WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 11 |

Напомним, что эта теорема призвана продемонстрировать, что ориентированные лишь на максимизацию собственной выгоды индивиды могут получить выгоду от обмена, более того, реализовать (при определенной организации этих обменов, сознательно сконструированной или возникающей спонтанным образом) все возможные выгоды от таких обменов. То есть с помощью системы рынков этот взаимовыгодный обмен можно распространить на широкий спектр товаров и услуг. Например, если индивид А выращивает скот, а индивид В – зерно, то оба могут увеличить свое благосостояние от обмена продуктами своей деятельности. Возможно, это наиболее важный (по крайней мере, самый знаменитый) результат экономики как науки.

Хотя этот результат часто представляют как следствие частной деятельности в отсутствие правительства, сама возможность таких обменов, хотя и не предполагает наличие правительства, обусловлена существованием успешно действующей системы коллективного выбора, вполне сопоставимой по сложности с рыночной системой, которой она управляет. Действительно, индивиды А и В сталкиваются не только с выбором альтернатив: торговать – не торговать. Ведь А может просто украсть зерно у В. То же может сделать и В.

Обмен – игра с положительной суммой; воровство – игра в лучшем случае с нулевой суммой. Участвуя в акте обмена, индивид, хотя и нацелен на улучшение собственного положения, улучшает и положение своего контрагента. При воровстве тот же мотив может приводить к противоположному результату, что и характеризует приведенный ниже пример.

Рассмотрим сообщество из двух индивидов, каждый из которых производит зерно. Поэтому стимулы для обмена отсутствуют. Но тем не менее эти индивиды своим поведением (выбором подходящей стратегии) могут повлиять на благосостояние друг друга. Предположим для простоты, что у каждого из них всего две стратегии:

{не воровать (произведенное другим) зерно; воровать зерно}. Таким образом, мы имеем дело с простой игрой двух лиц (игроков) с двумя (чистыми) стратегиями.

Матрица выигрышей такой игры приведена ниже.

Игра 5. Еще одна «дилемма заключенных», или модель «естественного состояния» Гоббса Игрок Не воровать Воровать Игрок 9 Не воровать 10 6 Воровать 12 Решение игры – равновесие в доминирующих стратегиях (Воровать, Воровать). Но оба игрока могут улучшить свое положение, придя к соглашению (формальному или неявному) с целью ограничить свой выбор возможных стратегий, отказавшись использовать стратегию «воровать» (точнее – к соглашению о запрете на использование этой стратегии), если издержки, связанные с выполнением такого соглашения, меньше, чем совокупный выигрыш от него.

Это соглашение – форма «конституционного контракта», учреждающего права собственности и ограничения на поведение игроков.

Существование таких прав – необходимое предварительное условие (осуществимости) взаимовыгодных обменов. Следует отметить, что система прав собственности и процедуры их обеспечения – это как раз и есть общественное благо, ведь использование его одним индивидом не мешает использованию этого блага другими. Заметим, что проблема предоставления многих такого рода общественных благ – это еще одна форма «дилеммы заключенного». Достаточно стратегию «не воровать» заменить на стратегию «платить налоги на содержание армии» и т.д.: положение каждого индивида лучше, если все «платят налоги», чем когда все «не платят», но оно еще лучше, когда платят все, кроме него.

Как же преодолевается «дилемма заключенного» при предоставлении таких благ Каким образом должны измениться правила игры (характер стратегического взаимодействия, механизмы достижения согласия), чтобы обеспечить переход к Парето-оптимальным состояниям или обеспечить Парето-улучшение неэффективного равновесия первоначальной игры Считается, что такие механизмы необходимы прежде всего в сообществах достаточно большого размера, члены которых, вообще говоря, лично не знают друг друга, и их интересы достаточно различаются. Большие и разнородные сообщества устанавливают наказания за нарушение прав собственности и за неправовое поведение, собирают налоги для обеспечения своих членов общественными благами, содержат полицию.

2.3. Проблема выявления предпочтений в экономике с общественными благами:

механизм Гровса-Кларка Координировать деятельность членов сообщества при решении проблемы финансирования общественных благ могли бы посредники (государственные органы, частные организации, индивиды).

Предположим, что такой посредник является «благожелательным» (т. е. его единственная цель – способствовать реализации Паретооптимальных состояний данной экономики). Предположим также, что его деятельность не сопряжена с издержками. И тем не менее даже в этом случае такой посредник столкнется с трудностями в реализации своих целей.

Обсудим, с какими именно и в каких ситуациях такие трудности преодолимы.

