WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 42 | 43 || 45 | 46 |   ...   | 58 |

комбинаторной сети. Таким образом, существует элемент x X и не докажем, что внутренняя устойчивость в принадлежит S такой, что объединение x теории графов равносильна устойчивости в и S образует внутренне устойчивое комбинаторных сетях для данного частного множество. Следовательно, x не имеет вида комбинаторных сетей. Дано: разметка дуг, связывающих его с возбужденными устойчива. Доказать: подграф элементами (не инцидентен возбужденным возбужденный тормозных элементов элементам), следовательно, действие образует максимальное внутренне разметки на него со стороны устойчивое множество. Очевидно, что в возбужденных тормозных равно нулю, а со данной модели в устойчивой разметке стороны пресинаптического положительно, тормозный элемент заторможен тогда и следовательно, и действие всей разметки только тогда, когда существует на x положительно, а т.к. разметка возбужденный в этой разметке тормозный устойчива, то x должен быть элемент, инцидентный данному элементу.

возбужденным, т.е. должен принадлежать Разметка, в которой два тормозных S, но это не так – получили противоречие, инцидентных элемента возбуждены, из которого следует, что S максимальное неустойчива, очевидно, из примера на внутренне устойчивое множество.

рис.2.

Далее произведем доказательство устойчивости такой разметки, множество возбужденных тормозных элементов которой, образует максимально внутренне устойчивое множество. Дано: Некоторая разметка, множество возбужденных тормозных элементов которой образует максимально внутренне устойчивое множество. Доказать: такая разметка является устойчивой. Для доказательства Рисунок 2. В – возбудительный, Т - тормозный устойчивости разметки необходимо и Пусть разметка M устойчива. Через S достаточно доказать, что любой элемент, обозначим множество возбужденных кроме пресинаптического, не тормозных элементов в этой разметке.

принадлежащий S, заторможен. Если во Докажем, что пересечение множеств S и множестве (X / S) нашли не пусто. Предположим, что не так, т.е.

существует элемент x X такой, что заторможенный элемент (возбужденный или не вовлеченный), то ему не x S s (x€ пересечению S и Гs), отсюда инцидентен ни один возбужденный следует, что существует y X такой, что тормозный элемент, т.к. если бы такой y S и имеется дуга из y в x. Поскольку существовал, то этот элемент был бы x S то он возбужден, и так как y S, то заторможен, что противоречит тому, что y также возбужден. Элемент x S, множество возбужденных тормозных следовательно, x возбужден, элемент элементов максимальное внутренне y S, следовательно, y возбужден, устойчивое множество, следовательно, если элемент не принадлежит S, то он следовательно, x и y возбуждены в заторможен и разметка устойчива.

разметке M и инцидентны, отсюда следует Доказано взаимно однозначное что и входят в разметку неустойчиво.

соотношение устойчивых разметок и Это противоречит тому, что разметка максимальных внутренне устойчивых устойчива, следовательно, множество множеств, образуемых множествами возбужденных тормозных элементов возбужденных тормозных элементов.

Материалы XVI Международной конференции по нейрокибернетике Таким образом сводим поставленную при i j : ( + ) (x + )= 1, a a x ji ij i j задачу перечисления устойчивых разметок откуда получаем + + = 1.

для комбинаторной сети, являющейся a a x x ij ji i j моделью элементарного дивергентного Найдем при помощи метода Магу, все ансамбля с одним возбудительным максимальные внутренне устойчивые пресинаптическим нейроном и множеством подмножества множества вершин графа, тормозных постсинаптических нейронов, заданного матрицей инцидентности, связанных произвольной системой представленной на рис. 3.

взаимных тормозных связей, к задаче A B C D E F G H K L поиска всех максимальных внутренне A 0 1 1 0 0 0 0 0 0 устойчивых подмножеств, множества B 1 0 0 1 1 0 0 0 0 тормозных вершин графа. Существует метод Магу, который позволяет отыскать C 1 0 0 0 1 0 0 0 0 все максимальные внутренне устойчивые D 0 1 0 0 0 1 0 0 0 подмножества, следовательно, все E 0 1 1 0 0 1 1 0 0 устойчивые разметки.

F 0 0 0 1 1 0 0 1 0 Результаты G 0 0 0 0 1 0 0 0 1 H 0 0 0 0 0 1 0 0 0 Доказано применение метода Магу для K 0 0 0 0 0 0 1 0 0 перечисления устойчивых мозаик нейронной активности возбудительноL 0 0 0 0 1 0 0 1 1 тормозного дивергентного нейронного Рисунок 3. Матрица инцидентности ансамбля.

По матрице составляем равенство, в левой части произведение сумм инцидентных Заключение. Пример нахождения вершин, вершины берутся с отрицанием, в устойчивых разметок, методом Магу левой части единица. Раскрываются теории графов.

