WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 53 |

В технике проведения научных расчетов СКМ стали суперкалькуляторами, практически мгновенно решающими сложные уравнения, вычисляющие интегралы и производные, строящими графики любых функций и т.д. Например, система Mathematica 6 решает систему из линейных уравнений менее чем за 0,1 с. Система MATLAB+Simulink позволяет моделировать сложные системы и устройств, например цифровые автопилоты летальных аппаратов или химические реакторы и энергетические системы.

Ученые предпочитают работать с наиболее мощными из СКМ, такими как MATLAB, Mathematica и Maple, хотя популярностью пользуется и система Mathcad.

В образовании ситуация несколько иная – здесь, особенно в школьном образовании, используются малые системы Derive и MuPAD. Однако, в университетах, особенно в технических, популярностью пользуются более Вторая ежегодная межрегиональная научно-практическая конференция «Инфокоммуникационные технологии в региональном развитии» 5-6 февраля 2009 года мощные системы. Особенно возрос интерес к системе MATLAB, которая стала международно-признанным языком научно-технических вычислений.

Что дает применение СКМ в образовании Прежде всего СКМ способствуют интересу студентов к изучаемому с их помощью материалу.

Высочайшая степень визуализации вычислений, позволяет легче понять математическую или физическую сущность изучаемых методов и алгоритмов.

СКМ постепенно превращаются в мощные базы данных и справочники по математике, физике, химии и др. областям науки и техники. Многим учащимся интересно изучение самих этих систем, которые являются, пожалуй, самыми крупными интеллектуальными программными продуктами (например, в полном наборе система MATLAB R2008b занимает уже до 4 Гбайт памяти и имеет до 100 пакетов расширения в различных областях науки и техники). Но главное – СКМ позволяют сделать процесс обучения более быстрым и насыщенным. Они позволяют лучше разместить в прокрустовом ложе учебного графика предусмотренный им объем материалов. Можно, к примеру, изучая СКМ научить студентов современному интерфейсу пользователя, программированию и основам математики или физики. Особенно важно применение СКМ в изучении новых предметов, дисциплин и понятий, например средств обработки сигналов и изображений, вейвлетов и т.д.

В настоящее время в систему образования широко внедряются новейшие информационные средства, например интерактивные доски. Однако их возможности в визуализации преподаваемых материалов намного уступают таковым у современных СКМ. Это делает особенно актуальным совместное применение интерактивных досок с СКМ и разработку методик такого применения.

Огромное значение в широком применении СКМ имеет подготовка по ним полноценной монографической, справочной и учебной литературы. В этом важном деле уже многие годы лидирует Смоленский государственный университет. В нем уже проведено 9 международных конференций «Системы компьютерной математики и их применение». Издано свыше 50 известных книг по системам компьютерной математики (часть из них указана в списке литературы). Еще в 2000 г. автор данного сообщения, по приглашению крупного международного центра компьютерной математики при фирме Wolfram Research Inc., прошел 1,5 месячную стажировку в США. Это активизировало подготовку ряда серий книг по всем массовым СКМ. В их числе первая крупная (1296 страниц) монография по этому направлению, книга по системам Maple признанная лучшей на всероссийском конкуре «Лучшая научная книга 2006» и книга по система Mathcad, сделавшая автора лауреатом следующего конкурса «Лучшая научная книга 2007».

Во многих вузах появились курсы по СКМ и их применению. СКМ включены в программы учебных дисциплин многих университетов по прикладной математике, численным методам, новым информационным технологиям в образовании и др. Поэтому важное значение имеет повышение квалификации преподавателей школ, вузов и университетов в области применения СКМ. Подготовка к этому начата в СмолГУ.

Вторая ежегодная межрегиональная научно-практическая конференция «Инфокоммуникационные технологии в региональном развитии» 5-6 февраля 2009 года Вторая ежегодная межрегиональная научно-практическая конференция «Инфокоммуникационные технологии в региональном развитии» 5-6 февраля 2009 года Емельченков Е.П.

г. Смоленск Смоленский государственный университет О ШКОЛЬНЫХ ОЛИМПИАДАХ ПО ИНФОРМАТИКЕ Я не знаю, как решать задачи. Я знаю только, что после того, как решишь их много, начинаешь делать это лучше, начинаешь лучше видеть возможные подходы к решению задач, начинаешь лучше их чувствовать.

