WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 11 |

Ожидаемый рост краткосрочной номинальной ставки зависит от ожиданий уровня цен.

Отклик последнего в случае временного увеличения государственных расходов будет выше по сравнению с постоянным ростом расходов только при условии 2 <1.

Относительная дисперсия процентных ставок. Если представить стохастический процесс динамики процентных ставок как линейную комбинацию трех видов возмущений:

временный денежный шок, постоянный денежный шок, временный фискальный шок, то относительная дисперсия долгосрочных и краткосрочных реальных ставок будет равна R =, r (1+ ) а соответствующая относительная дисперсия номинальных ставок I2 =.

i2 (1 + 1 )R При условии нейтральности инвесторов по отношению к риску = R эти два выражения совпадают. В диапазоне фактических значений долгосрочных равновесных ставок для развитых экономик (0–15%) дисперсия долгосрочных ставок составляет малую долю дисперсии краткосрочных ставок. Если же инвесторы не приемлют риск, то, при стремлении параметра, отвечающего за неприятие риска, к бесконечности, отношение дисперсий стремится к единице.

Если же мы допускаем, что имеют место только фискальные шоки, выражения для относительной дисперсии номинальных и реальных ставок усложняются, и возможна ситуация, при которой дисперсия долгосрочных ставок превосходит дисперсию краткосрочных ставок.

* * * В данном разделе мы привели основные понятия теории временной структуры процентных ставок, описали гипотезы, объясняющие форму кривой доходности, а также Институт экономики переходного периода Моделирование временных процентных ставок по российским государственным облигациям в посткризисный период напомнили основные макроэкономические модели временной структуры процентных ставок.

Как было показано в нашем предыдущем исследовании (Дробышевский, 1999) поведение временной структуры ставок по ГКО не противоречило теоретическим гипотезам, а реакция коротких и длинных (при известных допущениях) ставок по ГКО соответствовала выводам из макроэкономических моделей.

Соответственно, дальше мы перейдем к эмпирическому анализу динамики временной структуры по государственным облигациям в 2000-2008 годах, основываясь на результатах предыдущего анализа, повторяя основные спецификации на новых данных.

Полученные дальше выводы будут сделаны как относительно справедливости гипотез и моделей временной структуры на новом временном интервале, так и в отношении изменения поведения участников рынка ГКО-ОФЗ.

Институт экономики переходного периода Моделирование временных процентных ставок по российским государственным облигациям в посткризисный период 3. Анализ временной структуры процентных ставок в 20002008 годах 3.1. Предпосылки и исходные данные Исходные данные для исследования динамики доходности на рынке ГКО-ОФЗ и временной структуры процентных ставок были взяты из базы информационного агентства «Финмаркет». Эта база данных содержит информацию о результатах торгов на вторичном рынке (по всем торговым дням для каждой серии – минимальная и максимальная цены, цена закрытия, средняя цена, средняя доходность, объем торгов, накопленный купонный доход по купонным облигациям), а также о доразмещениях и досрочных погашениях за период с момента возобновления торгов на рынке в 1999 году по конец мая 2008 года.

Число обращающихся на рынке серий ГКО-ОФЗ на протяжение одного месяца в разные периоды времени составляло от 5 до 42. Рассмотрение большого числа ценных бумаг с разницей в сроках до погашения равной одной неделе, очевидно, затрудняет анализ из-за наличия значительного «шума» в колебаниях цен отдельных серий. Для решения этой проблемы мы перешли к агрегированию данных. Облигации со сроком до погашения до дней названы как одномесячные облигации, от 36 до 91 дней – трехмесячные, от 92 до дня – шестимесячные и т. д. Всего мы рассматриваем 9 сроков до погашения облигаций:

один, три, шесть, девять месяцев, один, полтора, два, два с половиной и три года (см.

таблицу 3.1).

Таблица 3.1.

