WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 11 ”Скрытый” парамагнетизм и несоразмерные структуры в трехподрешеточных магнетиках © Ю.Д. Заворотнев, Л.И. Медведева Донецкий физико-технический институт Национальной академии наук Украины, 83114 Донецк, Украина E-mail: zavorot@host.dipt. donetsk.ua (Поступила в Редакцию 16 января 2001 г.

В окончательной редакции 16 апреля 2001 г.) Рассмотрена возможность образования сверхструктур, обусловленных двумя взаимодействующими одно- и двухкомпонентными параметрами порядка в трехподрешеточных магнетиках. Показано, что в общем случае вектор распространения располагается в плоскости XOY, а неприводимые векторы могут вращаться как в одной, так и в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. При наличии ”скрытого” парамагнетизма сверхструктура образоваться не может.

В настоящее время теория, описывающая возникно- лагается вдоль одной из координатных осей. Следует вение длиннопериодических структур, достаточно хоро- ожидать, что при наличии двухкомпонентного ПП этот вектор может иметь произвольное направление в одной шо разработана. Показано [1–3], что их возникновение, из координатных плоскостей. Такая ситуация может реав частности, может быть обусловлено конкуренцией лизоваться в трехподрешеточных магнетиках. В данных взаимодействий, описываемых квадратичными по персоединениях число ПП может быть три или меньше.

вым пространственным производным инвариантами от В частности, в фосфиде железа (Fe2P), относительно моментов спиновой плотности и инвариантами второй которого известно, что в нем возможна несоизмеримая или четвертой степени по этим производным в плотструктура [7], имеются два ПП [8]: однокомпонентности неравновесного термодинамического потенциала ный (вектор ферромагнетизма F) и двухкомпонентный, (НТДП). Еще одним условием существования длиннопесостоящий из двух векторов антиферромагнетизма L1 риодической структуры является малость линейного по и L2, которые преобразуются по разным строкам одного первым пространственным производным инварианта, кодвумерного неприводимого представления группы переторая может быть обеспечена резкой пространственной становок. В работе [8] приведен только явный вид НТДП анизотропией обменного или обменно-релятивистского и отмечена принципиальная возможность образования взаимодействия [4]. В [4] рассмотрены также симсверхструктуры, но никаких подтверждающих вычислеметрийные условия существования таких инвариантов.

ний не проведено.

В дальнейшем было установлено [5], что в отличие от Как упоминалось выше, в кристаллах с треугольной ситуации, рассмотренной в [4], в процессе образования структурой типа Fe2P [8] имеют место два ПП: ферсверхструктуры могут быть вовлечены два параметра ромагнитный F = S1 + S2 + S3 (однокомпонентный) порядка (ПП), прeобразующиеся по разным непривои шестимерный вектор L с двумя составляющими андимым представлениям пространственной группы симтиферромагнитными векторами L1 = 2-1/2 · (S2 - S3), метрии парамагнитой фазы. Кроме того, при изучеL2 = 6-1/2 · (2S1 - S2 - S3), где Si(i = 1, 2, 3) —спин нии условий формирования сверхструктур в Cr2BeO4 i-го магнитного иона. Векторы L1 и L2 преобразуются оказалось [6], что в НТДП могут иметь место также по разным строкам одного двумерного неприводимого инварианты типа Дзялошинского, но имеющие чисто представления E, так же как и Y -, X-компоненты поляробменную природу. Это возможно в том случае, если ного вектора, а вектор F — по полносимметричному нев разложении прямого произведения трех неприводимых приводимому представлению группы перестановок D3h.

представлений, по которым преобразуются два ПП (магКак показано в [8], плотность потенциала в отсутствие нитные векторы), и координаты, по которой вычисляетмагнитного поля можно представить в виде ся первая производная, содержится полносимметричное представление. В данном случае группой, относительно L1 F =1F2 + 2(L2 + L2) + F - L1 которой вычисляются ПП, является группа перестановки y y магнитных ионов в элементарной ячейке. Нейденные в [6] инварианты обменной природы составлены из двух L2 F1 F + F - L2 + однокомпонентных ПП. Здесь же установлены закоx x x номерности возникновения и условия существования несоразмерных структур. Оказалось, что при однокомF L1 2 L2 + 2 + 3 + 4. (1) понентных ПП вектор распространения всегда распоy y x ”Скрытый” парамагнетизм и несоразмерные структуры в трехподрешеточных магнетиках Соответствующая система уравнений Остроградского Из (5) следует, что вектор распространения сверхдля определения экстремумов имеет вид структуры располагается в плоскости XOY, в которой он имеет произвольное направление. Это уравнение дает 1Fi(xx) + 2Fi(yy) - (L i1(y) + L i2(x)) - 1Fi = 0, связь между компонентами kx и ky. Для нахождения из конкретных значений необходимо найти производную 3L i1(yy) +Fi(y) - 2Li1 = 0, (2) по kx или по ky от НТДП. Поскольку в уравнения для L i2(xx) +Fi(x) + 2Li2 = 0, определения величин kx и ky входит температура T, с ее изменением будет меняться не только модуль вектора |k|, где i = x, y, z обозначают проекции векторов, индексы в но и его направление. Как показано выше, азимутальные скобках показывают, по каким переменным вычисляются углы не зависят от темпераутры и являются постопроизводные (ось Z совпадает с кристаллографической янными величинами. Поэтому вектор распространения k осью третьего порядка).

