WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
1 АНАЛИЗ ПРИМЕНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПЛАСТОВЫХ СИСТЕМ НА БАЗЕ МЕТОДА ЛИНИЙ ТОКА Сидельников К.А., к.т.н. Васильев В.В.

E-mail: sidelkin@yandex.ru В статье приведено описание областей возможного применения математического моделирования на базе метода линий тока (SL-моделирование) в процессе комплексной интерпретации данных. Кроме того, дан анализ основных преимуществ метода, обуславливающих полезность SL-моделирование в решении проблем, которые традиционно представляют сложную задачу для более стандартных способов моделирования применительно к процессам вытеснения малосжимаемых жидкостей в больших, неоднородных пластовых системах.

A possible application of the streamline-based flow simulation (SL-simulation) at a complex data interpretation is described in article. Besides the streamline method’s main advantages are analyzed that contribute to the usefulness of the streamline simulation in solving problems which are difficult to solve by more conventional flow modeling techniques related to the process of the incompressible fluids displacing in large, heterogeneous reservoirs.

Введение Объединение всех доступных данных для моделирования – важный аспект при оптимальном управлении разработкой месторождения и надежном прогнозировании. Недавние успехи в геофизике, неточности существующих методов оценки и комплексная интерпретация данных привели к тому, что у нефтяной промышленности появились возможность и необходимость в создании больших многоблочных детализированных геологических моделей. Согласование таких высокодетализированных моделей с гидродинамической информацией (скважинные и приборные испытания, история многофазной добычи) очень важно для получения надежной модели месторождения с возможностью предсказания уровня добычи. Другими словами, модели месторождений имеют ограниченную ценность без способности к воспроизведению истории гидродинамических процессов разработки. Однако интеграция динамических данных все еще полностью не решенная проблема из-за больших временных затрат и связанной с ней субъективностью и неединственностью решений.

Типичный рабочий процесс комплексной интерпретации данных приведен на рис. 1. Процесс затрагивает интеграцию и согласование всех доступных источников данных, а именно статические и динамические источники информации. В этой дорогостоящей, комплексной и сложной среде создания репрезентативной модели месторождения, моделирования на базе метода линий тока может оказаться средством уменьшения стоимости и сложности процесса [2]. Область возможного использования подобного моделирования показана красным цветом на рис. 1.

Основные применения метода Большое разнообразие применений моделирования на базе линий тока при комплексной интеграции различной информации о месторождении обуславливается основными достоинствами метода по сравнению с более традиционными подходами. В литературе в основном приводятся конкретные примеры в контек_ © Нефтегазовое дело, 2005 http://www.ogbus.ru сте адаптации модели по истории разработки месторождения. Тем не менее, потенциал метода на базе линий тока позволяет использовать его гораздо шире данного одиночного приложения. Интересующийся читатель может быть отослан к работам [1] и [2], где приведены исчерпывающие обзоры современного использования моделирования на базе метода линий тока в различных направлениях математического моделирования в нефтяной промышленности, не только применительно к комплексной интерпретации.

Рис. 1. Обычный рабочий процесс комплексной интерпретации данных, где возможное применение моделирования на базе метода линий тока показано красным цветом [2] Основные преимущества метода [1] Множество работ в последние несколько лет ясно показали полезность моделирования месторождений на базе метода линий тока (SL-моделирование) в решении проблем, которые традиционно представляют сложную задачу для более стандартных способов моделирования применительно к процессам вытеснения малосжимаемых жидкостей в больших, геологически-неоднородных системах. Не повторяя уже приведенные в литературе хорошие примеры и важные выводы, основной упор будет сделан на попытке ответить на вопросы успеха SLмоделирования и его быстрого распространения, являющегося мощной альтернативой классическим принципам моделирования. Там где будет возможно, это будет иллюстрироваться на конкретных примерах.

