WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Экономика образования Модель оценки ресурсного потенциала вуза для обеспечения качества образования современных условиях ком­ Сергей Маруев кандидат технических наук, мерциализации высшего доцент, заведующий кафедрой Вобразования вузы стремятся системного анализа и информатики обучить как можно больше сту­ РАНХиГС при Президенте РФ дентов. В данной ситуации необ­ ходимо ответить на очень важный Кирилл Шилин доктор технических наук, вопрос о пропускной способно­ профессор кафедры эконометрики сти вуза при заданном качестве и математической экономики образования и имеющихся обра­ РАНХиГС при Президенте РФ зовательных ресурсах.

Какое количество студентов может обучить вуз при заданном качестве (без потери качества) об­ разования Какие «узкие места», связанные с недостатком ресурсов вуза, мешают обеспечить качест­ венное образование и увеличить пропускную способность вуза Попробуем ответить на эти вопросы, актуальные для совре­ менного состояния российского образования.

В данной работе предложен метод оценки пропускной спо­ собности образовательного учреж­ дения, позволяющий определить максимально возможное количес­ тво студентов, обучающихся при заданном уровне требований к ка­ честву образования и имеющихся образовательных ресурсов.

Проблема влияния количества учащихся на результат обучения рассматривалась применитель­ но к школьному образованию.

Уменьшение размера класса по­ ложительно влияет на результат обучения, но увеличивает затра­ ты ресурсов учебного заведения.

O I K O N O M I A • P O L I T I K A µ • Plt Сергей МАРуев, Кирилл ШилиН 79 Задача сводится к поиску оптимального количества учащихся в клас­ се. В эмпирических исследованиях показано, что анализируемая за­ висимость существенно нелинейна и для заданного качества обучения можно найти оптимальное значение. В работе Д. Чекчи предложена модель влияния на размер класса общего количества учащихся, зара­ ботной платы учителей и средней отдачи от использования школьных ресурсов на приращение индивидуального человеческого капитала.

В настоящем исследовании мы опираемся на факт существования некоторого оптимального размера класса, обеспечивающего требуемое качество обучения. В вузе предполагается большее, по сравнению со школой, разнообразие ресурсов для изучения разных дисциплин.

Следовательно, размер группы обучающихся будет существенно раз­ личаться для разных дисциплин. Для учета этой особенности восполь­ зуемся понятием пропускной способности. Пропускную способность естественно исследовать при помощи потоков на графе.

Графовые модели довольно широко и давно применяются для анализа процесса обучения. В ряде работ предложены алгоритмы оптимизации учебных планов на основе графа связности учебного материала. Единственным ресурсом в этих задачах является время, отводимое на обучение. Такой граф может быть упрощен на основе выбора существенных путей, но удаление ребер искажает картину обучения. Граф связности учебного материала задает возможные по­ следовательности обучения, его построение возможно на уровне дис­ циплин или на уровне элементов обучения, формирующих требуемые компетенции. Исследование пропускной способности обучающей системы по графу связности учебного материала не проводилось.

Постановка задачи. Представим обучение как процесс, состоящий из операций. Операции применяются в некоторой определенной по­ следовательности и требуют известного заранее набора ресурсов.

Обучение подразумевает освоение студентом последовательности дисциплин. Для освоения каждой из них требуется известный набор ресурсов.

Krueger A. Experimental Estimates of Education Production Functions // Quarterly Journal of Economics. 999. Vol.. No. P. 97— ; Krueger A., Whitmore D. The Effect of Attending a Small Class in the Early Grades on College­test Taking and Middle School Test Results: Evidence from Project STAR // Economic Journal. Vol.. P. — 8; Woessman L., West M. Class Size Effects in School System Around the World: Evidence from Between­grade Variations in TIMSS // Discussion Paper No 8 / Institute for the Study of Labor. Bonn, 00.

Checchi D. The Economics of Education: Human Capital, Family Background and Inequality.

Cambridge: Cambridge University Press, 006.

Карпов В.И., Трофимова О.К., Лабутина Н.В. Синтез учебного плана вуза // Научное обес­ печение развития высшего образования России: тез. докл. Всерос. науч. конференции. Ч. II.

М., 999. С. — 6; Овчинников А.А., Пучинский В.С., Петров Г.Ф. Сетевые методы планирова­ ния и организации учебного процесса. М.: Высш. шк., 97 ; Таукач Г.Л. Теория инженерной специализации. Киев: Вища шк., 976.