Заметим, что если Парето-оптимальными состояниями экономики будут состояния, в которых общественное благо предоставляется, то его предоставление можно организовать как Парето-улучшение:

такой посредник в случае, когда ему известны резервные цены общественного блага, предлагает членам сообщества следующий контракт типа «бери или уходи»: индивид i вносит вклад ti такой, что ti < vi. Если все индивиды вносят соответствующие вклады, благо предоставляется. Если хотя бы один из них отказывается вносить вклад, благо не предоставляется. Заметим, что такой контракт реализуем при условии, что t1 + t2 +...tm c и приводит к Паретоулучшению. Поэтому рациональные индивиды должны согласиться с его условиями и внести соответствующие вклады.

Разница между суммой вкладов индивидов и издержками предоставления общественного блага представляет выгоду посредника от такого контракта; если Парето-оптимальными состояниями экономики будут состояния, в которых общественное благо предоставляется, то его предоставление можно организовать как Паретоулучшение даже при посреднике, который не является благожелательным и мотивируется в своей посреднической деятельности этой выгодой.

Трудность же с реализацией такого контракта в том, что резервные цены общественного блага – частная информация индивидов, и при их сообщении индивиды могут манипулировать такой информацией для получения личных выгод.

Поясним сказанное. Рассмотрим сообщество, состоящее из двух индивидов, оценки которых общественного блага равны 0,5 и 1,соответственно, а затраты на его предоставление равны единице.

Предположим, что посредник опирается при составлении описанного выше контракта типа «бери или уходи» на такую схему составления долей финансирования: индивиды сначала сообщают посреднику свои оценки общественного блага. При этом так как эти оценки известны только самим индивидам, их сообщения об этих оценках не обязаны совпадать с истинными оценками – резервными ценами ~ ~ ~ этого блага. На основе этих сообщений, v1, v2,..., vm, посредник рассчитывает параметры контракта. Если их сумма ниже единицы, контракт не предлагается. Если она превышает единицу, то вклад индивида i (его доля финансирования общественного блага i. Доля финансирования и величина вклада здесь совпадают, так как издержки равны единице) пропорционален сообщению об его оценке:

~ ti = vi ~.

vj jI Сообщая в качестве оценок свои резервные цены, индивиды делят расходы в пропорции 1:3. Но сообщение таких оценок не является равновесием по Нэшу в соответствующей игре.

Задание. Читателю, знакомому с основами теории некооперативных игр, предлагается специфицировать эту игру.

Действительно, если в качестве оценки свою резервную цену сообщает первый индивид, второй может сообщить оценку 0,5. В этом случае индивиды разделят расходы на финансирование общественного блага поровну (в пропорции 1:1), что, несомненно, выгодно для второго индивида. Аналогично, если второй индивид сообщает в качестве оценки свою резервную цену, первый может не участвовать ~ в финансировании общественного блага, сообщив оценку v1, равную нулю.

Задание. Покажите, что равновесиями по Нэшу (в соответствующей игре, описать которую вам предложено в предыдущем задании) являются любые пары оценок, такие, что ~ ~ ~ v2 + v2 = 1, v2 0.5.

Покажите, что в любом таком равновесии посредник составит контракт, результатом которого будет предоставление общественного блага.

Задание. Покажите, что результат, который вас просят доказать в предыдущем задании, верен только при условии, когда по крайней мере у одного индивида резервная цена выше издержек предоставления общественного блага. Приведите соответствующие контрпримеры, когда равновесиями по Нэшу являются сообщения об оценках, в результате которых общественное благо не предоставляется.

Что это за оценки Заметим, что игру 3 («Финансирование общественного блага при предварительном согласии на такое финансирование») можно интерпретировать также как ситуацию, в которой финансирование общественного блага координируется посредником. Заметим, что такая организация финансирования общественного блага приводит к высоким рискам для участников (трудно прогнозируемым расходам при согласии на его финансирование).

Таким образом, деятельность такого благожелательного посредника сталкивается с трудностями; в выявлении предпочтений могут быть не заинтересованы именно те индивиды, чьи интересы такой посредник призван (и намерен) преследовать.

Существуют ли формы контрактов (механизмы финансирования общественного блага с посредниками), которые преодолевают такие трудности Одним из самых простых механизмов такого рода является так называемый механизм Гровса-Кларка, позволяющий выявлять предпочтения и обеспечивать предоставление общественного блага в оптимальном количестве. Он, правда, не всегда обеспечивает реализацию Парето-оптимальных состояний и не всегда позволяет разделить расходы на предоставление общественного блага в форме Парето-улучшений. Поэтому он, в свою очередь, порождает проблему участия индивидов в соответствующих схемах финансирования общественного блага. Существуют и другие, более сложно организованные схемы финансирования общественного блага. Но их анализ опирается на достаточно продвинутые разделы теории игр, поэтому мы опускаем их описание и анализ.

