WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

поверхностями волн V1 и V2. Ясно, что фронты волн будут Для нахождения путей обычного и необычного лучей применим классическое построение Гюйгенса, определяться двумя общими касательными к поверхностям модифицированное для двулучепреломления.

волн V1 и V2 – плоскостями S1'S1'' и S2'S2''. Мы видим, Пусть дана поверхность лучевых скоростей. Рассмотрим что, как и говорилось выше, обычный луч не преломляется тонкий луч, падающий на поверхность кристалла (рис. 7).

при нормальном падении, но необычный луч преломляется за Пунктирной линией обозначен фронт волны. Пусть в момент счет того, что направление распространения луча AS1' не времени t свет из точки B попадет в точку C на поверхности кристалла. За это время свет из точки A распространится в перпендикулярно фронту необычного луча S2'S2''.

кристалле до границ, определяемых двойной поверхностью волны. Проведем из точки C две касательные плоскости CS’ Как видно из материала данного раздела, мы встретились с и CS’’ к поверхности волны. Плоскости CS’ и CS’’ будут третьей проблемой классического алгоритма лучевой представлять собой фронты обычного и необычного лучей трассировки – он неверно обрабатывает сцены с кристаллами соответственно, а прямые AS’ и AS’’ – направления обычного в случае двулучепреломления.

и необычного лучей.

International Conference Graphicon 2003, Moscow, Russia, http://www.graphicon.ru/ Четвертая проблема, которой мы здесь коснулись – это том, что многие интересные с точки зрения их визуализации поляризованный выходящий луч. эффекты, например, эффект дихроизма [13], теряются. Более того, даже визуализация опыта Ньютона с разложением белого света на спектральные полосы невозможна при 5. ДИСПЕРСИЯ И ДИХРОИЗМ использовании RGB модели для визуализации, поскольку Кроме двулучепреломления, которое может быть этот опыт основан на том, что лучи с разными длинами волн промоделировано с помощью стандартных алгоритмов имеют разные показатели преломления, чего нельзя получить визуализации, например, с помощью лучевой трассировки, в рамках модели RGB.

при визуализации кристаллов мы сталкиваемся и с другими Ряд экспериментов показывает, что спектральная интересными явлениями, например, дисперсия света и характеристика света (зависимость энергии от длины волны в дихроизм (двуцветность) [13, 15]. Как будет показано ниже, световой волне) вовсе не однозначно связана с цветом, эти явления не могут быть с должной точностью который воспринимается человеком. Имеется в виду то, что визуализироваться с помощью стандартных алгоритмов.

по цвету, который воспринимает человек невозможно Дисперсией света в кристалле называют явление, при определить спектральную характеристику световой волны [2, котором лучи различных длин волн преломляются по 10, 16]. Различным спектральным характеристикам может разному (параметры оптической индикатрисы зависят от соответствовать один цвет, воспринимаемый человеком. Это длины волны). При нормальной дисперсии полуоси явление заметил еще Ньютон. В своих экспериментах с оптической индикатрисы являются монотонными функциями призмой, раскладывающей белый свет в спектр, он длины волны. При аномальной дисперсии у этой функции загораживал одну или несколько полос, а затем результат возможны участки роста и убывания. На рис. 9 показано собирал другой призмой. “Собранный” световой пучок изображение бриллианта (фото), освещаемого "обычным" оказывался белым как минимум в двух случаях: когда светом, игра света является результатом упомянутой собирались все семь цветом спектра, и когда смешивались дисперсии. Огранка этого кристалла специально подобрана с всего два цвета – оранжевый и голубой. Ясно, что целью усиления игры света. Исчерпывающую информацию результирующие световые волны в этих случаях имели по бриллиантам – вплоть до реалистической визуализации – различные спектральные характеристики, однако можно получить по адресу интернет [17].

воспринимались глазом совершенно одинаково [16].

Нужно отметить, что спектральной характеристике световой волны сопоставляется цвет. Далее под цветом мы будем понимать представление RGB, которое будет отображаться на экране, а под спектральной характеристикой – зависимость энергии от длины волны в световой волне.

Для рендеринга конечного отображения нам понадобится переводить спектральное представление в RGB. Мы будем считать, что для всех объектов в сцене, включая геометрические объекты и источники света, известны их спектральные характеристики. Далее, рассчитав изображение для различных интервалов по длине волны света, мы должны, следуя, например, [10], перевести полученную спектральную характеристику изображения сначала в систему CIE, а затем уже в окончательное RGB-представление.

