WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 23 | 24 || 26 | 27 |   ...   | 43 |

4. Вахрушев А.В., Северюхин А.В., Северюхина О.Ю. Моделирование начального этапа роста нановискеров Si-Au на поверхности Si // Химическая физика и мезоскопия. 2010. Т.12, №1. C.24–35.

240 А. В. Вахрушев, А. В. Северюхин, О. Ю. Северюхина Вахрушев Александр Васильевич (postmaster@ntm.udm.ru), д.ф.-м.н., профессор, зав. отделом, отдел механики и физико-химии гетерогенных сред, Институт прикладной механики УрО РАН, Ижевск.

Северюхин Александр Валерьевич (severfam@mail.ru), аспирант, Институт прикладной механики УрО РАН, Ижевск.

Северюхина Олеся Юрьевна (lesienik@mail.ru), аспирант, Институт прикладной механики УрО РАН, Ижевск.

Simulation of the formation of heterostructures of silicon and chromium A. V. Vakhrouchev, A. V. Severyukhin, O. Yu. Severyukhina Abstract. A mathematical model of the formation of heterostructures based on methods of molecular dynamics are presented. The results of the simulation are analyzed and compared with experimental data.

Keywords: simulation, heterostructure, silicon, chromium.

Vakhrouchev Alexander (postmaster@ntm.udm.ru), doctor of physical and mathematical sciences, professor, head of a department, department of mechanics and physics and chemistry of heterogeneous circles, Institute of Applied Mechanics UB RAS, Izhevsk.

Severyukhin Alexander (severfam@mail.ru), postgraduate student, Institute of Applied Mechanics UB RAS, Izhevsk.

Sevryukhina Olesya (lesienik@mail.ru), postgraduate student, Institute of Applied Mechanics UB RAS, Izhevsk.

Поступила 21.10.Известия Тульского государственного университета Естественные науки. 2011. Вып. 2. С. 241–Физика УДК 539.215.Моделирование формирования наночастиц металлов, исследование структурных, физико-механических свойств наночастиц и нанокомпозитов А. A. Вахрушев, А. Ю. Федотов, A. A. Шушков, A. B. Шушков Аннотация. Приведена постановка математической модели процессов формирования наночастиц в газовой среде и вакууме.

Представлена методика определения механических, количественных и структурных свойств наночастиц. Приведены результаты расчетов формирования наночастиц металлов при вакуумном испарении и последующей конденсации. Показана возможность формирования наночастиц различной структуры. Выполнен анализ упругих характеристик наночастиц. Построены зависимости прочностных свойств для нанообъектов и композитов на их основе.

Ключевые слова: наночастицы, моделирование, молекулярная динамика, прочностные свойства, нанокомпозиты.

Введение Исследование процессов взаимодействия и образования веществ в наномасштабе позволяет получать новые функциональные возможности материалов [1–3]. Значительный интерес уделяется вопросу формирования наночастиц для изготовления нанокомпозиционных материалов с однородными и стабильными по объему материала характеристиками [4, 5], так как даже небольшая вариация состава в какой либо локальной области может привести к резкому уменьшению указанных свойств нанокомпозита, обусловить появление нанодефектов при эксплуатационных нагрузках и значительно уменьшить надежность изделий.

Наночастицы металлов привлекли к себе интерес многих исследователей благодаря своим функциональным особенностям [6–9]. В зависимости от метода синтеза наночастиц их форма может быть различна. Известны случаи синтеза нанооструктур в виде наноспиралей, полученных золь-гель методом [10], нанопленок, нанесенных методом лазерного напыления на подложку [11] и хаотических многоконечных образований, сформированных 242 А. A. Вахрушев, А. Ю. Федотов, A. A. Шушков, A. B. Шушков диспергированием [12]. Наночастицы сферической формы распространены из-за сбалансированного энергетического состояния (рис. 1).

а б Рис. 1. Микрофотографии сферических наночастиц: а серебра [12], б золота [13] Экспериментальное исследование механизмов формирования наночастиц является технически сложной и трудоемкой задачей вследствие малости размеров данных объектов. Моделирование является альтернативным и перспективным способом изучения механизмов формирования нанообъектов и весьма актуально. Важной задачей является определение физико-механических, структурных, количественных характеристик от размера и формы сформированных наночастиц с целью определения свойств нанокомпозиционных материалов на их основе.

Существующие способы определения упругих свойств (модуля упругости, модуля объемного сжатия, модуля сдвига, прочности и т.д.) наночастиц не являются прямыми. Механические характеристики частиц определяются на основе деформирования композиционного материала и последующего косвенного расчета модуля упругости частиц, включенных в его состав.

Представляются актуальными исследования в направлении создания прямых методов определения механических характеристик нанообъектов и создании на их основе нанокомпозиционных материалов со стабильными по объему материала свойствами.

