WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 1998, том 40, № 11 Разделение фаз в оксидных вырожденных магнитных полупроводниках © Э.Л. Нагаев Институт физики высоких давлений Российской академии наук, 142092 Троицк, Московская обл., Россия (Поступила в Редакцию 13 апреля 1998 г.) Развита теория смешанного электронно-примесного разделения фаз в оксидных вырожденных магнитных полупроводниках, включая ВТСП и материалы с колоссальным магнитосопротивлением (КМС). Оно может происходить в материалах с избыточным кислородом, если они одновременно легированы акцепторной примесью, положение атомов которой заморожено. Кислород же выступает как акцептор, который может диффундировать по кристаллу. Тогда, например, манганиты могут разбиться на ферромагнитные и антиферромагнитные области, в первых из которых сосредоточены все дырки и ионы кислорода, а во вторых их нет. Такие двухфазные системы могут обладать КМС, аномальный термоэдс и переходить из изолирующего в высокопроводящее состояние при возрастании температуры. Возможен также возвратный переход изолятор–металл.

Уже давно известно, что в основном состоянии ряда качестве акцепторов не только специально вводимые в сильно легированных магнитных полупроводников про- них практически неподвижные ионы (например, Ca, Sr исходит термодинамически равновесное разделение фаз, в манганитах), но и подвижные ионы кислорода. В татак что минимуму энергии кристалла отвечает состо- ких материалах можно ожидать смешанного электроннояние, в котором различные магнитные фазы смешаны примесного разделения фаз, исследованию которого и друг с другом. Аналогичные явления возможны и в посвящена настоящая работа. При таком разделении фаз родственных им ВТСП. в ФМ-части кристалла собираются все имеющиеся в нем Различают два основных типа разделения магнитных дырки и ионы кислорода, а в АФ-части кристалла их не фаз: электронное [1] и примесное [2] (см. монографию [3] остается. Хотя в этом случае, как и при электронном и обзор [4]). Первое из них происходит при фиксиро- разделении фаз, тоже происходит разделение заряда, этот ванных положениях легирующих примесных атомов и эффект здесь менее выражен. Разрушение двухфазного состоит в концентрации всех носителей заряда в опреде- состояния магнитным полем проявляется как КМС. Суленных областях. В антиферромагнитных (АФ) полупро- ществование двухфазного АФ–ФМ-состояния в манганиводниках исходный порядок заменяется ферромагнитным тах, умеренно легированных Ca, подтверждено прямыми (ФМ), при котором энергия носителей ниже. Оставшаяся нейтронными эспериментами [5], но его природа еще не часть кристалла остается АФ и изолирующей. Наряду с выяснена.

разделением фаз здесь происходит и разделение заряда, Смешанное разделение фаз возможно и в ВТСП. Ботак как обе фазы заряжены противоположно (в одной лее того, имеются прямые экспериментальные указания, избыток носителей, в другой — ионизованных доноров что разделение фаз в купрате лантана объединяет черты или акцепторов).

примесного и электронного [6].

Второй тип разделения фаз осуществляется в материалах, в которых доноры или акцепторы достаточно 1. Электронно-примесное разделение подвижны при температурах ниже точки магнитного упорядочения. Поэтому в одной из фаз концентрируются не фаз в основном состоянии только носители заряда, но и породившие их и ставшие ионизованными дефекты. Из-за этого исчезают разделе- Здесь будет рассмотрено термодинамически равновесное разделение фаз как основное состояние кристалла.

ние зарядов и связанное с ним повышение кулоновской На самом деле, конечно, имеются в виду достаточно низэнергии системы. Например, такова ситуация в ряде кие, но конечные температуры, при которых диффузия ВТСП со структурой перовскита, в которых кислород, примеси все еще возможна. Как уже отмечалось выше, играющий роль акцептора, собирается в определенной части кристалла и делает ее сверхпроводящей. Остальная смешанное разделение фаз сопровождается разделением часть кристалла становится АФ-изолятором. Примесное заряда. Чтобы уменьшить кулоновскую энергию фазовоАФ–ФМ-разделение фаз с концентрацией кислорода в разделенной системы, обе фазы стремятся перемешаться ФМ-фазе возможно и в материалах с колоссальным друг с другом. Однако возникающий при этом рост магнитосопротивлением (МКМС) — манганитах, если поверхностной энергии ограничивает их перемешивание.

содержание кислорода в них превышает стехиомет- В результате в изотропном кристалле фаза меньшего рическое. объема (неосновная фаза) состоит из капелек размером Однако из-за трудностей контроля стехиометрично- в несколько nm, погруженных в матрицу основной фазы, сти по кислороду часто ВТСП и МКМС содержат в где они образуют сверхрешетку [1,3,4].

