WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 12 Гигантское пьезоэлектрическое и диэлектрическое усиление в неупорядоченных гетерогенных системах, © А.В. Турик, А.И. Чернобабов, Г.С. Радченко, С.А. Турик Ростовский государственный университет, 344007 Ростов-на-Дону, Россия Пятигорский государственный технологический университет, 357500 Пятигорск, Россия E-mail: turik@phys.rsu.ru (Поступила в Редакцию 11 мая 2004 г.) Исследованы эффективные комплексные пьезоэлектрические и диэлектрические константы неупорядоченных гетерогенных систем типа статистических смесей, компоненты которых представляют собой одинаково ориентированные, но беспорядочно расположенные в пространстве частицы сфероидальной формы. Впервые обнаружено, что в таких системах возникает гигантское пьезоэлектрическое усиление, сопровождающееся гигантской релаксацией пьезомодулей и диэлектрической проницаемости. Пьезоэлектрические и диэлектрические спектры значительно отличаются от дебаевских и имеют коул-коуловский характер. Исследовано влияние на рассматриваемые эффекты аспектного отношения сфероидов. Рассмотрены физические механизмы, ответственные за аномалии в поведении пьезомодулей и диэлектрической проницаемости.

В связи с широким применением в современной тех- состоящих из сегнетоэлектрика с большими величинами нике гетерогенных систем (композитов) встает вопрос о пьезомодулей и полимера со специально увеличенной возможности получения и использования материалов с проводимостью [3]. Гигантское пьезоэлектрическое усиочень большими (гигантскими) величинами пьезомоду- ление в неупорядоченных гетерогенных материалах в лей d и диэлектрических проницаемостей. Перспек- литературе не рассматривалось. В настоящее время не тивным путем реализации такой возможности является исследован не только физический механизм, но даже использование максвелл-вагнеровской (МВ) релаксации сама возможность получения гигантских пьезомодулей в гетерогенных системах, содержащих компоненты с в неупорядоченных системах.

существенно различающимися пьезомодулями di j, диЦель настоящей работы — рассмотрение гигантского электрическими проницаемостями i и удельными пропьезоэлектрического и диэлектрического усиления в водимостями i. Таковыми являются композиты со связдвухкомпонентных неупорядоченных гетерогенных синостью типа 0–3 (по классификации [1]) в виде матрицы, стемах типа статистических смесей. Предполагается, содержащей изолированные включения, и так называчто каждый компонент композита состоит из одинаково емые статистические смеси [2], компоненты которых ориентированных, поляризованных в направлении оси c беспорядочно распределены в пространстве. Однако в включений сфероидальной формы с равным единице настоящее время некоторые проблемы, связанные как (сферы) или со значительно отличающимся от единицы с теоретическим описанием, так и с применением таакспектным отношением = c/a (a = b = c —полуоси ких композитов, остаются малоисследованными и даже сфероида). Для совместного рассмотрения и учета взанеизвестными. В настоящей работе мы рассматриваем имного влияния диэлектрических, пьезоэлектрических, пьезоэлектрические и диэлектрические свойства двухупругих свойств и проводимостей использовался самокомпонентных статистических смесей со сфероидальной согласованный метод эффективной среды [7,8]. Врамках формой частиц.

этого метода ранее совместно рассматривались только диэлектрическая проницаемость и проводимость (метод Бруггемана [7,8]) или диэлектрические проницаемости, 1. Неупорядоченные гетерогенные пьезомодули и упругие податливости (метод Марутасистемы. Теоретическое описание ке [9]). Причем в последнем случае получить аналитические выражения для физических констант гетерогенной Гигантское диэлектрическое усиление, обусловленное системы не удается, и задачу приходится решать метоМВ-релаксацией, неоднократно наблюдалось эксперидом итераций.

