WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 12 Простая модель расчета высоты барьеров Шоттки на контактах переходных металлов с политипами карбида кремния © С.Ю. Давыдов Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия E-mail: Sergei.Davydov@mail.ioffe.ru (Поступила в Редакцию 18 мая 2004 г.) В рамках предложенной нами ранее простой модели проведены самосогласованные расчеты высоты барьера Шоттки для контактов Ag, Au, Pd, Pt, Ti, Ru, Ni, Cr, Al, Mg и Mn с различными политипами SiC. Показано, что вполне удовлетворительное согласие результатов расчета с экспериментом получено для контактов переходных металлов в предположении об определяющей роли кремниевых вакансий с энергией Ed = EV + 2.1eV.

Работа выполнена при частичной поддержке грантов Российского фонда фундаментальных исследований № 03-02-16054б, INTAS N 01-0603 и NATO SiP N 978011.

1. Влияние политипизма карбида кремния на высоту упрощающему предположению EF = Ed, проанализирубарьера Шоттки отмечалось в ряде публикаций [1–6]. ем модель [9] на основе экспериментальных данных [1].

b Насколько известно автору, первая попытка связать Вмодели [9] число заполнения nd уровня поверхноствеличину с какой-либо характеристикой политипа ного дефекта полупроводниковой подложки с энергией b Ed (здесь и далее энергию отсчитываем от потолка предпринята в работе [1], где на примере контакта валентной зоны), лежащего в запрещенной зоне, опрехрома с политипами 4H, 8H, 6H, 10H, 15R, 21R и деляется самосогласованным уравнением 27R электронного карбида кремния было показано, что n D, где степень гексагональности D = Nh/(Nh + Nk) b nd = -1 arcctg[(Ed - EF)/ ], (Nh и Nk — число занятых атомами гексагональных и кубических узлов соответственно). Поскольку степень EF = + Eg - m -, гексагональности SiC пропорциональна концентрации = -4e2Ndqd. (1) вакансий NSi в подрешетке кремния [7,8], можно покаn s s зать, что NSi D, где NSi — пересчитанная для Здесь EF — уровень Ферми системы, Eg — ширина b двумерного случая концентрация кремниевых вакансий запрещенной зоны, m —работа выхода металла, e — s NSi (NSi =(NSi)2/3). Модель, описывающая такую завизаряд электрона, 2 — толщина дипольного слоя на симость, была предложена в работе [9] и представляла контакте, — полуширина квазиуровня дефекта, Nd — собой слегка модифицированную модель поверхност- поверхностная концентрация дефектов. Если до контакта ного дефекта Людеке [10]. В [9] предполагалось, что с металлом уровень дефекта был пуст, то его заряд уровень Ферми EF на контакте Cr-SiC совпадает с после контакта qd = -nd; если же этот уровень был n уровнем дефекта Ed, что позволило, воспользовавшись заполнен, то qd = 1 - nd. Высота барьера Шоттки на b n экспериментальными значениями, вычислить поверх- контакте с электронным полупроводником составляет b ностную концентрацию дефектов Nd и показать, что n s n = m - +. (2) b отношения NSi/Nd и /Nd приблизительно постоянны b в ряду 8H-6H-15R-27R-4H. Это и позволило сделать Предположим, что от концентрации дефектов Nd заключение о доминирующем влиянии кремниевых вазависит лишь заряд qd. Тогда легко показать, что n кансий на величину на контакте различных политиb пов SiC с одним и тем же металлом.

d n 4e2qd b = -, (3) В работе [9] предполагалось, что электронное сродdNd 1 + 4e2Ndd ство для всех политипов одинаково и равно 4.4 eV, где плотность состояний на уровне дефекта как в случае 6H-SiC1 [11]. С другой стороны, по данным [6] для 6H- и 3C-политипов имеем соответственно d =. (4) = 3.3-3.7 и 4.0 eV, тогда как справочник [12] приводит (Ed + m + )2 + значения = 4.8eV для 3C-политипа и = 4.1eV для 2H-политипа. В настоящей работе мы, не прибегая к Следовательно, в случае изначально пустого уровня n дефекта (qd = -nd) высота барьера Шоттки возb Обычно для 6H-SiC приводятся значения, лежащие в интервале растает с концентрацией дефектов Nd, тогда как при от 3.5 до 4.4 eV [5,6,12]. Следует подчеркнуть, что определение заполненном (до контакта с металлом) уровне дефекта величины электронного сродства политипов карбида кремния остается, n (qd = 1 - nd) величина уменьшается. Поскольку в наверное, наименее популярной задачей как у экспериментаторов, так b n и у теоретиков. эксперименте [1] был продемонстрирован рост с b 2136 С.Ю. Давыдов увеличением D, в [9] (в рамках упрощенной модели) Таблица 1. Результаты расчета чисел заполнения ваканn сии nd и высоты барьера Шоттки для контактов Ag, сделан вывод, что различие высоты барьеров Шоттки b Au / 3C-SiC и Ag, Au / 6H-SiC (a — = 4.4eV для 3C- и для разных политипов определяется концентрацией из6H-SiC; b — = 4.0eV для 3C-SiC и 3.5 eV для 6H-SiC) начально пустых поверхностных вакансий в подрешетке s кремния NSi.

