WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 15 |

В то же время, в работе Дезбакша и Демиргуч-Кунта (Dezhbaksh, Demirguc-Kunt, 1990) при использовании того же набора данных были получены совершенно противоположные результаты, что объясняется более высокой мощностью тестов, использованных в рассматриваемой работе.

2.3 Тест на коинтеграцию Рассмотренные выше тесты не накладывали никаких ограничений на структуру пузырей в ценах акций. И тест на границу дисперсии, и тест Веста пытались идентифицировать нечто, что отличало наблюдаемую на рынке цену от ее фундаментального значения. Тем не менее, пузыри на рынках финансовых и нефинансовых активов обладают специфическими свойствами, которые могут быть использованы для их идентификации. Идея проверки данных по ценам и дивидендам на совместное движение во времени стала привлекательной в свете нереалистичности предпосылки о стационарности дивидендов. Учитывая это, а также низкую мощность теста Веста, необходимо было разработать новый вид тестов, который бы позволил точнее исследовать наличие пузырей на рынке.

Первоначально Диба и Гроссман (см. Diba, Grossman, 1987, 1988a) высказали предположение, что рациональные пузыри не могут появиться вовсе. Если они существуют сейчас, то это означает, что они существовали всегда. Обоснование этого утверждения вытекает из предположения стандартной модели фундаментальной стоимости акции об отсутствии арбитражных возможностей и нереалистичности отрицательных цен на активы. Первое предположение подразумевает невозможность Институт экономики переходного периода Анализ возможности возникновения «пузыря» на российском рынке недвижимости получения избыточной доходности по активу, цена которого содержит пузырьсоставляющую. Иными словами, должны выполняться следующие равенства:

Bt+1 - (1+ r)Bt = zt+1, где Et (zt+i ) = 0 i 1 (39) Если Bt равно нулю, то пузырь должен начать формироваться с ненулевой реализации zt. Если zt принимает отрицательное значение, то пузырь будет возрастающей отрицательной величиной. В этом случае цена акции также будет отрицательной величиной, что не может быть в действительности. Но тогда пузырьсоставляющая может принимать только нулевое значение, поскольку положительной она также не может быть вследствие предположения об отсутствии арбитражных возможностей. То есть если Bt равна нулю, то и все последующие реализации zt также будет равны нулю с единичной вероятностью, что говорит о невозможности начала формирования (возобновления) пузыря. Исходя из этого авторы сделали вывод, что если в ценах акций существует пузырь, то он должен существовать с самого первого дня торговли акциями.

Именно этот аргумент был положен ими в основу теста на коинтеграцию (см.

Diba, Grossman, 1988b). Авторы предположили, что фундаментальная рыночная цена акций записывается следующим образом:

Et (dt+i + ot ) Pt = (40) (1+ r)i i=где ot представляет собой фундаментальную составляющую цены, ненаблюдаемую на практике. Предполагая, что порядок интегрированности ряда ot не больше порядка интегрированности ряда дивидендов, фундаментальная цена акции будет иметь тот же порядок интегрированности, что и дивиденды. Т. е. если в отсутствии пузыря ряд дивидендов стационарен в уровнях, то и фундаментальная цена будет также стационарной величиной, если же ряд дивидендов нестационарен порядка n, то и фундаментальная цена акции будет нестационарной величиной того же порядка интегрированности. Эта зависимость будет нарушаться при наличии рационального пузыря. Разность порядка n для пузыря имеет вид:

(1- L)n[1- (1+ r)L]Bt = (1- L)n zt (41) Отсюда следует, что в случае присутствия рационального пузыря в цене акции, для стандартного простейшего предположения о динамике zt (например, процесса «белого шума») последовательное взятие разностей для ряда котировок акций не позволит получить стационарный процесс. Естественный способ проверки цен на Институт экономики переходного периода Анализ возможности возникновения «пузыря» на российском рынке недвижимости наличие пузыря, таким образом, взятие такого же количества разностей для временного ряда цен, какое необходимо для приведения ряда дивидендов к стационарному виду, и проверка полученного ряда данных на стационарность. Даже несмотря на то, что ряды цен и дивидендов являются рядами I(1), авторы показали, что уравнение (40) задает равновесную связь между обоими рядами. При условии справедливости нулевой гипотезы об отсутствии пузырей и стационарности ненаблюдаемой фундаментальной составляющей ot, ряды дивидендов и цены должны быть коинтегрированы. Используя предложенный тест, авторы обнаружили, что ряды цен и дивидендов являются нестационарными в уровнях, но оказываются стационарными в разностях. Иными словами, проведенный тест свидетельствовал об отсутствии пузырей в ценах акций.

