WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 17 | 18 || 20 | 21 |   ...   | 58 |

В связи со сказанным выше о понятии "изоморфная модель", отметим, В то же время, в математике что именно это понятие (изоморфная в "постановка в соответствие" это идеальный каком-либо аспекте свойств модель) в процесс, тогда как в нейрофизиологии, в модельном подходе заменяет то, что в модельном подходе под "постановкой в информационном подходе наиболее соответствие" понимаются реальные традиционно понимается под понятием процессы (механизмы) – механизмы "информация". постановки в соответствие (МПС). Под МПС понимаются процессы реализации 3. Соответствие генетической программы в эбриогенезе, а также процессы обучения в филогенезе, в "Соответствие" есть понятие, через онтогенезе и у взрослой особи; это которое процессы формирования (или определяется ПМ. В модельном подходе трансформирования) нейронной модели, определение ПМ очень простое: все, что сенсориума [5]. В результате этих 4-Й МЕЖДУНАРОДНЫЙ СИМПОЗИУМ «НЕЙРОИНФОРМАТИКА И НЕЙРОКОМПЬЮТЕРЫ» процессов создается (или аналогии с нейронной организацией, с трансформируется) нейронный механизм - точки зрения модельного подхода.

сама архитектура иерархической нейросети части сенсориума, которая будет 5. Отражение обеспечивать реализацию (осуществление или проявление) установленного Вместе с термином "образ" термин соответствия нейронов сенсориума с "отражение" является ключевым в сенсорной средой, механизм реализации классической теории отражения. Под соответствия (МРС). Термин "реализация отражением в ней понимается один из соответствия" означает, что при типов взаимодействия материальных тел актуализации (активации) оригинала (сущностей) - взаимодействие по типу (сенсорной среды) актуализируется (через отражения, под «образом» понимается посредство связи соответствия, МРС) и его результат этого взаимодействия – модель. Так, благодаря МРС, нейроны, изоморфное отображение (ощущение).

поставленные в соответствие объектам, Однако эта теория в своем исходном избирательно активируются при действии варианте сталкивается, с трудностью объектов на рецепторные поля (например, объяснить факт существования при появлении их в поле зрения). Реальные неизоморфных образов-ощущений [2]. Эта нейробиологические МПС и МРС частью трудность в теории отражения изучены и смоделированы [5], но в ряде преодолевается, как можно полагать, аспектов еще только подлежат изучению. учитывая понимание ПМ и понятия Можно привести множество "соответствие" в модельном подходе - ибо, примеров МРС (и МПС) также и в неживой понятие "модель" в модельном подходе как естественной, так и искусственной охватывает понятие "образ", а понятие (созданной человеком) среде. Примерами "соответствие" охватывает понятие последних являются все механические "отражение". Таким образом, преодоление устройства, например, рычажный упомянутой выше трудности в теории механизм, соединяющий клавишу с отражения может состоять в замене литерой, а также искусственные нейросети. понятия "отражение" на понятие По аналогии, в естественной среде таким "соответствие", а понятия "образ" - на механизмом является, к примеру, любой понятие "модель". С наиболее общих способ соединения двух объектов, позиций, суть этой замены заключается в посредством которого изменение в одном расширении самой теории отражения – ибо, объекте, оригинале вызывает изменение в в таком случае заменяется на более другом, выступающем в качестве модели. широкий сам предмет её исследования, При этом функция, описывающая именно, взаимодействие материальных тел (осуществляющая) это изменение может по типу отражения заменяется на быть, в принципе, любой. МРС в неживой взаимодействие по типу соответствия, природе является, в принципе, любая которое охватывает и взаимодействие по причинно-следственная связь. Эта связь типу отражения.

(МРС) объекта-модели с объектом- оригиналом в неживой естественной 6. Мышление природе, как правило, утрачивается после реализации соответствия. Это отличает В рамках развиваемого направления неживые объекты-модели от живых в модельном подходе, мышление объектов-моделей: у последних эта связь рассматривается как решение задач [6].

(МРС) есть составная часть сенсорного Нерешенная задача это фрагментарная мозга. Более того, МРС можно определить картина объекта (в широком его как атрибут для живого в принципе - если понимании) в каком-либо аспекте его молекулярную организацию каскадов и свойств (например, пространственных, - его генома одноклеточных рассматривать по контур). Решенная задача (решение, конечная ситуация процесса решения) – Материалы XVI Международной конференции по нейрокибернетике "полная" картина (узнаваемый контур, основную) долю решаемых человеком опознанная картина). Нейронные задач.