Целью настоящей работы является построение многостадийной методики, позволяющей проводить анализ процессов формирования наночастиц в газовой среде и вакууме; структурных количественных и механических свойств сформированных нанообъектов; влияния размерных и деформационных свойств наноструктур на параметры композиционного материала на их основе.

Моделирование формирования наночастиц металлов 1. Постановка задачи и методы решения Изолированные наночастицы обычно получают испарением, термическим насыщением и последующей конденсацией пара вблизи или на холодной поверхности [15, 16]. Данная технология синтеза проста в эксплуатации, экономически эффективна и позволяет производить нанокристаллические порошки в промышленных масштабах.

Рис. 2. Схема работы установки для получения наночастиц, реализующей принцип термического насыщения и конденсации Устройства, использующие метод испарения-конденсации, различаются по способу подачи объемного материала (порошковый, твердый, жидкий) организацией процесса нагрева и охлаждения, рабочей средой, сбором сконденсированного вещества. Общий принцип работы подобных установок продемонстрирован на рис. 3. Формирование наноэлементов может происходить в вакууме или в атмосфере инертного газа, благодаря которой частицы быстрее теряют кинетическую энергию из-за столкновений с атомами газа. Высокое качество нанокомпозитов при использовании данного способа достигается за счет высокотемпературной обработки.

Скорость охлаждения разогретого композита влияет на количество центров конденсации, а, следовательно, на формирование наночастиц и скорость роста. Преимущество способа испарения и последующей конденсации заключается в возможности его использования для широкого класса нанокомпозитов.

Моделирование процессов формирования наночастиц, имитирующее технологию синтеза термического насыщения и последующей конденсации, осуществлялось методом молекулярной динамики [17, 18], основу которого составляет численное решение дифференциального уравнения движения 244 А. A. Вахрушев, А. Ю. Федотов, A. A. Шушков, A. B. Шушков Ньютона для каждого атома с начальным заданием скоростей и координат d2ri(t) U(r(t)) mi = -, i = 1, 2,..., K, d t2 ri(t) dri (t0) t = 0, ri (t0) = ri0, = Vi (t0) = Vi0, i = 1, 2,..., K, dt где K число атомов, составлявших наносистему; mi масса i-го атома;

ri0, ri(t) начальные и текущие радиус-вектора i-го атома, соответственно;

U(r(t)) потенциальная энергии системы; Vi0, Vi(t) начальная и текущая скорости i-го атома, соответственно; r(t) = {r1(t), r2(t),..., rK(t)} показывает зависимость от расположения всех атомов системы.

Величина и вид потенциальной энергии взаимодействия атомов определялась силами Ван-дер-Ваальса в виде потенциала Леннарда–Джонса.

Атомы металлов, формируемые в наночастицы, имели нейтральный заряд. Моделирование формирования наночастиц осуществлялось в репрезентативном расчетном объеме с периодическими граничными условиями. Более подробная постановка задачи и методика моделирования приведена в ранее опубликованных работах [19–21].

Рис. 3. Равновесные формы наночастиц цезия, с заданным числом атомов и диаметром Методика расчета модуля упругости подробно описана авторами [22] и основана на согласовании решений задачи молекулярной динамики и теории упругости, осуществляемой по векторам перемещений в точках, совпадающих с положением атомов наночастицы. В ходе проведенных исследований, связанных с процессом формирования и получения наночастиц, было показано, что оптимально равновесные конфигурации частиц имеют форму близкую к сферической (рис. 3).

Число атомов наночастиц цезия увеличивалось до тех пор, пока модуль упругости исследуемой наночастицы не совпал со справочным Моделирование формирования наночастиц металлов значением модуля упругости макроматериала цезия (1.73 ГПа). К основным деформационным характеристикам объектов относят эффективный объемный модуль материала k и эффективный модуль сдвига µ. При необходимости возможен переход от данных величин к модулю Юнга E и коэффициенту Пуассона. Возможны и обратные вычисления:

9kµ 3k - 2µ E =, =. (1) 3k + µ 2 (3k + µ) При работе с композитами и исследовании их свойств объемный материал обычно рассматривается в качестве двух составляющих: матрицы макроматериала, образующего преимущественный состав композита, и включений некоторых добавок в матрицу с целью усовершенствовать и улучшить ее механические или другие характеристики. Деформационные свойства матрицы совпадают с аналогичными параметрами объемного материала и обычно берутся из справочной литературы. Прочностные характеристики включений определить гораздо сложнее. При их вычислении пользуются либо экспериментальными данными, либо теоретическими методиками. В нашем случае в роли включений выступают наночастицы, а для определения деформационных свойств и зависимостей используется модель упругого эквивалентного элемента при растяжении сосредоточенными силами, описанная выше.