Одним из недостатков предложенной методологии является сложность при определении самого факта нестационарности исследуемого ряда. На текущий момент существует большое количество разнообразных тестов, каждый из которых обладает различной мощностью. В случае, если проведенный тест говорит о наличии пузыря, правильнее было бы интепретировать это, все-таки, как подтверждение наличия нестационарной составляющей в соответствующем ряде цены акции (или ряде разностей). Несомненно, полученный результат может быть следствием наличия пузыря, однако он может также быть обусловлен нарушением предположения о динамике ненаблюдаемой фундаментальной составляющей цены акции. Авторы согласились с высказанными замечаниями, однако показали, что если факт нестационарности временного ряда цены (или соответствующей разности) не является прямым подтверждением гипотезы о наличии пузыря, то стационарность ряда явно свидетельствует об отсутствии пузыря.

Важным этапом в развитии тестов, основанных на коинтеграции, стала критика Эвансом (Evans, 1991) этого подхода. Он показал, что тест имеет малую мощность при определении стохастических пузырей. В виду того, что детерминированные бесконечно растущие пузыри не являются хорошим описанием действительности, Эванс предложил описывать пузырь следующей системой уравнений:

Bt+1 = (1+ r)Btvt+1 если Bt (42) -Bt+1 = { + (1+ r)t-1[Bt - (1+ r)-1 ]}vt+1 если Bt +1 > где и — некоторые положительные числовые параметры, такие что 0 < < (1+ r), vt+1 — экзогенная независимо и одинаково распределенная положительная случайная величина такая, что Et (vt +1) = 1. Кроме того, экзогенный Институт экономики переходного периода Анализ возможности возникновения «пузыря» на российском рынке недвижимости параметр t-1 принимает значение 1 с вероятностью и значение 0 - с вероятностью 1-. Таким образом, до определенного размера пузырь растет как обычный детерминированный пузырь. После достижения критического размера появляется вероятность того, что пузырь лопнет. Однако даже при сдутии пузыря он уменьшается не до нулевого размера, а до некоторой малой величины.

С помощью эксперимента по методу Монте-Карло Эванс показывает, что тесты на коинтеграцию довольно успешно хорошо обнаруживают пузырь на рынке, если вероятность близка к единице. Однако, если значения меньше 0,95, то тест Дибы и Гроссмана чаще отвергает нулевую гипотезу о присутствии пузыря в пользу альтернативной. Более того, для значения менее 0,75 тесты практически никогда не обнаруживают пузырь. Таким образом, работа Эванса показала, что разработанный тест Дибы и Гроссмана не позволяет эффективно идентифицировать лопающиеся пузыри, которые ведут себя, скорее, как стационарный процесс.

В дальнейшем исследователи тестов на коинтеграцию пытались преодолеть недостатки, обозначенные Эвансом. Существуют работы (см., например, van Norden, Vigfusson, 1996; Hall, Psaradakis, Sola, 1999), где периоды появления и схлопывания пузырей рассматриваются как отдельные режимы, поэтому и тестирование на наличие единичного корня проводятся с помощью моделей переключения режимов. Тем не менее, учет основных недостатков методологии Дибы и Гроссмана в этих работах попрежнему не позволил получить однозначного ответа на вопрос о существовании пузырей в ценах акций либо их отсутствии. Если в работе Холла и Золы при использовании постоянных вероятностей переключения режимов были выявлены пузыри в динамике индекса S&P500, то тесты Ван Нордена, в которых вероятность переключения режимов являлась функцией размера пузыря, не выявили факт наличия пузыря при использовании тех же данных.

* * * Приведенные выше три теста, как легко заметить, применимы, в первую очередь, для выявления и анализа пузырей на фондовом рынке. В следующем разделе мы более подробно остановимся на работах, посвященным изучению и моделированию ситуации на рынке недвижимости. Далее в обзоре представлены эмпирические работы, которые тестируют на реальных данных большинство из гипотез, предложенных в теоретических работах. Здесь основное внимание уделено построению объясняющих и объясняемых переменных, а также методам оценки.

Институт экономики переходного периода Анализ возможности возникновения «пузыря» на российском рынке недвижимости 2.4. Подходы и методы к исследованию ситуации на рынке недвижимости В начале данного раздела коротко остановимся на теоретических статьях, описывающие различные механизмы взаимосвязи цен на недвижимость и других факторов. Как правило, предложение жилья считается фиксированным в краткосрочном периоде, и поэтому цены на жилье определяются динамикой спроса на недвижимость. В большинстве статей основное внимание уделяется влиянию на спрос ожиданий в изменениях ставок процента, темпов инфляции и самих цен на недвижимость, а также взаимосвязи поведения и выбора агентов с системой налогообложения и кредитными институтами, а именно с правилами получения и погашения ипотечных кредитов.

