WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Складні системи і процеси № 2, 2006 МО Д Е Л І Т А МЕ Т О Д И Т Е О РІ Ї СИ С Т Е М М О Д ЕЛ І ТА М Е Т О Д И Т Е О Р І Ї С И С Т ЕМ І С И С Т Е М Н О Г О АН А Л ІЗ У І СИ С Т Е М Н О Г О АН А ЛІ З У УДК 378.084:519:621.3:681.3 ЗАСТОСУВАННЯ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ПРИ УПРАВЛІННІ ЦІНОУТВОРЕННЯМ В УНІВЕРСИТЕТІ Бахрушин В.Є.

Гуманітарний університет "Запорізький інститут державного та муніципального управління", вул. Жуковського, 70б, м. Запоріжжя, Україна, 69002 E-mail: Vladimir.Bakhrushin@zhu.edu.ua Вступ Розробка методики визначення вартості навчання в університеті є актуальною проблемою [1]. При її розв'язанні зазвичай використовують два основні підходи. Перший з них [2; 3] передбачає докладний розрахунок усіх витрат, пов'язаних з підготовкою фахівців. Його основними недоліками є велика кількість статей витрат, що призводить до ускладнення управління ціноутворенням, і неможливість визначення майбутніх витрат з потрібною точністю. Інший підхід передбачає здійснення маркетингового аналізу ринку відповідних послуг і визначення вартості навчання за його результатами [4; 5]. У цьому разі з'являється можливість використання методів статистичного та імітаційного моделювання для вирішення завдань управління. Основні проблеми реалізації цього підходу пов'язані з тривалістю та складністю проведення попереднього аналізу й недостатньою вірогідністю одержуваних при цьому даних.

Метою даної роботи є розробка математичної моделі, придатної для формування ціни освітніх послуг, яка ґрунтувалася б на обмеженій кількості параметрів управління і відносно стабільних нормативних показниках.

1. Опис моделі Базовий варіант моделі передбачає розрахунок вартості навчання як результату ділення нормативних витрат, пов'язаних із навчанням студентів за окремої спеціальністю (курсом підготовки, змістовим модулем тощо), на нормативну кількість студентів, що навчаються.

Нормативні витрати розраховуються як сума заробітної плати викладачів, а також пов’язаних з нею нормативними коефіцієнтами заробітної плати адміністративного та навчально-допоміжного персоналу й інших витрат. Мінімальне значення заробітної плати викладачів визначається встановленими посадовими окладами, нормативами навантаження і затвердженими Міністерством освіти і науки України (МОНУ) нормативними співвідношеннями викладачів різних кваліфікаційних рівнів. Нормативна кількість студентів може встановлюватися на основі ліцензованих обсягів підготовки і результатів набору попередніх років. Спрощену схему базового варіанту моделі подано на рис. 1.

Основною вхідною величиною базової моделі є загальна кількість студентів (КС). На її основі визначається кількість умовних викладачів N = КС / НВ, де НВ – нормативне відношення кількості викладачів до кількості студентів. Цей показник встановлюється МОНУ і залежить від спеціальності та освітньо-кваліфікаційного рівня підготовки.

Складні системи і процеси № 2, % ФЗП Оклади % загальних витрат Адміністративний, керівний та допоміжний персонал Викладачі Норматив:

% докторів та Заробітна плата Інші витрати кандидатів наук Загальна вартість навчання Норматив: кількість студентів/кількість викладачів Реальна оплата студента Кількість студентів Нормативна оплата студента Різниця між розрахунковою та реальною оплатою студента Рис. 1. Структура моделі (пунктиром показано зворотні зв'язки).

Фонд заробітної плати викладачів розраховується за формулою:

ФЗПВ = 12СЗП N, де СЗП – місячна заробітна плата умовного викладача. Вона визначається співвідношенням:

СЗП = НП ЗПП (1+ НЗП) + НД ЗПД (1+ НЗД) + (1- НП - НД) ЗПВ(1+ НЗВ), де НП – нормативна частка професорів, ЗПП – оклад професора, НЗП – середня надбавка до окладу професора, НД – нормативна частка доцентів, ЗПД – оклад доцента, НЗД – середня надбавка до окладу доцента, ЗПВ – середньозважений оклад викладача, що не має наукового ступеня і вченого звання, НЗВ – середня надбавка до окладу викладача. Мінімальні значення часток професорів і доцентів визначаються на основі встановлених МОНУ нормативів акредитації спеціальностей з урахуванням частки лекційних занять й керівництва дипломними роботами в загальному навчальному навантаженні згідно з навчальним планом. Надбавки до посадових окладів встановлюються за наявність у викладача вченого звання й наукового ступеня, науково-педагогічний стаж, рівень акредитації ВНЗ, високі досягнення тощо. У подальших розрахунках посадові оклади й надбавки до них брали відповідно до встановлених в ГУ "ЗІДМУ" нормативів.

