WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 13 |

Таблица 3.Основные экономические показатели Астраханской области за 2008-годы, необходимые для расчета индекса Годовые процентные изменения, Темп роста, в % (+,-) Показатели 2008 к 2009 к 2010 к 2008 г. от 2009 г. от 2010 г. от 2007 2008 2009 2007 г. 2008 г. 2009 г.

1. Валовой региональный 108,0 91,4 106,5 +8,0 - 8,6 +6,продукт 2. Индекс промышленного 104,7 84,3 117,7 +4,7 -15,7 +17,производства 3. Валовая продукция 114,7 120,1 104,0 +14,7 +20,1 +4,сельского хозяйства 4. Инвестиции в основной 101,2 86,0 100,6 +1,2 -14,0 +0,капитал 5. Оборот розничной 121,8 93,0 108,7 +21,8 -7,0 +8,торговли 6. Среднемесячная 126,3 114,4 109,3 +26,3 +14,4 +9,заработная плата 7. Индекс потребительских 113,0 109 109,8 +13,0 +9,0 +9,цен В итоге были отобраны следующие показатели:

1. Валовой региональный продукт — показатель, измеряющий валовую добавленную стоимость, исчисляемый путем исключения из суммарной валовой продукции объемов ее промежуточного потребления. На национальном уровне ВРП соответствует валовому национальному продукту, который является одним из базовых показателей системы национальных счетов.

2. Индекс промышленного производства — показатель динамики объема промышленного производства, его подъема или спада, определяется в виде отношения текущего объема производства в денежном выражении к объему промышленного производства в предыдущем или другом базисном году. Определяется путем отбора товаров-представителей, характеризуемых как важнейшие виды промышленной продукции.

3. Валовая продукция сельского хозяйства - часть валового общественного продукта, создаваемая в сельском хозяйстве.

Представляет собой продукцию земледелия и животноводства, произведённую за определённый период времени, в денежном выражении.

4. Инвестиции в основной капитал - совокупность затрат, направленных на создание и воспроизводство основных средств (новое строительство, расширение, а также реконструкция и модернизация объектов, которые приводят к увеличению первоначальной стоимости объектов и относятся на добавочный капитал организации, приобретение машин, оборудования, транспортных средств, затраты на формирование основного стада, выращивание многолетних насаждений и т. д.) 5. Оборот розничной торговли - представляет собой продажу потребительских товаров населению за наличный расчет независимо от каналов их реализации.

6. Среднемесячная заработная плата - номинально начисленная заработная плана в среднем выражении за месяц.

7. Индекс потребительских цен(индекс инфляции, англ. Consumer Price Index, CPI) — один из видов индексов цен, созданный для измерения среднего уровня цен на товары и услуги (потребительской корзины) за определенный период в экономике.

Процентные изменения этих статистических показателей по сравнению с аналогичным периодом предыдущего года стали входными данными для индекса.

Очевидно, что изменения отобранных показателей в разной степени характеризуют уровень успешности противодействия кризису, поэтому для каждого из них необходимо установить свой вес. Формула 3.1 представляет собой сводный индекс антикризисной эффективности, который равен сумме изменений отобранных показателей, взятых с соответствующими весами.

n I w Xi i, (3.1) i где I - индекс антикризисной эффективности кризиса, Xi - изменение iого показателя, пересчитанное в сопоставимые единицы, wi- вес изменения iого показателя, с которым оно входит в индекс.

Для присвоения весов можно воспользоваться одним из двух методов:

экспертных оценок или математического моделирования. Второй метод позволяет определять веса, отвечающие заранее заданным свойствам индекса. Был выбран именно этот способ определения весов. В качестве базы для определения весов был выбран метод главных компонент. Такой подход позволил:

- получить индекс, по значениям которого можно однозначно определять величины учитываемых в нем показателей;

- избежать дублирования информации, ввиду наличия тесной взаимосвязи между отдельными показателями, входящими в индекс;

- избежать субъективизма, заложенного в экспертных оценках весов, и дополнительных затрат на получение таких оценок.

Основная идея построения данного индекса заключается в следующем:

первая главная компонента в качестве сводного индекса обладает уникальным свойством, она несет в себе необходимое количество информации для наиболее точного восстановления значений составляющих индекса.

Построение сводного индекса на основе метода главных компонент по сути представляет собой построение первой главной компоненты и включает следующие шаги:

1.Значения показателей унифицируются.

2. По исходным унифицированным наблюдениям подсчитываются средние значения показателей, данные центрируются.

3. По центрированным значениям унифицированных показателей рассчитывается матрица их парных корреляций.

4. Определяется наибольшее собственное значение корреляционной матрицы.

5. Сводный индекс представляет собой сумму произведений значений компонент собственного вектора корреляционной матрицы и центрированных значений унифицированных показателей.

Метод является эффективным, если отношение максимального собственного числа корреляционной матрицы к сумме всех её собственных чисел составляет более 0,55. В противном случае число рассматриваемых главных компонент увеличивается и используется многокритериальная система ранжирования объектов исследования. В качестве простейшего варианта индекса в таком случае можно рассмотреть сумму отобранных главных компонент, взвешенных пропорционально их собственным числам (отражающим информативность компонент) [20].

