WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 14 | 15 || 17 | 18 |   ...   | 21 |

6.2.4. Аналогия с классической механикой Экономический индекс является обобщением понятия темпа роста на случай неоднородных явлений. Польза такого обобщения определяется По крайней мере, пока невозможно. Со временем ситуация может измениться, поскольку все бльшая доля покупок совершается в торговых точках, оборудованных сканерами, информация с которых накапливается в базах данных. В результате имеется перспектива получить со временем доступ к полной информации о ценах, количествах и времени совершения всех сделок.

112 www.iet.ru тем, что сопоставлять неоднородные явления, используя совокупность индивидуальных индексов, показывающих соотношения элементарных явлений, составляющих неоднородное, бывает крайне неудобно. Вместо анализа многих индивидуальных индексов зачастую удобнее использовать некую единую меру изменения неоднородного явления как целого, т. е. понизить размерность задачи.

Имеет место следующая аналогия. В механике движение материальной точки описывается изменением ее координат с течением времени. Движение совокупности материальных точек полностью описывается изменением координат всех материальных точек. Однако часто бывает удобнее движение совокупности материальных точек как целого описывать изменением координат единственной точки (которой может не соответствовать ни одна из материальных точек анализируемой совокупности) центра масс совокупности.

В экономике аналогом материальной точки можно считать элементарное явление. Его изменение описывается индивидуальным индексом. Неоднородное явление аналог системы материальных точек. Его изменение полностью описывается совокупностью соответствующих индивидуальных индексов. Однако и здесь часто бывает удобнее изменение неоднородного явления как целого описывать единственным сводным индексом.

Движение материальной точки описывается законами механики. При переходе от описания движения совокупности материальных точек к описанию движения их центра масс сохраняется возможность применять те же законы по отношению к центру масс системы. Такая возможность сохраняется при переходе на каждый следующий, более высокий, иерархический уровень. Это свойство механических систем является чрезвычайно важным. Поэтому, заменяя совокупность индивидуальных экономических индексов единственным сводным, хотелось бы сохранить возможность оперировать им так же, как и любым из индивидуальных индексов, подобно тому, как это имеет место при замене системы материальных точек их центром масс. Для того чтобы свойства операций с экономическими индексами сохранялись при переходе от индивидуальных индексов к сводным (и, вообще, на любой более высокий иерархический уровень), индексные формулы должны отвечать определенным требованиям. Забегая вперед, заметим, что, в отличие от классической механики, при построении сводных экономических индексов удается обеспечить выполнение не всех свойств индивидуальных индексов.

Важно подчеркнуть, что в механике, как известно, подмена анализа движения совокупности материальных точек анализом движения их центра масс далеко не всегда является корректной, поскольку во многих случаях www.iet.ru нельзя пренебречь движением системы материальных точек относительно ее центра масс. В экономике также анализ лишь сводного индекса не всегда может заменить анализ всей совокупности индивидуальных индексов. При переходе от совокупности координат материальных точек к координатам центра масс основная часть информации теряется и соответственно не используется при анализе движения. Аналогично при переходе от совокупности индивидуальных индексов к сводному индексу основная часть информации также теряется и не используется при анализе динамики неоднородного явления.

Построение и анализ экономических индексов является аналогом кинематики, поскольку основное внимание уделяется способам описания экономической динамики и собственно ее описанию, а не причинам, ее обусловливающим. Таким образом, в данном разделе мы занимаемся "экономической кинематикой".

6.2.5. Смысл построения сводных экономических индексов Сопоставляемые при построении сводных и групповых экономических индексов совокупности элементов бывают соизмеримыми и непосредственно несоизмеримыми.

Соизмеримые совокупности состоят из элементов, которые можно суммировать, поэтому их называют также аддитивными совокупностями. Так, совокупность денежных доходов физического лица из всех источников за некоторый интервал времени представляет собой соизмеримую совокупность. Сумма элементов этой совокупности дает суммарный доход физического лица за соответствующий интервал времени.

Непосредственно несоизмеримые совокупности состоят из элементов, которые не могут быть суммируемы. Например, совокупность цен некоторого множества товаров и услуг не является соизмеримой хотя бы потому, что цены разных товаров и услуг, вообще говоря, имеют разную размерность. Даже если бы все цены в данной совокупности имели одинаковую размерность (скажем, руб./кг), то и в этом случае совокупность не была бы соизмеримой, так как цены нельзя суммировать23.

