WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 13 | 14 || 16 | 17 |   ...   | 21 |

5.7. Операции декомпозиции Над экономическими временными рядами проводят операции декомпозиции. Помимо подробно рассматривавшихся выше операций проведения календарной и сезонной корректировок, сглаживания, выделения событийной, циклических и других составляющих динамики, к ним можно отнести также и операции восстановления пропущенных значений и экстраполяции.

В учебной литературе часто обсуждаются вопросы построения оценок составляющих динамики как функций времени с набором параметров, единым для всего анализируемого временного ряда. Так, для построения оце104 www.iet.ru нок трендовых составляющих зачастую рекомендуют использовать полиномы невысокой степени, показательную функцию, логистическую кривую и т. п. Такие методы часто называют методами выравнивания (curve-fitting), в отличие от методов сглаживания (smoothing), в основе которых лежит осреднение уровней соседних членов временных рядов (подробнее см.

[12]). Представляется, что практическая значимость методов выравнивания для решения задач анализа макроэкономической динамики невелика, поскольку функция времени с малым числом параметров является слишком негибкой для отслеживания текущей конъюнктуры. Увеличением числа параметров, скажем, повышением степени полинома, можно добиться лучшей аппроксимации текущих тенденций, но при этом, во-первых, резко ухудшаются прогностические свойства такой функции, и во-вторых, могут проявляться побочные эффекты метода, его аберрации.

Для идентификации сезонной составляющей встречаются рекомендации использовать методы, основанные на разложении отклонений от трендов в ряд Фурье. Эти методы также едва ли пригодны для решения реальных задач, поскольку в них сезонные флуктуации рассматриваются как строго периодические.

Реально работающие методы являются непараметрическими, либо основанными на моделях временных рядов, однако в любом случае они обладают свойством адаптации к происходящим изменениям.

5.8. Операции визуализации При анализе экономической динамики используются операции визуализации, которые можно рассматривать как унарные операции типа s o c s, где "c" вектор параметров. Эти операции не являются тождественными, поскольку при визуализации временного ряда с ним производятся некоторые преобразования.

При построении таблиц производится округление данных, что приводит к частичной потере информации. Возникающие при этом проблемы обсуждались выше. В современной российской практике данные при публикации очень часто подвергаются операциям типа дифференцирования, не имеющим обратных. Также при публикации в табличном виде временной ряд очень часто обрезается (публикуются лишь наиболее актуальные значения).

В результате опубликованные данные часто оказываются практически непригодными для проведения содержательного анализа.

В России широко распространено мнение (доставшееся в наследство от времен плановой экономики), что анализ экономической динамики должен и может быть сведен к получению "цифры", которая и передается руковоwww.iet.ru дству государства (которое рассматривается как основной потребитель информации). Другими словами, под результатом расчетов понимается некая числовая величина (скажем, отношение к значению того же месяца предшествующего года), а не временной ряд экономического индекса, т. е. в качестве результата воспринимается не тот объект, который необходим для решения задач анализа экономической динамики21.

Эта подмена объектов анализа имеет крайне негативные последствия.

Во-первых, при таком подходе интерес к устаревающим "цифрам" быстро проходит, тогда как временной ряд не устаревает никогда. Во-вторых, задача анализа экономической динамики переносится с уровня аналитиков (которые не нужны для анализа столь простых объектов, как число, в отличие от более сложных объектов, таких как временной ряд) на уровень руководства (т. е. не на тот уровень) и сводится к заведомо упрощенной постановке, которая не может быть адекватной уже в силу своей крайней примитивности.

Визуализация в графическом виде также сопровождается частичной потерей информации за счет ограниченной разрешающей способности графических устройств. Графики часто строятся в непродуманном масштабе, причем тип графика порой выбирается исходя из внешнего эффекта, а не из потребностей анализа. Часто (как на графиках, так и в таблицах) приводятся значения показателя, содержащего мощную сезонную волну, на интервале год-полтора, что лишено всякого смысла, поскольку не позволяет отличить смену тенденции от сезонного роста или спада.

Распространена практика привязки анализа к календарным рамкам, когда в качестве базы для сопоставления обязательно используется конец предыдущего года. Такое разрезание границами календарных лет хода анализируемого процесса затрудняет выявление краткосрочных тенденций.

