WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 15 |

В работе Шиллера используются два набора данных по фондовому рынку США. Во-первых, ежегодные данные на конец года по индексу Standard and Poor’s за период с 1871 по 1979 годы, а также соответствующую информацию по дивидендам за этот же период. Во-вторых, ежегодные данные на Институт экономики переходного периода Анализ возможности возникновения «пузыря» на российском рынке недвижимости что для каждого отдельного момента времени t дисперсия всех возможных значений Pt * будет больше, чем дисперсия прогноза. Одновременно, исследователь обладает информацией только об одной единственной реализации прогноза, рассчитанной по имеющимся реальным данным. Таким образом, в реальном мире невозможно проверить выполнение неравенства теста, так как невозможно рассчитать дисперсию, обладая лишь одним наблюдением для переменной. Это, тем не менее можно сделать с помощью симуляций. Клейдону удается показать, что для моделируемых ситуаций неравенство, устанавливающее границы дисперсии, выполняется. Вместе с тем, автор показал, что искусственно сконструированные данные на основе стандартной модели дисконтированных дивидендов не удовлетворяют основному неравенству теста, если ряд, для которого рассчитывается значение дисперсии, нестационарен. Марш и Мертон в своей работе также привели пример нарушения границы дисперсии при использовании нестационарных временных рядов дивидендов и рыночных котировок.

Более серьезная критика данного теста содержалась, например, в работе Менкью, Ромера и Шапиро (Mankiw, Romer, Shapiro, 1985). По мнению авторов, сама логика данного теста не позволяет идентифицировать пузыри в ценах акций. были представлены новые версии тестов на границу дисперсии, которые работают, даже если процесс, описывающий дивиденды, нестационарен. При условии введения в модель терминальной стоимости акции выражение для ex-post оценки может быть переписано в виде:

i-t T -t T ~ Pt = (30) 1 di + 1 PT 1+ r 1+ r i=t+При выполнении нулевой гипотезы отсутствия пузырей в цене акций, второе слагаемое вносит дополнительное возмущение в ex-post оценку, но не приводит к нарушению основного неравенства теста. Но более важно то, что даже при условии наличия рационального пузыря в цене акции, тестовое неравенство нарушаться попрежнему не будет. Из стандартной модели ценообразования следует:

Et (dt+i ) Pt = + Bt (1+ r)i i=i-t i-t T ~ Pt = Pt + i [ET (di ) - Et (di )]+[(1/(1+ r)T -t BT - Bt] (31) 1 + 1+ r 1+ r i=t+1 i=T +конец периода по индексу Dow Jones Industrial Average за период с 1928 по 1979 годы и данные по дивидендам за этот же период.

Институт экономики переходного периода Анализ возможности возникновения «пузыря» на российском рынке недвижимости Последние три слагаемых в правой части представляют собой ошибки прогноза и, таким образом, не коррелируют с Pt. Иными словами, основное неравенство вновь можно записать в виде:

~ V (Pt ) V (Pt ) (32) Поскольку неравенство (32) получено в рамках предположения о наличии рационального пузыря в цене, нарушение данного неравенства не может служить подтверждением факта наличия рационального пузыря. Таким образом, тест на границу вариации является тестом моделей чистой приведенной стоимости и нарушение основного тестового неравенства (даже при условии отсутствия эконометрических проблем) может быть следствием неадекватности используемой модели.

Несмотря на продемонстрированную несостоятельность первоначальной методологии теста, до сих пор предпринимались попытки модифицировать тест на границу дисперсии. В одной из сравнительно недавних работ (Engel, 2005) проблему несостоятельности теста на границу дисперсии при нарушении предположения о стационарности ряда дивидендов предлагается решать с помощью рассмотрения основного неравенства теста в разностях. Энгель показывает, что первоначальное неравенство может быть переписано в следующем виде:

Var(Pt - Pt-1) Var(Pt * - Pt-1*) (33) Неравенство (30) выглядит несколько удивительным образом относительно исходного неравенства, предложенного Шиллером. Объясняется это тем, что в период времени t-1 рынок лучше предсказывает разность (Pt - Pt-1), чем (Pt * - Pt-1*). В работе доказывается, что ошибки прогноза для Pt * и Pt-1* совершенно коррелированны. Таким образом, в то время как дисперсия ошибок для Pt * больше дисперсии ошибок для Pt, дисперсия ошибок (Pt * - Pt -1* ) намного меньше, чем для соответствующего прогноза уровневого значения.

В заключение данного раздела еще раз выделим основные недостатки исходного теста на границу дисперсии:

в существующей литературе пока нет определенности по поводу возможности применения теста на границы дисперсии к временным рядам (см. критику Клейдона выше), то есть вполне возможно, что неравенство (29) не выполняется для временных рядов;

Институт экономики переходного периода Анализ возможности возникновения «пузыря» на российском рынке недвижимости в общем случае тесты на границу вариации, скорее, являются тестами на адекватность стандартной модели дисконтированных дивидендов и лежащих в ее основе предположений, т.е. нарушение границы дисперсии может происходить не вследствие наличия пузырей на рынке, а вследствие неправильной спецификации модели.