Наглядная визуализация потока жидкости Наиболее привлекательная особенность для множества инженеров состоит в визуальных возможностях метода линий тока при оконтуривании течений жидкости и газов. Вместо ожидания последовательных во времени изменений величины насыщенности, линии тока предоставляют мгновенный «снимок» поля распределения потоков, ясно показывающего, где поток начинается (в какой нагнетающей скважине) и где он заканчивается (в какой добывающей скважине). Возможность видеть внутреннее расположение линий тока очень полезно и всегда приносит дополнительную информацию о режиме потока. Реальные месторождения, даже те, что разбурены в соответствии с оптимальной системой размещения скважин, редко отображают ожидаемое распределение линий тока. Нет ничего необычного в том, чтобы видеть взаи_ © Нефтегазовое дело, 2005 http://www.ogbus.ru мосвязь скважин не вполне отвечающей существующей схеме их расположения. Поскольку подобное поведение может быть связано с «неправильной» геологической моделью или с несбалансированностью в системе расположения скважин, метод линий тока пока не имеет себе равных в установке таких проблем.

Моделирование в масштабе всего месторождения Прямым следствием моделирования месторождений, редко имеющих ясные планы расположения скважин, дополнительным является то, что обычная практика, основанная на применении секторных моделей, становится плохо управляемой, поскольку трудно «подобрать» такую часть модели, у которой отсутствует расход вдоль границ на протяжении всего времени. Эта проблема хорошо знакома промышленности и успех секторных моделей сильно зависит от принятия правильных значений притока и оттока для границ секторов, или от попытки использовать «барьер» вокруг предложенного сектора. Наилучшее решение, конечно, состоит в том, чтобы моделировать месторождение, при котором структура системы имела бы возможность «развиваться» до определенной степени в зависимости от расположения скважин, их дебитов, строения пласта и присутствующих в нем неоднородностей. Но возможность выбирать подходящую модель всего месторождения требует эффективных технологий создания имитационных моделей, как с точки зрения разумных затрат на память так и с позиции требуемого вычислительного времени. Модели в масштабе месторождения печально известны тем, что могут достигать огромных размеров (с точки зрения числа ячеек), даже при использовании ограниченного числа ячеек между скважинами (рис. 2). Хотя SL-моделирование делает некоторые упрощения для достижения эффективности своего применения, в большинстве случаев модель на базе метода линий тока остается предпочтительней секторной модели, т.к. ошибка появляющаяся в результате использования примерных секторных границ может потенциально оказаться больше и значительней, чем погрешности, вводимые самими моделями линий тока.

Рис. 2. Пример применения метода линий тока для модели в масштабе всего месторождения (линии тока окрашены в зависимости от нагнетающей скважины), показывающий что выбор «сектора» всегда сложная задача [1] _ © Нефтегазовое дело, 2005 http://www.ogbus.ru Эффективность и скорость вычислений Одним из достоинств SL-моделирования по сравнению с традиционными подходами является присущая ему вычислительная эффективность. Однако эффективность достигается за счет упрощения свойств потока, неконсервативной формулировки и других допущений. Все же для многих реальных задач, SLмоделирование дает решения, которые сложно получить по-другому. От больших моделей с миллионами блоками до моделирований сотен равновероятных реализаций. Здесь эффективность понимается как с точки зрения памяти, так и с точки зрения вычислительных затрат. Эффективность с точки зрения требуемой памяти это результат двух ключевых аспектов:

- SL-моделирование решается с использованием IMPES-метода и таким образом требует только неявного решения по давлению;

- трассировка линий тока и решение соответствующей транспортной задачи осуществляется последовательно. Только одна линия тока хранится в памяти в данный момент времени.

Когда используется эффективное управление памятью для массивов сеток и эффективная программа, решающая систему линейных уравнений (например, на базе алгебраического многосеточного метода AMG [3]), появляется возможность использовать модели с примерно 0,37 Мбайт на 1000 активных блоков (Самир1 (Samier) и др., 2001). Имея 400 Мбайт доступной памяти, которая на сегодня присутстРис. 3. Пример линейной зависимости времени вует в большинстве ПК, работы (нижний график) и числа линий тока (верхможно работать с модений график) как функций от числа активных ячеек лями, состоящими из для проекта SPE#10 с использованием пакета 3DSL млн. активных блоков, на (коммерческий симулятор) и ПК на базе процессора относительно недорогой PIII 866МГц [1] платформе.

С другой стороны, эффективность в скорости вычислений при почти линейной зависимости времени работы от числа активных блоков достигается за счет:

- одномерная транспортная задача вдоль каждой линии тока может быть решена более рационально;

- число линий тока увеличивается линейно с увеличением числа активных блоков;

- линии тока требуют нечастного обновления.