Заметим, что главная задача советской статистики состояла в контроле за выполнением плана и своевременном информировании руководства государства. Эта задача могла быть решена путем сопоставления отчетных значений с плановыми, т. е. без построения временных рядов экономических индексов.

106 www.iet.ru руб./долл. руб./долл.

(тыс. руб./долл. до деноминации) (тыс. руб./долл. до деноминации) а б Рис. 5.10. Иллюстрация влияния логарифмического преобразования данных на восприятие динамики показателя (официальный курс доллара к рублю на конец месяца, до конца 1992 г. курс доллара к рублю на ММВБ):

а) линейный масштаб б) логарифмический масштаб Также неадекватность представления результатов бывает связана с использованием лишь линейного масштаба при построении графиков, когда при сильных изменениях анализируемого показателя происходит частичная потеря информации или ее искажение. В качестве иллюстрации на рис. 5.10,а приведен график индекса обменного курса рубля к доллару в линейном масштабе, а на рис. 5.10,б в логарифмическом (что эквивалентно логарифмическому преобразованию исходных данных). Видим, что в первом случае возникает иллюзия того, что основные изменения (вариации) показателя имели место в последние годы, тогда как график в логарифмическом масштабе определенно показывает, что очень сильные изменения в относительном выражении происходили и до этого. Сравнение рис. 5.10,а и рис. 5.10,б показывает, что использование линейного масштаба при построении графиков в случае роста значений показателя на несколько порядков приводит к потере информации в области низких значений. В этом смысле использование линейного масштаба в приведенном примере не является корректным. При изменении значения показателя в несколько раз имеет место эффект спрямления (например, возникает видимость замедления спада при его большой глубине), что хорошо видно при сравнении рис. 5.11,а и рис. 5.11,б. Здесь использование линейного масштаба при визуализации также не является адекватным.

www.iet.ru январь 1990 г. = 100 январь 1990 г. = а б Рис. 5.11. Иллюстрация влияния логарифмического преобразования данных на восприятие динамики показателя (компонента тренда и конъюнктуры индекса производства продукции легкой промышленности, месячные данные):

а) линейный масштаб б) логарифмический масштаб 108 www.iet.ru 6. Временные ряды экономических индексов До сих пор речь шла о том, как анализировать показатели экономической динамики, и ничего не говорилось о том, как получаются их значения.

В данном разделе, наоборот, рассмотрим, как строятся такие показатели.

Многие экономические временные ряды являются временными рядами экономических индексов. Ниже рассмотрим вопросы построения таких временных рядов.

6.1. Основные определения Под экономическим индексом (или, если это не порождает двусмысленности, просто индексом, index number) понимают показатель, характеризующий соотношение экономических явлений во времени или в пространстве.

Индексы, характеризующие соотношения во времени, называют динамическими, а соответствующие сопоставления межвременными (intertemporal). Индексы, характеризующие соотношения в пространстве, называют территориальными (межрегиональными, межстрановыми, международными).

Индекс характеризует соотношение между ситуациями. Под ситуацией принято понимать период или территориальную единицу. Под периодом, в свою очередь, понимают момент или интервал времени.

Примерами динамических индексов являются индекс потребительских цен, индекс тарифов на грузовые перевозки, индекс реального ВВП, индекс реальных располагаемых доходов населения, индекс реального обменного курса рубля. Оценки паритетов покупательной способности (ППС) валют дают пример территориальных индексов.

Ниже будем рассматривать только межвременные сопоставления и, соответственно, только динамические индексы.

www.iet.ru 6.2. Индивидуальные, групповые и сводные индексы 6.2.1. Индивидуальные и сводные индексы Различают индивидуальные и сводные индексы. Индивидуальные индексы характеризуют соотношения явлений, которые в данном рассмотрении считаются элементарными, однородными.

Пусть x0 и x1 значения показателя, характеризующего элементарное явление в сопоставляемых периодах. Тогда индивидуальный индекс определяется как xx (6.1) I =.

xВ зависимости от того, что за показатель описывается переменной x, говорят об индексах цен, количеств, стоимостей (price, quantity, value indices).

Ниже, как и в (6.1), всюду будем записывать индексные формулы в форме темпов роста. Их можно также переписать в форме темпов прироста, выразить в процентах и подвергнуть иным преобразованиям. Эти вопросы рассмотрены в разделе 5, поэтому здесь на них останавливаться не будем.

