WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 |

c1(y1) > 0 и c22( y2) > и не убывают по объемам производства y1 и y2 соответственно.

Потребительский спрос порождается репрезентативным потребителем21 с функцией полезности вида u = v1(x1) + v2(x2) + z такой, что предельные полезности vk (xk ) положительны и убывают. Такой вид функции полезности гарантирует, как мы увидим далее, что при достаточно большом доходе спрос репрезентативного потребителя на первое благо не зависит от цены второго блага, а спрос на второе благо не зависит от цены первого.

Покажем, что в этом случае возникают фиаско рынка (рыночное равновесие не Парето-оптимально), и проиллюстрируем на этом простом примере все инструменты корректировки фиаско рынка.

Задание. Покажите, что Парето-оптимальные состояния в этой экономике характеризуются объемами потребления благ, при которых достигает максимума «общественный излишек».

«Общественный излишек» для данной экономики имеет вид W = v1(y1) + v2(y2) - c1( y1) - c22(y2) - c21( y1).

Дифференцируя его, получаем следующую дифференциальную характеристику Парето-оптимальных состояний:

v1(y1) = c1(y1) + c21(y1) v2(2) = c22( 2).

Фиктивный потребитель, порождающий при максимизации полезности спрос, совпадающий с совокупным спросом.

Если общие издержки c1(y1) + c21(y1) не убывают, то при сделанных выше предположениях эта дифференциальная характеристика однозначно определяет объемы производства первых двух благ в Парето-оптимальных состояниях. Поэтому мы можем говорить о Парето-оптимальных объемах производства 1, 2.

Рыночное равновесие характеризуется ценами, при которых спрос равен предложению.

Задание. Покажите, что обратные функции спроса22 и обратные функции предложения23 в этой экономике имеют вид D D S S p1 (y1) = v1(y1), p2 (y2) = v2( y2) p1 ( y1) = c1(y1), p2 (y2) = c2( y2), а рыночное равновесие определяет следующая дифференциальная характеристика (равенство цен спроса и предложения на обоих рынках):

v1(y1) = c1(y1) v2(y2) = c22(y2).

Особый вид функции полезности (представительный потребитель оценивает количество каждого блага в наборе независимо от количества другого; такая оценка удовлетворяет так называемой аксиоме независимости от посторонних альтернатив) приводит к независимости объемов спроса и предложения первого и второго благ от других благ и поэтому позволяет анализировать их рынки независимо друг от друга. В дальнейшем мы будем характеризовать только ры Зависимость между ценой и количеством блага; для каждого количества блага указывает на цену, по которой потребители (представительный потребитель) готовы приобрести именно это количество блага.

Зависимость между ценой и количеством блага; для каждого количества блага указывает на цену, по которой производитель готов предложить к продаже именно это количество блага.

нок первого блага, так как характеристики рынка второго не зависят от выбранных способов регулирования первого. Заметим также, что отсутствие внешнего влияния первого производителя на второго приводит к тому, что производство второго блага в рыночном равновесии равно его количеству в каждом Парето-оптимальном состоянии 2 = y2 (Парето-оптимальному количеству).

Вместе с тем, сравнивая характеристики равновесного и Паретооптимального количества первого блага, можем заключить, что при сделанных предположениях относительно внешних влияний (отрицательные экстерналии) выполнено 1 < y1. Это следует из того, что функция v1(y1) - c1(y1) убывает, равна c21(y1) > 0 при y1 = 1 и равна 0 при y1 = y1.

Приведенный ниже рис. 1 показывает оптимальный 1 и равновесный y1 выпуски первого производителя и иллюстрирует причину фиаско рынка: первый производитель в своих расчетах издержек и дохода принимает во внимание только часть действительных предельных издержек, связанных с производством первого блага.

Здесь c1(y1) – частные предельные издержки первого предприятия, а c1(y1) + c21(y1) – общественные предельные издержки.

Разница, c21(y1), соответствует предельному ущербу от экстерналии.

Рис. 1. Парето-оптимальные и равновесные объемы производства блага З.2. Мир Пигу: квоты, налоги, субсидии и другие инструменты преодоления фиаско рынка Первый из рассматриваемых нами инструментов преодоления фиаско рынка, так называемое квотирование, – установление ограничений на выпуск экстерналий.

Квотирование. При количественном ограничении (квоте) на ~ объем выпуска первого производителя в размере y1 = 1 равновесие с квотами на рынке первого блага установится при цене p1 = p1(1) и объеме производства 1.

Задание. Докажите это утверждение.

Другой инструмент – инструмент непрямого вмешательства в работу рынка, так называемый налог Пигу на производство экстерналий.

Налог Пигу. Ставка налога Пигу на загрязнение равна величине предельного ущерба от экстерналий t = c211.