7. СХЕМА ЛУЧЕВОЙ ТРАССИРОВКИ, АДАПТИРОВАННАЯ ДЛЯ КРИСТАЛЛОВ Как уже говорилось выше, для кристаллических тел имеются Рис. 9: Игра света в бриллианте как результат дисперсии несколько характерных оптических явлений, которые не поддаются визуализации с помощью традиционных методов, Дихроизмом называется явление, при котором лучи света, например, дисперсия и поляризация света. Так что же, идущие в разных направлениях, по-разному поглощаются отказаться от геометрической оптики! Нет, предыдущие средой – кристаллом. Дихроизм наблюдается, например, в рассуждения и факты позволяют модифицировать метод кристалле турмалина, который меняет окраску в зависимости лучевой трассировки для визуализации кристаллов.

от угла падения света на него.

Прежде всего, рассмотрим упрощенную задачу визуализации кристалла, которая может решаться стандартными 6. ПРИМЕНИМОСТЬ ЦВЕТОВОЙ МОДЕЛИ RGB алгоритмами лучевой трассировки. Мы будем считать, что в Традиционно в компьютерной графике широко и сцене всего один идеальный кристалл. Кроме того, мы не практически повсеместно используется RGB-представление будем рассматривать дисперсию и поляризованный свет. Мы цвета [2, 9, 10]. Для того, чтобы получить цветное будем считать, что оптические параметры кристалла не изображение, обычно рассчитывают три изображения для зависят от длины волны и поляризации падающего света. В каналов R, G и B, которые затем комбинируются на экране в этом случае единственная необходимая модификация цветную картинку. Для задачи физически корректной алгоритма обратной лучевой трассировки заключается в том, визуализации кристаллов такая модель не подходит. Дело в что кроме преломленного и отраженного луча при International Conference Graphicon 2003, Moscow, Russia, http://www.graphicon.ru/ визуализации кристалла добавляется еще и необычный луч, генерируется один отраженный луч и два потенциальных направление которого рассчитывается с помощью построения преломленных. Более серьезная проблема возникает в сцене, Гюйгенса. Точнее, решается обратная задача – откуда из насыщенной кристаллами, поскольку выходящий свет может кристалла придет в данный пиксель необычный луч быть поляризован. И решение этой задачи требует дальнейшего уточнения алгоритма трассировки. Например, На рис. 10-14 представлена серия изображений кристалла помнить поляризацию луча на случай его падения на другой исландского шпата, размещенного над текстурой.

кристалл.

Рис. 10: Изображение кристалла без учета двулучепреломления (обычный закон преломления света в среде) На рисунке видно, что преломления не происходит, поскольку свет падает на поверхность кристалла нормально Рис. Рис. Рис. Все остальные проблемы, касающиеся оптической дисперсии и дихроизма, решаются при помощи классической лучевой трассировки. Для этого, правда, придется отказаться от привычной модели RGB. Вместо этой модели надо использовать спектральное представление цвета, то есть зависимость энергии света от длины волны. Эта зависимость представляется в виде набора значений на некоторой сетке по длинам волн. Таким образом, мы будем рассчитывать уравнение рендеринга не три изображения (R, G и B), а столько, сколько узлов в сетке по длинам волн.

8. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Рис. Данная работа посвящена основным проблемам физически Рисунки 11-14 получены в результате расчета изображения корректной визуализации сцен, содержащих кристаллы.

при различных положениях кристалла кальцита относительно Авторы рассмотрели только случай отдельного идеального текстуры. Можно заметить, что изображение, даваемое кристалла и построили модель его взаимодействия со светом.

обычным лучом не сдвигается, но изображение, даваемое Очевидно, что наличие многих кристаллических объектов в необычным лучом, вращается. Это происходит за счет того, сцене усложняет задачу на порядки. Например, после что эллипсоид оптической индикатрисы поворачивается взаимодействия света с кристаллом свет поляризуется, а в вместе с кристаллом – он связан с кристаллической зависимости от поляризации он может и не показывать решеткой. Таким образом одна из проблем визуализации эффект двулучепреломления.

кристаллов также может быть решена в рамках модели геометрической оптики – просто необходимо в общем случае Благодарности строить более сложное дерево: для каждого узла дерева International Conference Graphicon 2003, Moscow, Russia, http://www.graphicon.ru/ Авторы выражают глубокую благодарность С.З. Смирнову за Problems of Ray Tracing while постоянный интерес к работе и поддержку со стороны минералогии. Rendering of Crystals 9. REFERENCES

Abstract

[1] Whitted, T. An Improved Illumination Model for Shaded In the given report we deliver our Case Study on rendering of Display. Commun. ACM. 23, 6 (1980) 343-349.

crystals and ideas how to improve the conventional light[2] Cohen, M.F., Wallace, J.R. Radiosity and Realistic Image backwards recursive ray-tracing algorithm.

