WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. 12 Отражение электромагнитных волн от поверхности феррита кубической симметрии © А.В. Бабушкин, В.Д. Бучельников, И.В. Бычков Челябинский государственный университет, 454021 Челябинск, Россия E-mail: buche@csu.ru (Поступила в Редакцию 27 сентября 2001 г.

В окончательной редакции 20 марта 2002 г.) Аналитически и численно исследован коэффициент отражения электромагнитных волн от поверхности полубесконечного непроводящего феррита кубической симметрии при учете затухания спиновых волн.

Получены частотные и полевые зависимости коэффициента отражения при различных значениях параметра затухания, постоянных анизотропии и магнитострикции вдали от точки и в точке ориентационного фазового перехода. Показано, что коэффициент отражения обнаруживает пики в области частот ферромагнитного, магнитоакустического и магнитостатического резонансов. Величина пиков уменьшается при увеличении затухания спиновых волн. В области частот, меньших магнитоупругой щели, коэффициент отражения может принимать аномально малые (вплоть до нуля) и аномально большие (вплоть до единицы) значения. Эти частоты могут лежать в СВЧ-диапазоне.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ-Урал № 01-02-96445.

В настоящее время по-прежнему остается актуальным магнитных волн от поверхности магнетиков. Отмеченвопрос об управлении коэффициентом отражения элек- ное явление наблюдается экспериментально [6].

тромагнитных волн от поверхности различных веществ.

При учете магнитоупругого взаимодействия в магИнтерес к этому вопросу обусловлен тем, что в науке и нетиках наблюдаются три резонанса: ферромагнитный, технике существует потребность как в высокоотражаюмагнитоакустический и магнитостатический [7]. Вблизи щих, так и в неотражающих материалах.

этих резонансов также должны наблюдаться аномалии Известно, что коэффициент отражения R при нор- магнитной проницаемости и коэффициента отражения мальном падении электромагнитных волн из вакуума на электромагнитных волн. Вдали от ориентационных фаграницу среды с отличными от единицы диэлектриче- зовых переходов эти аномалии невелики. Кроме тоской и магнитной µ проницаемостями определяется го, вдали от указанных переходов три перечисленных формулой [1] резонанса сливаются в один из-за большой величины эффективного поля анизотропии по сравнению с эффек - µ R =. (1) тивными полями магнитострикции и намагниченности.

+ µ Именно такое поведение коэффициента отражения электромагнитных волн и наблюдалось в экспериментальной Эта формула справедлива только в тех случаях, когда и работе [6].

µ можно считать постоянными. В наиболее интересном с практической точки зрения СВЧ-диапазоне диэлектриче- Теоретическое исследование частотных и полевых заская проницаемость твердых тел не зависит от частоты.

висимостей коэффициента отражения электромагнитных Для немагнитоупорядоченных веществ магнитную про- волн от поверностей некоторых ферро- и антиферницаемость в формуле (1) в этом диапазоне можно поло- родиэлектриков было проведено в ряде работ [8–10].

жить равной единице. Поэтому коэффициент отражения В этих работах было впервые показано, что при учеэлектромагнитных волн от немагнитных твердых тел в те магнитоупругого взаимодействия в области точек указанном диапазоне частот можно считать постоянным.

ориентационных фазовых переходов коэффициент отУвеличение или уменьшение коэффициента отражения в ражения электромагнитных волн от поверности полуэтом случае может быть достигнуто путем искусствен- бесконечных ферро- и антиферродиэлектриков может ного изменения и µ за счет изменения состава и достигать аномально большого (вплоть до единицы) и структуры вешества, а также создания искусственных аномально малого (вплоть до нуля) значений. Кроме магнетиков с большой величиной µ (так называемых того, в них отмечалось, что с помощью магнитного поля киральных магнетиков [2–4]).

коэффициент отражения электромагнитных волн может В магнитоупорядоченных средах магнитная проница- быть практически обращен в нуль в широком диапазоне емость может аномально возрастать или уменьшаться частот, вплоть до гигагерцевого. В указанных рабтах все в области частот магнитного резонанса, которые лежат аналитические и численные расчеты были проведены в СВЧ-диапазоне. Такое поведение µ обусловлено ее без учета затухания спиновых волн, хотя хорошо извременной дисперсией [5]. При этом может резонансно вестно [5,11], что это затухание существенно влияет на зависеть от частоты и коэффициент отражения электро- динамические свойства ферро- и антиферромагнетиков.

