WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 21 |

Различают временные ряды с равноотстоящими уровнями, которые получаются путем регистрации данных через промежутки времени одинаковой продолжительности (называемые шагом по времени), и временные ряды с неравноотстоящими уровнями. Временные ряды с равноотстоящими уровнями можно также называть временными рядами с постоянным шагом по времени. Постоянство шага по времени позволяет говорить о частоте временного ряда чем меньше шаг по времени, тем выше частота.

Различают полные и неполные временные ряды. У неполного временного ряда для некоторых периодов отсутствуют уровни, в противном случае ряд называют полным.

2.2. Экономические временные ряды Выше речь шла о временных рядах вообще, безотносительно к предметной области. В задачах исследования экономической динамики информация бывает представлена экономическими временными рядами (временными рядами экономических показателей, economic time series). Примеры таких рядов приведены на рис. 2.1 и рис. 2.2, причем на рис. 2.1 показаны графики интервальных временных рядов, а на рис. 2.2 моментных1.

Экономические временные ряды обладают определенной спецификой, которая отличает их от временных рядов общего вида, в частности от временных рядов, встречающихся в естествознании и в технических приложениях. Типичные особенности экономических временных рядов порождают отличия методов их анализа от методов анализа временных рядов общего вида, подобно тому, как существенность порядка порождает отличия методов анализа временных рядов от методов анализа неупорядоченных совокупностей.

Здесь и ниже, если это специально не оговорено, все данные относятся к российской экономике. На рис. 2.1,а,б,в и рис. 2.2,а,б,в приведены графики временных рядов показателей в помесячном выражении, а на рис. 2.1,г и рис. 2.2,г в годовом.

Здесь и ниже числа, указанные вдоль оси времени на графиках временных рядов в месячном и квартальном выражении, соответствуют началу года. Показателями в реальном выражении называют такие показатели, на динамику которых не оказывает непосредственного влияния изменение цен.

www.iet.ru декабрь 1992 г. = 100 декабрь 1994 г. = а б млн кВт/ч 1940 = г в Рис. 2.1. Примеры интервальных экономических временных рядов:

а) индекс реальных располагаемых денежных доходов населения б) индекс производства продукции сельского хозяйства в) производство электроэнергии г) индекс валовой продукции промышленности СССР 12 www.iet.ru декабрь 1990 г. = 1 январь 1995 г. = а б январь 1998 г. = 100 млн голов в г Рис. 2.2. Примеры моментных экономических временных рядов:

а) индекс потребительских цен б) индекс денежной массы М2 в реальном выражении в) индекс реального обменного курса рубля к доллару г) поголовье крупного рогатого скота на 1 января 2.2.1. Динамическая структура экономических временных рядов Экономические временные ряды, как и временные ряды во многих других областях, можно рассматривать в виде совокупности составляющих динамики, т. е. как функцию (например, произведение или сумму) нескольких временных рядов. Таким образом, наблюдаемый экономический временной ряд предполагается состоящим из ненаблюдаемых составляющих динамики. Изменения уровней различных составляющих динамики обычно определяются разными группами причин, поэтому составляющие часто можно в первом приближении рассматривать как независимые.

В составе экономических временных рядов часто выделяют эволюторную составляющую динамики, циклические составляющие с разной средней www.iet.ru продолжительностью циклов и нерегулярную составляющую. Совокупность эволюторной и циклических составляющих называют компонентой тренда и конъюнктуры или просто трендовой составляющей. Помимо этого, экономические временные ряды более высокой, чем годовая, частоты обычно содержат календарную и сезонную составляющие. Таким образом, экономические временные ряды обладают специфической динамической структурой.

Для решения многих задач анализа экономической динамики бывает необходимо выделять некоторые составляющие динамики из их совокупности, т. е. проводить операцию декомпозиции (разложения) экономических временных рядов на составляющие динамики.

2.2.2. Календарная составляющая динамики Календарная составляющая (calendar component, calendar variations) обусловлена различием числа рабочих дней в разных месяцах или кварталах и различиями протекания экономических процессов в разные дни недели, праздники, предпраздничные дни и т. п. Так, разные месяцы содержат разное число дней (в феврале високосного года 29 дней, в обычные годы 28, остальные месяцы содержат 30 или 31 день). Поэтому временные ряды месячных, квартальных и даже годовых данных, строго говоря, являются временными рядами с неравноотстоящими уровнями (ряды годовых данных по крайней мере в силу наличия високосных лет).