Обозначение Расчетный срок Фактическое число дней до погашения переменной до погашения серий ГКО-ОФЗ Y1M один месяц до Y3M три месяца 36–Y6M шесть месяцев 92-Y9M девять месяцев 183-Y12M двенадцать месяцев 281-Y18M восемнадцать месяцев 365-Y24M двадцать четыре месяцев 547-Y30M тридцать месяцев 729-Y36M тридцать шесть месяцев 911-Используемые далее месячные ряды средневзвешенной доходности строились путем агрегирования ежедневных показателей, где в качестве весов для расчета средних значений доходности к погашению на протяжение каждого рассматриваемого периода использовались объемы сделок по каждой из серий на вторичных торгах, по формуле:

a i,t i,t Id = V, Id V t i Институт экономики переходного периода Моделирование временных процентных ставок по российским государственным облигациям в посткризисный период где V – общий объем торгов на вторичном рынке по всем сериям ГКО за месяц, i Id,t – доходность в непрерывном исчислении по i-ой облигации в день t, i,t V – объем торгов по i-ой облигации в день t.

Дюрация рыночного портфеля определяется как средний по всем сериям государственных краткосрочных облигаций срок до погашения ценных бумаг, взвешенный по доле каждой серии в общем объеме ГКО-ОФЗ в обращении: Dt = Vi,t.

Ti Vt i Реальная доходность по облигациям определяется из соотношения номинальной доходности к погашению и индекса потребительских цен (данные Росстата) по следующей It - t формуле: Rt =.

1+ t Пробелы в данных (в случае их наличия) мы заполняли на основе аналитических кривых доходности, применяя метод простой линейной интерполяции между наблюдаемыми значениями ставок по ГКО-ОФЗ с близкими сроками до погашения, либо (для крайних точек) между значениями ставок по облигациям данной срочности, наблюдаемыми до и после текущей недели:

r(t, m +1) + r(t, m -1) r(t, m) =, если наблюдение отсутствует по m;

r(t -1, m) + r(t +1, m) r(t, m) =, если наблюдение отсутствует в t, где t – текущий период времени (месяц), по которому наблюдение отсутствует, m – срок до погашения (в месяцах).

Форвардные ставки по ГКО-ОФЗ ft (n, m) рассчитываются по формуле:

(m - n)rt (m) - nrt (n) ft (n, m) =, m - n где m – срок до погашения длинной облигации (месяцев), n – срок до погашения короткой облигации (месяцев) 3.2. Анализ динамических свойств рядов ставок по ГКО-ОФЗ с разными сроками до погашения Динамика временной структуры доходности ГКО-ОФЗ к погашению показана на рисунке 3.1. В сравнении с 1993-1998 гг. временная структура в период 1999-2006 гг.

выглядит более гладкой, особенно в последние четыре года периода. Большую часть рассматриваемого временного интервала кривые доходности имеют положительный наклон.

Институт экономики переходного периода Моделирование временных процентных ставок по российским государственным облигациям в посткризисный период Исключение составляют первые полтора года (с января 1999 г. по июнь 2000 г.), в течение которых наблюдается «горб» на длинном конце кривой доходности.

Рисунок 3.1. Динамика временной структуры доходности ГКО-ОФЗ к погашению.

120.100.80.60.40.20.0.Статистические характеристики доходностей различной срочности. Учитывая неравномерность динамики общего уровня доходности ГКО-ОФЗ при анализе статистических показателей временной структуры доходности ГКО-ОФЗ мы рассматривали не только весь временной интервал (1999– май 2008), но и отдельные его подпериоды.

Поскольку статистические критерии не дают однозначного ответа относительно точки смены тенденций на рынке (в период после 2000 г.), мы рассматривали различные варианты разбиения анализируемого временного интервала и на основании исследования характеристик доходностей выделили следующие подпериоды:

• январь 1999 – июнь 2000 года;

• июль 2000 – июнь 2003 года;

• июль 2003 – май 2008 года.

