WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 12 Кинетика люминесценции пористого кремния: флуктуационный подход © В.Н. Бондарев, П.В. Пихица Научно-исследовательский институт физики при Одесском национальном университете, 65026 Одесса, Украина E-mail: akhmerov@niif.odessa.ua E-mail: pvp@dtp.odessa.ua (Поступила в Редакцию 5 апреля 2001 г.) На основе представлений о структуре пористого кремния как о случайной совокупности наноразмерных кристаллитов Si, погруженных в матрицу SiO2, дана теоретическая интерпретация кинетики фотолюминесценции (ФЛ), обусловленной туннельной излучательной рекомбинацией фотовозбужденных электрона и дырки, локализовавшихся на границе раздела кристаллит/матрица. Следующий из теории относительно медленный — по типу затянутой экспоненты (stretched exponential) — временнoй спад интенсивности ФЛ является результатом усреднения интенсивности в каждом элементарном акте ФЛ по взаимному расположению электрона и дырки, локализованных на поверхности отдельного кристаллита, и по размерам кристаллитов. С помощью предложенного подхода удается достигнуть хорошего количественного описания низкотемпературных экспериментов как по кинетике ФЛ при фиксированной энергии излучения, так и по временной эволюции спектров ФЛ пористого кремния.

Наметившийся в последнее время прогресс в нано- полупроводниках указанного выше вида дает возможэлектронике во многом оказался связанным с введением ность применить результаты теории [7] к количественной в практику устойств, содержащих элементы из неупо- интерпретации экспериментальных данных по кинетике рядоченного кремния [1], как пористого, так и аморф- ФЛ в аморфном кремнии.

ного [2]. Целенаправленное использование подобных С другой стороны, в отличие от случая аморфного материалов тормозится отсутствием достаточной ясно- кремния в пористом кремнии (ПК) экспериментальсти в понимании механизма явлений фотолюминесцен- ные зависимости ФЛ от времени t (см. обзор [1]) ции (ФЛ), фотопроводимости и т. п., которые и делают часто удается описать эмпирической функцией Кольнеупорядоченный кремний привлекательным для при- рауша exp[-(t/K)], где K — характерное время, а кладных областей. В основе этих явлений лежат как 0 < 1 — показатель Кольрауша. Это отличие быстопротекающие (в масштабе миллисекунд и меньше) является естественным следствием различия в структурпроцессы излучательной рекомбинации (см. обзор [1]), ной неупорядоченности аморфного гидрогенезированнотак и медленные процессы, обусловленные эффектами го кремния и ПК. В последнем, согласно современным усталости материала (см., например, [3,4]).

представлениям [1], выделяются четко структурированВ таких системах полностью проявляются черты, свой- ные единицы, состоящие из кристаллического кремния ственные неупорядоченным средам, например недебаев- и имеющие характерные размеры в нанометровом диаский характер временного спада ФЛ [1,2]. Как известно пазоне. Элементы структуры ПК обычно моделируют (см., например, [5]), к недебаевскому отклику приводят ся либо квантовыми нитями [4,8], либо сферическими уже самые общие модели неупорядоченных сред. Для кристаллитами (так называемыми quantum dots), окруаморфного гидрогенизированного кремния в работе [6] женными слоями окиси кремния. В настоящее время на основе модели туннельной рекомбинации электронов предпочтение, однако, отдается второй модели [1].

и дырок, локализованных в состояниях хвостов зоны Существование квантово-размерного эффекта, согласпроводимости и валентной зоны, было показано, что но которому с уменьшением среднего размера крискинетика ФЛ описывается очень медленно спадающей таллитов Si спектр ФЛ ПК смещается в коротковолфункцией.

новую облаcть [1], позволяет утверждать [9–11], что Важно отметить, что подобный медленный спад на- процесс фотогенерации некоторой электронно-дырочной блюдается и в экспериментах по донорно-акцепторной пары происходит внутри отдельного кристаллита Si, ФЛ сильнолегированных компенсированных полупровод- затем электрон и дырка локализуются на ловушках, ников типа ZnSe : N [7]. В работе [7] была постро- расположенных на границе раздела этого кристаллита ена флуктуационная теория этого явления, позволив- с окружающей окисью, а в дальнейшем рекомбинирушая показать, что временной спад ФЛ при фиксиро- ют (по туннельному и/или активационному механизму) ванной энергии происходит по закону еще более мед- с испусканием кванта люминесценции. Из этого следует, ленному, чем известная затянутая экспонента (stretched что ввиду квазидвумерной (ограниченной поверхностяexponential) Кольрауша. Близость физических типов бес- ми кристаллитов) геометрии распределения ловушек порядка в аморфном кремнии и в сильнолегированных кинетика ФЛ в ПК должна характеризоваться более Кинетика люминесценции пористого кремния: флуктуационный подход резким спадом, чем в аморфном гидрогенезированном 1. Теоретический анализ кинетики кремнии, где долговременная асимптотика ФЛ обусловизлучательной рекомбинации лена наличием электpонов и дырок, которые могут быть в пористом кремнии разделены сколь угодно большими расстояниями.

