WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |

Во втором случае оптимальный сеньораж также нулевой, либо положительный, однако его значение может меняться в зависимости от изменения ожиданий. Размеры денежной эмиссии пересматриваются ежегодно на основе новой информации об ожидаемом среднем дефиците на остающийся период. В инфляционном режиме сеньораж покрывает не только приведенный ожидаемый дефицит, но и накопленный к текущему периоду t новый долг bt. По мере приближения к конечному периоду все больший “вес” приобретает терминальный долг. Это так, поскольку коэффициент приведения µt,T-t со временем увеличивается. Заметим, что в обоих случаях размеры сеньоража одинаковы для начального периода, поскольку b0 = 0, и Этот и другие труды в свободном доступе на www.iet.ru Обсудить в форуме прогноз дефицита строится на основе информации, доступной к начальному моменту времени 0.

Еще одно важное отличие случаев полных и неполных рынков выявляется для большого горизонта планирования. Для случая полных рынков получаем величину сеньоража и оптимальных заимствований при большом T :

(6) opt e m = max[ 0, d ], e (7) btopt = d - max[ 0, d ] + rb, t t -где de - дефицит, ожидаемый на период (0,).

Аналогично, для случая неполных рынков получаем:

opt e (11) m = max[ 0, d + rb ], t t t -e (13) btopt = d - max[ 0, d + rbt -1 ] + rbt -1, t t где dte - в данном случае средний дефицит, ожидаемый на период (t, ). Вывод соотношений (6),(7) и (11), (13) дан в приложении.

Из приведенных выражений видно, что в случае полных рынков долг обслуживается и погашается только за счет новых заимствований.

В случае неполных рынков ситуация аналогичная только при неинфляционном режиме. Если же используется сеньораж, то, как видно из выражения (13), долг погашается за счет новых заимствований, а процентные выплаты финансируются за счет денежной эмиссии. Это связано с тем, что при полных рынках должна Этот и другие труды в свободном доступе на www.iet.ru Обсудить в форуме обеспечиваться неизменность сеньоража во времени. При неполных рынках сеньораж учитывает финансовую позицию к текущему периоду времени и включает процентные выплаты, которые варьируют в зависимости от величины чистых заимствований.

Формулы (6),(7) и (11),(13) легко интерпретируются для случая сбалансированного бюджета в долговременном периоде.

Предположим, что ожидаемый дефицит бюджета равен нулю в любом периоде времени, то есть de = dte = 0.

В этом случае сеньораж не используется при полных рынках, так как mopt = 0. При неполных рынках сеньораж также не используется, то есть mtopt = 0, если чистые активы положительны, то есть bt-1 < 0, и сеньораж равен сальдо процентных расходов, mtopt = rbt-1, если чистые активы отрицательны, bt-1 < 0.

Учет корреляции процента и дефицита Мы предполагали до сих пор, что отношение реального процента и темпа роста ВВП постоянно и обратно пропорционально дисконтирующему множителю, Rt/Gt = 1/. Мы можем ослабить данное предположение, вводя случайный сомножитель в данную зависимость, то есть, считая, что Rt/Gt = t/.

Этот и другие труды в свободном доступе на www.iet.ru Обсудить в форуме где t – неотрицательная случайная переменная с единичным условным математическим ожиданием, Et = 1. Мы будем называть эту величину коэффициентом отклонения процента от темпа роста ВВП. В периоде t известна реализация t, но неизвестно точное значение t+1.

Рассмотрим случай неполных рынков. Нетрудно показать, что необходимые условия оптимальности для задачи управления долгом (1)–(3) выражаются следующим образом:

mt = Etmt+1 + covt (t +1,dt+1), (17) для t = 0, …, T. Отличие данного выражения от аналогичного условия (10) заключается в том, что реальная денежная эмиссия определяется не только ожидаемым сеньоражем в следующем периоде, но также условной ковариацией между коэффициентом отклонения и дефицитом в периоде.

Отсюда следует важный вывод. Если терминальное ограничение (3) является в период t связывающим, то отсюда не следует, что эмиссия в периоде t и ожидаемая эмиссия в последующие периоды должны быть положительными. При отрицательной условной корреляции коэффциента отклонения и дефицита вполне возможно денежное сжатие в периоде t, то есть mtopt < 0. Это видно из соотношения (17). Таким образом, при случайном соотношении «процент/рост» учет связывающего терминального ограничения не обязательно влечет инфляционное финансирование долга. Если условная ковариация covt(t+1, dt+1) сама подчиняется случайному процессу (например, с возвращением к среднему), то режим эмиссионной политики (денежное расширение либо сжатие) Этот и другие труды в свободном доступе на www.iet.ru Обсудить в форуме определяется лишь в периоде t, когда наблюдается реализованное значение ковариации.

Как и в случае постоянного соотношения процента и темпа роста, из соотношений (17) можно получить правила оптимальной политики в явном виде. Опять используя технику динамического программирования, можно показать, что оптимальный сеньораж вычисляется следующим образом T -t-opt -(18) mt = max[0,dte + µt,0t bt-1 - µt,T -tb * +Et ].

t,i t+i i=где t+i = covt+i(t+i+1, dt+i+1), T -t T -t k k t,i = /.

k =i+1 k =Вывод формулы (18) приводится в приложении.