Соотношения между уровнями доходности и ее волатильностью для ГКО-ОФЗ с разными сроками до погашения представлены на рисунках 3.2 и 3.3, где показаны графики кривых доходности и стандартного отклонения доходности ГКО-ОФЗ с определенными сроками до погашения, усредненных за весь период наблюдений и за каждый из подпериодов. В таблице 3.2 приведены основные статические характеристики временных рядов доходностей ГКО-ОФЗ с различными сроками до погашения: число наблюдений, Институт экономики переходного периода янв ноя июн апр сен фев дек июл май окт мар авг янв ноя июн апр сен фев дек июл май окт мар Моделирование временных процентных ставок по российским государственным облигациям в посткризисный период среднее значение, стандартное отклонение, значения первых трех коэффициентов автокорреляции.

Как показывают приведенные результаты, на протяжении всего периода временная структура доходности ГКО-ОФЗ имеет сложную форму: на коротком конце (до одного года) наклон кривой доходности положителен, далее следует почти горизонтальный участок от года до двух с половиной лет, доходности серий на длинном конце снижаются.

Рисунок 3.2. Усредненные кривые доходности.

Y1M Y3M Y6M Y9M Y12M Y18M Y24M Y30M Y36M 01/99-06/00 07/00-06/03 07/03-05/08 01/99-05/Рисунок 3.3. Волатильность доходности.

Y1M Y3M Y6M Y9M Y12M Y18M Y24M Y30M Y36M 01/99-06/00 07/00-06/03 07/03-05/08 01/99-05/Наибольшие колебания среднего уровня доходности наблюдаются в первом подпериоде (1999 – первая половина 2000 г.). Для данного интервала времени практически отсутствует горизонтальный участок: для серий, срок погашения которых не превышает месяцев, доходности увеличиваются, а на длинном конце - снижаются. Начиная с июня Институт экономики переходного периода Моделирование временных процентных ставок по российским государственным облигациям в посткризисный период г. (для второго и третьего подпериодов), средние значения доходности ГКО-ОФЗ существенно снизились (в среднем до 15% годовых - в период 07.2000–06.2003 гг. и до 6% годовых - в период 07.2003–05.2008 г. против 52% - в первом подпериоде), а динамика кривой доходности демонстрирует монотонное возрастание для рассматриваемых сроков до погашения. Таким образом, как и в 1993-1998 гг., временная структура доходности ГКО-ОФЗ на рассматриваемом временном интервале имела преимущественно положительный наклон.

Динамика волатильности доходности ГКО-ОФЗ с разными сроками до погашения во многом аналогична динамике кривых доходности. В целом в рассматриваемом периоде и на первом подпериоде (1999 г. – первая половина 2000 г.) стандартные отклонения ставок увеличиваются на коротком конце (до одного года) и снижаются для длинных серий облигаций. Для второго и третьего подпериодов волатильность доходности ГКО-ОФЗ меняется мало. При этом на всех рассмотренных периодах, за исключением последнего, в отличие от 1993-1998 гг., волатильность более коротких ставок ниже, чем волатильность доходностей длинных серий облигаций. Однако здесь следует отметить, что меньшие колебания доходности ГКО-ОФЗ со сроками погашения менее шести месяцев связаны преимущественно с малым числом наблюдений.

Результаты анализа значений первых трех коэффициентов автокорреляции временных рядов доходности ГКО-ОФЗ, представленные в таблице 3.2, во многом повторяют результаты, полученные для периода 1993-1998 гг. В частности они свидетельствуют о достаточно низкой волатильности доходности наиболее длинных серий облигаций (от двух с половиной лет). Для всех рассматриваемых периодов коэффициенты автокорреляции растут при увеличении срока до погашения. Автокорреляция доходности к погашению коротких ГКО-ОФЗ (до трех месяцев) практически отсутствует. Из общей картины выделяется первый подпериод, который характеризуется самыми низкими значениями коэффициентов автокорреляции для большинства рассматриваемых сроков до погашения, более существенным снижением коэффициентов автокорреляции второго и третьего порядка, что, видимо, является следствием неустойчивого и нервномерного восстановления рынка после возобновлении торгов.