Л. Волков, Н. Шамгунов. Как стать чемпионом Урала по программированию Эта заметка написана в дни проведения регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников по информатике (январь 2009 г.). Олимпиады по информатике отличаются от других олимпиад тем, что ученик, успешно освоивший только курс школьной информатики, оказывается абсолютно не подготовленным к решению олимпиадных задач. Точнее, школьных знаний ученика не хватает даже для того, чтобы в соответствии с олимпиадными требованиями оформить хотя бы одну задачу.

Характеризуя систему подготовки школьников к олимпиадам по информатике в Смоленской области, заметим, что пока еще она не находится на должном уровне. Школьные учителя достигли определенных успехов в обучении школьников новым информационным технологиям. Об этом свидетельствует активное участие школ в различных конкурсах, выставках и научно-практических конференциях. Так, например, в январе 2009 г. в конкурсе «Индивидуальные проекты школ», организованном администрацией Смоленской области, было представлено 57 индивидуальных проектов школьников, многие из которых выполнены на профессиональном уровне и достойны похвалы. Однако, на региональном (областном) этапе олимпиады по программированию в январе 2009 г. участвовало всего 23 школьника.

Остальные школьники не прошли входной контроль, то есть не набрали достаточное число баллов на предварительном туре олимпиады.

Учителям информатики необходимо больше внимания уделять изучению базовых алгоритмов информатики и их записи на алгоритмическом языке и на языке программирования. Конечно, это не реально осуществить в рамках отведенных на ОИВТ часов, но, тем не менее, возможность углубленно изучать алгоритмические аспекты информатики может быть и должна быть школьникам предоставлена. В Смоленске, например, такую возможность предоставляет физико-математическая школа при СмолГУ, обучение в которой для школьников является бесплатным. В 2008 году трое учащихся этой школы заняли призовые места на региональном этапе Всероссийской олимпиады школьников по информатике, и показали неплохие результаты на следующих этапах. Полученные результаты помогли им стать студентами факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ.

Улучшать алгоритмическую подготовку школьников следует не только для Вторая ежегодная межрегиональная научно-практическая конференция «Инфокоммуникационные технологии в региональном развитии» 5-6 февраля 2009 года того, чтобы участвовать в олимпиадах. Программирование, во-первых, является увлекательной сферой деятельности, и, во-вторых, обеспечивает достойный уровень оплаты труда во всем мире и в том числе в России. При изучении программирования школьники получают «конвертируемые» знания, позволяющие им работать не только на родине, но и практически в любой стране мира. Все это школьники, несомненно, учитывают при выборе будущей профессии.

В России существуют несколько центров подготовки школьников, в которых обучение программированию ведется на очень высоком уровне. Это подтверждается, в частности, успехами российских школьников на международных олимпиадах. С 1993 года российские школьники являются постоянными фаворитами на международной олимпиаде школьников по информатике (International Olympiad in Informatics, IOI). Кубок чемпиона мира по информатике пять раз побывал в России, и до 2005 года по этому показателю России не было равных. В настоящее время лучший результат имеет только одна страна в мире - Китай. По общему количеству медалей российская команда уступает две медали китайской команде [1]. В 2008 г. на международной олимпиаде российские школьники завоевали 3 золотых и серебряную медали, а китайские - 4 золотых медали. В общей же сложности без медалей российские школьники ни разу не приезжали домой с 1991 г.

Подготовку школьников к будущей деятельности в области информатики можно осуществлять в рамках элективного курса, рассчитанного на несколько лет. По содержанию курс должен состоять из небольшого количества тем, изучение которых повторяется каждый раз на новом уровне развития школьников. К числу таких тем следует отнести следующие:

структуры данных (множество, стек, очередь);

перебор вариантов и методы его сокращения;

динамическое программирование;

сортировка и поиск;

обработка последовательностей;

арифметика многоразрядных чисел.

алгоритмы работы в различных системах счисления;

комбинаторные алгоритмы (генерация комбинаторных объектов, перестановки, размещения, сочетания);

алгоритмы на графах (представление графа в памяти компьютера, поиск в глубину, поиск в ширину, деревья, каркас минимального веса, кратчайший путь на графе, независимые и доминирующие множества, минимальное покрытие);

алгоритмы вычислительной геометрии (многоугольники, площади плоских фигур, выпуклая оболочка);

задачи из разных предметных областей (задачи на географической карте, задачи на шахматной доске).