скобки, приводятся подобные и получается равенство Вводятся обозначения [2]: S – b c deg hl + b cdehk + adefkl + adefgl + некоторое устойчивое подмножество, S – + a deg hl + b cefhk + b cefkl + ab efhk + :

подмножество вершин, в которые заходят дуги, исходящие из вершин, + ab efkl + ab efgl + adehk + b cfgl = принадлежащих подмножеству S. С Отсюда получаем максимальные внутренне каждой вершиной множества X X i устойчивые подмножества, выписывая для свяжем булеву переменную, каждого слагаемого вершины, не x i присутствующие среди множителей:

следующим образом:

{A, F, K},…{A, F,G, L}.

если S, то = 0, = 1, X x x i i i если, j i = Список литературы a X X i ij j если, j i = 1. Сухов А. Г. О тормозных реакциях нейронных X X a j i ij ансамблей. –Физиологический журнал СССР, Для любой пары вершин xi, xj №1, с.8-следующее утверждение истинно: если 2. Кофман А. Введение в прикладную любые две вершины связаны дугой, то одна комбинаторику. Издательство «НАУКА» Главная редакция физико-математической литературы.

из вершин не может принадлежать Москва 1975г.

внутренне устойчивому множеству (а 3. Скорняков В.П., Скорнякова М.В., Шурыгина точнее та, в которую дуга заходит). Данное А.В., Механизмы формирования фазовой сети и их утверждение можно представить в виде:

формализация, Материалы XV Международной конференции по нейрокибернетике 2009, стр.4. Берж К. Теория графов и ее приложения. М.:

ИЛ, 1962. 320c 4-Й МЕЖДУНАРОДНЫЙ СИМПОЗИУМ «НЕЙРОИНФОРМАТИКА И НЕЙРОКОМПЬЮТЕРЫ» О МЕШАЮЩЕМ ВЛИЯНИИ СЛЕДОВ ПАМЯТИ И ИЗБИРАТЕЛЬНОЙ АКТУАЛИЗАЦИИ АССОЦИАЦИЙ В.Ф. Соломатин Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физиологии им. И.П. Павлова Российской академии наук salam-vik@yandex.ru The problem of memory track interference and the Детальное экспериментальное problem of selective actualization of associations are исследование процессов памяти в реальных formulated in the lecture. It is noticed, what processes нейронных сетях невозможно по of memorizing and extraction from the memory is nonочевидным причинам. В такой ситуации consider usually by modeling. The method of interferences reduction is discussed which based on особую роль играют теоретический анализ, representing of associated objects by pseudo-random математическое и компьютерное sign-variable functions. Too methods are discussed of моделирование. Исследованию моделей selective actualization of associations in нейронных сетей посвящено большое число quasiholographic models of associative memory.

работ, но число работ, в которых нейронные сети рассматриваются именно Первая проблема как модели памяти, весьма мало. Например, в книге [4] основное внимание уделено На одной из первых конференций по получению теоретико-информационных нейрокибернетике академик П.К. Анохин оценок, а собственно процессы говорил, что следами памяти не могут быть запоминания и извлечение из памяти не изменения синапсов, поскольку такие рассматриваются. В других работах либо изменения будут вносить «диссонанс» в рассматриваются модели, в которых существующие «аранжировки». В мешающее влияние отсутствует, либо не опубликованном докладе [1, с. 180-192} анализируют мешающее влияние, даже Анохин пишет: «приходится признать если оно присутствует, либо несостоятельным представление о рассматривают обучаемые модели.

синаптической природе памяти» (с. 185) Обучение позволяет при настройке моделей (но аргументация у него иная и не вполне на решение определённых задач, устранять понятная). Позднее в обзоре [2, с. 28] попутно и влияние помех, но обучение не задавался вопрос – каким образом одни и те есть запоминание. (Не должно вводить в же синапсы могут участвовать в заблуждение то обстоятельство, что формировании разных ансамблей нейронов, ассоциативной памятью могут называть не а авторы книги [3, с. 102] присоединились к запоминающие модели, а обучаемые.) этому вопросу.

В технических запоминающих В настоящее время гипотеза устройствах проблема мешающего влияния синаптической пластичности как основы решается путём расположения ячеек памяти является общепринятой, но памяти в виде строго упорядоченной проблеме мешающего влияния следовых структуры и записи разных изменений в известной автору литературе информационных объектов в разные должное внимание не уделяется. Между ячейки памяти. Можно предложить такого тем, она не является специфичной только рода модель, построенную из для изменений синапсов. Если речь идёт о нейроноподобных элементов, но головном мозге высокоорганизованных маловероятно, что такого рода структуры животных, то при выдвижении любых существуют в мозге. И дело тут не только в гипотез о сущности следовых изменений строгой упорядоченности структуры и необходимо рассматривать возможность требуемой ею согласованности протекания мешающего влияния следов памяти.

процессов в разных частях нейронной сети.

