WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 || 13 | 14 |   ...   | 21 |

Эту проблему на практике можно было бы легко обойти, публикуя данные с необходимой точностью. Однако в современной отечественной статистической практике очень часто обращают внимание лишь на абсолютную погрешность данных, не учитывая их относительной погрешности.

Часто данные публикуют с одним знаком "после запятой", вне зависимости от числа знаков "до запятой". В результате при изменении показателей на несколько порядков (что в условиях высокой инфляции, сопровождающей российский переходный период, не является редкостью) относительная погрешность изменяется в той же пропорции и точность данных в области низких значений может оказаться неудовлетворительной. В официальной публикации могут соседствовать значения показателя, скажем, 0,1 и 4956,(это реальный пример), при этом считается, что они представлены с одинаковой точностью. Заметим, что на разных страницах официальной статистической публикации можно встретить значения одного и того же показателя, представленные с разной точностью. Также можно в одной таблице встретить близкие значения одного показателя для соседних периодов времени, приведенные с разной точностью.

Иллюстрация потери информации при округлении приведена на рис. 5.1, использованы официальные данные по динамике индексов цен производителей промышленной продукции за год с ноября 1995 г. по октябрь 1996 г. На рис. 5.1,а хорошо видно, что множество значений индекса 82 www.iet.ru в цепной форме дискретно, динамика имеет ступенчатую форму, что свидетельствует о чрезмерности округления. На рис. 5.1,б показано накопление погрешностей при переводе данных из цепной формы в базисную.

Всего за один год накопленная погрешность округления составляет 7,4% от изменения уровня показателя. Разумеется, далеко не всякий официальный показатель и не на любом интервале времени публикуется с такой большой погрешностью округления, но забывать об этой проблеме при анализе официальных данных было бы опрометчиво.

% за месяц % к октябрю 1995 г.

а б Рис. 5.1. Иллюстрация потери информации в результате чрезмерного округления при публикации данных (индекс цен производителей промышленной продукции):

а) исходные данные темпов прироста за месяц с ноября 1995 г. по октябрь 1996 г.

б) накопление погрешности округления при переводе в базисную форму (1 ряд, полученный последовательным перемножением показателей в цепной форме, 2 то же плюс-минус погрешность округления) Таким образом, операция (5.4) перевода в цепную форму имеет обратную операцию с точностью до мультипликативной константы и округления.

Серьезным недостатком операции (5.4) перевода в цепную форму является увеличение масштаба нерегулярной составляющей, а для рядов с шагом по времени меньше года еще и увеличение масштаба календарной и сезонной составляющих. Иллюстрация этого эффекта приведена на рис. 5.2. В этом и в нескольких последующих примерах будем использовать временной ряд индекса российского промышленного производства в помеwww.iet.ru сячном выражении, который рассчитывался автором совместно с Центром экономической конъюнктуры при Правительстве РФ (методика его построения описана в [37]).

январь 1990 г. трендовой составляющей = 100 % за месяц а б Рис. 5.2. Иллюстрация эффекта резкого увеличения масштаба календарной, сезонной и нерегулярной составляющих динамики при переходе от базисной формы представления показателя (а) к цепной (б):

1 исходный ряд 2 его компонента тренда и конъюнктуры Поэтому цепную форму представления целесообразно использовать лишь для компоненты тренда и конъюнктуры (или для ее составляющих), если исходный временной ряд содержит прочие составляющие динамики заметного масштаба (как на рис. 5.2), т. е. строить цепные показатели в виде ~ xt (5.7) It =, ~ xt-~ где xt уровни компоненты тренда и конъюнктуры.

Если же цепную форму представления получать для исходного ряда, то проблема резкого увеличения масштаба неинформативных составляющих динамики (т. е. ухудшения соотношения сигнал/шум) при переходе от базисной формы представления показателя к цепной становится весьма серьезной для интервальных рядов в квартальном и, особенно, месячном выражении. Очень часто по этой причине данные для таких рядов в цепной форме не являются сопоставимыми.

84 www.iet.ru 5.3.2. Данные по отношению к аналогичному периоду предыдущего года Как уже обсуждалось выше, для анализа краткосрочных тенденций необходимо идентифицировать компоненты тренда и конъюнктуры экономических временных рядов. Вместе с тем в современной российской статистической и аналитической практике методы декомпозиции экономических временных рядов на составляющие динамики используются недостаточно широко. Вместо этого для анализа краткосрочных тенденций часто используют различные упрощенные приемы. Так, чрезвычайно широко используют данные по отношению к аналогичному периоду (месяцу, кварталу) предыдущего года xt (5.8) It =, xt-F где F число периодов в году (12 для месячных данных, 4 для квартальных и т. д.).

