WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 11 Спиновая деполяризация и переход металл–диэлектрик в двумерной системе в нулевом магнитном поле © И.А. Шелых, Н.Т. Баграев, Л.Е. Клячкин Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия E-mail: impurity.dipole@mail.ioffe.ru (Поступила в Редакцию 16 января 2003 г.) Условия возникновения спонтанной спиновой поляризации в двумерной системе в нулевом магнитном поле анализируются для случая слабого заполнения нижних подзон размерного квантования, когда обменное взаимодействие носителей тока доминирует над их кинетической энергией. В рамках приближения Хартри– Фока определяется критическая концентрация, выше которой происходит полная спиновая деполяризация двумерного газа носителей тока, что, возможно, связано с его переходом в металлическое состояние.

Работа поддержана МНТЦ (грант № 2136).

Развитие нанотехнологии позволило получить двумер- с делокализованными волновыми функциями [9,14,16].

ные полупроводниковые системы, характеризующиеся Поэтому основным вопросом остается взаимосвязь пенизкой концентрацией носителей тока с высокой по- рехода металл–диэлектрик со значениями критической движностью. Подобные системы проявляют баллистиче- концентрации носителей тока, выше которой происходит полная спиновая деполяризация спонтанно поляризованские свойства при выполнении условия kBT / > 1, где ного двумерного газа. В настоящей работе критическая /kBT — время электрон-электронного взаимодействия, концентрация носителей тока, выше которой двумерный а = mµ/e — транспортное время релаксации [1–14].

газ полностью деполяризуется, определяется с помощью По сравнению с диффузионным режимом (kBT / < 1) приближения Хартри–Фока, в рамках которого рассматв процессах баллистического транспорта значительно риваются условия возникновения спонтанной спиновой усиливается роль спиновых корреляций [2–4]. Одним из поляризации в двумерной системе в нулевом магнитном их наиболее ярких проявлений в транспорте носителей поле.

тока стало обнаружение перехода металл–диэлектрик в кремниевых МОП транзисторах в нулевом магнитном поле [1] вопреки предсказаниям однопараметрической 1. Спонтанная спиновая поляризация скейлинговой теории локализации о невозможности возв двумерной системе в нулевом никновения металлического состояния в двумерных симагнитном поле стемах [5]. Спиновая природа металлического состояния, обнаруженного также в двумерном газе электронов и Рассмотрим систему фермионов, описываемых уравдырок в гетеропереходах Si–Ge [6] и GaAs–GaAlAs [7,8], нением Шредингера проявляется прежде всего в его разрушении в магнитном поле, приложенном в плоскости двумерной H = E, (1) системы, которое восстанавливает режим слабой или сильной локализации. Тем не менее механизм перехогде H = H0 + H1, H0 соответствует гамильтониану да металл–диэлектрик в двумерных системах, вклад в невзаимодействующих фермионов и зависит от разкоторый могут вносить спин-орбитальное взаимодейстмерности рассматриваемой системы, H1 учитывает их вие [2,9,10,11] и спонтанная спиновая поляризация взаимодействие.

вследствие обменного и корреляционного межчастичных При рассмотрении двумерных систем, в частности взаимодействий [4,12,13], продолжает находиться в профермионного газа внутри квантовой ямы, к кинетичецессе идентификации. В частности, данные измерений ской энергии добавляется потенциальная, соответствуполевых завивимостей проводимости двумерного элекющая размерному квантованию движения носителя в тронного газа вблизи критической плотности электронаправлении z, перпендикулярном плоскости квантовой нов nc, соответствующей переходу металл–диэлектрик, ямы, указывают на наличие спонтанной поляризации в этих N pусловиях [12,15]. Однако эти результаты не согласуются j 2D H0 = + U(z ). (2) с данными исследований осцилляций Шубникова–де Га2m j j=за и спиновой восприимчивости, которые показывают, что тенденция к ферроупорядочению сопровождается Невозмущенными одночастичными волновыми функцитрансформацией нормального металла в двумерный ями являются произведения волновых функций разизолятор, минуя спонтанно поляризованное состояние мерного квантования и плоских волн, параллельных 2086 И.А. Шелых, Н.Т. Баграев, Л.Е. Клячкин квантовой яме, в рамках приближения Хартри–Фока. Имеем k,m(r) = eik m(z ), (3) E1 = KL|V |KL - KL|V |LK, (7) 2D EK,EL

фоковской обменной добавке к энергии; в сумму вклюЕсли концентрация невзаимодействующих носителей чено суммирование по спиновым индексам. Первый достаточно мала, так что они заполняют только низшую член расходится в термодинамическом пределе N, подзону размерного квантования, то полная энергия 2D, N/ 2D = n2D = const. Однако он компенсируэлектронного газа равна кинетической энергии, и ее ется членом взаимодействия с положительным фоном.