При такой ставке равновесие с налогами Парето-оптимально, поскольку решением задачи первого производителя 1( y1) = p1y1 - c( y1) - ty1 max при цене первого блага D p1 = p1 (1) является величина 1.

К тому же результату приводит и другой инструмент непрямого регулирования – дотации за сокращение загрязнений окружающей среды.

Дотации за сокращение загрязнений – это дотации за уменьшение объема их производства ниже некоторой установленной квоты ~ y1. Пусть s – ставка такого дотационного возмещения. При выпуске y1 единиц продукции в условиях дотаций прибыль равна 1( y1) = p1y1 - c( y1) + s(~1 - y1). Она достигает максимального y размера при объеме выпуска, который определяется из уравнения p1 = c1(y1) + s.

Как и выше, ставка дотационных выплат в размере предельного D ущерба, т.е. s = c21(2), при цене первого блага p1 = p1 (1) обеспечивает производство оптимального объема продукции 1 (и опD тимального объема экстерналий). Это означает, что p1 = p1 (1) – цена равновесия на рынке первого блага при таком выборе ставки дотаций. Заметим, что величина квоты не влияет на равновесие на ~ рынке первого блага. При y1 = 0 дотация оказывается налогом, так ~ как в равновесии y1 > y1 = 0.

Эрроу рассматривал проблему экстерналий как следствие неполноты рынков, отсутствия рынков экстерналий. Правда, как мы на это обратим внимание ниже, трудно ожидать, что рынки экстерналий, даже если они будут учреждены, будут похожи на рынки с совершенной конкуренцией. Тем не менее проиллюстрируем идею Эрроу и покажем, что при существовании таких рынков равновесное состояние экономики будет Парето-оптимальным.

Торговля экстерналиями. Предположим, что существует рынок экстерналий, и пусть цена единицы экстерналии составляет q. Объ ем производства экстерналий обозначим a. Тогда задача первого производителя будет иметь вид 1( y1) = p1y1 - qa - c1(y1) max, y1 = a, а задача второго производителя имеет вид 2( y2) = p2 y2 + qa - c22(y2) - c21(a) max.

D D Покажем, что цены p1 = p1 (1), p = p ( ), q = c21(1) яв2 2 ляются ценами равновесия на рынках первых двух благ и экстерналий, а равновесные объемы производства будут равны y1 = a = 1 и y2 = 2, т.е. появление рынка экстерналий приводит к Паретооптимальности. Предложение экстерналий (их производство первым производителем) составляет тогда величину a, определенную соот ношением p1 - q = c1(a), а спрос – соотношением q = c21(a).

Равновесие (равенство спроса и предложения) на рынке экстерналий определяет объем их производства, удовлетворяющий соот ношению p1 = c1(a) + c21(a).

D При p1 = p1 (1) решением этого уравнения является 1.

При указанных ценах и объемах производства первых двух благ цены спроса и предложения на первые два блага равны D S p1 (y1) = c1(y1) + c21( y1) = p1 (y1) И D S p2 ( y2) = c22(y2) = p2 ( y2), это означает, что соответствующие цены являются равновесными.

3.3. Мир Коуза: а почему бы не договориться Экстерналии, даже когда затрагивают многих экономических субъектов, обычно имея индивидуальный характер и влияя на экономических субъектов по-разному, приводят к ситуациям двусторонней монополии. В таких ситуациях конкурентный рынок как механизм перераспределения прав собственности (контроля над производством экстерналий) не может возникнуть при любом определении прав собственности. Поэтому уместно рассмотреть и другие варианты механизмов координации. Здесь мы обсудим один такой механизм в случае двух участников (двусторонней монополии).

Торг. Вообще говоря, для интернализации экстерналии вовсе не обязательно должно происходить слияние в один экономический субъект с единой целевой функцией. Два отдельных экономических субъекта могут вступить в соглашение по поводу производства экстерналии и суммы компенсирующих платежей. Соглашение в условиях двусторонней монополии может быть достигнуто при помощи какой-либо процедуры торга (переговоров).

Рассмотрим опять ситуацию, когда одно предприятие (например, первое) оказывает внешнее влияние на другое предприятие (второе).

Пусть aА – уровень этих внешних влияний. Технологические множества предприятий зависят от этого уровня: Yj (a). Если соглашение между фирмами затрагивает лишь экстерналии и денежные платежи, но не технологии, выбираемые фирмами, то можно рассмотреть задачу выбора технологии, которая дает максимальный уровень прибыли при данном уровне экстерналий и при данном векторе рыночных цен p :

py max j y Yj (a) j Обозначим через o (a, p) максимальную прибыль j-й фирмы j при данных a и p.

Предположим, что торг между двумя фирмами не влияет на их поведение на остальных рынках и что они являются ценополучателями, т.е. действуют, считая цены p фиксированными. Это позволяет рассматривать вектор цен p в процедуре торга как фиксированный параметр.