Хотя линии тока меняются во времени из-за изменений подвижности, гравитации и непостоянных граничных условий, для большинства практических за Все последующие ссылки на авторов можно найти в работе [1].

_ © Нефтегазовое дело, 2005 http://www.ogbus.ru дач предположение о том, что события, связанных со сменой режима работы скважин, происходят в раз в год или полгода, но при этом линии тока остаются неизменными за этот интервал, является вполне справедливым. Моделирование месторождения с 30- или 40-летней историей разработки обычно успешно осуществляется с годичным временным шагом (Бэйкер (Baker) и др., 2001). В противоположность другим технологиям моделирования, длительность и число глобальных временных шагов (частота обновления линии тока) зависит только от моделируемого физического процесса и полностью не зависит от размера и степени неоднородности трехмерной модели.

Вдоль каждой линии тока решение транспортной задачи особенно эффективно, поскольку оно рассматривается как упорядоченная одномерная задача в TOF-пространстве. Упорядочивание одномерной задачи весьма важно. Оставляя маленькие блоки вдоль линии тока – как результат движения линии тока через область с максимальным расходом вблизи скважины или заостренного угла блока – увеличило бы время решения подобно тому, как маленькие блоки влияют на скорость решения IMPES-методом в обычных симуляторах.

Хорошим примером, демонстрирующим эффективность SLмоделирования, является «Модель 2» 10-го SPE-проекта сравнительных решений (Кристи (Christie) и Блант (Blunt), 2001, рис. 3). Общее время работы T любого симулятора на базе метода линий тока примерно пропорционально nts nsl solver sl T t +t, j i=1 j=где nts – число шагов во времени (число обновлений линий тока);

tsolver – время необходимое на решение задачи общего распределения давления ( Ax = B ) в каждый интервал времени;

nsl – число линий тока в каждый интервал времени;

tsl – время для решения уравнения переноса вещества вдоль каждой линии j тока.

Почти линейная зависимость возникает за счет:

1. Число временных шагов (обновлений линии тока) не зависит от размера модели, неоднородностей и любых других геометрических особенностей трехмерной модели. Оно зависит только от числа событий в связи со сменой режима работы скважин и присутствующего режима фильтрации. Для задачи SPE10 на рис. 3 все примеры работали при одинаковом числе обновлений линии тока – 24.

2. Эффективная решающая программа на базе AMG также имеет почти линейную характеристику (Стабен (Stuben), 2000).

3. Число линий тока линейно зависит от числа сеточных блоков при прочих равных условиях. Рисунок 3 иллюстрирует эту особенность.

4. Время на решение транспортной задачи вдоль каждой линии тока может быть уменьшено за счет упорядочивания основной TOF-сетки и выбора числа узлов для каждой линии независимо от размера основной трехмерной сетки.

Линейная зависимость от размера модели это главная причина, почему SLмоделирование так удобно при моделировании больших систем. При FDмоделировании более подробная модель не только приводит к более мелкому временному шагу из-за уменьшения сеточных блоков, но также из-за увеличенной неоднородности, т.к. такая модель приводит к использованию более широкого диапазона значений проницаемости и пористости. Обычный обходной путь для _ © Нефтегазовое дело, 2005 http://www.ogbus.ru традиционных симуляторов состоит в использовании неявных или адаптивных неявных методов решения, но для больших задач такие решения могут стать недопустимо затратными, с точки зрения CPU и памяти.

Возможность постепенного усложнения физических свойств потока Существуют довольно значительные допущения при формулировании метода линий тока, главным образом связанные с физикой потока. Все это обусловлено предположением о течении несжимаемых флюидов, как результат влияния строения пласта и геологических неоднородностей при взаимодействии с нагнетающими и добывающими объемами жидкостей. Подобные задачи являются непростыми для традиционного FD-моделирования, в особенности из-за того, что модели становятся большими (увеличивается число блоков) и неоднородными (существенный разброс в свойствах пласта). Первоначально цель метода линий тока состояла в определении эффективности вытеснения, причем время работы зависело только от сложности физики потока при прочих равных условиях. Связано это с тем, что «физическая сложность» будет стремиться увеличить число обновлений линии тока ( nts ) и время требуемого на решение одномерной транспортной задачи вдоль каждой линии (tsl ).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.