WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

2sОтметим следующее обстоятельство. В работе [11] ± при описании калибровочной теории неупорядоченных s (0) =0 + 0 +2, магнетиков как теории поля на главном расслоении ± где s — энергии активации невзаимодействующих рассмотрен предельный переход к слабонеидеальному спиновых волн правой (+) и левой (-) круговых поляферромагнетику. Необходимым условием такого перехоризаций, то для правополяризованных волн частота одда является обращение в нуль формы кривизны линейной нородной прецессии спинов в результате взаимодействия связности на расслоении линейных реперов.

с дисклинациями возрастет на величину, равную В данной работе использован традиционный подход к калибровочным теориям, т. е. работа ведется не на глав4M=. (11) + + - ном, а на присоединенном расслоении. Поэтому калибро2s21(s (0))2(s (0) +s (0)) вочные преобразования в отличие от [11] не затрагивают Отметим следующий факт. Поскольку решение = координат пространства. Здесь такими пространственныпри k = 0 для уравнения (10) отсутствует, отсюда можно ми координатами являются лагранжевы координаты исзаключить, что в спектре дисклинационно-подобной моходного бездефектного и недеформированного парамагды также появляется щель в результате взаимодействия нитного состояния системы. В этой ситуации предельный со спиновой подсистемой. Считая теперь, что справедлипереход, аналогичный рассмотренному в [11], означает, вы неравенства что компенсирующие поля W = 0, поскольку только в этом случае тензор кривизны конечного состояния 1/M02 1/3 3/22s0 системы (”зарядового” пространства) обращается в нуль.

1, 1, 4 2 42s210 04M02 Тогда сразу возвращаемся к описанию длинноволновых Физика твердого тела, 1998, том 40, № Магнитоупругое взаимодействие в пространственно неупорядоченном ферромагнетике... спиновых возбуждений в неупорядоченном ферромагне- громоздкости и невозможности проанализировать его тике, предложенному в [12] (или в методе феноменоло- аналитическими методами.

гических лагранжианов). Итак, в работе предложено обобщение макроскопиРассмотрим теперь вторую предельную ситуацию, ческого описания магнитоупругой связи для пространкогда мы пренебрегаем спиновыми степенями свобо- ственно неупорядоченных ферромагнетиков, позволяюды. Дисперсионное уравнение, описывающее совместные щее описывать эффекты взаимодействия полей намагнигармонические колебания полей смещений, дислокаций и ченности не только с упругими смещениями точек среды, дисклинаций с волновым вектором k и частотой, имеет но и с линейными дефектами, такими как дисклинации.

вид Для описания динамических эффектов такого взаимодействия использован лагранжев формализм, на осно2s1 y 0(2 - c2k2) yk2 + ef - 2 + efk2 ве которого в работе получены связанные уравнения y 2sдвижения для динамических переменных, характеризуs1s2 0y2 s2k2 ющих среду. При этом потенциальная энергия системы 2 - yk2 - (2 - k2) y22 s1 y2 оказывается инвариантной относительно локальных совместных вращений и трансляций магнитных моментов и точек среды.

2s1s20 y + 20 yk2 + ef - Условия интегрируемости связанных уравнений двиy2 2sжения эквивалентны равенствам баланса импульса и баланса полного механического момента импульса среs2efk1 -ды. Второе из этих равенств (8) выведено в работе из (2 - k2)+ = 0, c2 = ef0. (15) yтребования инвариантности лагранжиана при вращении тела как целого. Из этого условия, в частности, следует, Положим волновой вектор в уравнении (15) равным что в спиновом стекле (M0 = 0) взаимодействие между нулю. В этом случае видно, что моды, описывающие спиновой и ”решеточной” подсистемами в линейном + + колебания полей W4, W3, остаются безактивационны приближении в рамках рассматриваемой модели отсутefy ми. Энергетическую щель 0 = приобрета- ствует.

2sУже в предельном случае отсутствия магнитоупругой ет мода, связанная с колебаниями дислокаций. Таким связи взаимодействие спинов и дисклинаций существенобразом, взаимодействие полей дисклинаций с упругими но влияет на их динамику. В результате этого взаимоколебаниями не приводит к возникновению в спектре действия в спектре однородных колебаний дисклинаций дисклинационно-подобной моды энергетической щели.

