WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |

IV.3.А. Сплайновое сглаживание Команда Grid/Spline Smooth использует сплайновую интерполяцию для вычисления новых узлов сетки. Интерполяция моделирует чертёжную технику (применявшуюся до середины XX века), в которой гибкая полоска (сплайн) использовалась для рисования гладкой кривой между заданными точками. Сплайн в действительности – не более чем изображение непрерывного набора кубических многочленов с одинаковыми наклонами на смежных концах.

Сплайновое сглаживание не может экстраполировать за пределы исходной сетки. Сглаженная сетка всегда будет иметь те же пределы, что и сглаживаемая. Сплайновое сглаживание может привести как к уменьшению минимального значения Z исходной сетки, так и к увеличению максимального.

Имеется два способа для проведения сплайнового сглаживания: с помощью сгущения сетки и путём перевычисления сетки.

В первом способе новые узлы вставляются между существующими узлами исходной сетки. Оригинальные значения узлов исходной сетки сохраняются, а новые узлы вычисляются так, чтобы получить гладкую поверхность.

Если сетка перевычисляется, то значения всех узлов сетки рассчитываются заново. В этом случае можно как увеличить, так и уменьшить количество строк и столбцов сглаженной сетки относительно сглаживаемой.

Сплайновое сглаживание может быть использовано для уменьшения плотности сетки. Это используется в том случае, если первоначально была создана слишком густая сетка и построение карты по ней занимает слишком много времени.

Другим применением сплайнового сглаживания является заполнение редкой сетки. Например, при построении карт по сети размером 10 узлов контуры будут представлены как ломаные линии, то есть линии, состоящие из смежных прямолинейных отрезков. При увеличении плотности сети с помощью команды Grid/Spline Smooth до размера 50 50 узлов представление изолиний и графиков поверхностей будет гораздо более гладким, чем при сети 10 10.

Рис. IV.2. Диалоговое окно Spline Smooth (Сплайновое сглаживание) Для сгущения сетки необходимо выполнить следующие действия:

1. Перейти в режим плот-документа (открыть или создать плот-документ).

2. Выполнить команду Grid/Spline Smooth. Появится диалоговое окно Open Grid (Открыть сеточный файл, рис. II.1). Выбрать файл сглаживаемой сетки. Появится диалоговое окно Spline Smooth (Сплайновое сглаживание) (рис. IV.2).

3. В группе Method (Метод) выбрать пункт Insert Nodes (Вставить узлы). При этом активной станет группа Number Nodes to Insert (Количество узлов для вставки).

4. Параметр Between Rows (Количество вставляемых строк) определяет количество строк (узлов с постоянным значением Y) для вставки между существующими строками сеточного файла. Ввести 4.

5. Параметр Between Cols (Количество вставляемых столбцов) определяет количество столбцов (узлов с постоянным значением X) для вставки между существующими столбцами сеточного файла. Ввести 4.

6. Изменить имя выходного сеточного файла. В группе Output Grid File щёлкнуть по кнопке. Появится диалоговое окно Save Grid As (Сохранить сетку как), аналогичное тому, что обычно появляется при первом сохранении файла (рис. I.8). Задать новое имя, например «Сплайн1.grd», и щёлкнуть по кнопке.

7.

В диалоговом окне Spline Smooth щёлкнуть по кнопке.

Для перевычисления сетки необходимо выполнить:

1.

Повторить соответствующие действия для сгущения сетки.

2. } 3. В группе Method (Метод) выбрать пункт Recalc Grid (Перевычислить сетку). При этом активной станет группа Final Grid Size (Конечный размер сетки).

4. Параметр # Rows (Число строк) определяет количество строк в сглаженном сеточном файле. Ввести вдвое меньшее округлённое значение, например 100.

5. Параметр # Cols (Число столбцов) определяет количество столбцов в сглаженном сеточном файле. Ввести вдвое меньшее округлённое значение, например 50.

6. Изменить имя выходного сеточного файла. Задать новое имя, например «Сплайн2.grd», щелкнуть по кнопке.

7.

В диалоговом окне Spline Smooth щёлкнуть по кнопке.

Задание 19. Сглаживание сетки с помощью сплайна (Трудоёмкость 2) 1) Создать новый плот-документ.

2) Создать два новых сеточных файла с помощью обоих методов сплайнового сглаживания на основе сеточного файла «Чёрное Море (Kriging).grd».

3) Построить три контурные карты по исходной и сглаженным сеткам.

4) Произвести анализ полученных изображений друг с другом на предмет сходства и различий.

Рис. IV.3. Диалоговое окно Digital Filtering (Цифровая фильтрация) IV.3.В. Низкочастотная пространственная фильтрация Команда Grid/Filter позволяет применить к сетке методы цифрового анализа её образа. Эти методы включают широкий спектр сглаживающих (низкочастотных) фильтров; фильтров, увеличивающих контрастность;

фильтров, выделяющих и усиливающих края; фильтров, вычитающих региональный фон (высокочастотных).

