WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 || 12 | 13 |   ...   | 19 |

p( ~( +1 +2 Рассмотрим величины E~r = µr, D~r =, r =1,...,k ; E~si) = µsi), D~si) = (i), p p p( ( p( s r k n ( ( ~ ~ ~ ~ s = k +1,..., n, i =1,2 [104]. Поскольку p(i) = pr pki) psi), i =1,2, то ковариация +r=1 s=k +между ветвями дерева событий будет иметь вид (1) ( 2) (1) ( 2) (1) (2) ~ ~ ~ cov(~, p ) = E( p p ) - E~ E~ = p p p k n k n (1) (1) ( 2) ( 2) ~ ~ ~ ~ ~ ~ = E( p p p p p p ) - r k +1 s r k +1 s r=1 s=k +2 r =1 s=k +k n k n (1) (1) ( 2) ( 2) ~ ~ ~ ~ ~ ~ - E( p p p ) E( p p p ) = r k +1 s r k +1 s r=1 s=k +2 r=1 s=k +k n 2 (1) ( 2) (2) (1) ~ ~ ~ ~ ~ = E( p p p ( p p )) - r k +1 k +1 s s r =1 s =k + k n k n (1) (1) ( 2) (2) - ( E~ E~ E~ ) ( E~ E~ E~ ) = p p p p p p r k +1 s r k +1 s r =1 s=k +2 r =1 s=k +k n 2 (1) (2) ( 2) (1) ~ ~ ~ ~ = E~ E( p p ) E( p p ) - p r k +1 k +1 s s r =1 s=k +k n k n (1) (1) ( 2) (2) - ( E~ E~ E~ ) ( E~ E~ E~ ) = p p p p p p r k +1 s r k +1 s r =1 s=k +2 r =1 s=k +k n 2 (1) ( 2) (2) (1) ~ = E~ E(~ p ) E~ E~ - p p p p r k +1 k +1 s s r =1 s=k +k n k n (1) (1) (2) ( 2) - ( µ µ µ ) ( µ µ µ ) = r k +1 s r k +1 s r =1 s=k +2 r =1 s=k +k n 2 (1) ( 2) (1) (2) (2) (1) ~ ~ ~ = ((E~ ) + D~ ) (cov(~, p ) + E( p ) E( p )) µ µ p p p r r k +1 k +1 k +1 k +1 s s r =1 s=k +k n 2 (1) ( 2) (1) ( 2) - ( µ µ µ µ µ ) = r k +1 k +1 s s r =1 s=k +k n 2 (1) ( 2) (1) (2) (2) (1) ~ ~ ~ = ((E~ ) + D~ ) (cov(~, p ) + E( p ) E( p )) µ µ p p p r r k +1 k +1 k +1 k +1 s s r =1 s=k +k n 2 (1) ( 2) (1) ( 2) - ( µ µ µ µ µ ) = r k +1 k +1 s s r =1 s=k +k n k n 2 2 (1) (2) (1) ( 2) (2) (1) 2 (1) ( 2) ~.

= (µ + ) (cov(~, p ) + µ µ ) µ µ - ( µ µ µ ) p r r k +1 k +1 k +1 k +1 s s r s s r =1 s=k +2 r =1 s=k +Окончательно получаем формулу k n (1) ( 2) (1) (2) (1) (2) 2 2 (1) ( 2) ~ ~ cov(~, p ) = (cov(~, p ) + µ µ ) (µ + ) µ µ p p k +1 k +1 k +1 k +1 r r s s r=1 s=k +k n 2 (1) (2) - (21) µ µ µ r s s r=1 s=k +Рассмотренный обобщенный МРВ может быть использован для прогнозирования развития финансово-экономических систем на протяжении нескольких периодов или при последовательных действиях ряда субъектов системы (см., например, [105, 133, 134]).

2.3.2. Прогнозирование на интервалах В данном разделе рассмотрим возможность применения метода при прогнозировании изменения величины на нескольких интервалах. Предполагается, что можно выделить несколько интервалов (по сути, опять же имеем полную группу попарно несовместных событий (см. 2.2.1. Общая схема метода) – интервалы не пересекаются и описывают все возможные варианты изменения значения показателя) [56].