ментально и исследовалось теоретически в упорядоченных (2–2 композиты [3]) и неупорядоченных (двух- Учет проводимостей в методе Марутаке [9] требукомпонентные статистические смеси [4], сегнетокерами- ет использования комплексных диэлектрических проки [5,6]) гетерогенных системах с сильно различающи- ницаемостей (1,2) = 1,2 - i1,2/ как для каждого из мися диэлектрическими проницаемостями (1/2 1) компонентов смеси, так и для композита в целом:

и удельными проводимостями (1/2 1) компонентов. = - i = - i/ ( — круговая частота Значительно меньше изучено гигантское пьезоэлектри- гармонического электрического поля). Это ведет к значеское усиление, описанное только для 2–2 композитов, чительному усложнению используемых материальных 2140 А.В. Турик, А.И. Чернобабов, Г.С. Радченко, С.А. Турик уравнений и расчетных процедур. Для решения поставленной задачи нами разработана специальная программа, позволяющая одновременно рассчитывать величины и частотные зависимости пьезомодулей, диэлектрических проницаемостей, упругих податливостей и проводимостей статистических смесей. Программа позволяет в широких пределах варьировать объемные концентрации i и аспектное отношение, определяющее факторы деполяризации и денапряжения [10] компонентов смеси сфероидов. В соответствии с методом эффективной среды для каждого сфероида, который считается погруженным в однородную среду с подлежащими определению физическими константами, рассчитываются внутренние электрические поля, индукции, механические напряжеРис. 1. Концентрационная зависимость (квази)статичесния и деформации. Усреднение внутренних полей (ин ких (1, 3) и высокочастотных (2, 4) пьезомодулей d33 (1, 2) дукций) и внутренних напряжений (деформаций) по и -d31 (3, 4) и статической диэлектрической проницаемости ансамблю при учете стандартного для метода эффектив 33 (5) двухкомпонентной статистической смеси ПКР-73-поной среды требования отсутствия полей рассеяния [10] лиэтилен со сферическими частицами. c/a = 1, 1 = 6000, позволяет получить самогласованные уравнения для 2 = 2.5, 1 = 10-13 -1 · m-1, 2 = 10-10 -1 · m-1.

нахождения пьезомодулей, диэлектрических проницаемостей, упругих податливостей и проводимостей. Уравнения очень громоздкие, решаются методом итераций и здесь не приводятся.

2. Результаты и обсуждение В качестве объекта рассмотрения нами взята статистическая смесь, состоящая из пьезоактивного (поляризованная сегнетомягкая пьезокерамика ПКР-73 [11] с удельной проводимостью 1 = 10-13 -1 · m-1) и непьезоактивного (полиэтилен [12] со специально увеличенной проводимостью 2 = 10-10 -1 · m-1) компонентов со сфероидальными частицами, оси c которых ориентированы в направлении остаточной поляризации пьезокеРис. 2. Концентрационная зависимость (квази)статичесрамики. Физические константы обоих компонентов при- ких (1, 3, 5) и высокочастотных (2, 4, 6) пьезомодулей d33 (1, 2) ведены в таблице. Типичные результаты компьютерных и -d31 (3, 4) и диэлектрической проницаемости 33/300 (5, 6) расчетов представлены на рис. 1–3. Поведение мало двухкомпонентной статистической смеси ПКР-73-полиэтиотличается от полученного по формуле [7] с комплекс- лен со сфероидальными частицами. c/a = 0.02, 1 = 6000, ными диэлектрическими проницаемостями в отсутствие 2 = 2.5, 1 = 10-13 -1 · m-1, 2 = 10-10 -1 · m-1.

пьезоактивности [13]. Действительная часть комплекс ной 33 композита при 0 достигает огромных величин, на порядок и более превосходящих диэлектричесфер результат был известен ранее [4], результат для скую проницаемость 33 = 6000 пьезокерамики ПКР-73, сфероидов получен впервые. Ход высокочастотной (при и проходит через максимум вблизи порога перколяции ) диэлектрической проницаемости, монотонно проводимости при объемной концентрации проводящего уменьшающейся с ростом 2, показан на рис. 2 для полимера 2 = 2c = 1/3 для сфер и 2 = 0.969 для сплюснутых сфероидов.