Для целей сглаживания сетки можно использовать низкочастотные фильтры. Для этого потребуется:

1. Выполнить команду Grid/Filter. Появится диалоговое окно Open Grid (Открыть сеточный файл, рис. II.1). Выбрать сеточный файл. Появится диалоговое окно Digital Filtering (Цифровая фильтрация) (рис. IV.3).

2. В структуре иерархии видов фильтров выбрать пункт Linear Convolution Filters/Predefined Filters/Low-pass Filters/Gaussian (3 3) (Фильтры линейной свёртки/Предопределённые фильтры/Низкочастотные фильтры/Гауссовый (33)).

3.

В диалоговом окне Digital Filtering щёлкнуть по кнопке.

Рис. IV.4. Диалоговое окно Grid Function (Сеточная функция) Задание 20. Сглаживание сетки с помощью фильтрации (Трудоёмкость 1) 1) Провести фильтрацию сеточного файла «Чёрное Море (Kriging).grd».

Дать имя выходному сеточному файлу «Чёрное Море (ФНЧ).grd».

2) Построить контурную карту по этому сеточному файлу.

3) Выполнить сравнение результатов осреднения с помощью двух методов сплайнового сглаживания и фильтрации.

IV.4. Построение сетки по функции Команда Grid/Function (Функция) позволяет сгенерировать сеточный файл для любой функции двух переменных вида z = f(y,x). В правую часть уравнения могут входить арифметические операции (см. прил. VI.1.А.

«Арифметические операции», с. 63) и математические функции, встроенные в Surfer (см. прил.V.2. «Стандартные функции», с. 62). На основе созданного сеточного файла можно затем строить карты изолин ий или графики поверхностей.

Для создания сеточного файла по функции потребуется:

1.

Выполнить команду Grid/Function. Появится диалоговое окно Grid Function (Сеточная функция) (рис. IV.4).

2. Ввести нужную функцию.

3. Ввести минимальные (Minimum) и максимальные (Maximum) значения переменных X и Y, а также значения шагов (Increment) по осям координат.

4.

Задать имя выходного файла. Щёлкнуть по кнопке. Сеточный файл будет создан.

Задание 21. Создание сеточного файла с помощью функции (Трудоёмкость 2) 1) Создать сеточные файлы с помощью функций в соответствии с табл. IV.1. Задать для X и Y минимальное значение –100, максимальное – +100, шаг – 1.

2) Построить по созданным сеточным файлам образные карты.

Таблица IV.Варианты для задания Вари- Выражение ант 1 1 cos x2 + y2 sin x sin y ( ) ( ) () 2 x2 + y2 cos x cos y cos x cos y ( ) ( ) ( ) ( ) () y 3 cos x2 + y2 sin 4arctan ( ) x y y 4 cos x2 + y2 cos16arctan sin ( ) x 8arctan x y y 5 x3 + y3 cos 4arctan sin () x 16arctan x 6 sin 2x2 + y2 sin x2 + y( ) ( ) y 7 cos 4arctan x2 + y2 sin x sin y ( ) ( ) ( ) x y 8 cos8arctan sin x2 + y ( ) x y y 9 cos16arctan sin x2 + y2 sin ( ) 16arctan x x y 10 cos x2 + y2 x3 + y3 sin 4arctan () () x IV.5. Математические преобразования Команда Grid/Math позволяет сгенерировать сеточный файл, значения которого вычисляются по значениям Z-координат узлов двух других сеточных файлов с помощью математических операций и функций. Файлы, участвующие в операциях, должны иметь одинаковое число узлов и одинаковые X-, Y-координаты соответствующих узлов.

Рис. IV.5. Диалоговое окно Grid Math (Сеточная Математика) Данная команда создает сеточный файл на основе заданной пользователем математической функции вида C = f(A,B), где A и B – входные сеточные файлы, а C – выходной сеточный файл. Заданная функция вычисляется над значениями узлов входных файлов с одинаковыми X-, Yкоординатами, а результат вычислений помещается в выходной файл в узел с теми же X-, Y-координатами.

Команду Grid/Math можно использовать также для вычисления математических функций от одного сеточного файла. В этом случае заданная функция вычисляется для всех узлов входного файла. Например, можно построить сеточный файл, элементы которого являются десятичными логарифмами от элементов входного файла. Для этого нужно воспользоваться функцией C = log10(A).

Также можно выполнить простую математическую операцию над входным сеточным файлом. Например, если Вы зададите функцию C = A – 100, то в результате получится файл, элементы которого на 100 единиц меньше элементов входного файла.

Для создания сеточного файла с помощью математического преобразования потребуется:

1. Выполнить команду Grid/Math. Появится диалоговое окно Open Grid (Открыть сеточный файл, рис. II.1). Выбрать первый из используемых сеточных файлов.