Окороков В.Р., Федотов А.В. Проблемы подготовки управленческих кадров для народ­ ного хозяйства страны // Методика и практика преподавания в технических вузах. Л., 976.

С. 7 —8.

Маруев С.А. Формальная теория трудовых технологических компетенций и ее приложения.

М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 006.

80 Модель оценки ресурсного потенциала вуза для обеспечения качества образования Порядок освоения дисциплин строго регламентирован. В основном процесс образования можно представить в виде своеобразной «цепочки» последовательного прохождения дисциплин, несмотря на это, дисциплины изучаются «параллельно» в течение семестра. Однако ряд дисциплин — дисциплины по выбору (в ФГОС­ ) изучаются стро­ го «параллельно»; руководство ВКР или магистерскими диссертаци­ ями также осуществляется «параллельно». Тогда процесс обучения можно представить в виде графа, вершины которого соответствуют дисциплинам, а ребра — переходам между ними. Последовательность переходов определена логикой образовательного процесса, заключен­ ной в учебном плане по данному направлению обучения.

Каждую дисциплину, в свою очередь, можно представить также в виде графа, где вершинами являются дидактические единицы, а реб­ ра задают логику изучения дисциплины.

Будем считать, что вуз располагает ресурсами, которые позволяют обеспечить изучение каждой дисциплины определенным количеством студентов. Примем это количество за пропускную способность.

Используя данный подход, можно определить максимально воз­ можный поток на графе и установить его минимальные сечения для нахождения узких мест в процессе обучения.

Рассмотрим данную задачу на примере магистерской программы по направлению «Экономика». Дисциплины, изучаемые в течение двух лет, представлены в табл..

Т а б л и ц а Перечень дисциплин, изучаемых в магистратуре Тип Количе­ № Дисциплины Семестры дисцип­ ство сту­ лины дентов Иностранный язык, семестр Обязат. Инструментальные методы экономического анализа­ семестр Обязат. Инструментальные методы экономического анализа­ семестр Обязат. Микроэкономика­ семестр Обязат. Эконометрика­ семестр Обязат. 6 Микроэкономика­ семестр Обязат. 7 Эконометрика­ семестр Обязат. 8 Корпоративные финансы­ семестр Обязат. 9 Макроэкономика­ семестр Обязат. 0 Теория финансовых рынков семестр Обязат. Макроэкономика­ семестр Обязат.

Теория контрактов семестр Выбор ­ Корпоративные финансы­ семестр Выбор ­ Методика построения моделей общего равновесия семестр Выбор ­ Банковское дело семестр Выбор ­ 6 Международная макроэкономика семестр Выбор ­ 7 Экономика финансового посредничества семестр Выбор ­ 8 Теория отраслевых рынков семестр Выбор ­ 9 Прикладная макроэкономическая теория семестр Выбор ­ 0 Финансовый менеджмент семестр Выбор ­ Экономика информации семестр Выбор ­ Сергей МАРуев, Кирилл ШилиН Примем, что каждый из 6 преподавателей может руководить не более чем 8 магистерскими диссертациями. Тематика диссертаций связана с изученными студентами дисциплинами по выбору. Так, пре­ подаватель Иванов И. И. руководит студентами, изучившими дисцип­ лины, 7 и 0 (номера из табл. ); преподаватель Петров П. П. —, 6 и 9; Смирнов А. А. — 6, 8 и ; Добров С. А. — 7, и 9;

Сидоров А. П. —,, 8 и ; Куликов А. Н. — 0,, 7 и 0.

Представленных данных вполне достаточно для построения сете­ вого плана обучения.

В вершины запишем номера изучаемых дисциплин, на исходящие ребра графа — количество студентов, изучивших дисциплину.

На рис. представлен общий сетевой план обучения в примерной магистерской программе без учета логической схемы изучения дис­ циплин по выбору.

В вершинах графа указаны дисциплины из табл. и количество студентов, изучающих данную дисциплину.

Рис. 1. Общий сетевой план обучения 82 Модель оценки ресурсного потенциала вуза для обеспечения качества образования При изучении дисциплин по выбору должна соблюдаться опре­ деленная логическая последовательность для достижения наиболее высоких компетенций. Такая последовательность представлена на рис., а на рис. приведен общий сетевой план с учетом логической последовательности изучения дисциплин.