3C-SiC 6H-SiC 2. Начнем с пересмотра результатов работы [13], Параметр где был проведен самосогласованный расчет высоты Ag Au Ag Au барьеров Шоттки на контактах серебра и золота с 3C- и Расчет a nd 0.44 0.21 0.545 0.6H-политипами карбида кремния. Как и ранее, полагаем n, eV 0.40 0.96 0.93 1.b = 0.5eV, = 2 для обоих политипов2 (значение близко как к расстоянию между ближайшими соседя- Расчет b nd 0.31 0.15 0.30 0.n, eV 0.64 1.29 1.36 1.ми в карбиде кремния, равному 1.88 [14], так и к b n половине постоянных решетки монокристаллов серебЭксперимент, eV 0.40 0.87 0.97 1.b ра и золота [15]) и qn = -nd. Значения Eg брались из [16], m —из [12] (m = 4.26 и 5.10 eV для Ag и Au соответственно). Далее в отличие от [13] прини- Таблица 2. Результаты расчета чисел заполнения вакансии nd n s и высоты барьера Шоттки для контактов Pd, Pt / 3C-, 6H-, маем концентрацию дефектов Nd равной NSi, т. е. для b 3C- и 6H-политипов имеем соответственно 3.42 · 1013 15R-, 4H-SiC и 4.20 · 1013 cm-2. Рассмотрим два варианта расчета:

Политип a) = 4.4eV для 3C- и 6H-SiC; b) = 4.0eV для 3C-SiC Металл Параметр и 3.5 eVдля 6H-SiC [6]. Значение энергии Ed определим 3C 6H 15R 4H n путем подгонки расчетного значения для системы b Pd nd 0.27 0.39 0.35 0.Ag / 3C-SiC к экспериментальной величине 0.4 eV [2], n, eV (расчет) 1.07 1.17 1.21 1.b откуда получим Ed = 2.1 eV. Далее, исходя из резульn, eV (эксперимент) 0.95 1.27 1.22 1.b татов работы [17], будем полагать, что и во всех друPt nd - 0.27 0.245 0.гих политипах соответствующие уровни вакансий (т. е.

n, eV (расчет) - 1.45 1.48 1.уровни вакансий, находящихся в одинаковом зарядовом b n, eV (эксперимент) - 1.34 - 1.b состоянии) расположены на том же удалении от потолка валентной зоны. Поскольку в моделях [9,10,13] сдвиг П р и м е ч а н и е. В качестве экспериментальных данных взяты значеуровня Ed вследствие взаимодействия с металлом игно- n ния из работы [18], наиболее близкие к расчетным.

b рируется, будем считать в дальнейшем Ed = 2.1eV для всех систем металл / политип SiC. Результаты расчетов Таблица 3. Результаты расчета чисел заполнения вакансии nd n представлены в табл. 1, откуда следует, что вариант a и высоты барьера Шоттки для контактов Ti, Al / 3C-, 6H-SiC b дает по сравнению с вариантом b более адекватное описание экспериментальных данных. Поэтому в даль3C-SiC 6H-SiC Параметр нейшем примем = 4.4 eV для всех рассматриваемых Ti Al Ti Al политипов.

Рассчитаем барьер Шоттки для систем Pd, Pt / 6H-, nd 0.41 0.44 0.525 0.n 15R-, 4H-SiC, исследовавшихся в работе [18]. Как и, eV (расчет) 0.44 0.40 0.96 0.b n раньше, принимаем = 2, что близко к половине, eV (эксперимент) 0.53 [2] 0.16 [3] 0.98 [2] 0.98 [19] b постоянных решетки массивных палладия и платины, n П р и м е ч а н и е. В качестве экспериментальной величины на конb равных соответственно 3.89 и 3.92 [15], = 0.5eV такте Ti / 6H-SiC из [3] взята средняя высота барьера для отожженных и полагаем, что изначально уровень вакансии пуст, образцов.

