WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||
Соответственно вероятность изотропном возмущении любой электронной системы с излучения поперечного фонона определяется выражениасимметричным энергетическим спектром (1). В данном ем случае в роли изотропного возмущения выступает про4amvt qt странственно однородный нагрев.

we(qt) =we0(qt) 1 + (H), (27) N0 |qt| Будем рассматривать достаточно низкие температуры, когда можно пренебречь электрон-фононными процессагде ми переброса за пределы первой зоны Бриллюэна. В этом 2 случае средняя сила, действующая на один электрон со 2 42mN0 mvt |qt| we0(qt) = fFD + стороны фононной системы, есть vtMN 2m 2 F = ql[wa(ql) - we(ql)] mvt |qt| nL ql 1 - fFD - [ fBE(qt) +1] (28) 2m + qt[wa(qt) - we(qt)], (29) есть вероятность излучения поперечного фонона в отnL qt сутствие магнитного поля.

Из полученных выражений (16), (18), (25) и (27) где nL — концентрация электронов на единицу длины непосредственно следует пространственная асимметрия винтовой линии. Соответственно напряженность элекэлектрон-фононного взаимодействия: вероятности взаитрического поля сторонних сил модействия электронов с одинаковыми фононами, имеюF щими взаимно противоположные направления волнового E = -, (30) вектора, оказываются различными. e и возникающая в нанотрубке ЭДС имеет вид 3. Возникновение ЭДС L/при однородном нагреве E = Edx, (31) электронного газа -L/Обсудим теперь взаимодействие между электронной и фононной системами, находящимися в неравновесном где L = Na — длина винтовой линии. Из (29)–(31) состоянии вследствие пространственно однородного на- получаем, что интересующая нас ЭДС определяется 9 Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 2242 О.В. Кибис выражением и после элементарного интегрирования в (34) получаем окончательное выражение для интересующей нас ЭДС L E = ql[we(ql) - wa(ql)] nLe 8ma LN0mkBTe ql E = (H) MenL L + qt[we(qt) - wa(qt)]. (32) F -nLe qt 1 + exp -. (35) kBTe Из соотношений для вероятностей электрон-фононного В случае вырожденного электронного газа взаимодействия (16)–(19) и (25)–(28) следует, что F wa(qt) we(qt) exp - N0 1, kBTe wa(ql) we(ql) и ЭДС(35) линейно зависит от температуры в связи с чем основной вклад в формирование ЭДС (32) вносит взаимодействие с поперечными фононами. Прене8ma LN0mkBTe E = (H). (36) брежем в (32) взаимодействием электронов с продоль MenL ными фононами и подставим в это выражение соотношения (25)–(28). Тогда, переходя от суммирования по Для невырожденного электронного газа фононным состояниям к интегрированию по фононному F волновому числу, получаем из (32) exp - 1, kBTe 4ma LNE = (H) mkBTe F MenL nL = exp, 2 kBTe mvt |qt| в связи с чем ЭДС (35) в этом случае корневым образом dqtqt 1 - fFD - fFD зависит от температуры 2m 2 8ma LNE = (H) 2mkBTe. (37) mvt |qt| Me + [ fBE(qt) +1] 2m Для углеродных нанотрубок с диаметром D 10-9 m при магнитных полях H 104 G и электронных темпе mvt |qt| - 1 - fFD + fFD ратурах Te 102 K получаем из (37) 2m E 2 10-4 V/cm.

mvt |qt| L - fBE(qt). (33) 2m 4. Влияние асимметричного Будем полагать электрон-фононное взаимодействие кваэлектрон-фононного зиупругим процессом, что адекватно требованию взаимодействия на вольт-амперную характеристику нанотрубки mvt 1, kBTe Наиболее простым способом разогрева электронной и рассматривать случай сильного перегрева электронно- системы относительно кристаллической решетки, приго газа, когда водящим к появлению ЭДС E, является разогрев с T помощью джоулева тепла. Поэтому протекание по на 1.

Te нотрубке электрического тока J при наличии внешнего магнитного поля будет сопровождаться возникновениПри выполнении этих условий выражение (33) принимаем ЭДС E, приводящей к изменению вольт-амперной ет простой вид характеристики. Таким образом, для анализа влияния электрон-фононного взаимодействия на вольт-амперную 4ma LNE = (H) характеристику нанотрубки необходимо установить вза MenL имосвязь между величинами J и E.

Энергия J2R, получаемая электронной системой от 2 2 2 qt qt источника тока в единицу времени, передается кристал dqtqt 1 - fFD fFD, (34) 8m 8m лической решетке посредством излучения фононов, в Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. Особенности электрон-фононного взаимодействия в нанотрубках с хиральной симметрией... связи с чем уравнение энергетического баланса между и H 105 G вклад квадратичного по току слагаемого в электронной и фононной системами имеет вид напряжение (41) составляет десятые доли процента от вклада омического члена.