Приведем описание механизма Гровса-Кларка. Будем рассматривать частный случай экономики с «дискретным» общественным благом, когда объем его производства x может принимать только два значения – 0 (благо не предоставляется) и 1 (благо предоставляется).

Будем также считать, что доли финансирования общественного блага i ( i = 1) априорно заданы и известны членам сообще iI ства.

Предположим сначала, что рассматриваемое сообщество непосредственно контролирует производство общественного блага. Поэтому потребители, принимая решение о потреблении общественного блага в объеме x, должны в соответствии с используемой технологией затратить c (x) единиц частного блага. Как и ранее, будем считать, что vi (0) = 0 и c (0) = 0. Величина vi = vi (1) - vi (0) = vi (1) представляет собой максимальную цену, которую потребитель i готов заплатить за данное благо, c = c (1) – издержки на производство общественного блага. Чистая полезность для потребителя i при x = 1 равна vi (1) - ic (1) = vi -ic, а при x = 0 равна нулю (vi (0) - ic (0) = 0).

Обозначим через i сообщенные (объявленные) чистые оценки блага (чистые полезности) i (1) (считая, что действует ограничение i (0) = 0).

Заметим, что оптимальный объем общественного блага максимизирует «общественный излишек», т. е. сумму чистых полезностей блага. Тогда, если бы оценки i были истинными, правильный выбор посредника был бы следующим:

x = 1, если = (1) > i (0) = 0, т. е. если iIi i iIi i iIi i > 0 ;

iIi x = 0, если i <0.

iI Заметим, что в случае, когда i = 0, потребителям безраз iIi лично, производить ли общественное благо. Для определенности будем считать, что в этом случае x = 1.

Посредник в механизме Гровса-Кларка действует «наивным образом», т. е. предполагает, что индивиды не будут манипулировать оценками. Однако это его предположение небеспочвенно, так как в рамках этого механизма созданы соответствующие стимулы для индивидов выявлять свои чистые полезности (потребительские излишки) (т. е. не манипулировать своими оценками общественного блага). Точнее, индивиды не заинтересованы искажать объявляемые оценки с целью повлиять на выбор объема общественного блага в благоприятном для себя направлении. Это так называемый налог Кларка на каждого потребителя (за изменение коллективного выбора, равный убыткам остальных потребителей), рассчитанный на основе оценок i по следующему правилу.

Во-первых, для индивида i рассчитывается величина – j ji сумма оценок всех остальных индивидов, и общественный выбор для сообщества без этого индивида, x(i), определяется по правилу, аналогичному правилу для всего сообщества в целом:

x(i) = 1 тогда и только тогда, когда > 0.

j ji w w Индивид i, для которого xi x, называется ключевым. Без него было бы принято одно решение, а с ним – другое. Издержки изменения решения ключевым игроком – это изменение суммарных оценок как результат изменения общественного решения. Пусть, например, < 0 и 0. Это означает, что без данного индивида было j j ji j бы принято решение не финансировать благо, суммарная чистая полезность всех других индивидов равнялась бы нулю. Его присутствие меняет решение, благо финансируется, и суммарные (объявленные самими индивидами) оценки чистых потерь составляют величину -.

j ji Именно эти (объявленные) суммарные чистые потери и составляют величину налога.

w Другими словами, если в соответствии с правилом x должен быть равным единице (благо предоставляется), а без i-го индивида w по аналогичному правилу был бы выбран xi = 0, то и налог Кларка равен:

i = (0) - (1) = -.

j j j ji ji ji Аналогичным образом рассчитывается налог Кларка на ключевых индивидов и в других ситуациях. С индивидов, не являющихся ключевыми, налог Кларка не взимается.

В нижеследующей таблице приведены соответствующие величины налога и чистых выигрышей с учетом этого налога.

Механизм Гровса-Кларка в случае дискретного общественного блага Выигрыш i-го Случай Выбор Налог Кларка (i) потребителя 1 2 3 jI j и x = 1, х (i) = 1 0 – ic ji j Продолжение таблицы 1 2 3 jI j и x = 1, х (i) = 0 - – ic + ji j ji j < ji j < jI j и - x = 0, х (i) = ji j ji j ji j < jI j и x = 0, х (i) = < ji j Задание. Покажите, что налог Кларка неотрицателен.

Поскольку, как мы предполагаем в этой книге, индивиды рациональны, то, зная правила игры, они выбирают свои оценки так, чтобы максимизировать свою чистую полезность (с учетом налога):

vi (x) - ic(x) -i, где x принимает в данном случае значение ноль или единица.

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 11 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.