2184 А.В. Бабушкин, В.Д. Бучельников, И.В. Бычков Поэтому представляет интерес исследовать влияние Система уравнений, описывающая распространение затухания спиновых волн на коэффициент отражения связанных спиновых, упругих и электромагнитных волн электромагнитных волн от поверхности магнитоупоря- в феррите, имеет вид [5,11,12] доченных веществ.

ik F В данной работе приведены результаты аналитичеi =, ik =, xk uik ского и численного исследования коэффициента отражения электромагнитных волн от полубесконечного непроводящего феррита кубической симметрии вдали и = g[M, Hef] + M, [M, Hef], Mвблизи от ориентационного фазового перехода при учете затухания спиновых волн. Показано, что коэффициент F F Hef = - +, отражения электромагнитных волн сильно зависит от M xi (M/xi) постоянных магнитострикции, величины внешнего маг E 1 B нитного поля, коэффициента затухания спиновых волн rotH =, rotE = -, c t c c и может принимать аномально большие и аномально divB - 0, divE = 0, B = H + 4M, (4) малые значения в широком диапазоне частот, включая и СВЧ-диапазон.

где — плотность вещества, g — гиромагнитное отноТеоретическое исследование коэффициента отражения шение, — время поперечной релаксации в спиновой от поверхности феррита кубической симметрии будем подсистеме. c — скорость света в вакууме.

проводить на основе теории связанных электромагнитРешение системы (4) находим методом малых коленых и магнитоупругих волн. Следуя работам [8–10], расбаний, полагая, что все параметры системы изменяются смотрим феррит кубической симметрии, занимающий как область полупространства z > 0, в основном состоянии A = A0 + a exp(-it + ikz ), (5) которого намагниченность M z H0 (H0 — постоянгде A0 — равновесные значения, a — малые отклонения ное внешнее магнитное поле). Из вакуума на феррит от равновесных величин.

нормально к его поверхности падает электромагнитная Используя (2), (3) и (5), получим из (4) следуюволна: hx = h0 exp(ikz - it), ey = -h0 exp(ikz - it).

щую линеаризованную систему уравнений, описываюПлотность свободной энергии феррита кубической щую распространение малых возбуждений в ферромагсимметрии можно записать в виде [12] нетике:

F = Fm + Fme + Fe - HM, (c2k2/2 - µ±)h± = 0, m± = ±h±/M0, 1 M Fm = (M2-M2)+ +K1(m2m2+m2m2+m2m2), 0 x y y z x z 2 2 xi u± = -ikB2±h±/(2 - t2), Fme = B1(m2uxx + m2uyy + m2uzz ) x y z e± = ickh±/, (6) где a± = ax ± iay — циркулярные компоненты, t2 = + 2B2(mx myuxy + mymz uyz + mxmz uyz ), = c44k2/, µ± = 1 + 4±. Динамическая магнитная Fe = c11(u2 + u2 + u2 )+c12(uxxuyy + uyyuzz + uxxuzz ) восприимчивость имеет вид xx yy zz + 2c44(u2 + u2 + u2 ), (2) ± = gM0(2 - t2)/ (2 - t2) xz yz xy где H = H0 + h; — множитель Лагранжа, учитываю sk /(1 i) + t2me, (7) щий постоянство модуля вектора намагниченности M:

m = M/M0, M0 — намагниченность насыщения; — где sk = 0 + me + gM0k2, me = gB2/M0C44, 0 = обменная константа; K1 — первая константа кубической = A + H, A = 2gK/M0, H = gH0, K = K1 + анизотропии; Bi — постоянные магнитострикции; ci j — + B2/(c11 - c12) - B2/2c44 — постоянная магнитной 1 модули упругости; ui j — тензор деформаций.

анизотропии, перенормированная магнитострикцией, Минимизация энергии (2) приводит к тому, что в = 1/(gM0 ) — безразмерный параметр затухания состоянии равновесия тензор деформаций и множитель спиновых волн. Дисперсионное уравнение системы (6) Лагранжа выражаются формулами запишем в виде B1(c11 + c12) u0 = -, zz (k2 - k2)(k2 - k2)(k2 - k2) - k2(k2 - k2) (c11 - c12)(c11 + 2c12) s a e a e B1cu0 = u0 =, yy xx - k2(k2 - k2) =0, (8) (c11 - c12)(c11 + 2c12) e a u0j = 0, i = j.

i где k2 =(± - 0)/[gM0(1 i)], ke = /c, s 2 = H0/M0 - 2B1u0 /M2. (3) ka = /st, st = c44/, = B2/st M2 — соответственно zz 0 2 Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. Отражение электромагнитных волн от поверхности феррита кубической симметрии волновые числа невзаимодействующих спиновых, элек- где магнитная проницаемость равна тромагнитных и упругих волн, скорость поперечного M(1 + 2)[s0(1 + 2) + i] звука и безразмерный параметр магнитоупругого взаиµ± = 1 + модействия. В качестве параметра электромагнитно-спиs0(1 + 2) + нового взаимодействия в (8) фигурирует константа 4.