2070 Э.Л. Нагаев Что же касается примесного разделения фаз, то, не- области радиуса R смотря на отсутствие кулоновских сил, тенденция к =(Ne!)-1/2 Det k(Ri - rn), (2) перемешиванию фаз существует и здесь: благодаря ему уменьшаются упругие силы, возникающие из-за разницы где R — координата центра i-й сферы, rn — координата в упругих свойствах обеих фаз. В результате здесь ми- n-го электрона, Ne — полное число электронов. В основнимальная энергия соответствует плоско-параллельной ном состоянии индексы одноэлектронных состояний k геометрии (чередующиеся слои обеих фаз), но в ти- соответствуют одноэлектронным энергиям Ek ниже энерпичных условиях их типичные размеры на несколько гии Ферми µ.

порядков больше, чем радиус капелек при электронном Для каждой сферы используются граничные условия Дирихле. Это оправдано даже не для очень глуразделении фаз (см. [4]). Поскольку кулоновские силы боких потенциальных ям, если выполнено условие намного превосходят упругие силы, именно они должны определять геометрию системы и при смешанном разде- [2m(U - Ek)1/2]R 1, где U — глубина потенциальной ямы, m — эффективная масса электрона ( = 1).

лении фаз.

Волновая функция (2) точна, если радиус потенциальной Имея в виду манганиты лантана, будем рассматривать ямы меньше радиуса экранирования. При больших R разделение образца на ФМ- и АФ-фазы. Обобщение она дает оценку сверху для энергии фазово-разделенного этого рассмотрения на другие системы (ВТСП и т. д.) состояния.

самоочевидно. Рассмотрение основано на s-d-модели с Если выполнено условие kFR 1, то для расчета гамильтонианом кинетической энергии Ek можно использовать адиабати A ческое приближение. В нем память о пространственном H = Eka ak - sSg k N квантовании электронного движения остается в виде поверхностной энергии ES, которая должна быть добавлена exp i(k - k )g a ak k к объемной энергии EB [3] EK = EV + ES, - I SgSg+ - (HSg) +HC +Hel, (1) 3 (62n)2/EV = µ(n) n(1 + X)2/3V, µ(n) =, (3) где a, ak — операторы s-электронов, моделирую- 5 2m k 1/щих электроны проводимости или дырки с квазиим- 5EV ES =, n = nD + nO, (4) пульсом k и проекцией спина, s — оператор спина 6 16n1/3(1 + X)1/3R s-электрона, Sg — оператор d-спина атома g величигде n — средняя электронная (или дырочная) конценны S. Первый член в (1) — кинетическая энергия трации. Она складывается из концентраций nD и nO, s-электронов, второй член — энергия s-d-обмена, тресвязанных с двухвалентными ионами и избыточным китий — прямой обмен между d-спинами ( — векслородом соответственно. Величина n(1+X) есть не что тор, соединяющий ближайших соседей) Далее HC — иное, как концентрация носителей внутри ФМ-капель, энергия кулоновского взаимодействия s-электронов и V — полный объем образца, = 3. Объем ФМ-фазы ионизованных примесных атомов, Hel —энергия упруесть v/(1 + X), где v — объем элементарной ячейки.

гого взаимодействия между примесными атомами. УчиЭнергия Ферми µ записывается в форме, соответствутывается только влияние внешнего магнитного поющей полной поляризации носителей заряда по спину ля H на d-спины. Его косвенное влияние на спины (если бы поляризация была неполной, то для носителей s-электронов через намагничение d-спинов гораздо более с одной из проекций спина ФМ-область была бы не посильное, чем прямое [3], и потому последнее не учитенциальной ямой, а потенциальным горбом). В рамках тывается.

s-d-модели (1) это означает, что должно выполняться Чтобы рассчитать энергию фазово-разделенного сонеравенство µ

АФ-фазе экспоненциально мало.

Кулоновская энергия рассчитывается в модели желе с Предполагается, что неосновная фаза состоит из сфер использованием элементарной электростатики. Для феррадиуса R, образующих периодическую решетку вну- ромагнитных сфер внутри антиферромагнитной матрицы три основной фазы. Второй вариационный параметр X получается представляет собой отношение объемов АФ- и ФМ-фаз: 2nD EC = e2R2 f (X)V, X = VA/VF. Если неосновная фаза высокопроводящая, электронная часть волновой функции при T = 0 беретf (X) = 2X+3 -3(1 +X)2/3, (5) ся в форме антисимметризованного произведения одноэлектронных волновых функций (r), соответствующих где — диэлектрическая проницаемость. В случае свободному движению электрона внутри сферической когда основная фаза ФМ и АФ-капли погружены в Физика твердого тела, 1998, том 40, № Разделение фаз в оксидных вырожденных магнитных полупроводниках 1352(1 + X)1/ФМ-матрицу, энергия поверхности раздела ФМ–АФМ R3 =, (10) opt дается (4) с = 3X, а кулоновская энергия 32m2e2µ f (X) где введена эффективная диэлектрическая проницаеEC = n2 e2R2g(X)V, мость, соответствующая смешанному разделению фаз, D nO g(X) =X 2 +3X-3X1/3(1 +X)2/3. (6) = 1 +. (11) nD По предположению, упругая энергия взаимодействия Последующая процедура минимизации энергии по X примесных атомов мала по сравнению с кулоновской в общем случае может быть проведена только численно.