Найдем приближенное решение равенства (15), спра- появляется энергетическая щель, а также изменяется частота однородной прецессии спинов. В интервале волведливое лишь в случае слабой связи между упругими новых векторов 0 < k k1, где k1 задано формулой смещениями и дефектами. В этом приближении можно (14), частота спино-подобной моды связанных колебаискать решение уравнения (15) в виде ний уменьшается от частоты однородной прецессии до =ck +.

значения = 0. Физические причины появления мягкой моды (14) требуют дальнейшего исследования. Однако Тогда для имеем соотношение имеется косвенное подтверждение возможности ее существования. На это указывают эксперименты по рассе4s10ck efy = +(y-c2)kянию нейтронов в аморфном сплаве Fe0.75Co0.15C0.1 [14], y 2sиз которых видно наличие минимума в законе дисперсии спиновых возбуждений для очень высоких частот.

-s1s2 0y2 s2kВо втором предельном случае, когда мы пренебре k2[c2 -y] - (c2 -y)k2(y)2 s1 y гаем магнитными степенями свободы, взаимодействие упругих волн с дислокациями и дисклинациями приводит к появлению энергетической щели лишь в спектре s1efck3 2s1s20ck efy ck0 - + [y - c2]k2+ y2 y 2s1 дислокационной моды, что согласуется с результатами работы [7], тогда как дисклинационные моды остаются безактивационными. Изменение частоты упругой волны s1s2 0y (c2 - )k2 - efk2 [c2 - y]k2 удается аналитически найти только в приближении сла(y)2 sбой связи. Отметим в заключение, что наличие топологически устойчивых дефектов типа дисклинаций в атомной s2k(c2 - y)k2 -. (16) структуре пространственно неупорядоченных сред пряyмо следует из топологической теории дефектов [15,16] и Общее дисперсионное уравнение для связанных коле- обусловлено нетривиальностью группы вращений SO(3), баний намагниченности, упругих смещений, полей дис- которая не является односвязной. Появление здесь дислокаций и дисклинаций здесь не приводится ввиду его локаций вызвано дисклинационными их источниками [7].

Физика твердого тела, 1998, том 40, № 2100 В.В. Меньшенин Список литературы [1] J.D. Bernal. Proc. Roy. Soc. A280, 2, 299 (1964).

[2] М.Н. Штогрин. Тр. мат. ин-та им. В.М. Стеклова 123, (1973).

[3] Г.Я. Любарский. Теория групп и ее применение в физике.

ГИТТЛ, М. (1964). 354 с.

[4] N. Rivier. Phil. Mag. 40, 6, 859 (1979).

[5] П.К. Рашевский. Риманова геометрия и тензорный анализ.

Наука, М. (1964). 664 с.

[6] А.Я. Схоутен. Тензорный анализ для физиков. Наука, М.

(1965). 456 с.

[7] А. Кадич, Д. Эделен. Калибровочкая теория дислокаций и дисклинаций. Мир, М. (1987). 168 с.

[8] А.В. Грачев, А.И. Нестеров, С.Г. Овчинников. Препринт № 509Ф (1988).

[9] I.E. Dzyaloshinskii, G.E. Volovic. J. de Phys. 39, 6, 693 (1978).

[10] S.S. Rozhkov. Phys. Lett. A106, 7, 309 (1984).

[11] А.И. Нестеров, С.Г. Овчинников. Препринт № 359Ф (1986).

[12] А.Ф. Андреев. ЖЭТФ 74, 2, 786 (1978).

[13] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Механика. Наука, М. (1967).

203 с.

[14] H.A. Mook, N. Wakabayashi, D. Pan. Phys. Rev. Lett. 34, (1975).

[15] H.-R. Trebin. Adv. Phys. 31, 3, 195 (1982).

[16] N.D. Mermin. Rev. Mod. Phys. 51, 3, 591 (1979).

Физика твердого тела, 1998, том 40, №

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.