Таким образом, аналогия сохраняется и для явного решения задачи: существенное отличие данного выражения от (11) лишь в том, что в инфляционном режиме должно учитываться ожидаемая взвешенная сумма ковариаций. Если ковариация отношения процент/рост и дефицита ожидается положительной, то оптимальный сеньораж увеличивается (по сравнению со случаем постоянного отношения процент/рост); в противном случае он уменьшается. Этот результат достаточно прозрачен: положительная корреляция первичного дефицита и расходов по долгу может резко усиливать Этот и другие труды в свободном доступе на www.iet.ru Обсудить в форуме нагрузку на бюджет. При отрицательной корреляции происходит ослабление этой нагрузки за счет того, что негативное влияние одного из факторов компенсируется позитивным влиянием другого.

Если двумерный процесс (t, dt) стационарен, то условные ковариации этих переменных постоянны во времени, то есть t =. В этом случае ковариационное слагаемое в формуле (18) принимает следующий вид:

T-t-1 T-t-1 T-t Et t+i = = k.

t,i t,i µt,k i=0 i=0 k=то есть оно заведомо выше - значения ковариации в одном периоде.

Положительная и отрицательная корреляции отношения процент/рост и дефицита обусловлены двумя типами связей. Первая – это зависимость между отношением реального процента к темпу роста и реальным курсом рубля, влияющим на реальные размеры выплат по базовому внешнему долгу. Положительная связь между этими показателями интерпретируется в том смысле, что улучшение экономической ситуации (снижение процента либо ускорение роста ВВП) укрепляет рубль. Такая зависимость отражает изменение фундаментальных факторов, отражающих перспективы развития экономики. Отрицательная связь возникает, например, вследствие того, что увеличение реального процента приводит к притоку капитала в экономику и росту реального курса рубля. Такой механизм реализуется в результате краткосрочных изменений конъюнктуры на мировых финансовых рынках.

Второй тип взаимосвязи – между отношением процент/рост и первичным профицитом – интерпретируется в терминах про- и Этот и другие труды в свободном доступе на www.iet.ru Обсудить в форуме антициклической фискальной политики. Антицикличность политики означает, что если экономическая ситуация, например ухудшается, то есть отношение процент/рост возрастает, то первичный дефицит уменьшается. При проциклической политике эти показатели изменяются в противоположных направлениях: ухудшение экономической ситуации влечет расширение экспансии либо снижение налогового бремени. Как видно из (18), ожидание в будущем антициклической фискальной политики снижает потребность в инфляционном финансировании бюджета. Наоборот, ожидания проциклической политики усиливают эту потребность.

В обоих описанных случаях изменения состояния экономики, выражаемые отношением реального процента к темпу роста, приводит к отклонениям дефицита бюджета dt от ожидаемого уровня.

Ковариационное слагаемое в формуле оптимального сеньоража (18) отражает влияние непредвиденных шоков отношения процент/дефицит на непредвиденные изменения будущего потока дефицита.

Численные расчеты оптимальной политики Рассмотрим, как можно использовать приведенные выше результаты для расчета оптимальной денежной эмиссии. Для этого необходимо специфицировать случайные процессы для реального обменного курса доллара и первичного профицита бюджета. Будем считать, что реальный обменный курс доллара является процессом с возвращением к среднему:

xt = axxt-1 + (1– ax)x* + xt, Этот и другие труды в свободном доступе на www.iet.ru Обсудить в форуме где ax – авторегрессионный коэффициент, x* - долговременный уровень реального курса рубля, xt – случайная переменная с математическим ожиданием 0. Для начального периода времени используется условие нормирования x0 = 1, поэтому ожидаемые в начальный момент выплаты по базовому долгу в году t равны:

E0txt = t[axt + (1– axt)x*].

Будем считать, что динамика первичного профицита подчиняется процессу, для которого известны начальные ожидания E0st, t = 1,…,T. Эти значения мы задаем в виде сценариев:

благоприятного, умеренно-неблагоприятного и неблагоприятного. При этом мы используем фактический график погашения и обслуживания внешнего долга. Мы предполагаем постоянный и равный 3% годовой темп роста ВВП. Мы исходим из оценки ВВП в базовом 2000 г. в долларовом выражении - 245 млрд. долл. Наконец, долговременное значение реального курса доллара x* принимается равным 0.59, а коэффициент авторегрессии a = 0.8. Все исходные и расчетные значения даны в процентах ВВП соответствующего года.

Расчеты по благоприятному сценарию представлены в таблице 1, по умеренно-неблагоприятному – в таблице 2, а по неблагоприятному – в таблице 3. По третьему сценарию предполагается, что первичный профицит – нулевой, начиная с 2003 г. Норма дисконта (отношение темпа роста ВВП к валовому проценту) по всем трем сценариям принимается равной 0.9, а корреляция процента и дефицита не учитывается. Терминальный долг равен 9% ВВП.

Этот и другие труды в свободном доступе на www.iet.ru Обсудить в форуме Таблица 1.