энергией и потому не учитывается.

Но если энергия ER мала, она слабо влияет на оптимальТеперь будет выписана энергия d-подсистемы. В приное значение X, определяемое в основном энергиями ближении ближайших соседей она дается выражением EV, Edd, по предположению намного превосходящими ER.

Тогда для H |J| получается |J|S H2SX HS Edd/V = - -, (1 + X)v 4|J|v(1 + X) (1 + X)v 3/VF 3µ(1/v) = = nv. (12) J = zIS, (7) V 1 + X 5 |J| -H S где I —интеграл d-d-обмена, z — координационное чиСледует заметить, что оптимальные параметры систесло. Первый член в (7) представляет собой прирост энермы не включают глубину потенциальной ямы U. Тем гии d-d-обмена из-за замены АФ-упорядочения ФМ, не менее она должна быть достаточно большой, чтобы второй и третий члены дают энергию АФ- и ФМ-фаз во обеспечить энергетическую выгодность разделения фаз.

внешнем поле магнитном поле H.

Как видно из (10)–(12), при фиксированной полной Наконец, следует выписать разницу в энергии s-электконцентрации носителей заряда n объем ФМ-капли уверона при АФ- и ФМ-упорядочении EU [3,4]. Будут приличивается с ростом относительного веса примесного ведены два выражения, первое из которых соответствует разделения фаз nO/nD по квадратичному закону (11).

магнитным полупроводникам с широкими s-зонами, а Следовательно, размер ФМ-капель здесь может быть второе — с узкими s-зонами (так называемый двойной значительно большим, чем при чисто электронном разобмен) деления фаз. По указанной причине эти капли могут проEU = -UNV, являть себя не в малоугловом рассеянии, а в достаточно AS четких ферромагнитных пиках нейтронного рассеяния, U =, W AS;

2 наблюдавшихся в [5] в манганитах лантана.

Очевидно, если ФМ-фаза неосновная и состоит из U = zt 1 -, W AS, (8) изолированных друг от друга капель, то все носители 2S + заряда заперты в них и не могут передвигаться по где t — s-электронный интеграл перескока. Многие всему кристаллу. Таким образом, кристалл ведет себя исследователи считают, что в манганитах лантана как раз как изолятор. Но, как видно из (12), с ростом полной осуществляется двойной обмен, хотя имеются экспериконцентрации носителей объем ФМ-фазы растет, и она ментальные данные, противоречащие этой точке зрения становится основной. Тогда кристалл должен обладать (см. [7]).

высокой проводимостью, так как носители могут свободно передвигаться по кристаллу, обходя изолирующие АФ-капли.

2. Специфические черты смешанного Альтернативой разделению фаз в LaDyxMn1-xO3+y фазово-разделенного состояния является неколлинеарное АФ-упорядочение, индуцированное носителями тока в условиях двойного обмена [8].

Для нахождения основного состояния рассматриваеНо эта идея противоречит не только нейтронографимой системы следует минимизировать полную энергию ческим данным [5], но и данным по их электрическим Et = EV + ES + EC + edd + EU по параметрам X и R. Как свойствам. Ненасыщенный ферромагнетизм наблюдался непосредственно видно из (2)–(8), только поверхностная при x < 0.17 и y, близком к нулю, когда кристалл в целом энергия ES и кулоновская энергия EC зависят от R. Это вел себя как изолятор (см. [7]). Но теория [8] основывапозволяет провести минимизацию полной энергии по R ется на противоположном предположении о высокопров явном виде. В случае ФМ-капель оптимизированные водящем состоянии кристалла. Между тем приведенные энергия и радиус даются выражениями выше соображения о разделении фаз позволяют объяснить, почему ненасыщенное ФМ-упорядочение является 9m2 1/ER =(ES + EC)opt = 2-2/3 + 21/изолирующим.

Идея о разделении фаз позволяет также объяснить аномальный знак термоэдс, наблюдавшийся в e2/3n2/3µ4/3 f (X)1/3(1 + X)2/, (9) МКМС [9,10]. Поскольку избыточный кислород и двух1/Физика твердого тела, 1998, том 40, № 2072 Э.Л. Нагаев валентные легирующие ионы вызывают появление в щим двойному обмену. Чтобы выполнить эту программу, кристалле дырок, термоэдс должна быть положительной. с учетом сильного вырождения фермионного газа следуОднако в [10] было установлено, что при x < 0.17, ет добавить к энергии Et свободные энергии магнонов когда кристалл находится в изолирующем состоянии, Fm и избыточных атомов кислорода FO. Первая из них низкотемпературная термоэдс отрицательна, т. е. имеет может быть представлена в виде аномальный знак. С ростом температуры она меняет xGA (T ) GF (T ) свой знак на нормальный. de de de Fm (T ) = +, (14) 1 + x 1 + x Если, действительно, при низких температурах происходит разделение фаз, то интегральная термоэдс опредегде индекс de означает двойной обмен.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.