Этап 1. Процедура унификации шкалы измерений показателя.

Процедура унификации шкалы измерения рассматриваемого показателя представляет собой такое преобразование его значений, в результате которого область возможных значений будет определяться отрезком [0, 1]. При чем нулевому значению соответствует наихудшее значение показателя с экономической точки зрения, а единичному - наилучшее. Соответственно применяется одна из трех формул преобразования данных:

1) формула 3.2 - если наилучшее качество показателя соответствует его максимальному значению:

~ X Xmin X ; (3.2) Xmax X min 2) формула 3.3 - если наилучшее качество показателя соответствует его минимальному значению:

~ X X max X ; (3.3) X X max min 3) формула 3.4 - если наилучшее качество показателя соответствует некоторому оптимальному уровню, отличному от максимального и минимального его значения:

~ X Xopt X (3.4) maxXopt Xmin,Xmax Xopt.

В представленных выше формулах использованы следующие ~ обозначения: X - унифицированные данные, X - первоначальные данные, X - минимальное значение первоначальных данных, Xmax - максимальное min значение первоначальных данных, Xopt - оптимальное значение первоначальных данных.

Тогда все значения будут пересчитаны по шкале 0-1 следующим образом:

1. Валовой региональный продукт 1 1 ~ ~ ~ 8,0 8,6 8,6 8,6 6,5 8,X 1; X 0 ; X 0,610778.

8 9 8,0 8,6 8,0 8,6 8 8,2. Индекс промышленного производства 2 2 ~ ~ ~ 4,7 15,7 15,7 15,7 17,7 15,X 0,610778 ; X 0 ; X 1.

8 9 17,7 15,7 17,7 15,7 17,7 15,3. Валовая продукция сельского хозяйства 3 3 ~ ~ ~ 14,7 4,0 20,1 4,0 4,0 4,X 0,610778; X 1; X 0.

8 9 20,1 4,0 20,1 4,0 20,1 4,4. Инвестиции в основной капитал 4 4 ~ ~ ~ 1,2 14 14 14 0,6 X 1; X 0 ; X 0,960526.

8 9 1,2 14 1,2 14 1,2 5. Оборот розничной торговли 5 5 ~ ~ ~ 21,8 7 7,0 7,0 8,7 7,X 1; X 0; X 0,545139.

8 9 21,8 7 21,8 7,0 21,8 7,6. Среднемесячная заработная плата 6 6 ~ ~ ~ 26,3 9,3 14,4 9,3 9,3 9,X 1; X 0,3; X 0.

8 9 26,3 9,3 26,3 9,3 26,3 9,7. Индекс потребительских цен 7 7 ~ ~ ~ 13,0 13,0 13,0 9,0 13,0 9,X 0 ; X 1; X 0,8.

8 9 13,0 9,0 13,0 9,0 13,0 9,В итоге, ввиду расчета индекса для небольшого отрезка времени и ввиду ограниченности колебаний рассматриваемых показателей, все из них было отнесено к первой группе (т.е. чей рост означает улучшение экономических условий), за исключением показателя индекса цен, чей рост отражал ухудшение экономических условий.

Этап 2. Центрирование данных.

Процесс центрирования данных позволит сместить каждое из их значений на величину среднего по формуле 3.5, т.е. из значений всех переменных вычитается среднее, которое определяется по формуле 3.6.

(3.5) (3.6) _ где X - отцентрированные значения унифицированных данных, - среднее значение унифицированного показателя Х, n-число наблюдений.

i ~ Рассчитаем среднее арифметическое показателей X и отцентрируем их значения:

1. Валовой региональный продукт 2. Индекс промышленного производства 3. Валовая продукция сельского хозяйства 4. Инвестиции в основной капитал 5. Оборот розничной торговли 6. Среднемесячная заработная плата 7. Индекс потребительских цен Таким образом, все показатели со значением ниже среднего уровня будут иметь отрицательное значение отцентрированной переменной и ее вклад в индекс будет понижать его значение, а значение показателей выше среднего – положительное значение отцентрированной переменной и положительный вклад в индекс. В итоге, сам индекс может принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Этап 3. Построение матрицы парных корреляций рассматриваемых показателей.

Матрица парных корреляций рассматриваемых показателей представляет собой матрицу, каждый элемент которой rij выражается по формуле 3.7 и является значением корреляции двух из показателей: i-ого и jого.