Как известно, из ранее проводимых исследований [23, 24] и эффекта Холла-Петча эффективный объемный модуль и эффективный модуль сдвига нанообъектов не линейно зависит от их размера. Обобщенную зависимость данных величин можно записать в виде выражений:

B B d A, если d d0 A d, если d dkI = =, (2) kI0, если d > d0 kI0, если d > L L d M, если d d0 M d, если d dµI = =, µI0, если d > d0 µI0, если d > где kI, µI эффективный объемный модуль и эффективный модуль сдвига включений; d, d действительный и относительный размер наночастиц; kI0, µI0 эффективный объемный модуль и эффективный модуль сдвига объемного материала, из которого состоят включения; d величина диаметра нанообъектов, при которой их упругие свойства перестают зависеть от размера; A, B, M, L некоторые коэффициенты, вычисляемые эмпирически. Определив значения коэффициентов A, B, M, L, становится возможным вычисление прочностных параметров наноструктур всех размеров.

В некоторых случаях бывает удобно использование обезразмеренных или относительных деформационных характеристик включений.

246 А. A. Вахрушев, А. Ю. Федотов, A. A. Шушков, A. B. Шушков Обезразмеривание осуществляется отношением к макросвойствам материала kI0 и µI0:

A M kI kI0 B µI µI0 L d, если d 1 d, если d kI = =, µI = = kI0 1, если d > 1 µI0 1, если d > 1.

Обладая известными механическими параметрами и зависимостями для включений в виде наночастиц, вычисление аналогичных свойств композиционного материала осуществляется на основании формул и методик из работы [25]. Модель среды с малой объемной долей сферических включений выражается следующими соотношениями:

kI - 1 c k kM k = = 1 +, kM 1 + (kI - kM) / kM + µM µ 15 (1 - M ) [1 - (µI/µM )] c µ = = 1 -, µM 7 - 5M + 2 (4 - 5M ) (µI/µM ) где k, k размерный и относительный эффективный объемный модуль композита; µ, µ размерный и относительный эффективный модуль сдвига композита; c объемная доля наночастиц, входящих в композиционный материал; kM, µM деформационные параметры матрицы.

2. Результаты расчетов Формирование композиционных металлических наночастиц исследовалось для одно-, двух- и трехкомпонентных наночастиц. Во всех случаях стадия конденсации атомов металлов в нанокластеры протекала активно, в процессе группировки участвовали все типы исходных материалов. Структура нанообъектов получалась сплошной, полостей внутри наночастиц не наблюдалось. Форма нанообразований стремилась к сферической.

Рассмотрим процесс формирования наночастиц на примере, где в качестве исходных металлов исследовались трехкомпонентные смеси из серебра, золота и цинка. Массовые доли каждого металла в наносистеме были выбраны приблизительно равными и составляли следующие величины:

Ag 33,97 %, Zn 37,05 %, Au 28,98 %. Этап конденсации атомов металлов в наночастицы, следующий после нагрева, моделировался на протяжении 30 нс. Группировка атомов в нанокластеры осуществлялась активно в первые моменты времени и сопровождалась образованием значительного количества наночастиц. В последующие моменты времени наблюдалась конденсация уже сформированных нанообъектов, что обуславливало постепенное уменьшение количества наночастиц и увеличение их размеров.

Анализ внутренней структуры наночастиц осуществлялся послойно на образцах, обладающих типичными характеристиками для всех наноэлементов. У частицы определялся радиус и диаметр, и затем Моделирование формирования наночастиц металлов Рис. 4. Изменение относительной плотности 3-х компонентной наночастицы в зависимости от приведенного радиуса выявлялось строение и состав каждого слоя наночастицы в зависимости от относительного радиуса наноструктуры. График относительной плотности по слоям наночастицы приведен на рис. 4. Суммарная величина относительной плотности для каждого слоя принималась за 100 %.

а б Рис. 5. Зависимость перемещений u от радиуса r: 1 для упругого шара, 2 для наночастицы цезия, состоящей из 49995 атомов; a E = 1.73 Па справочного значения макроматериала цезия, б E = 2.5 109 Па модуля упругости исследуемой наночастицы Внутренний анализ наноэлементов показал неравномерное распределение металлов в исследуемой структуре наночастицы. Ядро частиц преимущественно состоит из золота, средние слои сформированы атомами серебра, оболочку образуют атомы цинка. Имеются переходные слои, в которых присутствуют сразу несколько металлов.

248 А. A. Вахрушев, А. Ю. Федотов, A. A. Шушков, A. B. Шушков Использование предложенной методики вычисления деформационных параметров осуществлялось на примере наночастиц цезия. Количество атомов в наночастицах варьировалось от 216 до 200190. Диаметр равновесных наночастиц цезия при этом принимает значения от 3 нм до 27 нм. Число атомов увеличиваем, до тех пор, пока модуль упругости наночастиц не достигнет величины справочного значения цезия.

Pages:     | 1 |   ...   | 23 | 24 || 26 | 27 |   ...   | 43 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.