WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 16 | 17 || 19 | 20 |   ...   | 58 |

2) при обнаружении новых стимулов, позволяющих предсказывать возбуждение Подсчитаем число случаев n(a1,..., ak,b), нейрона с ещё большей вероятностью, по когда произошло событие a1,..., ak,b – сравнению с имеющейся условной связью, одновременное возбуждение/торможение присоединяет их к данной условной связи.

входов a1,..., ak нейрона и самого нейрона Происходит дифференциация условной связи. Формально это определяется непосредственно перед действием вероятностным выводом (определение 6).

подкрепления (которое может быть, как 3) в правила нейрона включаются положительным, так и отрицательным и только стимулы, которые являются 4-Й МЕЖДУНАРОДНЫЙ СИМПОЗИУМ «НЕЙРОИНФОРМАТИКА И НЕЙРОКОМПЬЮТЕРЫ» сигнальными, т.е. каждый стимул должен возбуждение/торможение P0(a) нейрона.

увеличивать вероятность предсказания возбуждения нейрона. Формально это Методы определяется понятием вероятностного закона (определение 4). Приведем формальное описание модели.

4) возбуждение или торможение Под данными обучения Data будем нейрона по совокупности правил {R} понимать все случаи возбуждения или осуществляется по максимально вероятным торможения нейрона, когда было правилам. Это подтверждается тем, что в подкрепление. Множество всех правил процессе выработки условных связей, а вида (1) обозначим через Pr.

также при замыкании условных связей на Правило R1 = (a1 & a1 &...& a1 c) 2 kуровне нейрона, скорость ответа нейрона будем называть более общим, чем правило на условный сигнал, тем выше, чем выше 2 R2 = (b12 &b2 &...&bk c), обозначим это вероятность условной связи. 5) максимально вероятные правила как R1 f R2, тогда и только тогда, когда одновременно являются максимально 1 2 {a1,a1,..., a1 } {b12,b2,...,bk }, k1 < k2 и не 2 kспецифическими (определение 7), которые менее общим R1 “ R2, если k1 k2.

максимально учитывают имеющуюся информацию.

Нетрудно доказать, что R1 “ R2 R1 ў R6) предсказание по максимально и R1 f R2 R1 ў R2, где ў – доказуемость в специфическим правилам, осуществляемое исчислении высказываний.

нейроном, в пределе непротиворечиво (см.

Таким образом, не менее общие (и более теорему). Поэтому в процессе общее) высказывания логически сильнее.

дифференциации условных связей нейрон Кроме того, более общие правила проще, обучается предсказывать без противоречий так как содержит меньшее число литер в – срабатывают либо его возбуждающие посылке правила, поэтому отношение f максимально специфические правила, либо можно воспринимать как отношение тормозные, но не одновременно.

простоты в смысле [8].

7) на рис. 1 схематически показано Определим множество предложений F, несколько семантических вероятностных как множество высказываний, полученных выводов, осуществляемых нейроном.

из литер L замыканием относительно Например, условная связь (b a1 & a1 ) логических операций,.

усиливается новыми стимулами a3 & a1 до Вероятность на множестве 1 предложений F определим как отображение связи (b a1 & a1 & a3 & a1), если стимулы 2 : F a 01, удовлетворяющее, [ ] a3 & a1 увеличивают условную вероятность следующим условиям [9]:

предсказания возбуждения нейрона b.

1 1 1. Если ђ, то =1;

( ) 1. (b a1 & a1) l (b a1 & a1 & a3 & a1) l 2 2 1 1 2. Если ђ ¬, то.

l (b a1 & a1 & a3 & a1 & a5 &...& a1 ) ; ( ) = + ( ) ( ) ( ) 2 4 k 2 2 2. (b a1 & a2 & a3 ) l Определим условную вероятность правила R = (a1 &...& ak c) как 2 2 2 2 (b a1 & a2 & a3 & a4 &...& am );

(a1 &...& ak & c) 33 3 (R) = (c / a1 &...& ak ) =, 3.

(b a1 ) l (b a1 & a2 & a3 ) (a1 &...& ak ) 3 3 3 3 l (b a1 & a2 & a3 & a4 &...& an ).

если (a1 &...& ak ) > 0. Предполагается, Совокупность семантических что эмпирическая вероятность, вероятностных выводов, которые определённая выше, в пределе дает обнаруживает нейрон в процессе обучения, вероятность. Множество всех правил из составляет его вероятностную Pr, для которых условная вероятность закономерную модель (определение 5), определена, обозначим через Pr0.

предсказывающую Вероятностным законом будем Материалы XVI Международной конференции по нейрокибернетике непротиворечивые предсказания.

называть такое правило R Pr0, которое нельзя обобщить (логически усилить) не Список литературы уменьшив его условную вероятность, т.е.

для любого R ' Pr0, если R ' f R, то 1. Витяев Е.Е., Принципы работы мозга, содержащиеся в теории функциональных систем (R ') < (R).