2.2 Тест Веста Основным недостатком описанного в предыдущем разделе теста на границу дисперсии является то, что нарушение установленной границы не обязательно происходит из-за наличия пузыря. Причиной может быть также неправильная спецификация модели. Таким образом, для непосредственного тестирования пузырей на фондовом рынке пузырь должен быть в числе возможных альтернатив при отвержении тестом стандартной модели ценообразования. Эта идея впервые была реализована Вестом (West, 1987). Тест Веста дает ответ на вопрос, что же является причиной отклонения фактических рыночных цен от фундаментальных:

спекулятивный пузырь или неверно специфицированная модель. Для этого одновременно тестируются две отдельных гипотезы: гипотеза правильной спецификации модели и гипотеза отсутствия пузырей. Следовательно, если в результате тестирования первая гипотеза не отвергается, то отвержение второй гипотезы четко должно свидетельствовать о присутствии пузыря.

Логика данного теста состоит в том, что в отсутствии пузырей можно отдельно оценить уравнение Эйлера, которое определяет условия невозможности арбитража на рынке. В результате, появляется возможность оценить величину ставки дисконтирования. Если удается показать, что динамика дивидендов может быть описана авторегрессионным соотношением, то вся необходимая информация для оценки зависимости между дивидендами и фундаментальной рыночной ценой оказывается доступной. Фактический вид зависимости может быть оценен посредством оценки зависимости рыночной цены акции от дивидендов. В рамках нулевой гипотезы отсутствия пузыря, оцененный эмпирически вид зависимости не должен отличаться от искусственно сконструированного.

Уравнение Эйлера в рамках уже рассмотренной выше задачи потребительского выбора предполагает:

E (Pt+1 + dt t ) Pt = (34) t +1+ r Институт экономики переходного периода Анализ возможности возникновения «пузыря» на российском рынке недвижимости Уравнение (34) может быть записано для наблюдаемых величин и, следовательно, использовать для эмпирической оценки:

Pt = (Pt+1 + dt+1)+ ut (35) 1+ r где ut = [Et (Pt+1 + dt+1 t ) - Pt+1 + dt+1]. Ввиду очевидной коррелированности 1+ r ошибки регрессии с регрессорами, оценка данного уравнения проводится методом инструментальных переменных, где инструментами выступают лагированные значения дивидендов, что позволяет получить оцененное значение ставки дисконтирования.

Заметим, что связь между Pt и Pt+1 не зависит от того, присутствует ли на рынке пузырь или нет, а отражает лишь факт отсутствия возможности для арбитража.

На втором шаге теста оцениваются параметры авторегрессионного процесса для дивидендов по акции. Для простоты предположим, что динамика дивидендом может быть описана процессом АR(1):

dt = dt-1 + utd (36) В итоге, выражение для нахождение фундаментальной стоимости акции принимает вид:

i Pt f = (37) 1 Et (dt+i t ) = dt, где = (1+ r) 1+ r i=1- (1+ r) Фактическая цена акции Pt, в свою очередь, может содержать пузырь и, таким образом, состоять из фундаментальной составляющей и пузырь-составляющей:

Pt = dt + Bt (38) Если нулевая гипотеза об отсутствии пузыря не отвергается, то эмпирическая оценка (38) позволит получить корректную оценку коэффициента. Если же в цене присутствует пузырь, который, кроме того, коррелирует с дивидендами, оценка углового коэффициента в уравнения (38) будет смещенной. В противном случае, оценки коэффициентов будут совпадать. Именно в этом и заключается основная идея теста Веста. Отметим, что различие в оценках будет наблюдаться только при условии коррелированности пузыря и дивидендов, что накладывает ограничения на вид тестируемых пузырей.

Институт экономики переходного периода Анализ возможности возникновения «пузыря» на российском рынке недвижимости Как и любой другой тест, предложенная Вестом методика идентификации пузырей обладает целым рядом недостатков, отчасти затрудняющих его практическое применение. Во-первых, остается проблема нестационарности используемых рядов.

Однако Вест показывает, что в этом случае тест можно применять к дифференцированному ряду цен и дивидендов.

Во-вторых, открытым остается вопрос определения соответствующего порядка авторегрессии. Логично предположить, что инвесторы формируют свои ожидания не только на основании информации предыдущего периода, что соответствует рассмотренному выше примеру AR(1). Для этого случая Вест предлагает более общую модель:

i Pt = 1 Et (dt+i t ) + Bt + tw, 1+ r i=i где tw = (37) 1 [Et (dt+i t ) - Et (dt+i t )] 1+ r i=Информационное множество t представляет собой подмножество t и включает историческую информацию о динамике дивидендов. В данном случае ошибка уже не коррелирует с дивидендами за прошлые периоды, но оказывается автокоррелированной. Вест выводит специальные ограничения на коэффициенты расширенной модели, однако основная идея остается без изменения.