сплюснутых сфероидов с = 0.02. Полученный для Значительно более интересным и в известной мере неожиданным оказалось поведение (квази)статических Величины упругих податливостей sEj (10-12 Pa-1), пьезомоду- (при 0) пьезомодулей d33 и -d31. Их действительi лей dki (pC · N-1) и диэлектрических проницаемостей 33/0 ные части в случае сферических включений проходят чесегнетокерамики ПКР-73 [11] и полиэтилена [12] при 25C рез размытые максимумы при 2, близких, но несколько превышающих 2c = 1/3 для сфер. В то же время для sE sE sE sE d31 d33 33/0 сплюснутых сфероидов вблизи 2c = 0.969 достигаются 11 12 13 гигантские величины эффективных пьезомодулей d33 и ПКР-73 17.9 -6.8 -9.6 23.5 -380 860 -d331, на порядок и более превосходящие соответствуПолиэтилен 1370 -630 -630 1370 0 0 2.ющие величины пьезомодулей сегнетокерамики ПКР-73.

Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. Гигантское пьезоэлектрическое и диэлектрическое усиление... поперечный пьезоэлектрический отклик. Он обуслов лен индуцированием внешним электрическим полем E(1) внутренних электрических полей E3 (в случае 1/2 1) и больших внутренних механических напря(1) (2) жений 1 = 1, что достигается при малой толщине 1 0 пьезоактивного слоя.

Описанный механизм гигантского пьезоэлектрического усиления, как видно из рис. 2, имеет место и в неупорядоченных гетерогенных системах со сфериодальными частицами. Для получения огромных пьезомодулей d и -d31 требуется большая концентрация полимера с повышенной проводимостью, что благоприятствует воз(1) никновению очень больших полей E3 внутри пьезоакРис. 3. Частотная зависимость действительных (1, 2, 3) и мни(1) тивного компонента. Очевидно также, что большие Eмых (4, 5) частей пьезомодулей d33 (1, 4), -d31 (2, 5) и диэлек трической проницаемости 33 (3) двухкомпонентной статисти- в неупорядоченных системах должны возникать вблизи ческой смеси ПКР-73 (1 = 0.15)-полиэтилен (2 = 0.85) со порога перколяции, когда очень тонкие пластины пьесфероидальными частицами. c/a = 0.02, 1 = 6000, 2 = 2.5, зоактивного компонента с малой проводимостью рас1 = 10-13 -1 · m-1, 2 = 10-10 -1 · m-1.

положены между толстыми слоями полимера с повышенной проводимостью. По мере увеличения аспектного отношения = c/a фактор деполяризации сфероидов Высокочастотные (при ) пьезомодули d33 и -d31 уменьшается, порог перколяции проводимости смещается в сторону меньших 2 (рис. 1 и 2) и одновременно монотонно уменьшаются с ростом 2 и обращаются (1) значительно уменьшаются поля E3 и связанные с ними в нуль при концентрации 2, соответствующей порогу (1) (2) перколяции высокочастотной ( ) диэлектрической механические напряжения 1 = 1. Действительно, (1) проницаемости. Что касается диэлектрической пронипри 1/2 1 и 2 2c E3 /E3 в случае 0, (1) цаемости 11 и пьезомодуля d15 статистической смеси, тогда как при 1 E3 /E3 3/2 [2,7,8]. В последнем то их поведение в случае сферических частиц количеслучае резко ослабляется поперечный пьезоэлектричественно мало, а качественно совсем не отличается от ский отклик, что ведет к значительному уменьшению поведения 33 и пьезомодуля d33 на рис. 1. Понятно такквазистатических пьезомодулей композита вблизи поже, что в случае частиц сфероидальной формы с малым рога перколяции. Поэтому для сфер вместо острых и аспектным отношением = 0.02 (рис. 2) имеет место высоких максимумов d33 и -d31 наблюдается размырезко выраженная анизотропия пьезоэлектрических и тые максимумы, т. е. можно говорить о платообразном диэлектрических свойств композита, проявляющаяся в характере зависимостей квазистатических пьезомодулей том, что (квази)статические 11 и d15 с ростом 2 очень от 2 в широком интервале концентраций проводящего быстро уменьшаются и практически исчезают уже при компонента 0 <2 < 0.7. Качественно иной характер 2 0.1.