П.К. Анохина и теории эмоций П.В. Симонова // Вероятностные законы – это наиболее Нейроинформатика, 2008, том 3, № 1, стр. 25-общие, простые и логически сильные 2. Витяев Е.Е. Формальная модель работы мозга, основанная на принципе предсказания // Модели правила, среди правил, имеющих не Когнитивных Процессов. (Вычислительные большую условную вероятность.

системы, 164), Новосибирск, 1998, стр. 3-Обозначим множество всех вероятностных 3. Демин А.В., Витяев Е.Е. Логическая модель законов через PL.

адаптивной системы управления.

Формальную модель нейрона определим Нейроинформатика, 2008, том 3, № 1, стр. 79-4. Hempel, C. G. ‘Maximal Specificity and как множество всех вероятностных законов Lawlikeness in Probabilistic Explanation’, Philosophy = {R}, R PL, которые обнаруживает of Science 35, 1968. – P. 16–33.

нейрон.

5. Гибсон Дж. Экологический подход к Отношение вероятностного вывода зрительному восприятию. М.: Прогресс, 1988. С.

462.

R1 mR2, R1, R2 PL определим как 6. Hebb D.O. The organization of behavior. A одновременное выполнение двух neurophysiological theory. NY, 1949. 335 p.

неравенств R1 “ R2 и (R1) (R2). Если 7. Русинова Е.В. Пластические перестройки нейронной активности сенсомоторной коры во оба неравенства строгие, то отношение время выработки клеточного аналога условного вероятностного вывода будем называть рефлекса // Журн. высш. нервн. деят. им. И.П.

строгим отношением вероятностного Павлова. 1977. Т. 27. С. 941–948.

вывода 8. Kovalerchuk B.,Ya., Perlovsky L.I. Dynamic logic of phenomena and cognition // IJCNN, 2008, pp. 3530R1 l R2 R1 ђ R2 & (R1) < (R2).

3537.

Семантическим вероятностным 9. Halpern J.Y. An analysis of first-order logics of выводом [10-12] будем называть probability // Artificial Intelligence, 46, 1990, pp. 311350.

максимальную (которую нельзя 10. Vityaev E.E. The logic of prediction // продолжить) последовательность Mathematical Logic in Asia 2005, Proceedings of the вероятностных законов, находящихся в 9th Asian Logic Conference, eds. Goncharov S.S., отношении строгого вероятностного Downey R. and Ono.H., August 16-19, Novosibirsk, Russia, World Scientific, 2006, pp. 263-276.

вывода R1 l R2 l... l Rk. Последний 11. Vityaev E.E., Smerdov S.O. New definition of вероятностный закон Rk в этом выводе prediction without logical inference // Proceedings of the IASTED international conference on Computational будем называть максимально Intelligence (CI 2009), ed. Kovalerchuk B., August 17– специфическим.

19, Honolulu, Hawaii, USA, pp. 48-54.

Теорема [10,13]. Предсказание по 12. Смердов С.О., Витяев Е.Е. Синтез логики, максимально специфическим правилам вероятности и обучения: формализация непротиворечиво.

предсказания // Сибирские Электронные Математические Известия. Т.6, Институт Нами разработана программная система математики им.С.Л. Соболева СО РАН, 2009, стр.

Discovery, реализующая семантический 340-365.

вероятностный вывод, которая успешно 13. Витяев Е.Е. Извлечение знаний из данных.

применялась для решения ряда прикладных Компьютерное познание. Модели когнитивных задач [13-14].

процессов. Новосибирский гос. ун-т. Новосибирск, 2006. 293 с.

14. Kovalerchuk B.Ya., Vityaev E.E. Data mining in Заключение finance: advances in relational and hybrid methods.

Kluwer Academic Publisher, 2000, pp.Полученная формальная модель, с одной стороны, формализует правило Хебба, а, с другой стороны, позволяет делать 4-Й МЕЖДУНАРОДНЫЙ СИМПОЗИУМ «НЕЙРОИНФОРМАТИКА И НЕЙРОКОМПЬЮТЕРЫ» ПОНЯТИЕ "МОДЕЛЬ" В НЕЙРОФИЗИОЛОГИЧЕСКОМ МОДЕЛЬНОМ ПОДХОДЕ Г.С. Воронков Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова av13675@yandex.ru In the work is described an understanding the notion of как когнитивная наука, нейроинформатика "model" in the neurophysiologic model approach. The и другим выявляет несколько аспектов в determination of this notion is given, and analysis of the отношении наиболее общепринятого last is conducted to respect of six chosen aspects, the понимания ПМ, которые требуют keywords for which are accordingly:

anthropomorphism; isomorphism; correspondence to; согласования с тем пониманием ПМ, mechanism of production of correspondence to and которое принимается и развивается в mechanism of realization of correspondence to;

концепции модельного подхода.

reflection; thinking.