Но это не единственная причина возникновения календарной составляющей динамики. Даже если бы все месяцы состояли из одинакового числа дней, то и в этом случае многие экономические временные ряды содержали бы заметную календарную составляющую динамики в силу целого ряда причин. Так, число выходных дней изменяется от месяца к месяцу.

Праздничные дни по-разному распределены по различным месяцам. Некоторые праздники в разные годы могут приходиться на разные месяцы. Помимо этого, различные дни недели неравнозначны в смысле протекания экономических процессов начало и конец рабочей недели обычно менее эффективны, чем ее середина. Также замечено, что в предпраздничные и послепраздничные дни эффективность работы зачастую снижается. Поэтому, хотя различия в продолжительности календарных месяцев, конечно, играют большую роль при формировании календарной составляющей динамики экономических временных рядов, другие факторы также способны вносить в нее значительный вклад.

Календарные эффекты у разных временных рядов выражены в разной степени. У интервальных временных рядов календарные эффекты выраже14 www.iet.ru ны гораздо сильнее, чем у моментных. Причиной является то, что уровни интервального временного ряда в первом приближении пропорциональны продолжительности шага по времени (так, добыча нефти за квартал в первом приближении в три раза выше, чем за месяц, см. рис. 2.3). Уровни же моментного временного ряда, напротив, гораздо слабее зависят от продолжительности шага по времени. В первом приближении пропорциональны продолжительности шага по времени лишь первые разности моментного временного ряда (так, изменение цены некоторого товара за год будет на порядок больше, чем за месяц). Учитывая то, что изменения моментных экономических временных рядов за месяц, как правило, не превышают единиц процентов, получаем, что календарный фактор для моментных временных рядов выражен на полтора-два порядка слабее, чем для интервальных.

Как правило, чем меньше шаг по времени, тем сильнее выражены календарные эффекты. Причина этого состоит в том, что по мере укрупнения шага по времени различия в числе и календарных, и рабочих дней в относительном выражении уменьшаются. Так, число рабочих дней в календарном месяце (т. е. число дней в месяце за вычетом числа суббот, воскресений и праздников) может изменяться от 18 до 23, т. е. максимальное число рабочих дней превышает минимальное на 28%, тогда как число рабочих дней в разные годы может изменяться от 250 до 255, при этом максимальное число рабочих дней превышает минимальное всего на 2%. Поэтому масштаб календарной составляющей годовых рядов в относительном выражении на порядок меньше, чем для рядов помесячной динамики.

Иллюстрацию зависимости масштаба календарных эффектов от величины шага по времени дает рис. 2.3. На рис. 2.3,а приведен график помесячной динамики добычи нефти, который демонстрирует наличие выраженной календарной составляющей. Нефть добывают непрерывно в течение всего года, днем и ночью, зимой и летом. Среднесуточные объемы добычи нефти слабо подвержены воздействию сезонных и случайных факторов, их динамика обладает высокой инерционностью, что обусловлено особенностями технологии. Поэтому объем добычи нефти за месяц в первом приближении пропорционален продолжительности месяца. Это хорошо видно на рис. 2.3,а, где в феврале каждого года наблюдается резкое снижение объемов добычи (причем в високосные годы это снижение бывает менее резким), а объемы добычи нефти в месяцы, содержащие 31 день, примерно на 3% превышают объемы добычи соседних месяцев, содержащих 30 дней. Если на основе этого временного ряда получить ряд в квартальном выражении, то масштаб календарных эффектов в относительном выражении резко снизится, что наглядно иллюстрирует рис. 2.3,б.

www.iet.ru млн т млн т а б Рис. 2.3. Иллюстрация зависимости масштаба календарных эффектов от шага по времени:

а) добыча нефти за месяц б) добыча нефти за квартал Заметим, что использованный в данном примере временной ряд добычи нефти не вполне типичен, поскольку изменения его уровней от месяца к месяцу определяются в основном календарной составляющей, тогда как остальные составляющие динамики либо крайне слабо выражены (сезонная и нерегулярная), либо изменяются очень плавно (компонента тренда и конъюнктуры). Чаще бывает, что календарная составляющая не доминирует, а лишь привносит характерные высокочастотные флуктуации в динамику показателя, накладываясь на прочие составляющие.

Таким образом, динамика экономических временных рядов зачастую заметно различается в зависимости от их частоты и от того, являются ли они моментными или интервальными рядами. Это хорошо видно при сопоставлении графиков интервальных временных рядов на рис. 2.1 с графиками моментных рядов на рис. 2.2. Различия динамики моментных и интервальных временных рядов проявляются, главным образом, у рядов с шагом по времени менее года (рис. 2.1,а,б,в и рис. 2.2,а,б,в), тогда как интервальные и моментные ряды годовой динамики демонстрируют меньше различий (рис. 2.1,г и рис. 2.2,г).