Работа Рэнни (Ranney, 1981) посвящена анализу влияния ипотечного кредитования с первоначальным взносом на текущие цены и спрос на жилье в предположении, что агенты в экономике обладают совершенным предвиденьем относительно будущих изменений на рынке недвижимости, в частности относительно изменений цен. Теоретическая модель строится на основе модели потребления, а именно двухпериодной модели жизненного цикла, где в первом периоде агент работает и имеет возможность накапливать сбережения, а во втором выходит на пенсию и уже расходует только богатство, накопленное в первом периоде. Также предлагается, что предложение недвижимости, цены на остальные товары, а также доходность других активов являются фиксированными на протяжении жизни агентов, кроме того ставка по ипотечным кредитам превышает ставку по альтернативным активам.

Автор решает следующую задачу потребителя:

T max (At, Bt )dt + F(W ) при условиях U + + (1a) S = S - (1- b)PH H, S > (1b) 0 b (1c) At = H (1d) DSt = It + rSt - brmPH H - Pt Bt, St 0 для t (1e) W = ST + PHT H Экзогенные переменные:

U и F – возрастающие, дважды непрерывно дифференцируемые, вогнутые по всем своим аргументам функции.

Институт экономики переходного периода Анализ возможности возникновения «пузыря» на российском рынке недвижимости It – заработная плата в момент времени t ;

– константа, переводит запас недвижимости в предоставляемые им услуги;

r – ставка процента по сбережениям;

rm – ставка процента по ипотечному кредиту;

m rm = rm /(1- e-r T ) – константа, переводит суммарный платеж по ипотечному кредиту в непрерывный для каждого момента времени t ;

– максимальная доля стоимости жилья, на которую может быть предоставлен ипотечный кредит в момент времени t = 0, остальное выплачивается в качестве первоначального взноса;

Pt – стоимость остальных товаров и услуг в момент времени t ;

PH – стоимость единицы недвижимости в момент времени t = 0 ;

PHT – стоимость единицы недвижимости в момент времени t = T.

Эндогенные переменные:

At – потребление услуг недвижимости в момент времени t ;

Bt – потребление других товаров и услуг в момент времени t ;

St – сбережения в момент времени t ;

DSt – изменение сбережений переменной St во времени;

+ S – запас сбережений сразу после приобретения жилья;

S – начальный запас сбережений до покупки жилья;

H – размер дома, который приобретает агент;

b – доля жилья, которую агент приобретает в кредит;

W – богатство агента на момент выхода на пенсию, t = T.

Потребитель максимизирует свою полезность на протяжении всего жизненного цикла, выбирая размер приобретаемого в момент времени t = 0 дома и долю его стоимости, которую он будет должен выплачивать в кредит по ставке rm вплоть до момента времени t = T. Выписанные ограничения, можно, интерпретировать следующим образом:

Институт экономики переходного периода Анализ возможности возникновения «пузыря» на российском рынке недвижимости • Сразу же после приобретения дома сбережения агента должны быть неотрицательными, и равными первоначальным сбережениям за вычетом первоначального взноса.

• Доля дома, приобретаемая в кредит, не может быть меньше нуля или превышать институционально установленную норму, т.е. иными словами, покупая жилье, агент обязан сделать первый взнос в размере не меньше, чем (1- ) % от стоимости дома.

• После приобретения дома поток предоставляемых им услуг постоянен во времени и прямо пропорционален размеру купленного дома, т.е.

считается, что амортизация равна нулю, и агент не несет издержек на содержание дома.

• После приобретения дома сбережения есть разница между суммарным доходом (заработная плата плюс проценты по сбережениям) и затратами на погашение ипотечного кредита и приобретение других товаров и услуг.

• Реальное богатство по выходу на пенсию равно сумме стоимости дома в ценах момента времени t = T и сбережений, накопленных к этому моменту времени.

В статье подробно рассматривается упрощение модели в предположении, что St > 0 для t, 0 < t < T. Если условие St > 0 выполнено, тогда решения агента относительно потребления не зависят от распределения дохода во времени, а зависят только от приведенной к моменту времени t = 0 величины этого дохода. В этом случае выписанные ограничения можно привести к моменту времени t = 0 и переписать задачу потребителя следующим образом:

maxV (H,Q) при условиях (2a) S + Y + PH = (1- b + bk)PH H + Q (2b) S - (1- b)PH H (2c) 0 b.

Введены следующие обозначения:

T V ( H, Q ) = max U (H, Bt )dt + F (W ) Bt,W Институт экономики переходного периода Анализ возможности возникновения «пузыря» на российском рынке недвижимости T при условии Q = Pt Bte-rtdt + We-rt – приведенная стоимость товаров и услуг;

T Y = Ite-rtdt – приведенный доход, заработанный после приобретения дома;

T k = e-rtdt – приведенная стоимость платежей по ипотечному кредиту за m r единицу приобретаемого жилья;

Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 15 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.