2. Появится диалоговое окно Grid Math (Сеточная математика) (рис. IV.5). Группа Input Grid File A (Входной сеточный файл A) определяет первый файл, участвующий в вычислении сеточной математической функции. Задание этого файла обязательно, поскольку его параметры используются для определения выходного сеточного файла.

3. Групповое окно Input Grid File B (Входной сеточный файл B) определяет второй файл, участвующий в вычислении сеточной математической функции. При вычислении функции от двух файлов надо щёлкнуть по кнопке и задать сеточный файл B.

4. Ввести математическую функцию в окно редактирования Enter a function of the form C = f(A,B) (Введите функцию вида C = f(A,B)). Здесь A и B – входные сеточные файлы, заданные в соответствующих панелях, а C – выходной сеточный файл.

5. В групповом окне Output Grid File (Выходной сеточный файл) отображаются путь доступа и имя создаваемого сеточного файла, заданные по умолчанию. Рекомендуется задавать другое имя.

6.

Щёлкнуть по кнопке. Сеточный файл будет создан.

Задание 22. Математические преобразования с сеточными файлами (Трудоёмкость 3) 1) Произвести вычисления разности сеточных файлов, созданных по результатам оцифровки, с помощью методов Radial Basis Functions, Inverse Distance to a Power и Minimum Curvature (элемент A функции C = A – B), и Kriging (элемент B функции). Создаваемые сеточные файлы сохранять с соответствующими именами (например, «RBF-Kriging.grd»).

2) Произвести вычисления разности сеточных файлов, созданных по результатам оцифровки, с помощью метода Kriging (элемент A функции C = A – B), и Polynomial Regression, все три варианта (элемент B функции).

Создаваемые сеточные файлы сохранять с соответствующими именами (например, «Kriging-Polynom1.grd»).

3) Построить по созданным сеточным файлам образные карты с цветовой шкалой, включив их в оверлей с контурной картой без заливки, построенной по сеточному файлу «Чёрное Море (Kriging).grd».

4) Произвести анализ различий методов построения сеточных файлов (по п. 1 задания) и способов вычитания регионального фона (по п. 2 задания).

IV.6. Математические исчисления Команда Grid/Calculus предоставляет набор инструментов для интерпретации сеточных файлов. Сеточные исчисления могут помочь определить такие числовые характеристики сетки, которые не являются вполне очевидными на контурной карте, построенной по этой сетке. Диалоговое окно Grid Calculus (Сеточные исчисления) (рис. IV.6) разделено на четыре секции.

1. Directional Derivatives (Дирекционные производные) Дирекционные производные предоставляют информацию о наклоне или степени изменения наклона сеточной поверхности в указываемом направлении (задаётся дирекционным углом). В связи с учётом направления получаемые значения не обязательно соответствуют максимальным в данной точке.

Имеется три вида дирекционных производных: First Derivative (Первая производная), Second Derivative (Вторая производная) и Curvature (Кривизна). Для каждого из них можно задавать дирекционный угол.

1. First Derivative.

Производит вычисление наклона поверхности вдоль указанного направления. Контурные карты, построенные по результатам работы этого исчисления, изображают линии постоянного наклона вдоль фиксированного направления. В любом конкретном узле сетки, если поверхность направлена вверх, её наклон положителен, а если вниз – отрицательный.

2. Second Derivative.

Производит вычисление степени изменения наклона поверхности вдоль указанного направления. Контурные карты, построенные по результатам работы этого исчисления, изображают линии постоянной степени изменения наклона вдоль фиксированного направления.

3. Curvature Кривизна – это мера степени изменения угла падения касательной плоскости вдоль линии профиля, определённого на поверхности с помощью дирекционного угла. Кривизна представляется своими абсолютными значениями и поэтому всегда больше нуля.

2. Terrain Modeling (Моделирование террейна) Террейн – это изображение земной поверхности. Моделирование террейна, кроме топографии, также может использоваться для анализа геометрии сеточного файла и в других науках о Земле. Результаты моделирования базируются на направлении градиента (направлении наибольшего наклона в данной точке), а не на заранее заданном направлении, как в случае дирекционных производных.

При моделировании террейна можно использовать пять операций: Terrain Slope (Наклон Террейна), Terrain Aspect (Аспект Террейна), Profile Curvature (Профильная Кривизна), Plan Curvature (Плановая Кривизна) иTangential Curvature (Тангенциальная Кривизна).

При выборе последних четырёх операций можно задавать значение Threshold (Порог).

В областях, где наибольший наклон стремится к нулю (где поверхность почти горизонтальна), трудно бывает определить направление градиента (т. е. направления «вниз» и «вверх» изменяются произвольно). В подобных случаях предпочтительнее поверхность классифицировать как плоскую. Порог Threshold – это минимальное значение наклона, для которого ещё вычисляются аспект и кривизна. На участках, где значение Threshold не достигается, сетка бланкируется (см. раздел IV.7 «Бланкирование сетки», с. 59). По умолчанию порог Threshold устанавливается в очень маленькое значение.

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.