Поэтому, хотя календарную составляющую динамики могут содержать, вообще говоря, как интервальные, так и моментные экономические временные ряды с любым шагом по времени месячные, квартальные, годовые, ее учитывают обычно лишь у интервальных временных рядов с шагом по времени меньше года. Другие экономические временные ряды с хоро16 www.iet.ru шей точностью можно считать не содержащими календарной составляющей.

Наличие календарной составляющей приводит к тому, что уровни экономических временных рядов могут быть не вполне сопоставимыми между собой, а это может приводить к неадекватной содержательной интерпретации экономической динамики, снижению точности прогнозов, неверной идентификации связей и т. п. Для устранения этого источника несопоставимости календарную составляющую динамики необходимо идентифицировать и устранить (элиминировать).

Ниже до конца раздела 2.2.5 исходный временной ряд будем рассматривать как совокупность четырех составляющих динамики: календарной, сезонной, нерегулярной и компоненты тренда и конъюнктуры. Пусть t время, а xt, Ct, St, It и Tt уровни исходного ряда и его календарной, сезонной, нерегулярной и трендовой составляющих периода t соответственно.

Обычно календарную составляющую считают мультипликативной, т. е.

исходный ряд представляют в виде (2.1) xt = Ct F(Tt, St, It ).

При декомпозиции экономического временного ряда на составляющие динамики календарную составляющую обычно идентифицируют и удаляют в первую очередь. Процедуру элиминирования календарной составляющей динамики называют календарной корректировкой (calendar adjustment). Временные ряды, полученные из исходных в результате проведения этой процедуры, называют календарно скорректированными (calendar adjusted). Календарно скорректированный ряд содержит три из четырех составляющих динамики исходного временного ряда: сезонную, нерегулярную и компоненту тренда и конъюнктуры.

Динамическую структуру типичного экономического временного ряда рассмотрим на примере ряда ежемесячного производства электроэнергии в России, график которого приведен на рис. 2.1,в. На рис. 2.4 показана одна из возможных оценок его календарной составляющей динамики и исходный ряд с элиминированной календарной составляющей. Произведение двух рядов, приведенных на рис. 2.4, дает исходный ряд производства электроэнергии, график которого приведен на рис. 2.1,в.

Существует большое количество методов календарной корректировки.

Простейший из них основан на использовании априорной информации о характере календарных флуктуаций и состоит в делении уровней интервальных временных рядов на коэффициенты пересчета, пропорциональные количеству рабочих дней в соответствующем месяце или квартале. Совоwww.iet.ru купность таких коэффициентов пересчета и образует оценку календарной составляющей, единую для целого класса временных рядов.

млн кВт/ч а б Рис. 2.4. Оценка календарной составляющей (а) временного ряда производства электроэнергии в России и этот ряд с элиминированной календарной составляющей (б) Для некоторых экономических процессов рабочими днями являются все дни недели. Такие процессы называют непрерывными или семидневными. К их числу, среди прочих, относятся процесс добычи нефти (рис. 2.3) и процесс производства электроэнергии, оценка календарной составляющей которого показана на рис. 2.4,а. Для других экономических процессов рабочими днями являются дни недели с понедельника по пятницу за вычетом праздников. Такие процессы называют пятидневными. Реже встречаются процессы с другим числом рабочих дней, скажем, шестидневные. При таком подходе идентификация календарной составляющей динамики сводится к определению принадлежности данного процесса к одному из типов процессов (пятидневные процессы, непрерывные и т. п.), что обычно осуществляется экспертным путем.

Столь тривиальные методы учитывают лишь различия в числе рабочих дней, но не учитывают различий в протекании экономических процессов в разные дни недели, предпраздничные и послепраздничные дни, о которых говорилось выше. Учесть эти различия можно в более совершенных методах календарной корректировки, в которых календарная составляющая динамики не задается априорно для всех временных рядов некоторого класса, а идентифицируется. С этой целью для каждого корректируемого временного ряда строят регрессионные модели, в которых в качестве независимых переменных используют временные ряды, уровни которых равны числу дней недели данного типа в месяце (ряды числа понедельников в месяце, 18 www.iet.ru вторников и т. д.), и аналогичные ряды для учитываемых праздников (см., например, [2 4]).

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 21 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.