Преобразование данных в форму (5.8) осуществляют для того, чтобы избавиться от влияния сезонного фактора, сохранив преимущества цепной формы (5.4). Однако только на первый взгляд может показаться, что форма (5.8) обладает какими-то свойствами, оправдывающими ее использование для анализа краткосрочных тенденций. Операция перевода данных в форму (5.8) обладает целым рядом серьезных недостатков. Во-первых, утрачиваются F мультипликативных констант. В результате по данным отношений к аналогичному периоду предыдущего года исходный ряд в базисной форме не может быть восстановлен, т. е. операция (5.8), в отличие от (5.4), не имеет обратной операции. Могут быть восстановлены лишь F подсерий (monthly subseries, месячные подсерии в случае месячных данных, т. е. временные ряды с шагом по времени в один год, состоящие из уровней январей всех лет, февралей всех лет и т. д.), которые не могут быть объединены в базисный ряд, пропорциональный исходному. Таким образом, операция (5.8) приводит к потере информации, содержащейся в исходном временном ряде.

Во-вторых, операция (5.8) приводит к сдвигу поворотных точек вправо (в будущее) примерно на F/2, т. е. на полгода. Другими словами, поворотные точки при использовании такой формы представления данных идентифицируются с опозданием примерно на полгода, т. е. происходит сдвиг хронологии вправо, а также ее частичное искажение. Иллюстрация этого эффекта приведена на рис. 5.3.

www.iet.ru % за год Рис. 5.3. Иллюстрация сдвига хронологии вправо примерно на полгода и ее искажения при использовании данных по отношению к аналогичному периоду предыдущего года (1) вместо темпов прироста компоненты тренда и конъюнктуры (2) Причина возникновения данного эффекта очевидна: первая разность (а отношение xt xt-F соответствует первой разности, поскольку его можно представить в виде exp(ln xt - ln xt-F ) ) наилучшим образом соответствует производной примерно в середине интервала от t F до t. В рассматриваемом случае сопоставление производится для данных, разделенных F периодами, результат соответствует середине интервала, что и приводит к привнесению лага в F/2. Строго говоря, даже операция (5.7) привносит лаг в идентификацию поворотных точек, который равен 1/2 шага по времени (т. е. 1/2 месяца при использовании месячных данных и 3/2 месяца при использовании квартальных данных). С полумесячным запаздыванием в идентификации поворотных точек можно как-то мириться, но с запаздыванием в 6 месяцев (когда индикатор показывает смену тенденции лишь через полгода после того, как она произошла) никак. При столь большом запаздывании в идентификации поворотных точек почти утрачивается смысл использования данных помесячной динамики, поскольку точность идентификации во временной области получается не сильно превосходящей точность, достигаемую с использованием годовых данных.

В-третьих, операция (5.8) удаляет сезонную составляющую лишь в первом приближении. Полностью удаляется лишь неизменная мультипликативная волна, что, как было показано выше, является частным случаем. В общем же случае, т. е. когда сезонная волна не является неизменной в мультипликативном представлении, происходит ее просачивание в результирующий показатель. Иллюстрация этого эффекта приведена на рис. 5.4, где показано просачивание сравнительно слабо эволюционирующей сезон86 www.iet.ru ной волны индекса промышленного производства. В результате вместо горизонтальной прямой It = 0 на рис. 5.4,б получаем некоторую кривую, попытка содержательной интерпретации динамики которой будет заведомо неадекватной.

% за год а б Рис. 5.4. Иллюстрация просачивания эволюционирующей сезонной волны (1) при использовании данных по отношению к аналогичному периоду предыдущего года (2) вместо темпов прироста компоненты тренда и конъюнктуры (3) В-четвертых, операция (5.8) приводит к просачиванию и календарной составляющей в результирующий показатель, причем масштаб просачивания календарной составляющей может быть гораздо выше, чем сезонной (рис. 5.5).

Наконец, в-пятых, эта операция, как и (5.4), приводит к увеличению масштаба нерегулярной составляющей динамики (примерно в 2 раз).

Несмотря на столь внушительный перечень недостатков, многие российские официальные данные рассчитываются и/или публикуются именно в этой форме. Помимо трудностей с адекватной интерпретацией экономической динамики, это приводит к тому, что зачастую корректное восстановление временного ряда в базисной форме бывает невозможным в силу того, что данная операция не имеет обратной.

