WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 27 | 28 || 30 | 31 |   ...   | 43 |

11. Neutron diffraction study of Pr1-x CaxMnO3 perovskites / Z. Jirk [et al.] // J.

Magn. Magn. Mater. 1985. V.53. P.153.

12. Neutron scattering investigations of structure and dynamics of materials under high pressure at IBR-2 pulsed reactor / D.P. Kozlenko [et al.] // Neutron News. 2005.

V.16, №3. P.13.

274 Н. Т. Данг, Д. П. Козленко, С. Е. Кичанов, Б. Н. Савенко 13. Глазков В.П., Гончаренко И.Н. Эксперименты по дифракции нейтронов в сапфировых наковальнях при давлениях до 7.5 ГПа // ФТВД. 1991. Т.1. С.56.

14. Zlokazov V.B., Chernyshev V.V. MRIA a program for a full profile analysis of powder multiphase neutron-diffraction time-of-flight (direct and Fourier) spectra // J. Appl. Cryst. 1992. V.25. P.447.

15. Rodriguez-Carvajal J. Recent advances in magnetic structure determination by neutron powder diffraction // Physica B. 1993. V.192. P.55.

16. Neutron diffraction, NMR and magneto-transport properties in the Pr0.7 Sr0.3MnOperovskite manganite / W. Boujelben [et al.] // Phys. Stat. Sol (a). 2002. V.191.

P.243.

17. Magnetic and neutron diffraction study of La2/3Ba1/3MnO3 perovskite manganite / A.B. Beznosov [et al.] // Phys. Rev. B. 2003. V.68. P.054109.

18. Structural transitions in the manganite Pr0.5 Sr0.5MnO3 / F. Damay [et al.] // J.

Magn. Magn. Mater. 1998. V.184. P.71.

19. Kaplan T.A., Mahanti S.D. Physics of manganites. N.Y.: Kluwer Academic Plenum Publishers, 1999. 296 p.

20. Laukhin V. Pressure effects on the metal-insulator transition in magnetoresistive manganese perovskites // Phys. Rev. B. 1997. V.56. P.R10009.

21. Харрисон У. Электронная структура и свойства твердых тел. М.: Мир, 1983.

Т.2. 332 с.

22. Fang Z., Solovyev I.V., Terakura K. Phase diagram of tetragonal manganites // Phys. Rev. Lett. 2000. V.84. P.3169.

Данг Нгок Тоан (dangtoan2107@jinr.ru), аспирант, кафедра физики, Тульский государственный университет.

Козленко Денис Петрович (denk@nf.jinr.ru), д.ф.-м.н., начальник научно-экспериментального отдела, отдел нейтронных исследований конденсированных сред, лаборатория нейтронной физики им. И.М. Франка, Объединенный институт ядерных исследований.

Кичанов Сергей Евгеньевич (ekich@nf.jinr.ru), к.т.н, научный сотрудник, группа ДН-12, научно-экспериментальный отдел нейтронных исследований конденсированных сред, лаборатория нейтронной физики им. И.М. Франка, Объединенный институт ядерных исследований.

Савенко Борис Николаевич (savenko@nf.jinr.ru), к.ф.-м.н., старший научный сотрудник, начальник группы ДН-12, научно-экспериментальный отдел нейтронных исследований конденсированных сред, лаборатория нейтронной физики им. И.М. Франка, Объединенный институт ядерных исследований.

Влияние высокого давления на структуру манганитов High Pressure Effects on the Crystal and Magnetic Structures of Manganites Pr1-xSrxMnO3 (x = 0.3, 0.4) N. T. Dang, D. P. Kozlenko, S. E. Kichanov, B. N. Savenko Abstract. The crystal and magnetic structures of manganites Pr1-xSrxMnO(x = 0.3, 0.4) have been studied by mean of neutron diffraction method in the pressure range 0–4.5 GPa and temperature range 10–300 K. The crystal structure of both compounds has an orthorhombic symmetry of Pnma space group and it remains stable in the studied range of thermodynamic parameters. The structural parameters as functions of pressure were determined. At TC = 270(6) K for Pr0.7 Sr0.3MnO3 and 325(5) K for Pr0.6 Sr0.4MnO3 the onset of ferromagnetic phase was observed. Under high pressure, in both manganites the appearance of the new A-type antiferromagnetic (AFM) state and the suppression of the initial ferromagnetic (FM) phase were revealed.

Keywords: manganite, perovskite structure, crystal structure, magnetic structure, neutron diffraction, high pressure.

Dang Ngoc Toan (dangtoan2107@jinr.ru), postgraduate student, department of physics, Tula State university.

Kozlenko Denis (denk@nf.jinr.ru), doctor of physical and mathematical sciences, head of department, department of neutron scattering investigations of condensed matter, Frank laboratory of neutron physics, Joint institute for nuclear research.

Kichanov Sergey (ekich@nf.jinr.ru), candidate of technical sciences, research scientist, DN-12 group, department of neutron scattering investigations of condensed matter, Frank laboratory of neutron physics, Joint institute for nuclear research.