Насколько известно авторам, до сих пор не было предВ качестве прототипа реального ПК примем (слеложено теоретического подхода, позволяющего с единых дуя, например, [1,9]) бесконечную совокупность случайпозиций описать всю имеющуюся в литературе совокупно расположенных сфер из кристаллического кремния, ность экспериментальных данных по кинетике и стациоокруженных слоями из окиси кремния. При этом на межнарной ФЛ. Между тем понимание фундаментальных фазных границах Si/SiO2, которые являются дефицитныоснов механизма излучательной рекомбинации в ПК ми по кислороду (SiOx, x < 2[1]), могут содержаться дало бы возможность путем анализа спектров и вреловушки для электронов и дырок [9]. Для определенменной релаксации ФЛ получить важную информацию ности в качестве этих ловушек будем рассматривать о характерных параметрах материала.

примеси донорного и акцепторного типoв, которые могут При этом особо информативным представляется изузаполняться в результате фотогенерации электронночение временной эволюции спектров ФЛ ПК. Рабо дырочных пар в кристаллите при его фотовозбуждении.

ты по моделированию подобных явлений в ПК крайне Электрон, захваченный на донор, и дырка, захваченная немногочисленны. Здесь можно упомянуть работу [12], на акцептор, образуют так называемую distant pair (по в которой утверждается, что затянутый характер вретерминологии [11]) и в дальнейшем могут рекомбинироменного спада ФЛ в ПК можно объяснить в рамках вать путем туннелирования через вещество кристаллита модели прыжковой диффузии фотовозбужденных эксис испусканием кванта люминесценции. (Кроме этого тонов между различными кристаллитами. Однако труддостаточно длительного процесса в ПК зафиксирована но согласиться с заключением автора [12] о том, что и ”сверхбыстрая” люминесценция [13,14], которая мов отсутствие такой диффузии должен был бы реализожет быть обусловлена аннигиляцией фотовозбужденного ваться чисто экспоненциальный спад ФЛ (что, по сути, экситона внутри кристаллита, без захвата электрона и является результатом малореалистического предположедырки на ловушки.) ния о независимости времени рекомбинации от размера По аналогии с ситуацией в аморфном гидрогенизирокристаллитов в подобной структуре, где этот размер ванном кремнии [2] (а также в сильнолегированных попредставляет собой случайную величину). В то же время лупроводниках [7,15]) время туннельной рекомбинации электрические поля, обусловленные вероятным отклонеэлектронно-дырочной пары определяется выражением нием от локальной электронейтральности на границах -кристаллит/окись кремния, могли бы легко разрушить W-1(r) =Wmax exp(2r/R0), (1) экситон при межкристаллитной диффузии, что делает предположение о такой диффузии неправдоподобным.

где r — ”плечо” пары (расстояние между локализованКроме того, вывод [12] о том, что расчет временного спа ными на поверхности кристаллита электроном и дырда ФЛ методом Монте-Карло в такой модели приводит кой), R0 — наибольший (среди частиц в паре) радиус к функции Кольрауша, носит декларативный характер, локализации, Wmax — постоянная. Вклад соответствупоскольку узловые моменты вычислительной процедуры ющей пары в кинетику процесса ФЛ представляется в работе опущены.

функцией [15] Отсутствие в литературе сколько-нибудь надежных теоретических результатов по излучательной рекомби- Ir(t) =-dQr(t)/dt = W(r) exp[-W(r)t], (2) нации в ПК заставляет обратиться к этому вопросу.

Именно построению последовательной теории, допуска- выражающейся через Qr(t) = exp[-W(r)t] — мгновенную вероятность того, что акт рекомбинации еще ющей количественную интерпретацию экспериментов по кинетике ФЛ ПК, и посвящена настоящая работа, в ко- не произошел.