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 xtt 5,00 4,54 6,05 4,53 5,05 4,46 4,15 4,71 3,35 2, st 4,00 4,00 4,00 3,50 3,50 3,50 3,00 3,00 3,00 3, dt 1,00 0,54 2,05 1,03 1,55 0,96 1,15 1,71 0,35 -0,dte 1,08 1,10 1,20 1,02 1,02 0,88 0,86 0,74 0,17 -0,mtopt 0,49 0,50 0,50 0,53 0,55 0,58 0,59 0,62 0,69 0,btopt 0,51 0,10 1,62 0,74 1,34 0,86 1,13 1,79 0,56 0,btopt 0,51 0,61 2,23 2,97 4,31 5,16 6,30 8,09 8,65 8,Таблица 2.

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 xtt 5,00 4,54 6,05 4,53 5,05 4,46 4,15 4,71 3,35 2,4,00 3,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 1,00 1,00 1,st 1,00 1,54 4,05 2,53 3,05 2,46 2,15 3,71 2,35 1, dt 2,40 2,66 2,87 2,62 2,65 2,54 2,57 2,74 2,17 1,dte mtopt 1,81 1,79 1,79 1,84 1,86 1,89 1,91 1,92 2,04 2,btopt -0,81 -0,34 2,13 0,80 1,39 0,91 0,69 2,32 1,09 0,btopt -0,81 -1,15 0,98 1,78 3,17 4,09 4,78 7,09 8,19 8,Этот и другие труды в свободном доступе на www.iet.ru Обсудить в форуме Таблица 3.

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 xtt 5,00 4,54 6,05 4,53 5,05 4,46 4,15 4,71 3,35 2,4,00 3,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,st 1,00 1,54 6,05 4,53 5,05 4,46 4,15 4,71 3,35 2, dt 3,62 4,09 4,59 4,28 4,23 4,00 3,86 3,74 3,17 2,dte mtopt 3,02 2,98 2,95 3,03 3,07 3,13 3,17 3,22 3,32 3,btopt -2,02 -1,67 2,68 1,39 2,03 1,60 1,42 2,10 0,87 0,btopt -2,02 -3,70 -1,01 0,38 2,40 4,00 5,42 7,52 8,38 8,Ожидаемый в первом периоде средний дефицит d1e по первому сценарию составляет 1.08% ВВП, по второму сценарию – 2.4% ВВП, а по третьему сценарию – 3.62% ВВП. Как показывают расчеты, такое различие сценариев приводит к существенным отличиям в эмиссионной политике. Значения сеньоража колеблются в диапазоне 0.5-0.6% ВВП по первому сценарию и 1.8-1.9% ВВП по второму сценарию. Если в первом случае можно считать, что без денежной эмиссии можно обойтись, то по второму сценарию – ее размеры достаточно велики. По третьему сценарию денежная эмиссия выше 3% ВВП, что на практике означает политику высокой инфляции. Тем не менее, во всех трех случаях эмиссия ненулевая, а значения сеньоража в процентах ВВП достаточно стабильны во времени, что обусловлено политикой сглаживания инфляционного налога. Заметим также, что наиболее значительное увеличение чистых активов государства (на 2% ВВП) происходит в первые годы по неблагоприятному варианту.

Этот и другие труды в свободном доступе на www.iet.ru Обсудить в форуме В таблицах 4-6 приведены результаты расчетов по данным сценариям, но значение терминального долга в два раза выше – 18% ВВП. Как видно, благодаря смягчению требования на уровень долговой нагрузки по первому сценарию потребность в эмиссионном финансировании отсутствует, а по второму и третьему она существенно ниже.

Таблица 4.

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 xtt 5,00 4,54 6,05 4,53 5,05 4,46 4,15 4,71 3,35 2,4,00 4,00 4,00 3,50 3,50 3,50 3,00 3,00 3,00 3,st 1,00 0,54 2,05 1,03 1,55 0,96 1,15 1,71 0,35 -0, dt 1,08 1,10 1,20 1,02 1,02 0,88 0,86 0,74 0,17 -0,dte mtopt 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,07 0,btopt 1,00 0,65 2,23 1,46 2,15 1,79 2,18 2,98 1,88 1,btopt 1,00 1,65 3,88 5,34 7,48 9,27 11,45 14,43 16,31 17,Таблица 5.

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 xtt 5,00 4,54 6,05 4,53 5,05 4,46 4,15 4,71 3,35 2,4,00 3,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 1,00 1,00 1,st 1,00 1,54 4,05 2,53 3,05 2,46 2,15 3,71 2,35 1, dt 2,40 2,66 2,87 2,62 2,65 2,54 2,57 2,74 2,17 1,dte mtopt 1,21 1,21 1,22 1,28 1,32 1,37 1,41 1,44 1,59 1,btopt -0,21 0,31 2,84 1,57 2,24 1,84 1,70 3,41 2,28 2,btopt -0,21 0,09 2,94 4,51 6,74 8,58 10,28 13,69 15,97 18,Этот и другие труды в свободном доступе на www.iet.ru Обсудить в форуме Таблица 6.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.