В-третьих, тест Веста получен в рамках нескольких предпосылок: (1) ставка дисконтирования должна быть постоянной; (2) дивиденды являются стационарным процессом во времени. Действительно, Вест использует модель с постоянной ставкой дисконтирования, хотя в отдельном разделе своей работы показывает, что даже переменная ставка не вносит особых сложностей в модель. Дивиденды следуют стационарному процессу. Что касается дивидендов, то данное предположения, на первый взгляд, интуитивно кажется очевидным, так как процесс выплат дивидендов не подвержен значительным колебаниям во времени. Однако многие последующие работы показали необоснованность подобных предположений.

В-четвертых, критика касалась выбора эконометрических тестов для проверки правильности спецификации модели и ограничений на коэффициенты. Вест использует целый ряд тестов на спецификацию, включая тесты на структурные сдвиги. В частности, результаты теста Хаусмана позволили автору отвергнуть нулевую гипотезу об отсутствии пузырей в ценах акций. Вместе с тем, Дезбакш и Демиргуч-Кунт в своей работе (см. Dezhbaksh, Demirguc-Kunt, 1990) подвергли критике методологию Институт экономики переходного периода Анализ возможности возникновения «пузыря» на российском рынке недвижимости тестирования Веста, указав на возможные искажения результатов тестов на малых выборках (слишком частое отвержение нулевой гипотезы) и их несостоятельность при условии наличия пузыря. Они предложили собственный тест для небольших выборок и не обнаружили свидетельств наличия пузыря.

Флуд, Ходрик и Каплан (см. Flood, Hodrick, Kaplan, 1994) указали на еще один недостаток теста. Уравнение Эйлера выводилось и тестировалось для двух последующих периодов, но в более общем случае должно выполняться для любых двух периодов:

k i k Pt = Pt+k + + utk (38) 1 dt +i 1+ r 1+ r i=k i k i k k где utk = Et [ Pt +k + 1 dt+i t ] - 1 Pt+k + 1 dt+i 1+ r 1+ r 1+ r 1+ r i=1 i=По мнению авторов, несмотря на то, что справедливость уравнения (38) для двух последующих периодов означает его справедливость и для любых двух периодов во времени, статистическая ошибка при его оценке может быть относительно малой для последующих периодов, но накапливаться и составлять значительную величину – для периодов, далеко отстоящих друг от друга. Тестируя уравнение (38) для k=1 и k=на спецификацию они получили, что нулевая гипотеза отвергается, то есть спецификация уравнения была неверной.

Эти же авторы, наряду с рядом других (см, например, Hamilton, Whiteman, 1985; Flood, Hodrick, 1986) указали также на факт того, что даже если модель прошла успешно все тесты на спецификацию, отвержение нулевой гипотезы в отношении ограничений на коэффициенты по-прежнему может быть обусловлена влиянием других факторов, а не существованием пузыря. Применение теста может ограничиваться так называемой «проблемой песо» (peso problem), когда на момент установления цены инвесторы ожидают некоторое событие, которое может серьезным образом повлиять на ситуацию на рынке, поэтому закладывается в ожидаемую цены. Тем не менее, это событие в реальности не происходит и никак не отражается на данных, которые используются в анализе. Для преодоления предлагается, в частности, использовать большие выборки и тестировать процесс формирования дивидендов на возможность изменения режима.

Помимо описанных недостатков, можно выделить и ряд преимуществ данного теста. Во-первых, предлагаемый Вестом тест обладает несомненным преимуществом в том плане, что для его проведения нет необходимости делать явного предположения Институт экономики переходного периода Анализ возможности возникновения «пузыря» на российском рынке недвижимости относительно динамики пузыря. С его помощью можно исследовать любые пузыри, обращая внимание только на спецификацию модели, но не на спецификацию процесса образования пузыря. Во-вторых, методологию теста Веста можно использовать для исследования других линейных моделей рациональных ожиданий с бесконечным горизонтом.

Что касается эмпирических результатов при использовании данного теста, то сам Вест, используя данные по индексу Standard & Poor’s 500 с 1871 по 1980 гг.

(данные из работы Шиллера 1981 г.), а также по индексу Dow Jones Industrial Average с 1929 по 1978 годы, получил подтверждение гипотезы о наличии пузыря в ценах американских акций. Гипотеза об отсутствии пузыря отвергалась также в работе по фондовому рынку Гонконга (см. Yu, Sz, 2003) за период с июля 1974 по май 2002 года.

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 15 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.