnj предназначено для суммирования сигналов, подаваемых на блок по линиям qj связи. Частный случай сумматора – регулятор или сравнивающее устройство, в котором производится сравнение двух сигналов. Регулятор часто изображают в виде следующего блока. Выходной сигнал сумматора равен сумме входных сигналов. Таким образом, уравнение состояния этого элемента САУ можно представить в следующем виде:

sj = qj + pj.

Число слагаемых в правой части уравнения определяется числом входных сигналов сумматора.

Усилитель. Этот блок изменяет величину входного сигнала для согласования с входами других элементов САУ. Усилителем будем называть так же и устройство преобразования сигнала в другой физический вид. Усилитель qj S = k*qj изображают блоком с одним входом и одним выходом.

Уравнение состояния усилителя является одним из простейших:

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.