«Механика» высших функций мозга – это Материалы XVI Международной конференции по нейрокибернетике «механика» возбуждений, а не механика величинами в мозге работает. Во-первых, срабатывания отдельных нейронов [5; 6]. В для кодирования случайного распределения центральных отделах развита дивергенция следовых изменений необходим связей, что приводит к широкому минимальный объём генетической распространению возбуждений по информации (в отличие от детального мозговой среде. Наряду с дивергенцией кодирования структуры сетей). Во-вторых, существует конвергенция связей, т.е., чтобы описанный механизм работал, нейроны могут собирать сигналы с тысяч необходимо, чтобы нейроны осуществляли других нейронов. Трудно представить, как суммирование со взвешиванием, а они (как в таких сетях возбуждения могут это общепризнано) именно это и делают. Вканализироваться в отдельные нейронные третьих, в такого рода сетях через цепи. Дивергенция связей служит основой запоминающие нейроны могут для формирования ассоциаций, но она распространяться посторонние может приводить и к помехам. возбуждения.

Автор на протяжении многих лет Предположение о псевдослучайном разрабатывал именно модели памяти, характере следовых изменений, как идея, основываясь на аналогии между согласуется с концепцией вероятностносвойствами голограмм и свойствами следов статистической организации памяти в мозгу [7; 8]. Его модели обладают функционирования нейронных ансамблей свойствами ассоциативности и А.Б. Когана.

распределённости следов, которые Он писал: «статистический характер присущи памяти мозга. Распространению ансамблевой реакции делает её мало волн в соответствии с принципом Гюйгенса зависящей от состояния отдельных клеток» в его моделях соответствует [11]. О.Г. Чораян дополнял: «точность и распространение нервных импульсов по закономерность достигаются статистически дивергирующим связям. (Используя эти за счёт участия в её выполнении большого модели удалось воспроизвести 20 числа элементов» [12]. Именно так особенностей условных рефлексов [9] и срабатывает память в моделях автора.

некоторые из основных особенностей Итак, имеется простой и памяти человека [10].) При запоминании согласующийся с известными сведениями о изменяются коэффициенты передачи реальных нейронных сетях, принцип нейроноподобных элементов (НПЭ) ослабления мешающего влияния следов (нейронная пластичность). Разные памяти, и разработаны модели с нейронной ассоциации записываются с наложением в пластичностью, в которых он «работает».

одних и тех же НПЭ, что приводит к Но по ёмкости предложенные автором взаимным помехам. Влияние помех модели существенно уступают моделям с ослабляется вследствие того, что следовые синаптической пластичностью. Было бы изменения описываются желательно предложить реалистичный знакопеременными псевдослучайными механизм воплощения упомянутого функциями, что обеспечивается случайным принципа в моделях с нейронной заданием весов связей из значений +1 и -1 с пластичностью. В этой связи привлекают равной вероятностью. Суммирование внимание полученные в последние годы знакопеременных помех выходными НПЭ данные об увеличении или уменьшении приводит к их ослаблению. Помехи могут эффективности синапсов в зависимости от быть сделаны сколь угодно малыми при запаздывания или опережения разряда достаточно большом количестве нейрона относительно момента прихода ассоциативных НПЭ. импульса по пресинаптическому волокну Автор не считает, что его модели во [13].

всех деталях отображают то, что происходит в мозге, но представляется весьма вероятным, что принцип представления записей знакопеременными 4-Й МЕЖДУНАРОДНЫЙ СИМПОЗИУМ «НЕЙРОИНФОРМАТИКА И НЕЙРОКОМПЬЮТЕРЫ» Вторая проблема представляется не вполне реалистичной. В частности, при большом числе Важной проблемой, требующей запомненных ассоциаций схема выбора решения при разработке нейросетевых максимума параллельного действия будет моделей памяти, является проблема весьма сложна, а схема последовательного избирательной актуализации ассоциаций. действия будет работать медленно.

Она проявляется в том, что при извлечении Требуемое же число связей от ключевых из памяти, помимо необходимой, входов к ассоциативным НПЭ и от них к актуализируются и другие ассоциации. В ключевым выходам будет нереализуемо моделях автора это приводит к появлению велико. Автор рассматривал возможность на выходе модели суммы восстановленных преодоления этих затруднений на основе из памяти векторов, каждый из которых использовании вместо ключевых входов умножен на величину сходства ключевых векторов и нелинейного ассоциированного с ним вектора и вектора, преобразования создаваемых ими предъявленного для опроса. Устранить эти возбуждений с восстановлением ключевых помехи можно дополнив модель сетью, векторов при извлечении из памяти в которая тем векторам, которые результате реверберации [14], но вполне предъявляются на входе как при удовлетворительного результата пока запоминании, так и при извлечении из достичь не удалось.

Pages:     | 1 |   ...   | 42 | 43 || 45 | 46 |   ...   | 58 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.