В данной работе ставится задача описать в наиболее явном, по возможности, Введение виде понимание ПМ с точки зрения модельного подхода, касаясь 6-ти таких Изучение нейронной активности аспектов, обозначаемых следующими мозга, показывает, что в отношении ключевыми к ним словами: 1. Антропность, мозговых механизмов, реализующих 2. Изоморфность, 3. Соответствие, 4.

высшие мозговые функции, наибольшей Механизмы постановки в соответствие объяснительной и прогностической силой (МПС) и механизмы реализации обладает модельный подход – взгляд на (осуществления) соответствия (МРС), 5.

мозг, его сенсорную часть (сенсориум) как Отражение, 6. Мышление.

на нейронную модель сенсорного мира, или другими словам, что основные, 1. Антропность.

иерархически организованные нейроны мозга, поставлены в соответствие объектам В наиболее общепринятом (в широком смысле) сенсорной среды. Об понимании, ПМ до сих пор остается этом свидетельствуют, можно сказать без антропным понятием. Это означает, что преувеличения, все получаемые как под моделями обычно понимаются методом отведения активности от объекты, создаваемые только человеком, и отдельных нейронов прямые данные, так и что объект может выступать в качестве косвенные данные, получаемые более модели только в человеческом сознании. О сильными в других отношениях методами таком, наиболее общепринятом понимании (МЭГ, фМРТ, ЭЭГ) при изучении ПМ свидетельствуют и научная литература, нейронной активности во время решения и большинство энциклопедий и словарей разного рода когнитивных задач.

вплоть до последнего времени. Согласно Естественно, что этот, модельный же модельному подходу к мозгу, уже из подход требует всестороннего определения определения этого подхода следует, что своего центрального понятия – "понятия самой природе (независимо от сознания модель" (ПМ), используемого в этом человека) свойственно создавать модели - подходе в прямом, не переносном ибо, сам мозг, как модель, создан природой значении. Определение служит в любом (и существует в ней) в ходе прогрессивной теоретическом представлении (построении) эволюции живого. Другие примеры "как поручень вверху", что позволяет моделей из живой и неживой природы, использовать в равной мере как будут названы ниже, после более полного индуктивный, так и дедуктивный способы прояснения других аспектов в решения проблем. Кроме того, анализ поставленной выше задаче.

литературы по нейрофизиологии, а также по таким формирующимся дисциплинам Материалы XVI Международной конференции по нейрокибернетике 2. Изоморфность. поставлено объекту (объекту в самом широком смысле) в соответствие, есть его Так же, в наиболее общепринятом модель [1, 2, 3]. В выше приведенных понимании, "модель" рассматривается как примерах объектам поставлены в объект, сходный (изоморфный) в чем-то с соответствие нейроны (как разные оригиналом, обычно - как похожий на данности) сенсориума. Термин "поставлен оригинал. Согласно же модельному в соответствие" здесь означает, что между подходу, модель не обязательно должна объектом-оригиналом (А) и его моделью быть изоморфна оригиналу [1, 2, 3]. (В) имеет место "связь соответствия";

Действительно, например, ни нейронная смысл последней заключен, в частности, в модель запаха, ни само субъективное следующих кратких выражениях: если А, запаховое ощущение ни в качественном, ни то В (так можно определить рефлекс, в том в геометрическом/пространственном, ни во числе условный рефлекс); латинское qui pro временном аспектах свойств не изоморфны quo (одно вместо другого). Другими молекулярной смеси веществ (запаховой словами, - если актуализирован объект А, пробе), избирательно активирующей то (благодаря существующей между ними определенные нейроны, с активностью связи соответствия) актуализируется которых коррелируют соответствующие объект В.

ощущения. Эта неизоморфность ощущений Это понимание понятий модель и в отношении объектов, их вызывающих (в соответствие в модельном подходе отношении цвета, например), была наиболее близко к пониманию таковых в отмечена уже Гельмгольцем. математике, в теории множеств: функция В то же время, часть определена, задана, если элементам активированной нейронной модели мира множества А поставлены в соответствие является изоморфной в отношении него, в элементы множества В. В этом частности, в аспекте пространственных определении соответствие, функция свойств зрительного мира. Например, выражает не только количественные нейронные проекции (модели) поля зрения отношения между оригиналом и моделью:

в зрительном сенсорном пути являются в соответствие может быть, в принципе, определенной степени топографическими любым. К примеру, соответствие между моделями исходного оригинала, то есть оригиналом и моделью может быть сходными с ним в пространственном зеркальным, как это имеет место, аспекте свойств. например, между некоторыми парами Понятие "изоморфная модель", топографических проекций поля зрения в таким образом, есть частный случай более зрительном пути [4].

широкого понимания ПМ, принимаемого в модельном подходе. 4. МПС и МРС.

Pages:     | 1 |   ...   | 16 | 17 || 19 | 20 |   ...   | 58 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.