Savenko Boris (savenko@nf.jinr.ru), candidate of physical and mathematical sciences, senior research scientist, head of DN-12 group, department of neutron scattering investigations of condensed matter, Frank laboratory of neutron physics, Joint institute for nuclear research.

Поступила 11.05.Известия Тульского государственного университета Естественные науки. 2011. Вып. 2. С. 276–Физика УДК 539.Моделирование роста нановискеров на активированной подложке А. В. Северюхин, О. Ю. Северюхина Аннотация. Представлена математическая модель начального этапа формирования нановискеров, основанная на методах молекулярной динамики. На основании временно-силовой аналогии определены условия роста нановискеров. Проведен анализ результатов моделирования и их согласованности с экспериментальными данными.

Ключевые слова: моделирование, нановискер, подложка.

Введение Первые фундаментальные исследования процессов формирования вискеров относятся к 60-м годам. Вагнером и Эллисом на поверхности Si(111) были получены кремниевые (Si) вискеры, где в качестве катализатора выступала капля активированного золота [1]. Однако до сих пор не существует законченной теории роста нановискеров, объясняющей все процессы, имеющие место при формировании нановискеров. На данный момент имеются лишь феноменологические модели роста нановискеров [2], которые не позволяют наблюдать кинетику ростового процесса. Методы Монте-Карло также не позволяют оценить все интересующие свойства и закономерности ростового процесса, а квантовая механика на данном этапе развития компьютерной техники не в состоянии просчитать системы с таким количеством атомов. Поэтому прямое моделирование процессов роста нановискеров методами молекулярной динамики является весьма актуальным.

Целью настоящей работы являлись численное исследование начального этапа процесса формирования и роста нановискеров на активированной поверхности, изучение их свойств и структуры, оценка влияния параметров моделируемой системы на процесс роста и размеры нановискеров, сравнение результатов, полученных в ходе моделирования, с экспериментальными данными и существующими теориями роста.

Моделирование роста нановискеров на активированной подложке Постановка задачи и методы решения Основные этапы формирования нановискера на подложке кремния под каплей золота включают три последовательных процесса.

1. Нанесение тонкой пленки катализатора (золото (Au)) на поверхность кремния (Si).

2. Разогрев поверхности Si до температуры выше точки эвтектики, при которой возможно образование капель катализатора.

3. Бомбардировка капель катализатора атомами Si и образование под каплями золота нановискеров.

Рассмотрим последовательно математические модели каждого из указанных этапов формирования НВ. На первом этапе процесса формирования нановискеров атомная структура имеет вид, представленный на рис. 1.

Рис. 1. Расчетная схема начального этапа моделирования (1 кремниевая подложка; 2 атомы золота) Уравнения, описывающие рассматриваемую атомарную структуру, представляют собой систему дифференциальных уравнений, которая определяет движение всех атомов наноструктуры [3], d2ri mi = Fi (t, r (t)), i = 1, 2,..., N, (1) d tdri (t0) t0 = 0, ri (t0) = ri0, = i (t0) = i0, i = 1, 2,..., N. (2) dt где mi масса i-го атома; N число атомов в системе; ri0 начальный радиус-вектор i-го атома; ri текущий радиус-вектор i-го атома; Fi (t, r (t)) суммарная сила, действующая на i-ый атом. Выражение (2) задает 278 А. В. Северюхин, О. Ю. Северюхина начальные условия для рассматриваемой системы, где i и i0 текущая и начальная скорость i-го атома соответственно.

Силы Fi (t, r (t)) в уравнении (1) на данном этапе моделирования (осаждение золота) определяются из соотношения:

U (r (t)) Fi (t, r (t)) = -, i = 1, 2,..., N, ri(t) где r (t) = {r1, r2,..., rN }, U (r (t)) некоторая потенциальная функция, описывающая взаимодействие всех атомов системы.

Для решения рассматриваемой задачи суммарный потенциал взаимодействия системы может быть записан в виде:

U (r (t)) = UvdW, где UvdW потенциал взаимодействия Ван-дер-Ваальса.

Взаимодействие Ван-дер-Ваальса, рассчитываемое попарно между различными атомами системы, описывается с помощью потенциала Леннарда–Джонса ij 12 ij i UvdW = 4ij -.

rij rij i =j В литературе встречается следующая запись потенциала:

rmin 12 rmin i UvdW = ij - 2, rij rij i =j rminj rmini ij = ij; rmin = + ; rmin = 21/6, 2 где rmini расстояние при котором потенциал Леннарда–Джонсона достигает минимального значения ij (т.е. расстояние на котором сила взаимодействия равна нулю); расстояние на котором обращается в ноль потенциал взаимодействия.

На втором этапе моделирования подложка подогревается до температуры выше точки эвтектики (800 K), при которой возможно образование капель жидкого раствора материала и катализатора, то есть к системе постоянно подводится тепло. В результате нагрева системы на кремниевой подложке образуется капля золота (рис. 2).