Таблица 3.2. Статистические характеристики доходности ГКО-ОФЗ.

Y1M Y3M Y6M Y9M Y12M Y18M Y24M Y30M Y36M 01/99-05/Число наблюдений 53 102 105 109 113 113 113 113 Среднее значение 9.4486 9.5029 11.9116 14.0989 19.0428 20.4269 20.2924 19.5196 14.Стандартное отклонение 5.7748 7.7907 12.4862 15.6689 25.8187 26.7491 25.1068 21.9811 13.AR(1) 0.421 0.811 0.926 0.919 0.903 0.935 0.929 0.938 0.AR(2) 0.175 0.602 0.802 0.869 0.808 0.856 0.864 0.898 0.AR(3) 0.287 0.514 0.665 0.793 0.735 0.787 0.818 0.845 0. Институт экономики переходного периода Моделирование временных процентных ставок по российским государственным облигациям в посткризисный период 01/99-06/4 8 11 14 18 18 18 18 Число наблюдений 21.0996 28.2677 41.8358 49.4405 70.5201 75.4589 72.2922 65.1746 47.Среднее значение Стандартное 6.6288 14.2855 18.1215 17.9213 30.0047 26.4456 23.1096 18.0900 10.отклонение 0.604 0.826 0.716 0.728 0.789 0.732 0.746 0.AR(1) 0.121 0.516 0.455 0.448 0.518 0.474 0.578 0.AR(2) -0.101 0.179 0.128 0.257 0.284 0.333 0.434 0.AR(3) 07/00-06/21 36 36 36 36 36 36 36 Число наблюдений 12.3768 12.5279 13.5108 14.4608 15.2046 16.5392 17.2248 17.9497 19.Среднее значение Стандартное 3.7601 3.0230 3.2390 3.5782 4.0286 5.0788 5.1741 5.3157 6.отклонение 0.284 0.784 0.809 0.82 0.831 0.835 0.842 0.854 0.AR(1) 0.137 0.602 0.635 0.674 0.703 0.704 0.713 0.744 0.AR(2) 0.243 0.41 0.497 0.559 0.594 0.606 0.618 0.661 0.AR(3) 07/03-05/Число наблюдений 28 58 58 59 59 59 59 59 Среднее значение 5.5880 5.0370 5.2436 5.4919 5.6798 6.0097 6.2998 6.5489 6.Стандартное отклонение 2.5762 1.1746 0.8602 0.7257 0.6244 0.6499 0.6039 0.7089 0.AR(1) 0.146 0.487 0.691 0.679 0.737 0.681 0.774 0.84 0.AR(2) -0.046 0.417 0.43 0.273 0.357 0.358 0.467 0.625 0.AR(3) 0.097 0.214 0.161 -0.035 0.029 0.086 0.235 0.427 0.Анализ стационарности временных рядов доходности. Проверка стационарности временных рядов доходности осуществляется на основе тестов Дикки-Фуллера и ФиллипсаПеррона. В каждом случае выбор спецификации модели осуществляется в соответствии с оценками значимости соответствующих переменных (тренда и свободного члена). Число лагов первых разностей (в тесте Дикки-Фуллера) выбрано с учетом значимости лага наивысшего порядка для каждого ряда в отдельности; число лагов отсечения (в тесте Филлипса-Перрона) определено, исходя из минимизации дисперсии остатков уравнения теста (см. таблицу 3.3).

Таблица 3.3. Результаты проверки гипотезы о стационарности временных рядов доходности ГКО-ОФЗ.

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 11 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.