Важно иметь в виду, что многие экономисты, аналитики и статистики, по нашему мнению, не отдают отчета в том, что операция (5.8) обладает недостатками, которые рассмотрены выше. Так, очень часто значения показателя в форме отношения к аналогичному периоду предыдущего года интерпретируются так же, как и значения показателя в цепной форме по отношению к предыдущему периоду: если отношение больше 1, то в текущем www.iet.ru периоде имеет место рост, а если меньше 1 спад. Это некорректно, поскольку такая трактовка не учитывает эффекта базы: рост или снижение значений показателя It бывают обусловлены не только ростом или снижением значений исходного показателя xt в текущем периоде, но и в той же степени снижением или ростом xt F ровно год назад. Когда об этом забывают (что случается весьма часто), то влияние событий годичной давности на динамику It ошибочно связывается с текущими реалиями. На самом же деле, если It в текущем месяце выросло, это не значит, что в текущем месяце имеет место тенденция роста xt. Аналогично, если It в текущем месяце снизилось, это не значит, что в текущем месяце имеет место тенденция спада xt.

% за год а б Рис. 5.5. Иллюстрация просачивания календарной составляющей (1) при использовании данных по отношению к аналогичному периоду предыдущего года (2) вместо темпов прироста компоненты тренда и конъюнктуры (3) Часто в аналитических публикациях и заявлениях политиков встречаются утверждения о том, что в текущем месяце наблюдается такой-то рост или спад, при этом имеется в виду показатель именно в этой форме представления. Некорректность подобных утверждений очевидна, поскольку соответствующее изменение показателя произошло не на протяжении лишь текущего месяца. Правильно было бы говорить, что в текущем месяце наблюдается такое-то увеличение или уменьшение уровня такого-то показателя по отношению к аналогичному месяцу предыдущего года, подчеркивая, что соответствующее изменение показателя произошло на протяжении года, прошедшего до текущего месяца с аналогичного месяца предыдущего года. Необходимо проявлять большую осторожность, воспринимая подобные утверждения.

88 www.iet.ru Как отличить корректное утверждение от некорректного Универсального способа не существует, но о многом говорит порядок величины обсуждаемого показателя. Так, если утверждается, что в текущем месяце некий макроэкономический показатель претерпел значительное изменение (скажем, на 5%), то это должно настораживать. Возможно, имеется в виду показатель в номинальном выражении, значения которого в условиях высокой инфляции не вполне сопоставимы. Возможно, имеется в виду сопоставление значений показателя текущего и предыдущего месяцев без проведения календарной и сезонной корректировок, каковые значения также не вполне сопоставимы. Возможно, имеется в виду сопоставление значений показателя текущего месяца и соответствующего месяца предыдущего года, тогда утверждение сформулировано некорректно.

5.3.3. Данные нарастающим итогом с начала текущего календарного года по отношению к данным нарастающим итогом с начала предыдущего календарного года Еще одним упрощенным приемом, с помощью которого в современной российской практике весьма часто пытаются избавиться от влияния сезонного фактора, является использование данных нарастающим итогом с начала текущего календарного года (cumulative data) по отношению к данным нарастающим итогом с начала предыдущего календарного года m xy,i i=(5.9) I =, y,m m xy-1,i i=где период t обозначен как совокупность года y и m периода в календарном году (месяца, квартала).

Данные преобразуют в эту форму с теми же намерениями, что и в форму (5.8), т. е. чтобы избавиться от сезонного фактора, сохранив преимущества цепной формы (5.4). Однако операция перевода данных в форму (5.9) обладает еще более серьезными недостатками, чем операция (5.8). Вопервых, как и в операции (5.8), утрачивается F мультипликативных констант, исходный ряд в базисной форме не может быть восстановлен, т. е.

операция (5.9) не имеет обратной. Более того, не могут быть восстановлены даже подсерии, за исключением первой.

Во-вторых, при переводе данных в форму (5.9) утрачивается сопоставимость соседних значений показателя, поскольку при их получении произwww.iet.ru водится суммирование за разное число периодов. Таким образом, временные ряды, построенные с использованием данных нарастающим итогом, являются рядами с неравноотстоящими уровнями. В наименьшей мере сопоставимы соседние значения показателя, разделенные границей календарного года. Иллюстрацию утраты сопоставимости соседних значений этого показателя дает рис. 5.6, на котором хорошо видно, что на границах календарных лет, как правило, возникают скачки показателя, не обусловленные существом анализируемого экономического процесса.

Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 || 13 | 14 |   ...   | 21 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.