плотность может быть легко вычислена Таким образом, в первом порядке обменная компонента 2 k2 2 n2 взаимодействия играет решающую роль 2D 2D kin = gs = gsk4 =, (4) 2m 16m F mgs k

Рассмотрим возможность возникновения спонтанной поляризации в квазидвумерной системе вследствие обJ2(kF) менного взаимодействия. Поляризованное состояние d, (9) 2 +(z - z )двумерного газа невзаимодействующих фермионов всегда энергетически менее выгодно, поскольку его кинетическая энергия всегда больше кинетической энер- где J1(kF) — функция Бесселя. Входящий в эту форгии неполяризованного состояния. Для системы взаи- мулу интеграл I, где = kF|z - z | kFd, d — ширина квантовой ямы, целесообразно оценить при условии модействующих частиц, однако, появляется добавка к энергии E1, которую можно изобразить при помощи kFd 1, (10) бесконечной последовательности диаграмм которое соответствует слабому заполнению нижних подзон размерного квантования. В этом случае I = AkF, core + el-el = (6) где A 0.424. Таким образом, для плотности энергии обменного взаимодействия в двумерном газе носителей Обменные диаграммы 3 и 5, как легко видеть, сутока получаем щественным образом зависят от спиновой поляризации gsAe2kF системы. В самом деле, вследствие независимости вза- exc = Eexc/ 2D = - |(z )|2 |(z )|2 dz dz имодействия от спина последний должен сохраняться в вершинах диаграммы. Таким образом, процессы, опиAe2k3 2D = gs F = - n3/2, (11) сываемые обменными диаграммами, могут происходить g1/2 2D s только между частицами с одинаковым спином, вслед ствие чего вклад таких диаграмм более существен при где 2D = 2 Ae2. Полученное выражение отрицательрассмотрении поляризованных, чем неполяризованных но и не зависит от волновых функций невзаимодействусистем. Поскольку диаграмма 2 вносит отрицательный ющих частиц, т. е. от формы квантовой ямы. Его завивклад, спин-поляризованное состояние может быть бо- симость от n2D может быть „угадана“ из соображений лее энергетически выгодным по сравнению с неполяри- размерности. Подчеркнем еще раз, что формула (11) для зованным. плотности обменной энергии двумерного электронного Ограничимся рассмотрением первых двух диаграмм, газа справедлива только при достаточно низких конценчто соответствует учету межчастичных взаимодействий трациях, когда выполняется условие (10).

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Спиновая деполяризация и переход металл–диэлектрик в двумерной системе... Оценим значение kF, соответствующее началу за- возрастает с ее увеличением. В свою очередь эффективполнения второй подзоны размерного квантования ная масса уменьшается при увеличении концентрации ямы. Поскольку дно j-й подзоны в прямоуголь- носителей тока в двумерной системе.

ной яме определяется как Ej = 2 j2/2md2, для Следует отметить две особенности обсуждаемого меоценки значения волнового числа k0, соответству- ханизма спонтанной спиновой поляризации двумерного ющего началу заполнения второй подзоны, имеем газа носителей тока. Во-первых, проведенное рассмот 2 E2 - E1 32 /2md2 k0/2m; k0d 3 5.44. рение относится к квазидвумерному случаю, в рамках Следовательно, приближение (10) справедливо не для которого функции размерного квантования вводятся в любой квантовой ямы с единственной заполненной под- явном виде, и оказывается, что в пределе низких зназоной, вследствие чего представляет интерес оценка чений n2D от них ничего не зависит. Причем возможинтеграла I в пределе, противоположном (10), т. е. когда ность возникновения ферромагнитного упорядочения в kFd 1. В этом случае I = B/|z - z |, где B 0.498. квазидвумерной системе в пределе низкой концентрации Соответственно для плотности обменной энергии имеем носителей тока практически сводится к результатам рассмотрения спонтанной спиновой поляризации в строBe2k2 |(z )|2 |(z )|го двумерном случае, где стабильность ферромагнитexc = -gs F dz dz = -2Dn2D, 4 |z - z | ного состояния вследствие обменного взаимодействия доказана с учетом корреляционных поправок [17–19].

|(z )|2 |(z )|Во вторых, учет корреляционной энергии крайне ва2D Be2 dz dz. (12) |z - z | жен для определения концентрации носителей тока, при которой происходит вигнеровская кристаллизация в Таким образом, зависимость энергии обменного взаимодвумерном газе, составляющая серьезную конкуренцию действия от концентрации носителей тока в двумерной рассмотренному выше переходу в спонтанно полярисистеме существенно различается в области высоких зованное состояние с делокализованными волновыми и низких концентраций. Интересно отметить, что в функциями [20–25]. Однако, согласно теоретическим пределе высоких концентраций обменная энергия не оценкам [22–25], вигнеровский кристалл формируется зависит от степени поляризации, поскольку обменное при значениях плотности n2D ниже m2e4/r2, где = s взаимодействие для двумерных систем является коротпараметр rs представляет собой отношение потенцикодействующим в k-пространстве.