Необходимый для изучения перечисленных тем материал содержится в книгах [1-7], а также доступен в Интернет, например на сайтах Саратовского государственного университета (http://acm.sgu.ru) или Уральского государственного университета (http://acm.timus.ru). Ссылки на архивы задач и Вторая ежегодная межрегиональная научно-практическая конференция «Инфокоммуникационные технологии в региональном развитии» 5-6 февраля 2009 года иные материалы схожей тематики можно найти на сайтах http://acm.sgu.ru, http://acm.timus.ru и http://neerc.ifmo.ru/school.

Рассмотрим подробнее задачи регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников по информатике. Задачи этого этапа предлагаются центральной методической комиссией по информатике и одинаковы для всех регионов России.

Как правило, задачи, предлагаемые центральной методической комиссией, удовлетворяют основным требованиям, предъявляемым к задачам такого уровня. Однако, как гласит народная мудрость, нет правил без исключений.

В 2009 году формулировки задач регионального этапа олимпиады пришлось подвергать правке. В них содержались математические неточности и математические термины, несогласованные с общепринятой школьной математической терминологией. Ниже приводятся оригинальные формулировки этих задач и в комментариях даются критические замечания.

Задача № 4. Треугольники. Роман достаточно давно занимается в математическом кружке, поэтому он уже успел узнать не только правила выполнения простейших операций, но и о таком достаточно сложном понятии как симметрия. Для того чтобы получше изучить симметрию, Роман решил начать с наиболее простых геометрических фигур – треугольников. Он скоро понял, что осевой симметрией обладают так называемые равнобедренные треугольники. Напомним, что треугольник называется равнобедренным, если его площадь положительна, и у него есть хотя бы две равные стороны.

Недавно Роман, зайдя в класс, увидел, что на доске нарисовано n точек.

Разумеется, он сразу задумался, сколько существует троек из этих точек, которые являются вершинами равнобедренных треугольников.

Требуется написать программу, решающую указанную задачу.

Формат входных данных Входной файл содержит в первой строке целое число n (3 n 1500).

Каждая из последующих строк содержит по два разделенных пробелом целых числа – xi и yi, определяющих координаты i-ой точки. Все координаты точек не превосходят по абсолютной величине. Среди заданных точек нет совпадающих.

Формат выходных данных В выходной файл необходимо вывести ответ на вышеназванную задачу.

Комментарий к задаче. В формулировке задачи первый абзац следовало бы удалить. Упоминание мальчика Романа, термина «симметрия» и «определения» равнобедренного треугольника не делает задачу более интересной и только отвлекает от ее сути.

Каждому школьнику хорошо известно, что площадь любого треугольника больше нуля. Упоминание этого избыточного факта в «определении» противоречит математическим традициям. При определении нового объекта принято использовать минимальное количество свойств, задающих этот объект.

Задача № 6. Неправильное сложение. Володя написал программу, которая складывает в столбик два числа. К сожалению, он не разобрался, как правильно Вторая ежегодная межрегиональная научно-практическая конференция «Инфокоммуникационные технологии в региональном развитии» 5-6 февраля 2009 года переносить единицу из одного разряда в следующий. Поэтому программа стала выполняться следующим образом. Сначала она складывает последние цифры обоих чисел и записывает результат, как в случае, если он однозначный, так и в случае, если он двузначный. Затем программа складывает предпоследние цифры обоих чисел, и результат сложения приписывает слева к результату предыдущего сложения. Далее процесс повторяется для всех разрядов. Если в одном числе цифр меньше, чем в другом, то программа размещает нули в соответствующих разрядах более короткого числа.

Федя хочет доказать Володе, что его способ сложения не обладает свойством ассоциативности. В частности, Федя утверждает, что существуют три числа, для которых важен порядок, в котором их складывают. Федя привел даже пример трех таких чисел.

Требуется написать программу, которая поможет Феде и Володе определить, верно ли утверждение, что, складывая заданные три числа в разном порядке, можно получить разные суммы.

Формат входных данных Входной файл содержит в одной строке три целых числа a, b и c (1 a, b, c 1 000 000). Все числа в строке разделены пробелом.

Формат выходных данных В первую строку выходного файла необходимо вывести слово YES, если данные три числа можно сложить разными способами и получить разные суммы. В противном случае, необходимо вывести слово NO.

В последующих строках выходного файла необходимо вывести все возможные суммы, которые можно получить, складывая числа a, b и c. Суммы следует выводить по одной на строке и в порядке их возрастания.

Комментарий к задаче. Во-первых, в школе не используют термин «ассоциативный закон сложения». Следовало использовать знакомый школьникам термин «сочетательный закон сложения».

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 53 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.