J2R = L (ql)[we(ql) - wa(ql)] Итак, в нанотрубках с хиральной симметрией при ql наличии направленного вдоль оси нанотрубки магнитного поля появляется асимметричный энергетический + L (qt)[we(qt) - wa(qt)], (38) спектр электронов. Благодаря этой асимметрии возниqt кает различное взаимодействие электронов с одинаковыми фононами, движущимися во взаимно противоположгде R — сопротивление нанотрубки. Из ранее проведенных направлениях. Эта пространственная асимметрия ного анализа следует, что основной вклад в процессы электрон-фононного взаимодействия приводит к тому, электрон-фононного взаимодействия вносят поперечные что передача энергии от электронной системы к крифононы, благодаря чему можно пренебречь в (38) взаисталлической решетке посредством излучения фононов модействием электронов с продольными фононами. Подсопровождается изменением импульса электронной сисставляя в (38) соотношения (25)–(28) для вероятностей темы и как следствие возникновением ЭДС. В частности, взаимодействия электронов с поперечными фононами и эта ЭДС может появляться при разогреве электронной переходя от суммирования по фононным состояниям к системы джоулевым теплом протекающего по нанотрубинтегрированию по фононному волновому числу, полуке электрического тока. Поскольку разогрев электронной чаем системы не зависит от направления тока, возникающая ЭДС приводит к появлению квадратичного по току слага42mN0 La J2R = емого в вольт-амперной характеристике нанотрубки. Ве M личина этого квадратичного слагаемого и соответствен 2 но приобретаемые нанотрубкой выпрямляющие свойства mvt |qt| dqtqt 1 - fFD - fFD управляются магнитным полем, что открывает новые 2m перспективы для использования нанотрубки в качестве элемента функциональной электроники.

mvt |qt| + [ fBE(qt) +1] 2m Список литературы mvt |qt| [1] А.А. Горбацевич, В.В. Капаев, Ю.В. Копаев. Письма в - 1 - fFD + fFD ЖЭТФ 57, 9, 565 (1993).

2m [2] Ю.А. Алещенко, И.Д. Воронова, С.П. Гришечкина, В.В. Ка2 паев, Ю.В. Копаев, И.В. Кучеренко, В.И. Кадушкин, mvt |qt| С.И. Фомичев. Письма в ЖЭТФ 58, 5, 377 (1993).

- fBE(qt). (39) 2m [3] О.Е. Омельяновский, В.И. Цебро, В.И. Кадушкин. Письма в ЖЭТФ 63, 3, 197 (1996).

Из сопоставления (39) и (33) следует, что фигурирую- [4] А.А. Горбацевич, В.В. Капаев, Ю.В. Копаев, И.В. Кучеренщие в этих выражениях интегралы идентичны, благодаря ко, О.Е. Омельяновский, В.И. Цебро. Письма в ЖЭТФ 68, 5, 380 (1998).

чему прямая подстановка (39) в (33) приводит к интере[5] О.В. Кибис. Письма в ЖЭТФ 66, 8, 551 (1997).

сующему нас соотношению между величинами E и J [6] O.V. Kibis. Phys. Lett. A237, 292 (1998); A244, 574 (1998).

[7] O.V. Kibis. Physica B256–258, 449 (1998).

E = (H)J2, (40) [8] O.V. Kibis. Phys. Lett. A244, 432 (1998).

[9] О.В. Кибис. ЖЭТФ 115, 3, 959 (1999).

где 4maR [10] O.V. Kibis. Phys. Low-Dim. Struct. 9/10, 143 (1999).

(H) = (H).

[11] A.G. Pogosov, M.V. Budantsev, O.V. Kibis, A. Pouydebasque, enLND.K. Maude, J.C. Portal. Phys. Rev. B61, 23, 15 603 (2000).

Разность потенциалов U между концами нанотрубки при [12] S. Iijima. Nature 354, 56 (1991).

протекании по ней тока J будет представлять собой сум[13] M.S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, P.C. Eklund. Science of му обычного омического члена JR и ЭДС (40), в связи Fullerenes and Carbon Nanotubes. Academic Press Inc., San с чем вольт-амперная характеристика нанотрубки U(J) Diego (1996).

будет определяться выражением [14] А.В. Елецкий. УФН 167, 9, 945 (1997).

[15] L.G. Bulusheva, A.V. Okotrub, D.A. Romanov, D. Tomanek.

U(J) =JR + (H)J2. (41) Phys. Low-Dim. Struct. 3/4, 107 (1998).

[16] D.A. Romanov, O.V. Kibis. Phys. Lett. A178, 335 (1993).

Из (41) следует, что пространственная асимметрия [17] О.В. Кибис, Д.А. Романов. ФТТ 37, 1, 127 (1995).

электрон-фононного взаимодействия приводит к появлению квадратичного по току слагаемого в вольт-амперной характеристике. При N0 5, nL 104 cm-1, J 10 nA 9 Физика твердого тела, 2001, том 43, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.