Рассматриваемая величина может принять любое значение, принадлежащее интервалу, причем с одинаковой вероятностью. Эксперт может оценивать вероятности попадания величины в каждый из интервалов на основании имеющейся у него ННН-информации.

Следовательно, можно использовать МРВ для оценки этой вероятности [119]. Однако далее перед нами встает другой вопрос: как оценить ожидаемое значение на основании сведений о вероятностях для каждого интервала Учтем, что рассматриваемая величина непрерывна, а функция плотности ее распределения постоянна на каждом из интервалов, следовательно, на всем множестве функция плотности является кусочно-постоянной.

~ Рассмотрим характеристику x, которая принимает случайное значение x на интервале [a0,an ], состоящего из n подинтервалов [a0, a1],[a1, a2 ]K,[an-1, an ].

Вероятность того, что характеристика примет значение из i интервала - pi (в нашем случае pi также является оценкой, полученной по МРВ) [59]. Кусочно-постоянная ~ функция плотности распределения x для общего случая будет иметь следующий вид:

p a - a0, a0 x a pa - a1, a1 < x a L f (x) =. (22) pk, ak < x ak ak - ak -1 - L pn, an-1 < x an - an-an Проведем расчеты математического ожидания и дисперсии (стандартного отклонения) для частного случая, поскольку в дальнейшем нами будут рассматриваться по три возможных варианта развития событий для каждого случая [106]. Впрочем, приведенные ниже рассуждения несложно обобщить для случая с n вариантами.

~ Предположим, что случайное значение x характеристики x может изменяться от a до d. Этот промежуток [a, d] можно разбить на три интервала [a,b],(b,c],(c, d], которые соответствуют альтернативам A1, A2, A3 [53].

Введём кусочно-постоянную функцию плотности распределения непрерывной ~ случайной величины x :

p b - a, a x b p f (x) =,b < x c, (23) c - b pd - c,c < x d где p1, p2, p3 – значения вероятностей соответствующих альтернатив, pi 0,i = 1,...,r, p1 + p2 + p3 = 1 [119].

~ Тогда математическое ожидание непрерывной случайной величины x определяется по формуле d b c d E~ = xf (x)dx = xf (x)dx + xf (x)dx + xf (x)dx = x a a b c p1 b p2 c p3 d = xdx + xdx + xdx = b - a c - b d - c a b c p1 x2 b p2 x2 c p3 x2 d = + + = b - a 2 a c - b 2 b d - c 2 c (b2 - a2 ) (c2 - b2 ) (d - c2 ) = p1 + p2 + p3 = 2(b - a) 2(c - b) 2(d - c) a + b b + c c + d = p1 + p2 + p3.

2 2 a + b b + c c + d E~ = p1 + p2 + p3. (24) x 2 2 Для общего случая (с n вариантами) формула будет иметь вид a0 + a1 a1 + a2 an-1 + an E~ = p1 + p2 + K + pn.

x 2 2 ~ Математическое ожидание квадрата случайной величины x вычисляется по формуле d p1 b p2 c p3 d E~2 = x2 f (x)dx = x2dx + x2dx + x2dx = x b - a c - b d - c a a b c p1 - a3 ) p2 - b3 ) p3 3 - c3 ) (b3 (c3 (d = + + = b - a 3 c - b 3 d - c = [ p1(b2 + ab + a2 ) + p2 (c2 + bc + b2 ) + p3 (d + cd + c2 )] ~ Дисперсия D~ = E~2 - (E~)2 непрерывной случайной величины x определяется по x x x формуле D~ = [ p1(b2 + ab + a2 ) + p2 (c2 + bc + b2 ) + p3 (d + cd + c2 )] x (25) a + b b + c c + d - [ p1 + p2 + p3 ]2 2 В общем случае формула соответственно изменится, приняв вид 2 2 2 2 2 D~ = [ p1(a1 + a1a0 + a0 ) + p2 (a2 + a2a1 + a1 ) +K + pn (an + anan-1 + an-1)] x a0 + a1 a1 + a2 an-1 + an - [ p1 + p2 +K + pn ]2.