зависимостей от 2 высокочастотных пьезомодулей и диПереходя к обсуждению природы гигантского диэлекэлектрических проницаемостей композитов обусловлен трического и гигантского пьезоэлектрического усилетем, что на высоких частотах распределение внутренних ния, отметим, что физический механизм расходимости электрических полей определяется компонентами тенстатической диэлектрической проницаемости известен.

зора диэлектрических проницаемостей и имеет место Он связан с образованием на пороге перколяции 2c монотонное убывание d и и их исчезновение при 2, бесконечного проводящего кластера из близкорасполосоответствующей порогу перколяции диэлектрической женных частиц с большой проводимостью, на границах проницаемости [7,8].

которых происходит накопление электрического заряда Как видно из рис. 1–3, гигантское пьезоэлектрическое (МВ-поляризация, связанная с МВ-релаксацией). При и диэлектрическое усиление должно сопровождаться этом толщина непроводящих (или слабопроводящих) гигантскими релаксациями пьезомодулей и диэлектрислоев между проводящими частицами близка к нулю, ческой проницаемости. Глубина этих релаксаций минии реализуется ситуация, подобная наблюдаемой в сломальна при малых концентрациях (2 0) полимера и истых структурах [14].

максимальна вблизи порога перколяции 2c. Как диэлекФизический механизм возникновения гигантских пьетрическая, так и пьезоэлектрические релаксации имезомодулей отличается от описанного выше и связан с ют недебаевский характер, что обусловлено широким особенностями пьезоэффекта в гетерогенных системах.

распределением (особенно вблизи порога перколяции) Как показано в [3,14], в случае 2–2 композита основной времен релаксации. Причина недебаевского характера вклад в гигантское пьезоэлектрическое усиление вносят спектров очевидна: физические константы эффективной (2) (1) члены, пропорциональные (1d31 - 2d31, т. е. огромный среды, в которую погружены хаотически распределенФизика твердого тела, 2004, том 46, вып. 2142 А.В. Турик, А.И. Чернобабов, Г.С. Радченко, С.А. Турик ные сферы или сфероиды первого и второго компонен- [8] J.A. Reynolds, J.M. Hough. Proc. Phys. Soc. 70, 452 B, (1957).

тов смеси, зависят от частоты электрического поля.

[9] M. Marutake. J. Phys. Soc. Jap. 11, 8, 807 (1956).

Спектры пьезомодулей d33 и -d31 и диэлектрической [10] А.П. Виноградов. Электродинамика композитных материпроницаемости 33, показанные на рис. 3, могут быть алов. М. (2001). 208 с.

аппроксимированы формулой Коула–Коула [15], которая, [11] А.Я. Данцигер, О.Н. Разумовская, Л.А. Резниченко, например, для 33 имеет вид С.И. Дудкина. Высокоэффективные пьезокерамические материалы. Оптимизация поиска. Пайк, Ростов н/Д (1995).

s - 96 с.

= +, 1 +(i )1[12] F. Levassort, M. Lethiecq, C. Millar, L. Pourcelot. Trans.

Ultrason. Ferrorel. Freq. Control. 45, 6, 1497 (1998).

где s и — соответственно статическая ( 1) [13] А.В. Турик, Г.С. Радченко. Изв. вузов (Сев.-Кавк. регион).

и высокочастотная ( 1) диэлектрические проницаТехн. науки. Спец. вып., 100 (2004).

емости. Среднее время релаксации и параметр Коула- [14] A.V. Turik, G.S. Radchenko. J. Phys. D 35, 11, 1188 (2002).

Коула сильно зависят от соотношения объемных [15] В. Браун. Диэлектрики, ИЛ, М. (1961). 328 с.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.