Пусть в некотором магазине всегда имеются в продаже яблоки определенного сорта и качества, причем условия их продажи со временем не изменяются. Тогда цену этих яблок в этом магазине можно считать элементарным (однородным) явлением, а индекс pp I =, pпоказывающий соотношение между ценами в разные периоды времени, индивидуальным индексом цен. Индекс qq I =, qпоказывающий соотношение между объемами продаж яблок в натуральном выражении (например в килограммах) в разные периоды времени, можно считать индивидуальным индексом количеств. Произведение этих двух индексов даст индивидуальный индекс стоимостей 110 www.iet.ru p1 q1 v1 v p q I I = = = I.

p0 q0 v Сводные индексы характеризуют соотношения явлений, которые в данном рассмотрении однородными не являются. Индекс, показывающий соотношение между ценами некоторого множества различных товаров и услуг в разные периоды времени, можно рассматривать как сводный индекс цен.

Деление на индивидуальные и сводные индексы является условным и зависит от решаемой задачи. Индекс, являющийся сводным в одной задаче, может рассматриваться как индивидуальный в другой. Так, если задача состоит в анализе динамики цен на яблоки всех сортов во всех торговых точках, то соответствующий индекс цен рассматривается как сводный. Если же задача состоит в анализе динамики цен на все потребительские товары и услуги, то этот же индекс цен на яблоки может использоваться как индивидуальный. Сводные индексы, которые, подобно этому индексу цен на яблоки, используются в качестве индивидуальных при построении сводных индексов более высокого уровня, часто называют элементарными агрегатами (elementary aggregates).

6.2.2. Иерархия индексов Использование индивидуальных и сводных индексов предполагает выделение двух иерархических уровней в системе индексов. Часто используют системы индексов с иным количеством иерархических уровней. Когда их три, то говорят об индивидуальных, групповых и сводных индексах.

Групповые индексы (т. е. индексы промежуточных иерархических уровней) иногда также называют субиндексами.

Для того чтобы дать пример системы индексов с тремя уровнями, обратимся к несколько иному примеру с ценами на яблоки. Индекс цен на яблоки определенного сорта в определенном магазине по-прежнему можно рассматривать как индивидуальный. Индекс цен товарной группы яблоки всех сортов во всех торговых точках можно рассматривать как групповой. Индекс же потребительских цен (охватывающий все потребительские товары и платные услуги при всех условиях их приобретения) является сводным.

Система индексов может содержать произвольное число иерархических уровней. На нижнем уровне соответствующего иерархического графа всегда находятся индивидуальные индексы (листья графа), на верхнем уровне графа сводный (вершина графа).

www.iet.ru 6.2.3. Корзина товаров-представителей Экономические индексы строят для того, чтобы получить меру какоголибо явления. Примером экономического явления является инфляция. Индекс потребительских цен можно рассматривать как одну из мер этого явления. Другие меры того же явления дефлятор ВВП, индекс цен производителей и т. д.

При построении меры изучаемого явления учесть всю информацию о нем обычно бывает невозможно. Так, невозможно учесть всю информацию о всех сделках всех экономических агентов для построения индекса потребительских цен22. Поэтому для построения экономического индекса формируют совокупность (корзину) товаров и услуг (их называют товарамипредставителями или просто представителями), на основе информации о ценах и количествах которой строят меру, которую затем ставят в соответствие всему явлению. Здесь имеется аналогия с выборочным методом в статистике, в соответствии с которым для того, чтобы получить оценку признака для всей генеральной совокупности, формируют выборку, по ней получают оценку признака и ставят ее в соответствие генеральной совокупности.

Однако принцип формирования выборки (корзины) при построении экономических индексов обладает некоторой спецификой. Если в простейших вариантах выборочного метода в статистике выборка формируется методом случайного отбора, то при построении экономических индексов для этого обычно используется метод основного массива, в соответствии с которым в выборку вводят не случайные, а в некотором смысле наиболее значимые, наиболее типичные представители. Еще один элемент специфики состоит в широком использовании весов, т. е. наблюдения для разных товаров-представителей обычно не считают равноправными и учитывают при построении экономических индексов с некоторыми, вообще говоря, неодинаковыми весами. Соответственно корзина это не просто выборка представителей, но и набор соответствующих им весов.

Pages:     | 1 |   ...   | 13 | 14 || 16 | 17 |   ...   | 21 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.