2 2 Полученные в этой главе результаты дадут нам возможность применить метод рандомизированных вероятностей для анализа вариантов развития рынка государственных обязательств и моделирования динамики его основных показателей в 1998 г. (см. ГЛАВА 3. Моделирование вариантов развития и динамики показателей рынка гко в 1998 году).

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВАРИАНТОВ РАЗВИТИЯ И ДИНАМИКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РЫНКА ГКО В 1998 ГОДУ § 3.1. Варианты развития системы ГКО в 1998 году В Главе 1 нами был кратко рассмотрен рынок ГКО (§1.2 Основные схемы функционирования механизмов рынка ГКО) и рассмотрена ситуация в финансовой сфере, сложившаяся к 1998 году (§1.3 Хронология развития системы ГКО). Используя экспертные оценки возможных вариантов развития системы ГКО, применим метод рандомизированных вероятностей, изложенный в главе 2, для расчета вероятностей альтернатив развития рынка российских государственных обязательств в 1998 г.

Провести всесторонний анализ данной проблемы достаточно сложно, поскольку на финансовом рынке действовало значительное количество игроков (агентов), интересы которых серьезно отличались между собой [102]. Учитывая большое число агентов на рынке ГКО, альтернативы возможных действий каждого из которых проследить невозможно, представляется логичным объединить их в несколько основных групп, условно связанных некими общими признаками, целями и интересами. Очевидно, что подобное допущение делает приводимые расчеты весьма приблизительными [105]. Кроме того, большое количество информации, имеющей отношение к кризису системы государственных обязательств, до сих пор недоступно [111]. Как известно, многие решения, связанные с изменениями в правительственной политике, а затем и с самим дефолтом ГКО, принимались в закрытом порядке. Информация о них, вероятно, никогда не станет доступной для исследователей. Впрочем, задача рассмотрения упрощенной схемы дефолта ГКО состоит не столько в получении точного прогноза ситуации на российском финансовом рынке, сколько в демонстрации возможностей применения системы АСПИД [121] для синтеза сводных оценок вероятностей альтернатив по нечисловой, неточной и неполной информации. Кроме того, показываются возможности использования дерева событий, как инструмента для прогнозирования развития сложных финансово-экономических систем.

Предположим, что мы – группа аналитиков, призванных спрогнозировать варианты возможного развития событий на финансовом рынке, в частности – на рынке государственных облигаций. Нашей главной целью является определение вариантов развития рынка ГКО, и оценка их вероятностей, что, фактически, означает необходимость расчета вероятности дефолта ГКО. Будем считать, что исследование проводится в мае 1998 года (момент t0 [100]), и, следовательно, мы обладаем соответствующей информацией (из открытых источников) на рассматриваемый период. Следует отметить, что уже тогда стала очевидной опасная нестабильность на рынке ГКО (в мае наблюдался первый всплеск доходности по государственным обязательствам), кроме того, незадолго до этого, в декабре 1997 года, эффективность выпуска ГКО-ОФЗ впервые стала отрицательной [92]. На неизбежность краха финансовой пирамиды ГКО-ОФЗ специалисты указывали, начиная с самого момента ее зарождения в 1994-1995. Вообще, система ГКО очень напоминала частные финансовые пирамиды, функционировавшие в 1990-х, например, АО «МММ» [71]. В 1994 году рынок ГКО вырос в 52 раза, в 1995 – в раз, в 1996 - в 3 раза, в 1997 – на 34% [39]. В 1996, когда облигации госдолга стали размещаться более чем под 100% годовых в реальном выражении, неизбежность краха стала очевидной (ср. с [118]). Как отмечал С. Глазьев, «продолжить сооружение финансовой пирамиды в 1997 позволили только прямая денежная эмиссия и вовлечение в эту аферу века нерезидентов» [27]. Непрерывное увеличение государственных заимствований привело к тому, что из основного источника финансирования государства долг по государственным обязательствам превратился в основной фактор образования дефицита государственного бюджета [124]. Одновременно падали мировые цены на нефть, что, учитывая экспортно-сырьевую направленность экономики РФ, усиливало негативные тенденции внутри страны (как в добывающих, так и в обрабатывающих отраслях) (ср. с [126]). По итогам исполнения федерального бюджета за 1 полугодие г. стало очевидно, что в производственной сфере не наблюдается никаких положительных тенденций, ожидавшихся еще с 1996, после выборов Президента РФ [74].