торой мы ограничимся пределом абсолютного нуля тем- Ясно, что энергия кванта, испущенного при рекомбинации, должна зависеть от r. Действительнo, с одной пературы (распространение теории на случай конечных температур, как и теоретический анализ стационарной стороны, как было показано еще в [15], учет кулоновФЛ ПК мы приведем позднее). В данной статье покажем, ского взаимодействия между находящимися на конечном что наблюдающаяся экспериментально кинетика ФЛ ПК, расстоянии r заряженными донором и акцептором, являблизкая к кинетике Кольрауша, следует из изложенных ющимися ловушками для фотовозбужденных электрона выше естественных представлений о механизме реком- и дырки, эффективно увеличивает энергию кванта люмибинации электрона и дырки, локализованных в случай- несценции на величину EDA(r) =e2/(r), где e —заряд ных положениях на границе раздела кристаллит/окись. электрона, — эффективная диэлектрическая проницаПродемонстрируем также самосогласованность теории, емость среды. С другой стороны, энергия такого кванта дав количественную интерпретацию временной эволю- должна нести информацию и о ширине запрещенной зо ции спектров ФЛ, зафиксированной в экспериментах на ны кристалла (и об энергиях донорного и акцепторного реальном ПК. уровней, между которыми, согласно [15], происходит акт Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 2144 В.Н. Бондарев, П.В. Пихица электронно-дырочной рекомбинации). В силу квантово- После введения безразмерных величин 0 = L0Rразмерного эффекта ширина запрещенной зоны для рас- и 0 = /R0 и выполнения интегрирования по сматриваемого кристаллита Eg должна быть функцией выражение (4) с учетом (3) примет вид его диаметра L, и, исходя из общих соображений, можно было бы ожидать, что Eg(L) L-2 (см., например, [8] 2Wmax ( - 0)IE(t) = exp - - 2x() и ссылки там). Обычно, однако, на основании анализа 0E0 min экспериментов по ФЛ ПК зависимости Eg(L) приписывают вид [1] c1 c- Wmaxt exp[-2x()] x3()d, (5) Eg(L) =Eg + +, (3) L Lгде Eg — ширина запрещенной зоны для макроскопигде обозначено ческого кристалла, a c1 и c2 — постоянные (в [16] зависимость Eg(L), подобная (3), была получена мето- x() =E0 2 - E1 - E2, дом псевдопотенциала в результате численных расчетов электронных энергий полупроводниковых нанокластеmin = E1 + E0 + (E1 + E0)2 + 4E2 (2), ров). Заметим, что вклад EDA(r) в энергию кванта ФЛ сходен по форме с вкладом L-1 в (3).

= E - Eg, E1 = c1/R0, Результирующая мгновенная интенсивность ФЛ систеE2 = c2/R2, E0 = e2/(R0).

мы сферических нанокластеров получается усреднением выражения (2) (с учетом (1), (3)): а) по размерам Формула (5) является основным результатом нашей наносфер с подходящей функцией распределения; b) по работы. Прежде чем применять ее для описания экспегеометрическому расположению донора и акцептора, риментально наблюдаемых в ПК спада ФЛ и эволюции служащих ловушками для фотовозбужденных электрона спектров во времени, остановимся кратко на качествени дырки на поверхности одной наносферы. Примем ном анализе этой формулы. Ее отличительной особеннопростейшее предположение, что на поверхности наностью является то, что присутствие в подынтегральном сферы имеется не более одной донорно-акцепторной выражении гауссовой функции распределения по размепары. Действительно, считая L = 5nm (характерный рам отражает наличие в системе спектра времен излучадиаметр кристаллитов в образцах ПК, используемых тельной рекомбинации. По форме выражение (5) напов экспериментах по ФЛ [1]) и выбирая для концентрации минает полученную нами в [19] функцию электрической заряженных центров, образуемых кислородом в структурелаксакции неупорядоченного проводника, которая, как ре SiOx, величину 1018 cm-3 [17], находим для оценбыло показано [19], демонстрирует поведение, с высокой ки числа пар на поверхности раздела кристаллит/SiOx точностью воспроизводящее функцию Кольрауша. Таким значение, близкое к единице. Наконец, полагая функцию образом, предсказываемый формулой (5) временной спад распределения наносфер по размерам гауссовой (см., ФЛ ПК также должен описываться зависимостью, близнапример, [18]), получаем кой к функции Кольрауша, причем область, в которой проявляется такая зависимость, будет тем шире, чем шире гауссова функция распределения [19]. Экспери1 (L - L0)IE(t) = dL exp - d sin ментально временной спад ФЛ по типу эмпирического 2 0 0 закона Кольрауша неоднократно наблюдался в ПК [1,9].

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.