Заметим, что различие размерностей элементов совокупности является достаточным условием для того, чтобы совокупность не была соизмеримой, но не является необходимым. Очень часто совокупности, элементы которых имеют одинаковую размерность, нельзя считать непосредственно соизмеримыми. Так, производство меди и золота можно измерять в тоннах, но было бы некорректно строить индекс объемов производства цветной металлургии на основе суммарной массы произведенных металлов.

114 www.iet.ru Смысл построения сводных экономических индексов состоит в сопоставлении непосредственно несоизмеримых совокупностей, поскольку сопоставление аддитивных совокупностей тривиально.

6.3. Двухситуационные индексы По числу сопоставляемых ситуаций различают двухситуационные (прямые, direct indices) и многоситуационные индексы.

Двухситуационные индексы, как это следует из их названия, характеризуют соотношения явлений между двумя ситуациями, которые при проведении межвременных сопоставлений обычно называют базисным и текущим периодами.

Рассмотрим двухситуационные индексы, которые чаще всего применяются на практике. Они основаны на использовании корзины товаровпредставителей.

Пусть p0j, p1j, q0j и q1j цены (prices) и количества (quantities) в натуральном выражении товара-представителя j в базисном и текущем периодах соответственно.

6.3.1. Индексы Ласпейреса и Пааше Индекс цен Ласпейреса имеет вид q0j p1j j p,L (6.2) I =, q0j p0j j а индекс цен Пааше q1j p1j j p,P (6.3) I =.

q1j p0j j Здесь и ниже, если это специально не оговорено, суммирование проводится по всем n представителям используемой корзины.

Индексам цен Ласпейреса и Пааше соответствует пара индексов количеств Ласпейреса q1j p0j j q,L I = q0j p0j j www.iet.ru и Пааше q1j p1j j q,P I =.

q0j p1j j Индексы количеств часто называют также индексами физических объемов.

Приведенные выше формулы индексов Ласпейреса и Пааше представлены в виде отношения стоимостей некой корзины в сопоставляемые периоды. Индексы, которые могут быть представлены в таком виде, называют агрегатными.

Цены (количества) товаров-представителей некоторой корзины представляют собой совокупность, вообще говоря, непосредственно несоизмеримую. Идея агрегатных индексов состоит в том, чтобы на основе этой совокупности построить соизмеримую (аддитивную) совокупность стоимостей, сопоставление которой тривиально. Для получения аддитивной совокупности на основе непосредственно несоизмеримой можно использовать коэффициенты соизмерения (коэффициенты приведения). В качестве таких коэффициентов для совокупности цен могут выступать натуральные объемы товаров и услуг в корзине, для совокупности же количеств коэффициентами приведения могут служить соответствующие им цены.

Проблема состоит в том, что соизмеримую совокупность на основе непосредственно несоизмеримой можно получить многими способами. Используя коэффициенты приведения, соответствующие базисному периоду, получаем индекс Ласпейреса. Используя коэффициенты приведения, соответствующие текущему периоду, получаем индекс Пааше. Используя другие коэффициенты приведения, получаем другие индексные формулы. Разные индексные формулы дают, вообще говоря, разные результаты сопоставлений. Это заставляет искать дополнительные соображения, позволяющие предпочесть один результат сопоставлений всем остальным. Соответствующие вопросы обсудим ниже, пока заметим лишь, что консенсус в данном вопросе отсутствует.

Индексы Ласпейреса и Пааше можно представить и в другом виде, не как отношения стоимостей некоторых корзин. Формула индекса цен Ласпейреса может быть представлена как взвешенное среднее арифметическое p, j индивидуальных индексов цен I = p1j p0j с весами (weights), равными долям стоимости представителей в корзине базисного периода 116 www.iet.ru p1j p, j q0j p1j j q0j p0j p0j j v0jI j p,L p, j (6.4) I = = = = w0jI, q0j p0j q0j p0j v0j j j j j где v0j = q0j p0j стоимость представителя j в базисном периоде, а w0j = v0j v0 ее доля в корзине базисного периода.