Будем считать, что основным агентом, влиявшим на функционирование системы ГКО, и, соответственно, на процессы, которые, впоследствии, привели к кризису, было правительство [18]. Под правительством в дальнейшем будем понимать первую условную группу агентов, оказывавших влияние на рынок ГКО, включающая в себя Президента РФ, собственно Правительство РФ (как в целом, так и отдельные министерства) и Центральный Банк РФ [24]. В отличие от многих западных стран все они обладали глубокой взаимозависимостью, кроме того, согласно Конституции РФ и другим законодательным актам, все они ответственны и полностью подчинены Президенту РФ.

Поэтому политика этих структур, в основном, была согласованной, и рассматривать когото из них в отдельности в рамках данной упрощенной модели будет нерационально.

Рассмотрим основные альтернативы действий, которые могло избрать правительство. Вопервых, продолжить курс безусловного подавления инфляции и дальнейшего расширения системы ГКО, например, путем привлечения всех средств населения, находившихся на корреспондентских счетах в банках, снятия всех ограничений на допуск нерезидентов к государственным обязательствам и т.п. Этот вариант был наиболее предпочтителен для правительства, опасавшегося усиления протестных настроений в обществе и дестабилизации ситуации в стране. Подобные настроения особенно усилились после крайне напряженных президентских выборов 1996 году, в ходе которых для правительства стала очевидной возможность коммунистического реванша [Семибанкирщина. Интервью с А.Чубайсом // Коммерсантъ-daily. 1998. 5 марта. С.4.].

Кроме того, болезненное состояние Президента Ельцина, неуверенность высшего руководства в стабильности установившейся в 1990-х гг. государственной системы удерживала чиновников от активных действий [31]. Вариант с постепенным расширением валютного коридора, и, соответственно, инфляцией, очевидно, не укладывался в такой подход, а полная либерализация курса становилась и вовсе маловероятной [Сергеев А.

Экономическая программа не прожектерство // Экономическая газета. 1999. 27 апреля.

С.2-3.]. Аналогична ситуация и с переводом ГКО в долгосрочные обязательства, логично продолжающим курс либерализации валютного коридора. Кроме того, стабильность курса рубля соответствовала интересам иностранных вкладчиков, имевшим на ряд ключевых чиновников значительное влияние. Очевидно, что нерезидентов также не устраивала возможность перевода ГКО в долгосрочные обязательства [29].

Впоследствии даже западными авторами признавалось, что дефолт стал неизбежен в результате действий правительственных структур, во многом ориентировавшихся на рекомендации международных финансовых организаций (МВФ [5], МБРР [6]). Впрочем, предложения западных экспертов о возможных путях выхода из кризиса оставались в рамках монетаристских концепций [139]. С точки зрения неолиберальной модели глобализации представлялась очевидной связь ухудшения положения на рынке ГКО с кризисом в Юго-Восточной Азии [137], а общие экономические неудачи – с «недостаточно радикальным выполнением предписаний Запада» [Дектерев В. Почему Касьянов рвется досрочно вернуть внешние долги // Экономическая газета. 2001. декабря. С.5-6.]. Поэтому впоследствии, уже после кризиса, Е.М. Примаков рассматривался негативно, как человек, враждебный реформам [138] и т.п. Ради справедливости следует отметить, что некоторые авторы критически оценивали политику правительства как раз в связи с его чрезмерным либерализмом и догматичным следованием экономическим концепциям, предлагавшихся Западом [139]. Практически все зарубежные авторы того времени высказывались в пользу распада России на несколько отдельных частей в ближайшие годы, справедливо отмечая, что независимость регионов от центра возрастает, и в случае кризиса, скорее всего, вероятно разделение страны на ряд обособленных областей [136].

По приведенным выше соображениям, вероятность выбора первой альтернативы p1 (обозначим эту альтернативу A1 ) превышает все остальные (как альтернативу Aпостепенного расширения валютного коридора, так и A3 - полной либерализации).

Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 || 12 | 13 |   ...   | 19 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.