альной энергии к кинетической, соответствующее пеДля ответа на вопрос, способно ли обменное взаиреходу в кристаллическое состояние. В зависимости модействие приводить к спонтанной спиновой поляриот выбранной модели величина rs варьируется от зации в низкоразмерных системах, необходимо сравнить до 100 [22–25]. В свою очередь определенное выше полные энергии поляризованного и неполяризованного значение критической концентрации, при которой просостояний двумерного газа носителей тока. В пределе исходит полная деполяризация спонтанно поляризованнизких концентраций носителей плотность энергии равного двумерного газа носителей тока (см. (14)), сона 2 ответствует n0 0.5m2e4/. Таким образом, спиновая n2 2D 2D 2D = kin + exc - n3/2, (13) спонтанная поляризация в двумерной системе возникаmgs g1/2 2D s ет, когда кинетическая энергия порядка потенциальной, где первое слагаемое соответствует кинетической тогда как вигнеровская кристаллизация происходит при энергии, а второе — энергии обменного взаиих отношении порядка один к ста. Иными словами, модействия. Энергии поляризованного (gs = 1) и переход в кристаллическое состояние начинается при неполяризованного (gs = 2) состояний соответствензначении плотности n2D, на два–четыре порядка меньше но равны 2D g =1 n2 /m - 2Dn3/2 и 2D g =чем переход в спонтанно поляризованное состояние с де2D 2D s s 2 локализованными волновыми функциями. Более точный n2 /2m - 2Dn3/2/ 2.

2D 2D счет [23–25] ограничивает возникновение спонтанной Легко видеть (см. (13)), что, если концентрация спиновой поляризации интервалом 10 < rs < 30, ниже носителей тока превышает критическое значение n0, которого она резко уменьшается, по-видимому вследравное ствие жесткости условия (10). Тем не менее указанное (2 - 2)m2D n0 =, (14) ограничение не влияет на возможность использования приближения Хартри–Фока для анализа процессов феркинетическая энергия превышает энергию обменного роупорядочения в условиях обменного взаимодействия, взаимодействия и неполяризованное состояние энерге- даже если учесть корреляционные поправки, а только тически более выгодно по сравнению с полностью поля- обозначает концентрационные рамки применения для ризованным. С другой стороны, если концентрация но- этой цели плоских волн как функций начального присителей тока не превышает критического значения n0 и ближения.

обменная энергия доминирует, энергетически выгодным Подчеркнем, что проведенное рассмотрение соответявляется поляризованное состояние. Заметим, что n0 ствует пределу низких плотностей носителей тока в двузависит только от эффективной массы носителей тока и мерной системе, kFd 1, который накладывает серьезФизика твердого тела, 2003, том 45, вып. 2088 И.А. Шелых, Н.Т. Баграев, Л.Е. Клячкин ные ограничения на ширину квантовой ямы (d 20 nm), если принять во внимание экспериментально определенные значения nc [15,16]. Если данное условие не выполняется, то двумерную систему следует анализировать в пределе высоких концентраций носителей тока, kFd 1, в рамках которого неполяризованное состояние всегда энергетически более выгодно, чем поляризованное, вследствие независимости обменной энергии от gs.

2. Взаимосвязаны ли спиновая деполяризация и переход металл–диэлектрик в двумерной системе Рис. 2. Зависимость критической концентрации дырок p0, Значения эффективной массы для двумерных электросоответствующей полной спиновой деполяризации двумерного нов и дырок, полученные при исследовании кремниедырочного газа в гетероструктуре GaAs–GaAlAs, от значения вых МОП транзисторов [9] и гетеропереходов GaAs– эффективной массы, зависимость которой от концентрации AlGaAs [7] вблизи критической концентрации nc перехоэлектронов p2D, представленная на этом же рисунке, опреда в металлическое состояние, были использованы для делялась в [7]. mb = 0.38m0, pc — критическая концентрация построения соответствующих зависимостей n0 от m дырок, при которой наблюдается переход металл–диэлектрик (рис. 1 и 2). Видно, что спонтанная спиновая полярив гетероструктуре GaAs–GaAlAs [7].

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.