Складні системи і процеси № 2, Загальний фонд заробітної плати визначається як ФЗП = ФЗПВ / ЧЗПВ, де ЧЗПВ – частка заробітної плати викладачів у загальному фонді заробітної плати.

Загальні витрати дорівнюють:

ЗВ = ФЗП / ЧЗП = ФЗПВ /(ЧЗП ЧЗПВ), де ЧЗП – частка заробітної плати у загальних витратах.

Нормативна оплата студента за навчання (за навчальний рік) становить:

НПН = ЗВ / КС.

Далі визначається різниця між нормативною і реальною оплатою студентів:

ПН = НПН - РПН, яка використовується для створення зворотного зв'язку у системі управління.

Враховуючи, що університети є неприбутковими організаціями, реальна оплата студентів, що є вихідною характеристикою моделі має дорівнювати нормативній. Основними параметрами управління є: НП, НД, ЗПП, ЗПД, ЗПВ, НЗП, НЗД, НЗВ, ЧЗПВ, ЧЗП.

2. Дослідження моделі Якщо ПН < 0, то університет може зменшити вартість навчання за відповідною спеціальністю або отримати додатковий прибуток, який спрямовується на додаткове фінансування планово збиткових спеціальностей, підвищення заробітної плати, частки професорів і доцентів, придбання нового обладнання, будівництво та інші додаткові витрати. У моделі це відображається шляхом збільшення показників НП, НД, ЗПП, ЗПД, ЗПВ, НЗП, НЗД, НЗВ, або зменшення показників ЧЗПВ і ЧЗП.

Якщо ПН > 0, то плата за навчання не покриває усіх запланованих витрат і необхідно підвищити оплату або зменшити витрати. При збільшенні оплати слід враховувати, що цей крок може призвести до зменшення кількості студентів, особливо у випадку, якщо нова ціна буде перевищувати рівноважну. Зменшення витрат університету здійснюється шляхом зменшення показників НП та НД або збільшення ЧЗПВ і ЧЗП. Можливо також зменшення показників ЗПП, ЗПД, ЗПВ, НЗП, НЗД, НЗВ, але це може спричинити відплив кваліфікованих кадрів з університету і, як наслідок, зменшення кількості студентів. Тому такий крок може призвести до зворотного ефекту і користуватися ним слід обережно.

На рис. 2, 3 показано зв'язок між нормативною оплатою за навчання і нормативним відношенням кількості студентів до кількості викладачів для різних значень параметрів управління ЧЗП й ЧЗПВ, а також різних значень кількості студентів у групі.

Як видно з рис. 2, 3, змінюючи норматив відношення кількості студентів до кількості викладачів у межах, дозволених нормативами МОНУ, частку зарплати викладачів у загальному ФЗП і частку ФЗП у загальних витратах, можна змінювати нормативну оплату студентів у досить широких межах. Водночас варіювання кількості студентів у групі впливає на цей показник значно менше.

Ще два параметри, які можуть істотно впливати на ціноутворення, – це частки професорів та доцентів серед викладачів. Згідно з існуючими нормативами акредитації мінімальні значення останніх визначаються часткою лекцій та керівництва дипломними роботами у загальному навантаженні студентів. Вони залежать від структури навчального плану, можливості створення лекційних потоків зі студентів декількох груп і наповнюваності Складні системи і процеси № 2, академічних груп.

Як верхню межу можна взяти попередні нормативи, згідно з якими при підготовці бакалаврів частки професорів і доцентів мають бути не нижчими, ніж 0,06 і 0,6% відповідно.

Із порівняння наведених даних видно, що основним параметром, який можна варіювати, є частка доцентів у загальній кількості викладачів. Але слід зазначити, що це має сенс лише за умови, коли зарплата доцента істотно відрізняється від зарплати викладача, що не має наукового ступеня та вченого звання.

На рис. 4 показано залежність між кількістю студентів й нормативним відношенням кількості студентів до кількості викладачів. Її немонотонність пов'язана з тим, що за певних значень кількості студентів необхідно створювати додаткові академічні групи, підгрупи для лабораторних і практичних занять тощо.