механизмы решения такого рода задач на опознание достаточно хорошо изучены в Вместо заключения сенсорных системах; построены компьютерные эмуляторные модели этих Даже из неполного выше сделанного механизмов. Предполагается [6], что в описания можно видеть, что с ПМ связан динамике протекающих в сенсориуме (и в очень широкий круг вопросов, и что оно эмуляторной модели) процессов конечная охватывает целый ряд других понятий, ситуация (решение) есть своего рода являющихся центральными понятиями динамический аттрактор – устойчивая на (отражение, информация и другие). Это некоторое время ритмическая активность выводит понятие "модель" (и понятие основных нейронов, составляющих модель "соответствие") на уровень объекта, предъявленного фрагментарно, но фундаментальных понятий. Учитывая теперь опознанного и представленного как последнее, а также то, что мозг (сознание) целое; статично, конечная ситуация в до сих пор остается загадкой в принципе, сенсориуме, как следствие динамического эти понятия требуют дальнейшего аттрактора, выражается в повышенной осмысления и внимания.

доступности нейронной модели данной картины к последующему извлечению из Список литературы памяти. Результаты моделирования и 1. Воронков Г.С. Понятия "модель" и анализ показывают, что имеются "соответствие": нейрофизиологический и общий принципиальные возможности для аспекты. //Тезисы докладов и выступлений IV расширение круга решаемых задач в Российского философского конгресса "Философия и рамках такого подхода. Например, будущее цивилизации". М., 2005, т. 1, с. 707-708.

построена эмуляторная модель, 2 Воронков Г.С. Обязательно ли ощущения являются изоморфными "образами" мира: анализ с (опирающаяся на представление о нейрофизиологических позиций некоторых аспектов нейронной организации конкретных теории отражения. // Современные тетради. М.: мозговых структур), способная запоминать – Материалы Международной конференции предъявленный объект и опознавать его "Философия сознания: аналитическая традиция…";

среди подобных [7]. В рамках названного http://www.vfc.org.ru/rus/events/conferences/conscious ness2009/theses/index.php (стр. 1-7).

подхода, в нейрофизиологических 3. Воронков Г.С. Новое содержание в старых терминах также составлено модельное понятиях: к пониманию механизмов мышления и представление и построена эмуляторная сознания. //XI-th Int. Conf. " KDS", Varna, 2005.

модель механизмов постановки нейронов в Proceeding., vol. 1. Sofia, 2005, pp. 9-16.

соответствие (МПС) при сенсорном 4. Воронков Г.С. Инверсия сетчатки и перекресты зрительных волокон как механизмы зеркальных обучении [5]. По сути, при этом преобразований топографических проекций полей происходит выделение из среды нового зрения. //Нейрокомпьютеры: разработка и объекта, формирование МРС и постановка применение. 2011, № 7, с. 58-73.

в соответствие новому объекту нового 5. Воронков Г.С., Изотов В. А. Компьютерная нейрона с новой (благодаря новому МРС) модель формирования и функционирования нейронных элементов в обонятельной коре.// селективностью; в принципе, это есть Нейрокомпьютеры: разработка и применение, 2006, эмерджентный процесс - процесс № 4 -5, с. 49-58.

формирования в сенсориуме нового 6. Механизмы решения задач в элементарном "понятия". В рамках этого подхода видится сенсориуме: нейронные механизмы опознания и возможным также решение задач по сенсорного обучения. //Нейрокомпьютеры:

разработка и применение, 2004, № 2-3, с. 92-100;

аналогии; это могло бы значительно http://www.niisi.ru/iont/ni/NI07/WS07/Voronkov.pdf расширить круг решаемых задач на 7. Воронков Г.С., Изотов В.А. Нейросеть, опознание, так как мышление по аналогии распознающая запомненный запах: механизм составляет значительную (если не "ищейки".//Нейрокомпьютеры: разработка и применение, 2008, № 5-6, с. 29-33.

4-Й МЕЖДУНАРОДНЫЙ СИМПОЗИУМ «НЕЙРОИНФОРМАТИКА И НЕЙРОКОМПЬЮТЕРЫ» МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ РАЗДЕЛЯЮЩЕЙ МОЩНОСТИ И ОБОБЩАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ПРЯМОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ А.Ю. Дорогов, В.С. Абатуров Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет vaksa2006@yandex.ru In the paper the methods of measuring of separating пространстве признаков ему можно capacity and generalization complexity of feed forward однозначно сопоставить любой другой neural networks are suggested. Low boundary of k - мерный репер.

amount of recognized patterns in general position from Нередко приходится сталкиваться с тем neural network freedom degrees is obtained.

Procedures for measuring separating capacity and обстоятельством, что нейронная сеть generalization complexity are represented. The безошибочно распознает образы experimental results are shown.