i i Формула индекса цен Пааше может быть представлена как взвешенное среднее гармоническое индивидуальных индексов цен с весами, равными долям стоимости представителей в корзине текущего периода j q1j p1j j q1j p1j j v1j p,P (6.5) I = = = =, 1 p0j j q1j p0j p, j p, j j q1j p1j j v1j j w1j I I p1j где v1j = q1j p1j стоимость представителя j в текущем периоде, а w1j = v1j v1 ее доля в корзине текущего периода.

i i Таким образом, сводные индексы цен Ласпейреса и Пааше могут быть представлены и как отношения стоимостей корзин товаров-представителей в сопоставляемые периоды, и как взвешенные средние (арифметические или гармонические) индивидуальных индексов цен. Соответственно их можно интерпретировать и как изменение стоимости корзины, и как меру расположения24 распределения индивидуальных индексов. Аналогично индексы количеств.

И в этом случае проблема состоит в том, что получить меру расположения совокупности индивидуальных индексов можно многими способами.

Для этого можно использовать разные виды средних (арифметическое, геометрическое, гармоническое и т. д., см. [60]) и разные системы весов.

Поэтому и при использовании этого подхода разные индексные формулы дают, вообще говоря, разные результаты сопоставлений.

6.3.2. Эффект Гершенкрона Веса в индексной формуле могут соответствовать некоторой ситуации, которая в таком случае называется весовой базой. Чтобы не путать базисный период с весовой базой, первый также называют исходной базой или См., например, [59].

www.iet.ru базой сравнения. Исходная и весовая базы могут совпадать (как в индексе Ласпейреса), а могут и не совпадать (как в индексе Пааше).

Подчеркнем различия между исходной и весовой базами. Если имеется временной ряд сводного индекса, построенного для некоторой исходной базы, то на его основе всегда можно получить временной ряд индекса для другой исходной базы, который будет идентичен первому с точностью до операции нормировки. Исходная база определяет лишь масштабный множитель и не влияет на результаты сопоставлений. Напротив, выбор весовой базы влияет на результаты сопоставлений. На основе временного ряда сводного индекса, построенного для одной весовой базы, вообще говоря, нельзя получить временной ряд индекса для другой весовой базы25.

В случае динамических индексов даже если веса в точности не соответствуют некоторому периоду, обычно их можно бывает с той или иной степенью условности сопоставить некоторому моменту времени, не обязательно совпадающему с базисным или текущим периодами. Это позволяет обобщить понятие весовой базы так, чтобы она могла принимать значения не только из дискретного множества периодов времени, на котором определены уровни временного ряда сводного индекса, но и из некоторого непрерывного интервала времени.

В индексе Ласпейреса весовая база соответствует базисному периоду, а в индексе Пааше текущему. Обычно значение индекса Ласпейреса превышает значение индекса Пааше. Для индексов цен это обусловлено перераспределением с течением времени спроса с относительно быстрее дорожающих товаров на товары, относительные цены которых снижаются.

Проиллюстрируем это на следующем примере. Представим себе корзину, состоящую лишь из двух товаров однотипных макаронных изделий отечественного и импортного производства, в окрестности периода обострения кризиса в августе сентябре 1998 г. За 1998 г. потребительские цены выросли примерно в 1,8 раза, а курс рубля к доллару снизился примерно в 3,5 раза (рис. 6.1,а). Это привело к тому, что импортные товары подорожали примерно вдвое сильнее, чем отечественные. В результате произошло перераспределение спроса с импортных макаронных изделий в пользу отечественных, на что указывает рост производства макаронных изделий на 60% (рис. 6.1,а). Если для построения индекса цен на макароны использовать докризисную корзину, то полученная на ее основе оценка роста цен за По нашим наблюдениям, в современной российской практике понятия исходной и весовой базы часто путают. Так, термин "база" нередко используют для обозначения как исходной базы, так и весовой, без конкретизации, что имеется в виду.

Весьма часто ошибочно полагают, что исходная и весовая базы должны совпадать.

118 www.iet.ru 1998 г. будет завышенной, если же использовать посткризисную корзину заниженной.

конец 1997 г. = 1 конец 1997 г. = а б Рис. 6.1. Иллюстрация эффекта Гершенкрона для индексов цен (месячные данные):

Pages:     | 1 |   ...   | 14 | 15 || 17 | 18 |   ...   | 21 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.