(3.7) Корреляционная матрица тогда примет вид:

r 11 r 12 r 13 r 14 r 15 r 16 r r r r r r r r 21 22 23 24 25 26 r 31 r 32 r 33 r 34 r 35 r 36 r R r 41 r 42 r 43 r 44 r 45 r 46 r r r r r r r r 51 52 53 54 55 56 r r r r r r r 61 62 63 64 65 66 r 71 r 72 r 73 r 74 r 75 r 76 r Элементы главной диагонали отражают связь показателя с самим собой, а потому всегда равны 1. Симметричные элементы в корреляционных матрицах равны между собой. Рассчитаем коэффициент парной корреляции Пирсона для каждой пары экономических показателей:

r12 r21 0,Тогда корреляционная матрица примет вид:

1 0.8878 0.7016 0.9989 0.9250 0.3039 0. 0.8178 1 0.9508 0.9085 0.6464 0.1686 0. 0.7016 0.9508 1 0.7342 0.3782 0.4657 0. R 0.9989 0.9085 0.7342 1 0.9062 0.2588 0. 0.9259 0.6464 0.3782 0.9062 1 0.6431 0. 0.3039 0.1686 0.4657 0.2588 0.6431 1 0. 0.7142 0.3121 0.0023 0.6806 0.9266 0.8839 Этап 4. Определение наибольшего собственного значения и соответствующего ему собственного вектора для корреляционной матрицы рассмотренных показателей.

Собственные числа матрицы определяются как корни из следующего характеристического уравнения 3.8:

det(R – I * ) = 0. (3.8) где I – единичная матрица, - собственные числа корреляционной матрицы (R), det – обозначение определителя матрицы.

Из полученных корней уравнения выбирается максимальный, обозначим его 1.

Строится собственный вектор матрицы корреляций w = ( w1,..., wn ), соответствующий этому, максимальному по величине, собственному числу матрицы. Здесь n – число координат вектора, соответствующее числу рассматриваемых показателей, на основе которых ведется построение индекса. Для построения индекса этот вектор w играет первостепенное значение, поскольку его координаты выполняют роль весов.

Вектор w определяется из следующей системы уравнений 3.9:

w1 det(R – I * ).... (3.9)...

wn Количество информации о показателях индекса, содержащееся в первой главной компоненте, отражается соотношением 3.10 ее собственного числа 1 ко всем собственным числам 1,...,n корреляционной матрицы:

. (3.10) 1... n Если это соотношение превосходит величину 0,55, то такая доля информации считается достаточной для получения индекса, выполняющего свои функции, и для построения индекса достаточно использовать одну компоненту – первую.

Рассчитаем собственные числа корреляционной матрицы.

Получим:

1 75,2 (71,236) 3 2,4 (3,14 *104 ) 5 7,346 *6 (4,751*106 ) 7 (7,009 *105 ) Проверим критерий информативности первой главной компоненты:

75. 10. 4 5 6 75.673 (71.236) 2.564 3.14 10 7.346 10 4.751 10 7.099 Он превышает критическое значение, т.е. первая главная компонента сможет выступить в качестве сводного индекса.

Рассчитаем координаты собственного вектора корреляционной матрицы, соответствующие максимальному собственному числу этой матрицы 1 75,673:

9,729 * 0, w 0, 5,371*6,14 * 2,649 * Этап 5. Расчет сводного индекса антикризисной эффективности.

К данному этапу мы уже имеем и пересчитанные по новой шкале для адекватного расчета индекса значения анализируемых показателей и веса, с которыми эти показатели войдут в индекс. Сам индекс будет представлять сумму показателей, взятых с весами и вычисляться по формуле 3.11:

n I w Xi i (3.11) iРассчитаем индексы антикризисной эффективности для Астраханской области в 2008, 2009 и 2010 году:

I 0.363454 0.073852 0.109731 0. I I 0. 9.729*10 0.636546 (0.013) 0.536926 0 0.445135 0. I 0.273092 0.463074 0.554865 0. 0.484954 0.566667 0.6 0. 5.371*103 0.515046 6.14 *103 0.133333 2.649 *104 0.4 0. 0.030093 0. 0.433333 0.Таким образом, получили рейтинг эффективности антикризисных мер:

1-е место в рейтинге – 2009г., 2-е место в рейтинге – 2008г. и 3-е место в рейтинге – 2010 г. И более того: степень различия эффективности соответствует различию значений их индексов. Другими словами, антикризисные меры в 2009 году значительно эффективнее мер, принятых на 2010г., а меры 2008 и 2009 гг. в большей степени схожи между собой (различие значений их индексов лишь 0,365).

3.3.2 Методика расчета индекса качества жизни В наиболее общем виде качество жизни населения представляет собой показатель, характеризующий социальное развитие страны. Для количественной оценки качества жизни в Астраханской области, по нашему мнению, необходимо применить методику расчета индекса качества жизни, разработанную Лабораторией математических методов политического анализа и прогнозирования факультета политологии МГУ имени М.В.Ломоносова.

Основными компонентами индекса стали:

1. Качество жилищных условий населения (H). Это компонентный подиндекс, образующийся путем усреднения трех величин:

Наличие коммуникаций (A). В качестве операциональной переменной взят удельный вес общей жилой площади, оборудованной водопроводом.

Состояние жилищного фонда (D), измеряемое через удельный вес ветхого и аварийного жилищного фонда в общей площади жилищного фонда. При этом показатель состояния жилищного фонда обратно пропорционален доле ветхого и аварийного жилья.

Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 13 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.