т. е. qd = -nd. В соответствии с данными [8] для 15Rи 4H-политипов имеем соответственно 6.30 · 1013 и В табл. 3 представлены результаты расчетов для 8.11 · 1013 cm-2. В табл. 2 результаты расчетов сопосистем Ti, Al / 3C- и 6H-SiC, исследовавшихся в ставляются с экспериментальными данными. Там же работах [2,3,19]. Для Ti принимали m = 4.33 eV [2], приведены значения барьеров и для системы Pd / 3C-SiC, для Al m = 4.25 eV [12]; как и выше, считаем = 2, исследовавшейся в [2].

= 0.5eV, qd = -nd. Отметим, что здесь мы впервые Для зависимости величины параметра от политипа нет веских рассмотрели барьер, возникающий на границе простого оснований. Действительно, по оценкам [9] 2-3. Поскольку все (а не переходного) металла Al с карбидом кремния, политипы отличаются друг от друга только расположением третьих n соседей, нет основания полагать, что толщины дипольного слоя будут и получили для системы Al / 3C-SiC значение, в b заметно различаться. Полуширина квазиуровня exp(-2), где 2.5 раза превышающее экспериментальное. Для Mn 1 -1; следовательно, и этот параметр можно считать одина(m = 3.83 eV), находящегося в контакте с 6H-SiC, ковым для различных политипов. Отметим, что в [9] = 3. Если n получаем = 0.725 eV (nd = 0.66), тогда как экспериb положить = 2, то величины, приведенные в таблице, необходимо ментальная высота барьера равна 0.79-0.96 eV [3].

пересчитать: величину Nd нужно умножить на 1.5, а следующие за Nd отношения следует поделить на 1.5. Для системы Mg / 6H-SiC (m = 3.64 eV) при Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. Простая модель расчета высоты барьеров Шоттки на контактах переходных металлов с политипами... n Таблица 4. Результаты расчета чисел заполнения вакансии nd и высоты барьера Шоттки для контактов хрома с b политипами SiC.

Политип Параметр 3C 8H 6H 15R 27R 4H s NSi, 1013 cm-2 3.42 4.78 5.70 6.87 7.27 7.nd 0.33 0.40 0.42 0.37 0.39 0.n, eV (расчет) 0.59 0.87 1.05 1.10 1.18 1.b n, eV (эксперимент) 0.40 0.80-0.95 1.1-1.2 1.1-1.2 1.20-1.35 1.4-1.b n Примечание. Значение для Cr / 3C-SiC в [1] получено экстраполяцией.

b n n Eg = 3.1eV [16] находим = 0.61 eV (nd = 0.70), что рименту [2], = 0.35 eV.3 Для рутения (m = 4.60 eV) b b n почти в 2 раза превышает экспериментальное значение при Eg = 3.1eV находим = 1.08 eV, что значительно b 0.30-0.34 eV [3]. Если, как и в [3], принять Eg = 2.86 eV, превышает экспериментальное значение 0.67 eV [21].

n n получим = 0.51 eV (nd = 0.65), что несколько ближе Если вновь принять Eg = 2.86 eV, получим = 0.95 eV b b к эксперименту. Мы попытались также рассчитать (nd = 0.38), что несколько лучше согласуется с экспевысоту барьера в системе Cs / 6H-SiC, изучавшейся в ра- риментом. В случае никеля (m = 4.50 eV) расчет дает n боте [20], и получили отрицательное значение (экспе- значение 1.04 eV, а эксперимент [4,5] —1.17-1.68 eV.

b n риментальное значение = 0.57 eV). Приходится приb знать, что предложенная здесь модель описывает барьеры, возникающие при контактах SiC с простыми металлами, гораздо хуже, чем в случае переходных металлов.

Для дополнительной проверки модели мы рассчитали барьеры для Co, Tb / 3C-SiC и Ru, Ni / 6H-SiC, экспериментальные данные для которых приведены в [2–5]. Положив величину m для кобальта равной n 4.41 eV [12], находим = 0.49 eV (nd = 0.385), а приb n няв m = 5eV [2], получим = 0.88 eV (nd = 0.225), b тогда как экспериментальное значение высоты барьера равно 0.69 eV [2]. Расчет для тербия (m = 3.15 eV) дает n отрицательное значение, тогда как, согласно экспеb n Рис. 2. Зависимость высоты барьера Шоттки в системе b Cr / политипы SiC от поверхностной концентрации кремниевых s вакансий NSi.