Synthesis. – Academic Press, New York (1993).

Let us consider a simple scene, which contains an ideal crystal – a [3] Fellner D. W. Extensible image synthesis. In Object-Oriented textured plane and a crystal between a plane and a camera. Then and Mixed Programming Paradigms,Wisskirchen P., (Ed.), Focus we shall try to render it by means of well-known graphical on Computer Graphics. Springer, 1996, pp. 7–21.

software, e.g., FinalRender, POVRAY, RenderMan, renderers based on radiosity or Monte Carlo Ray Tracing, in order to obtain [4] http://ggd.nsu.ru/Crystal – Интерактивная система a photorealistic image. In figure 1 we present the visual result of обучения КРИСТАЛЛ.

rendering.

[5] Жмулевская Д.Р., Саттаров М.А., Девятова А.Ю.

The figure 2 presents a photo of a real crystal (Island spar). There Технологические аспекты разработки Web-справочника по are two digits "1" instead of one as it was expected. It means that кристаллографии – the recursive ray-tracing algorithm has visible limits as a http://www.ict.nsc.ru/ws/show_abstract.dhtmlru+9+photorealistic renderer, and that we should revise our models of [6] Volevich V.L., a.o. An approach to cloth synthesis and light interactions with scene objects. This phenomenon of crystal visualization – Proceedings Graphicon'97, pp. 45-49.

optics is called birefringence. Authors show the way to modify the recursive ray tracing. The figure 3 is a result of our [7] Ershov S.V., Khodulev A.B., and Kolchin K.V. Simulation modification.

of sparkles in metallic paints – Proceedings Graphicon'99, pp.

45-49.

The effect of birefringence brings one more problem: we must take into account polarization of light, because when light has [8] Васильев А.В. Оптимизация формы ограненного камня been passed through a crystal, it can result in one or two polarized как путь к совершенствованию его красоты – Вестник light rays. This depends on polarization of incoming light.

геммологии № 2 (5) 2002.

The next phenomenon of crystal optics is so-called optical [9] Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной dispersion, which denotes the ability of a crystal to split white графики. Пер. с англ. – М.: Мир, 1989.

color into spectrum because crystals have different refraction [10] Foley J. D., van Dam A., Feiner S. K., Hughes J. F., coefficients for different wavelengths. Let us imagine that a Phillips R. L. Introduction to Computer Graphics, Addisondesigner prepares brilliant by request of a customer via for Wesley, 1994.

example 3DSMax®. A jeweler expects that a customer would see [11] Болдырева Е.В. Описание кристаллических структур, something like a picture shown in figure 4.

методическая разработка для занятий по курсу "Химия But conventional rendering program produces the gray tiresome твердого тела", НГУ, image – pure geometry without the play of lights. This question [12] Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия:

and a way to modify the ray tracing algorithm are discussed in the Введение. : Пер с англ. / М.; Мир, report also.

[13] http://dic.academic.ru/misc/enc1p.nsf/ByID/NT00003D02 - Also authors concern the RGB representation of light and двойное лучепреломление surfaces' properties. It seems that the time is coming to calculate light distribution in the scene basing on wavelengths.

[14] http://dic.academic.ru/misc/enc1p.nsf/ByID/NT0000575E эффект Керра.

Another interesting feature in crystal optics is the phenomenon of dichroism. The point is that some crystals, i.e., tourmaline, have [15] Шубников А.В. Оптическая кристаллография. Изд-во different rate of light absorption in different directions. As the АН СССР, Москва 1950 Ленинград.

results we see different colorings of light when looking at the [16] Измайлов Ч.А., Соколов Е.Н., Черноризов А.М.

crystal from different points or directions.

Психофизиология цветового зрения. М.: Изд-во МГУ, 1989.

Thus the given report shows several phenomena of natural scenes [17] http://www.gemology.ru/octonus/russian/index.htm - об containing crystals that should be taken into account while бриллиантах.

modifications or developments of rendering algorithms.

Авторы Authors Дебелов Виктор Алексеевич – ведущий научный сотрудник Laboratory of numerical analysis and computer graphics of лаботратории численного анализа и машинной графики Institute of Computational Mathematics and Math. Geophysics of Института вычислительной математики и математической SB RAS (Novosibirsk, Russia):

геофизики СО РАН, к.ф.-м.н., с.н.с., доцент Новосибирского Victor A. Debelov, PhD, leading researcher, Associate prof. of государственного университета.

Novosibirsk State University.

Саттаров Максим Александрович – аспирант ИВМиМГ СО Maxim A. Sattarov, PhD student.

РАН.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.