Математическая модель второго этапа выглядит аналогично начальной модели: включает в себя уравнения движения (1) с начальными условиями (2); но к ней добавляется условие поддержания постоянной температуры алгоритм термостата.

Моделирование роста нановискеров на активированной подложке Рис. 2. Капля золота на подложке (второй этап моделирования) Одним из самых простых способов поддержания постоянной температуры системы является масштабирование скоростей. Масштабирование производится по формуле N - - i = i · 3NkT0/ mj ()2, j j= где i новое значение скорости; N число атомов в системе; k постоянная Больцмана; T0 температура термостата; mj масса атома.

На последнем (третьем) этапе моделирования при фиксированном значении температуры на подложку с золотом осаждаются атомы кремния (рис. 3), при этом моделируемая структура перестраивается (рис. 4), и на кремниевой подложке под каплей катализатора золота (Au) образуется нановискер.

Рассмотрим подробно математическую модель третьего этапа формирования нановискеров. Эта стадия также будет описываться уравнением движения (1) с начальными условиями (2) и использованием термостата, но иной будет суммарная сила, действующая на каждый отдельно взятый атом системы.

В физических моделях процесса роста нановискеров, как правило, вводят химические потенциалы веществ, входящих в рассматриваемую систему [2].

Однако в аппарате молекулярной динамики невозможно непосредственно учесть химические взаимодействия. Это можно сделать только в рамках квантово-химического моделирования. Однако, как было сказано выше, в настоящий момент не представляется возможным просчитать большие системы с помощью этого метода. Поэтому, для того, чтобы учесть влияние факторов химического взаимодействия вводится дополнительная сила, действующая на каждый атом системы (i) [4] за исключением атомов подложки (рис. 5), где i = 0.

280 А. В. Северюхин, О. Ю. Северюхина Рис. 3. Осаждение кремния Рис. 4. Рост нановискера Тогда результирующая внешняя сила, действующая на рассматриваемый атом, вычисляется как сумма производной от потенциальной функции, описывающей физическое взаимодействие атомов, и дополнительной силы:

U (r (t)) Fi (t, r (t)) = - + i.

ri(t) Введение дополнительных сил обусловлено несколькими моментами.

При взаимодействии двух фаз в соответствии со вторым началом термодинамики их состояние изменяется в направлении достижения равновесия, которое характеризуется равенством температур и давлений Моделирование роста нановискеров на активированной подложке Рис. 5. Приложение сил к атомам системы фаз, а также равенством химических потенциалов каждого компонента в сосуществующих фазах. Химический потенциал µ один из термодинамических параметров системы, а именно энергия добавления одной частицы в систему без совершения работы. Движущая сила переноса какого-либо компонента из одной фазы в другую разность химических потенциалов этого компонента во взаимодействующих фазах. Переход компонента происходит в направлении убывания его химического потенциала. Кристаллизацию используют для выделения кристаллизующейся твердой фазы из раствора путем создания условий пересыщения по нужному компоненту. Достижение равновесия системы будет сопровождаться перемещением границы раздела фаз. Но этот процесс не укладывается во временные рамки, доступные для моделирования методом молекулярной динамики на данном этапе развития вычислительной техники, поэтому в ходе моделирования данная граница сдвигается посредством приложения силы в направлении оси z z.

Диффузия представляет собой процесс на молекулярном уровне и определяется случайным характером движения отдельных молекул.

Скорость диффузии пропорциональна в связи с этим средней скорости молекул. Проследить полностью процесс диффузии в данных временных рамках (порядка нескольких нс) не представляется возможным. Поэтому для увеличения скорости диффузии в соответствии с моделью диффузионного роста нановискеров и первым законом Фика (плотность потока вещества пропорциональна коэффициенту диффузии и градиенту концентрации) вводим дополнительный диффузионный поток к основанию вискера, т.е.

282 А. В. Северюхин, О. Ю. Северюхина прикладываем к осажденным атомам кремния силу xy, направление которой перпендикулярно оси z.

Остановимся подробнее на начальных условиях, задаваемых выражением (2). Для атомов подложки начальные скорости будут равны нулю. Значения поля скоростей в начальный момент времени для атомов золота и кремния выбирались в соответствии с распределением Максвелла.

1. Результаты расчетов В ходе моделирование при подогревании активированной золотом подложки на ее поверхности образуются капли золота [4]. Это согласуется с экспериментальными данными. Однако диффузии атомов подложки в каплю не наблюдается. При бомбардировке же системы атомами кремния имеет место явление диффузии атомов кремния в каплю золота (рис. 6). Возникновение этого явления связано с высокой начальной скоростью атомов кремния, участвующих в бомбардировке. Вследствие диффузии под каплей образуется раствор Au-Si, являющийся основой для роста нановискеров. Диаметр капли вследствие диффузии увеличивается.

Аналогичный эффект наблюдается в экспериментах.

Pages:     | 1 |   ...   | 27 | 28 || 30 | 31 |   ...   | 43 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.