может не совпадать ни с одной из возможных плоскостей Перейдем в (2) к сферическим координатам согласно вращения неприводимых векторов, а полученные в этом соотношениям случае структуры являются скошенными спиральными, если все ПП вращаются в одной плоскости, или смешанFz = |F| cos 3, L1z = |L1| cos 1, L2z = |L2| cos 2, ными (вращение в разных плоскостях).

Fx = |F| sin 3 cos 3, L1x = |L1| sin 1 cos 1, Следует отметить, что в теории, учитывающей одномерные ПП, вектор распространения сверхструктуры k L2x = |L2| sin 2 cos 2, располагается только вдоль одной из кристаллографичеFy = |F| sin 3 sin 3, L1y = |L1| sin 1 sin 1, ских осей и при изменении температуры меняется только L2y = |L2| sin 2 sin 2, его модуль, но не направление [3].

Проведем анализ уравнения (5). Для простоты пологде 1 и 1(i = 1, 2, 3) — полярные и азимутальные жим 1 = 2, 3 = 4. Тогда при 1 = 0 имеем углы.

Из преобразованной системы уравнений следует, что 2 2 2 2 41kxkyk2 + 421k4 - 224kxky для азимутальных углов имеют место независимые друг от друга решения + k2(12 - 22) =0, (6) i = ±. (3) 2 где k2 = kx + ky. Аналогично при 2 = 0 получаем Соотношения (3) показывают, что возможны следующие варианты вращения неприводимых векторов.

14k2 = 22 - 4(TN - TC). (7) 1) Все три вектора вращаются в одной плоскости, если Рассмотрим следующие случаи.

знаки при i(i = 1, 2, 3) одинаковы.

1) TN > TC.

2) Два вектора из трех, имеющие одинаковые знаa) 2 = 0. Тогда решение уравнения (7) возможно ки, вращаются в одной плоскости, а третий вектор только в случае 4(TN - TC) < 22, т. е. TN и TC не с противоположным знаком — в перпендикулярной должны быть ”разнесены” достаточно далеко. В проплоскости.

тивном случае образование сверхструктуры становится Решение системы уравнений Остроградского при ученевозможным.

те соотношений (3) ищем в виде b) 1 = 0; 2 < 0. В уравнении (6) имеются два 3 = kxx + kyy, 1 = 3 + 1, 2 = 3 + 2, (4) изменения знака в ряду коэффициентов, что дает два различных положительных решения для kx. Следовательно, где i(i = 1, 2) — постоянные величины, обусловливаюпри выполнении условий устойчивости вблизи TC могут щие сдвиг фазы, kx и ky — проекции вектора распростраиметь место две сверхструктуры с разными векторами нения на оси OX и OY. Из условия минимума потенциала распространения.

следует, что при > 0 ( < 0) имеют место соотно2) TC > TN.

шения j = -/2 (j = /2)(j = 1, 2). Очевидно, a) 1 = 0, 2 > 0. Если 1(TC - TN) > 2, то что фазы полярных углов антиферромагнитных векторов в уравнении (6) имеются два изменения знака в ряду совпадают друг с другом и сдвинуты по отношению к коэффициентов и соответственно два положительных ферромагнитному вектору на угол /2.

решения, в противном случае — одно. В этом случае возПодставляя (4) в систему (2), записанную в сфериченикает требование достаточно большой ”разнесенности” ских координатах, получаем систему из трех однородных температур Кюри и Нееля. Аналогичное условие имеет уравнений для определения модулей трех неприводимых место и при рассмотрении сверхструктур, образованных векторов F, L1, L2. Приравнивая детерминант системы к двумя однокомпонентными ПП [9].

нулю, находим b) 2 = 0, 1 < 0. Уравнение (7) имеет решения при 2 2 2 любых значениях параметров, т. е. сверхструктура может -(3kx + 2)(4ky + 2)(1kx + 2ky + 1) возникнуть вне зависимости от величины ”разнесенно2 2 2 +2kx(4ky + 2) +2ky(3kx + 2) =0. (5) сти” температур Кюри и Нееля.

Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 2042 Ю.Д. Заворотнев, Л.И. Медведева Очевидно кардинальное различие условий возникно- 4) Для структур, полученных в настоящей работе при вения сверхструктур при TN > TC и TC > TN. В первом всех отличных от нуля ПП, вектор распространения в случае длиннопериодическая структура может сущесто- общем случае не располагается ни в плоскости вращения вать только при условии не слишком большой ”разне- неприводимых векторов, ни в перпендикулярном направлении. Это свидетельствует о том, что данные струксенности” температур Кюри и Нееля, а во втором случае туры не являются спиральными или циклоидальными в эти температуры должны быть ”разнесены” достаточно общепринятом смысле.

далеко.

Необходимо отметить, что выше общее рассмотрение Авторы выражают благодарность сверхструктур проводилось без конкретизации конфиЕ.П. Стефановскому за обсуждение результатов рабогурации, которая породила сверхструктуру. Такая конты.

кретизация при наличии двухкомпонентного ПП может существенно повлиять на полученные результаты.

Список литературы В частности, в трехподрешеточных магнетиках может возникнуть антиферромагнитно-ферримагнитное состоя[1] T.A. Kaplan. Phys. Rev. 116, 888 (1959).

ние, при котором L1 = 0 [8]. В этом случае S2 = S3, [2] A. Yoshimori. J. Phys. Soc. Jap. 14, 807 (1959).

S1 = -2S3 + S4, где S4, как показано в [8], появляется [3] Ю.А. Изюмов. УФН 144, 439 (1984).

в результате наличия инвариантов четвертой степени, [4] И.Е. Дзялошинский. ЖЭТФ 47, 992 (1964).

содержащих произведение FL3 в неравновесном потен[5] Е.П. Стефановский. ФТТ 28, 11, 3452 (1986).

циале. Очевидно, что в НТДП (1) останутся только [6] В.Г. Барьяхтар, Е.П. Стефановский, Д.А. Яблонский. Письпространственные производные по X, т. е. вектор рас- ма в ЖЭТФ 42, 6, 258 (1985).

пространения будет располагаться по оси OX. Обра- [7] H. Fujii, T. Hokabe, K. Eguchi, H. Fujiwara, T. Okamoto. J.

Phys. Soc. Jap. 51, 414 (1982).

зующаяся при этом сверхструктура может быть либо [8] D.A. Yablonski, L.I. Medvedeva. Physica B167, 125 (1990).

спиральной, либо циклоидальной. Кроме этого, возмож[9] В.Г. Барьяхтар, Е.П. Стефановский. ФНТ 22, 904 (1996).

на конфигурация со ”скрытым” парамагнетизмом [8,10].

[10] Ю.М. Гуфман, Е.И. Кутьин, В.Л. Лорман, А.М. Прохоров.

При такой магнитной конфигурации в системе криПисьма в ЖЭТФ 46, 228 (1987).

сталлографически эквивалентных в парамагнитной фазе ионов эффективное обменное поле в одной из трех подрешеток оказывается полностью скомпенсированным, и спиновый момент первого порядка этой подрешетки обращается в нуль. В самом деле, при данной конфигурации F = L2 = 0, откуда следует, что S1 = 0, S2 = -S3, т. е. ионы первой подрешетки парамагнитны, а ионы остальных образуют антиферромагнитную структуру. Поскольку F = L2 = 0 и в НТДП(1) отсутствуют инварианты другой природы при конфигурации со ”скрытым” парамагнетизмом возникновение сверхструктуры будет невозможно.

Таким образом, можно утверждать, что для трехподрешеточных магнетиков характерно следующее.

1) В них могут существовать четыре типа сверхструктур: циклоидальная; спиральная; смешанная; скошенная спиральная. В первых двух вектор L2 равен нулю (антиферромагнитно-ферримагнитное состояние), а векторыF, L1 вращаются в одной плоскости; в третьем и четвертом типах все ПП отличны от нуля и векторы F, L1, L2 могут вращаться как в разных, взаимно перпендикулярных, плоскостях, так и в одной и той же плоскости.

2) Вектор распространения k располагается в плоскости XOY в произвольном направлении. Модуль этого вектора и его направление могут меняться в зависимости от температуры. При наличии антиферромагнитноферримагнитного состояния этот вектор имеет только компоненту kx.

3) При наличии конфигурации со ”скрытым” парамагнетизмом длиннопериодическая структура образоваться не может.

Физика твердого тела, 2001, том 43, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.