Перейдем к расчетам высоты барьера Шоттки для контакта политипов карбида кремния с хромом. Вновь считаем = 2, = 0.5eV, qd = -nd. Воспользовавшись значениями Eg и NSi из [1] и положив m = 4.58 eV, получим результаты, представленные в табл. 4. Отметим, что величина Eg = 3.125 eV для политипа 27R-SiC взята из теоретической работы [22].

3. Результаты расчетов, представленные в таблицах, следует признать вполне удовлетворительными, так как n подгонка осуществлялась всего лишь для одной конкретРис. 1. Зависимость высоты барьера Шоттки для контактов b металл–политип карбида кремния от поверхностной концен- Похоже, что настоящая модель не подходит для описания контакта s трации кремниевых вакансий NSi. 1 — Ag и Al, 2 — Au, карбида кремния с редкоземельными металлами, хотя на основании 3 —Pt, 4 —Ti, 5 —Pd. одной оценки строгий вывод сделать невозможно.

Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 2138 С.Ю. Давыдов ной системы Ag / 3C-SiC. Можно, таким образом, счи- вень Ed, логично первоначально незаполненный уровень тать, что определяющую роль в формировании барьера сопоставить уровням p-типа, а первоначально заполШоттки изначально (до контакта с металлом) играют не ненный — уровню s-типа. Уровни p-типа испытывают заполненные электронами кремниевые вакансии с энер- также спиновое расщепление, не зависящее от политипа гией Ed = EV + 2.1eV (EV — энергия потолка валент- для однократно положительно заряженной, нейтральной и однократно отрицательно заряженной кремниевых ной зоны), одинаковой для всех политипов, обладающих вакансий [17]. Так, например, расположение уровней одним и тем же электронным сродством = 4.4eV.

кремниевых вакансий в запрещенной зоне политипов На рис. 1 и 2 представлена зависимость расчетных n 3C- и 4H-SiC относительно потолка валентной зоны значений от поверхностной концентрации кремниеb s весьма близко, причем энергия этих уровней в 4H-SiC вых вакансий NSi. Видно, что везде наблюдается увелиn s не зависит от того, в каком узле (гексагональном или чение с ростом NSi, что подтверждается эксперименb кубическом) расположена вакансия. Эти соображения том во всех случаях, кроме одного, а именно: в ряду также подтверждают использованное нами приближение Pd / 3C-, 6H-, 15R- и 4H-SiC высота барьера Шоттки для Ed = const.

политипа 15R меньше, чем для 6H [18]. Таким образом, выводы о доминирующем влиянии кремниевых вакансий, сделанные в работах [9,13] подтверждаются.

Список литературы Как показано в [5] на примере контактов Pd, Ni, Au, Ag, Mg, Ti и Al с 6H-SiC (см. также работу [20], [1] Р.Г. Веренчикова, В.И. Санкин, Е.И. Радованова. ФТП 17, 10, 1757 (1983).

где исследовался контакт Cs / 6H-SiC), если образцы [2] J.R. Waldrop, R.W. Grant. Appl. Phys. Lett. 56, 6, 557 (1990).

n- и p-типа изготовлены с помощью одной и той p n же технологии, то соотношение Шоттки + = Eg [3] J.R. Waldrop, R.W. Grant, Y.C. Wang, R.F. Davis. J. Appl.

b b Phys. 72, 10, 4757 (1992).

выполняется с точностью до 10%. Следовательно, предp [4] J.R. Waldrop, R.W. Grant. Appl. Phys. Lett. 62, 21, ставленная нами модель подходит и для расчета.

b (1993).

Отметим также следующее обстоятельство. В [5] даны [5] J.R. Waldrop. J. Appl. Phys. 75, 9, 4548 (1994).

p n значения и при контактах приведенного выше b b [6] M.J. Bazack. Phys. Stat. Sol. (b) 202, 3, 549 (1997).

ряда металлов с поверхностью (0001), на которой на[7] Н.Д. Сорокин, Ю.М. Таиров, В.Ф. Цветков, М.А. Чернов.

ходятся атомы Si, и с (0001), содержащей атомы C. При Кристаллография 28, 5, 910 (1983).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.