Рис. 2. Логическая последовательность изучения дисциплин по выбору Необходимо обратить внимание на то, что первый и второй руко­ водитель магистерской диссертации набирает себе диссертантов после изучения дисциплин 9, 0 и 9,. Рассмотрим первого руководителя (Иванова И. И.). Дисциплина 7 лежит в цепочке изучения дисцип­ лины 0, а дисциплина — в цепочках изучения дисциплин 9 и 0, таким образом, дисциплина 7 поглощается изучением дисциплины 0, а при изучении дисциплины возможно изучение дисциплины 9, и потому Иванов И. И. набирает магистрантов после изучения дисциплин 9 и 0.

Аналогичная ситуация и со вторым руководителем (Петровым П. П.).

Если руководитель берет магистрантов после изучения обязательных дисциплин, то путем аналогичного поглощения дисциплин он может взять студента после изучения любой из дисциплин.

На основании сети, представленной на рис., найдем максималь­ ный поток с целью определения пропускной способности. Однако Сергей МАРуев, Кирилл ШилиН Рис. 3. Общий сетевой план с учетом логической последовательности изучения дисциплин перед этим необходимо произвести некоторые преобразования. Всем ребрам графа, представленного на рис., присвоим бесконечно боль­ шие пропускные способности. Вершины графа представим в виде двух вершин, соединенных ребром с пропускной способностью, равной количеству обучаемых по данной дисциплине. Примеры такой замены представлены на рис. и.

Рис. 4. Замена вершины с обязательной дисциплиной 84 Модель оценки ресурсного потенциала вуза для обеспечения качества образования Рис. 5. Замена вершины дисциплины по выбору После проведенных замен достаточно просто определить пропуск­ ную способность сети для обязательных дисциплин с по 0 — она будет равна минимальному сечению графа, то есть минимальной ве­ личине обучаемых по данной дисциплине студентов из всех осталь­ ных. В случае, представленном на рис., она равна 60. Дальнейшие расчеты пропускной способности сети представляют определенную сложность и были произведены с использованием математического пакета Wolfram Mathematica 8. Модель сети, использованная при рас­ четах, представлена на рис 6.

Рис. 6. Модель для расчетов в Mathematica Сергей МАРуев, Кирилл ШилиН Результаты расчетов, проведенных в Mathematica 8, представлены на рис. 7.

Рис. 7. Результаты расчетов максимального потока в сети Рис. 8. Результаты распределения руководителей магистерских диссертаций Расчеты показали, что максимально, при указанных в табл. и условиях, возможно обучать студентов. При этом переход из групп, изучающих «Теорию контрактов», в группу «Банковское дело» и из групп, изучающих «Методику построения моделей общего равнове­ сия», в группу «Банковское дело» не производится, хотя на рис.

такие переходы есть.

Итоговое распределение студентов по руководителям представлено в табл..

86 Модель оценки ресурсного потенциала вуза для обеспечения качества образования Т а б л и ц а Распределение студентов по тематике магистерских диссертаций и по руководителям Общее количест­ № Фамилия, И.О. Дисциплины во студентов. Иванов И. И. Корпоративные финансы­ Экономика финансового посредничества Финансовый менеджмент. Петров П. П. Международная макроэкономика Прикладная макроэкономическая теория Методика построения моделей общего равновесия. Смирнов А. А. Теория отраслевых рынков Экономика информации Микроэкономика­. Добров С. А. Методика построения моделей общего равновесия Эконометрика­ Прикладная макроэкономическая теория. Сидоров А. П. Теория контрактов Методика построения моделей общего равновесия Теория отраслевых рынков Экономика информации 6. Куликов А. Н. Теория финансовых рынков Экономика финансового посредничества Финансовый менеджмент Банковское дело Полученное в результате моделирования распределение студентов по научным руководителям показывает также их распределение по возможной тематике магистерских диссертаций. В ряде случаев выбор руководителя и направления исследования однозначно обусловлен интересами студента, выраженными в выборе изучаемых дисциплин.

В других случаях студент имеет большую свободу выбора в рамках финансового или микроэкономического циклов.

Наиболее узким местом являются дисциплины: « 8. Теория от­ раслевых рынков», « 9. Прикладная макроэкономическая теория» и « 0. Финансовый менеджмент» — увеличение одной из групп на человека приведет к полной загрузке руководителей магистерских диссертаций. Дальнейшее увеличение групп без увеличения числа руководителей бессмысленно.

Предложенный подход к определению пропускной способности обучающей системы по графу связности учебного материала дает воз­ можность оценить достаточность имеющихся ресурсов для обучения выбранного количества студентов и выявить узкие места в системе обучения на примере анализа магистерской программы по направле­ нию «Экономика».




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.