Решением дисперсионного уравнения (8) являются = µ± + iµ±, (13) шесть значений волновых чисел, соответствующих шеs0 = 0 + me. Отметим, что частоту магнитостатичести связанным волнам, которые могут распространяться ского резонанса в металлах называют частотой антиревнутри феррита.

зонанса [13]. Из (13) следует, что в области значений Система граничных условий для феррита состоит из условий непрерывности тангенциальных составляю- параметров феррита щих напряженности электрического и магнитного по- лей, непрерывности нормальных компонент векторов s0

ki±mi± = 0, (9) R =( + µ-)/( + µ-)2.

i=где поля hR±, eR± определяют отраженную от поверх- В остальных случаях формула (12) принимает вид ности электромагнитную волну. Из условий (9) и ис- ( 1) ходной системы (6) можно получить выражение для ( - µ+µ-)2 + ( µ+ - µ-)коэффициента отражения элкектромагнитных волн от R =.

поверхности феррита + ( µ+ + µ-) + µ+µ1 R+ 2 + R- 2.

Анализ поведения коэффициента отражения электроR = (10) 2 0+ 0магнитных волн в зависимости от частоты, внешнего постоянного магнитного поля и параметров феррита Здесь проведем с помощью численных расчетов. При этом =( ke + k1±)(k3± - k2±)(k2 - k2 - k2±k3± - k2 ) R± a 3± 2± воспользуемся значениями постоянных, типичными для ферритов, M0 = 500 Oe, g = 2 · 107 s-1 · Oe-1, = 10, (k2 - k2)(k2 - k2) - k1± a 1± s a st = 3 · 105 cm/s, = 5g/cm3.

На рис. 1, 2 представлена зависимость коэффициента + циклическая перестановка. (11) отражения электромагнитных волн от частоты вдали от точки и в точке ориентационного фазового перехода.

Выражение для получается из (11) при замене в 0± Из рис. 1 следует, что коэффициент отражения элекпервых скобках суммы на разность.

тромагнитных волн вдали от точки ориентационного Вдали от точки ориентационного фазового перехофазового перехода проявляет аномалии только в обла да 0 = 0 (т. е. 2K/M0 + H = 0 и вдали от частот ферромагнитного 0, магнитоакустического 0 + me сти частот (15), в которой может быть отрицательной действительная часть магнитной проницаемости µ+. При и магнитостатического 0 + me + M (M = 4gM0) положительной константе анизотропии (рис. 1, a) из-за резонансов выражение для R значительно упрощается большого значения частоты 0 (0 M) по сравне 1 - µ+ 2 - µ- нию с частотой me вдали от точки ориентационного R = +, (12) фазового перехода пики, отвечающие ферромагнитному, 2 + µ+ + µФизика твердого тела, 2002, том 44, вып. 2186 А.В. Бабушкин, В.Д. Бучельников, И.В. Бычков Рис. 1. Частотные зависимости коэффициента отражения электромагнитных волн от поверхности полубесконечного феррита вдали от точки ориентационного фазового перехода при H = 4050 Oe, B2 = 107 erg/cm3. K = 106 (a) и -106 erg/cm3 (b). = 0 (1), 0.01 (2), 0.1 (3) и 0.5 (4).

Рис. 2. Частотные зависимости коэффициента отражения электромагнитных волн от поверхности полубесконечного феррита в точке ориентационного фазового перехода при H = 4000 Oe, K = -106 erg/cm3. a — B2 = 107 erg/cm3; = 0 (1), 0.01 (2), 0.1 (3), 0.5 (4), 1 (5). b — = 0.1; B2 = 106 (1), 107 (2), 108 erg/cm3 (3).

магнитоакустическому и магнитостатическому резонан- сти от величины постоянной магнитострикции B2 покасам, не разрешаются. В области отрицательных µ+ и при зывает, что вдали от точки ориентационного фазового малом коэффициенте затухания спиновых волн коэф- перехода эта зависимость является слабой.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.