НВ НПН 3000 4000 5000 6000 7000 Рис. 2. Залежність нормативного відношення кількості студентів до кількості викладачів від нормативної оплати за навчання для ЧЗП = 0,4 (), 0,5 () і 0,6 (•) та ЧЗПВ = 0,6.

Кількість студентів у групі – 10 осіб (чорні маркери), 25 осіб (пусті маркери) НВ НПН 3000 4000 5000 6000 7000 Рис. 3. Залежність нормативного відношення кількості студентів до кількості викладачів від нормативної оплати за навчання для ЧЗП = 0,4 (), 0,5 () і 0,6 (•) та ЧЗПВ = 0,7.

Кількість студентів у групі – 10 осіб (чорні маркери), 25 осіб (пусті маркери) Складні системи і процеси № 2, Таблиця Вплив кількості студентів на мінімальні частки професорів, доцентів і викладачів при підготовці бакалаврів (частка спільних лекцій і практичних занять взята рівною 0,2) Кількість сту5 10 20 30 50 70 дентів у групі Професори 0,063 0,058 0,052 0,052 0,051 0,043 0,Доценти 0,25 0,23 0,21 0,21 0,20 0,17 0,Викладачі 0,69 0,71 0,74 0,74 0,75 0,78 0,НВ КСГ 5 15 25 35 45 55 65 75 Рис. 4. Залежність нормативного відношення кількості студентів до кількості викладачів від кількості студентів (частка спільних лекцій і практичних занять дорівнює: – 0,2;

– 0,3; • – 0,5) Рис. 5 ілюструє вплив кількості студентів на розмір нормативної оплати за навчання.

Видно, що для малих груп (до 12–15 студентів) ця залежність є досить істотною, але при кількості студентів у групі понад 30–35 осіб подальше її зростання практично не впливає на собівартість навчання (у розрахунку на одного студента). Більш того, в окремих випадках зростання кількості студентів може призводити до певного зростання цієї собівартості. Це узгоджується з результатами [4], отриманими за іншою методикою моделювання.

Суцільні та пунктирні лінії на рис. 5 відповідають даним, отриманим для різних значень частки лекцій, які можуть читатися для потоку, що об’єднує студентів декількох спеціальностей. У першому випадку вона взята рівною 0,2, а у другому – 0,8. Перше значення приблизно відповідає випадку, коли потокові лекції читають тільки з дисциплін циклу соціально-економічної підготовки. Другий – ситуації, коли, відповідно до кредитномодульної системи організації навчального процесу, потоки можуть формуватися за окремими модулями, що є спільними для різних дисциплін декількох спеціальностей. З рис. видно, що можливість об'єднання студентів у такі потоки істотно впливає на нормативну вартість навчання для студентів малих груп. Це дає можливість за рахунок раціональної організації навчального процесу здійснювати підготовку студентів за спеціальностями з малою кількістю студентів без істотного підвищення плати за навчання і погіршення фінансово-економічних показників університету.

Складні системи і процеси № 2, НПН 0 КС Рис. 5. Залежність нормативної плати за навчання студентів від кількості студентів для ЧЗП = 0,4 (), 0,5 () і 0,6 (•) та ЧЗПВ = 0,Висновки Розроблено математичну модель, придатну для застосування при управлінні ціноутворенням в університеті. Згідно з результатами її дослідження, основними макропараметрами, за якими доцільно здійснювати таке управління, є: частка фонду заробітної плати у загальних витратах університету; частка заробітної плати викладачів у загальному ФЗП, частка годин лекцій і практичних занять, що можуть проводитися у потоках та об'єднаних групах зі студентами декількох спеціальностей.

Література 1. Воловець Я. Обґрунтування вартості навчання у ВНЗ // Економіка України. – 2003. – № 3. – С. 68–75.

2. Шпотенко В.Д. Методика визначення плати за навчання студентів у вищих навчальних закладах // Фінанси України. – 2003. – № 7. – С. 43–50.

3. Горбань О.М., Огаренко В.М., Бахрушин В.Є. Економіко-математична модель визначення собівартості навчання студентів у вищому навчальному закладі // Держава та регіони. Сер.: Економіка та підприємництво. – 2004. – № 4. – С. 68–76.

4. Загородній А., Подольчак Н. Визначення оптимальної ціни освітніх послуг // Вища школа. – 2006. – № 1. – С. 53–58.

5. Краковский Ю.М., Карнаухова В.К. Выбор цены образовательной услуги на основе имитационно-аналитической процедуры // Университетское образование: практика и анализ. – 2004. – № 4 (32). – С. 33–37.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.