Пусть Т – плата второй фирмы первой (если, наоборот, первая фирма платит второй, то плата Т будет отрицательной). В процедуре торга выбираются значения двух переменных а и Т.

Результат торга будет зависеть от его организации, или, другими словами, от переговорной силы сторон. Рассмотрим в качестве примера возможной организации торга крайний случай простого одноэтапного торга («не хочешь – не бери»): одна из фирм предлагает соглашение (а, Т ), а другая может согласиться либо отказаться. В случае отказа фирмы оказываются в исходном состоянии (статускво).

Результат торга будет зависеть также и от статус-кво, т.е. от прав собственности (прав контролировать деятельность, вызывающую экстерналии). Стандартный случай, который мы рассматривали при анализе рыночного равновесия, заключается в том, что уровень экстерналий выбирается той фирмой, которая их производит (в нашем случае это первая фирма). Однако можно также рассмотреть случай, когда уровень экстерналий выбирается той фирмой, на которую они воздействуют (в нашем случае это вторая фирма). В обоих случаях фирма, выбирающая уровень экстерналий, решает задачу максимизации прибыли по уровню экстерналий:

0 (a) max j.

a A Если А = R+ и экстерналии отрицательные, то можно ожидать, что вторая фирма выберет нулевой уровень экстерналий, а первая такой, что 0 (a) a = 0.

j Возможны и другие варианты. Законодательство может накладывать ограничения на количество экстерналий (квоту). Например, ~ может быть установлено, что а = a и что этот уровень может быть изменен только с согласия обеих сторон. При каждом распределении прав собственности будет выбран определенный уровень экстерналий, например, а = а, и прибыли фирм в статус-кво составят o 1 = 1 (а) и 2 = o (а).

В результате торга прибыли предприятий окажутся равными:

o 1 = 1 (а) + T и 2 = o (а) - T.

Коль скоро прибыль трансферабельна, т.е. это некоторая сумма денег, часть которой может быть передана другому производителю, оптимальное значение а с точки зрения предприятий такое, которое максимизирует суммарную прибыль:

1 (a) + 0 (a) max a A Пусть – соответствующий максимум. Наличие экстерналий в 0 типичных случаях ведет к тому, что > 1 + 2, и, следовательно, возможны взаимовыгодные соглашения между предприятиями. В частности, если объем экстерналий выбирает первое предприятие на таком уровне, что 0 (a) a = 0, то такие возможности всегда суj ществуют. Действительно, если экстерналии отрицательные, и первое предприятие уменьшает их производство, изменяя его на бесконечно малую величину da<0, то его прибыль изменяется на величи 1 (a) ну da=0 (т.е. в первом приближении остается постоянной), a 0 (a) тогда как прибыль второго возрастает на величину da>0, a более чем достаточную, чтобы компенсировать потери первого (по крайней мере, при небольших изменениях выпуска).

Учитывая это, предположим, что имеется положительный нереа0 лизованный излишек - 1 - 2, и предприятия могут в результате торга поделить его между собой.

Предположим сначала, что соглашение (а, Т ) предлагает первое предприятие. Оно не будет отвергнуто вторым предприятием только в том случае, если его прибыль в результате сделки окажется не ниже, чем его статус-кво. В этих условиях естественно ожидать, что первое предприятие предложит сделку, которая является решением следующей задачи:

1 = 1 (a) + T max a A, T 2 = 0 (a) - T 2.

Ясно, что для первой фирмы выгодно сделать платеж Т как можно больше, поэтому в оптимуме ограничение выходит на равенство, и прибыль второй фирмы будет такой же, как в статус-кво.

Подставляя T = 0 (a) - 2 в прибыль первой фирмы, получаем эквивалентную задачу:

1 = 1 (a) + 0(a) - 2 max.

a A Поскольку является константой, решением задачи будет уровень экстерналий, максимизирующий суммарную прибыль.

Таким образом, в результате торга будет достигнут фактически такой же результат, как и при слиянии предприятий. Чтобы включить рассмотренную модель торга в модель общего равновесия, мы должны вспомнить, что результат торга зависит от вектора цен р. В равновесии объем экстерналий а должен быть результатом торга при равновесных ценах p. А равновесная технология каждого из двух предприятий, y, должна быть решением приведенной выше j задачи максимизации прибыли по y при данном уровне экстернаj лий а и ценах p. Если все экстерналии в экономике интернализируются при помощи торга, то соответствующие равновесия должны быть оптимальны по Парето.

Если соглашение будет предлагать второе предприятие, то оно соответственно будет решать задачу 2 = 0 (a) - T max a A, T 1 = 1 (a) + T 1, которая сводится к задаче 2 = 0 (a) + 1 (a) - 1 max.

a A Ясно, что и в этом случае решением задачи будет уровень экстерналий, максимизирующий суммарную прибыль.

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.