обучающей выборки, но ошибается на образах контрольной выборки. В этом Введение случае говорят, что нейронная сеть имеет Зависимость ошибки распознавания от недостаточную обобщающую способность.

числа образов, как правило, имеет Вопросы теоретической оценки выраженный пороговой уровень. Число обобщающей способности для задач образов, соответствующее порогу распознавания образов исследовались в называют разделяющей мощностью [1]. работах [2,3]. Полученные результаты Для измерения разделяющей мощности оказались весьма приближенными и необходимо выбрать математическую пригодными только для больших объемов модель мира и подходящее множество выборок. В данной работе рассматриваются тестовых образов в этом мире. Нейронные методы экспериментальной оценки сети выполняют нелинейное отображение разделяющей мощности и обобщающей векторов из пространства образов в способности нейронных сетей с пространство признаков. Наиболее использованием тестовых выборок малого подходящей математической моделью мира объема.

для нейронных сетей является аффинное Системная модель распознавания образов пространство. В аффинном пространстве учитывается только взаимное размещение Обобщенная модель системы точек фигур, и игнорируются абсолютные распознавания образов [3] представлена на координаты их размещения.

рис. 1. Элементам модели сопоставляются Когда образы представлены точками следующие смысловые понятия: U - аффинного пространства, то стандартно множество распознаваемых образов используют в качестве тестового набора (генеральная совокупность), D - множество образы в виде точек «общего положения».

Одна из точек набора может быть выбрана U как начало локальной системы координат.

Вектора, связывающие начальную точку с остальными точками «общего положения» являются линейно-независимыми и D C образуют репер в аффинном пространстве.

Будем говорить, что система Рис. 1. Системная модель распознавания образов распознавания обладает разделяющей мощностью уровня k, если она способна информативных признаков, C - множество распознать любой k - мерный репер. Факт классов образов. Тогда отображение распознавания k - мерного репера можно интерпретировать как систему заключается в том, что в выходном измерения информативных признаков.

Материалы XVI Международной конференции по нейрокибернетике Аналитическая оценка разделяющей Отношение - как решающее правило, а мощности отношение - как экспертную классификацию образов.

В процессе обучения набор В практических реализациях система синаптических весов нейронной сети распознавания обучается на конечном можно рассматривать как текущее наборе образов t U, который является состояние её оператора. Класс операторов некоторой выборкой из генеральной нейронной сети, порождаемый изменением совокупности. В этом случае мнение её синаптических весов, образует экспертов определяется отношением многообразие в операторном пространстве.

t. Будем полагать, что система При обучении сети операторная точка идеально обучается на выборке: т.е.

дрейфует в пространстве операторов вдоль t = t, где t. Когда обученной операторного многообразия.

Количественной характеристикой системе предъявляется образ, не вошедший многообразия является максимальная в обучающую выборку, и система размерность ее касательного пространства.

распознает это образ согласно с Эта величина напрямую соответствует глобальным мнением экспертов, то известному из механики понятию «число говорят, что обученная система обладает степеней свободы» материальной точки.

свойством обобщения. Максимальное При оценке разделяющей мощности обобщение достигается когда t =.

обучающее множество представлено парой Системная модель позволяет произвольных реперов аффинных формализовать требования к полноте и пространств. Вектора репера часто достаточности схемы распознавания интерпретируют как ребра объемной # образов. Нотацию #, #, будем фигуры с плоскими гранями (симплекса).

использовать для обозначения обратных Размеры симплекса могут быть сколь отношений, а 1U, 1C, 1D - для обозначения угодно малыми, поэтому в пределе можно считать, что множество операторов тождественных отношений. Предположим, нейронной сети локально представимо что для генеральной совокупности образов множеством линейных аффинных экспертиза является идеальной (т.е.

отображений:

является полной проекцией ## f x - f x0 = x - x0 W, ( ) ( ) ( ) 1U, = 1C ), а решающее правило - безошибочным: ( = ). Сделав где вектор x0 определяет позицию репера естественные предположения об во входном аффинном пространстве. При однозначности измеряющего отображения произвольном выборе k - мерных реперов ( # 1D ) и полноте использования на входе и выходе сети, множество линейных отображений W изоморфно признакового пространства решающим тензорному произведению векторных правилом ( # 1D ) при идеальной пространств размерности k. Отсюда экспертизе получим:

следует, что множество операторов # 1U = ##, # 1U, нейронной сети с разделяющей мощностью # k должно покрывать операторное 1C = = ##, # =1C.

Pages:     | 1 |   ...   | 17 | 18 || 20 | 21 |   ...   | 58 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.