WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 11 Влияние доменной структуры на ферромагнитный резонанс в материалах с осью легкого намагничивания © В.А. Журавлев, А.А. Ошлаков Томский государственный университет, 634050 Томск, Россия E-mail:ptica.rff@elefot.tsu.ru (Поступила в Редакцию 19 января 2001 г.) Излагаются результаты экспериментального и теоретического исследования ферромагнитного резонанса (ФМР) в монокристаллических образцах ферритов с гексагональной структурой, обладающих магнитокристаллической анизотропией типа ”ось легкого намагничивания”. Эксперименты проведены на образцах в форме дисков, изоготовленных из материалов с разной величиной полей анизотропии. По измерениям частотных зависимостей резонансных полей ФМР вдоль направлений легкого и трудного намагничивания в состоянии однородного намагничивания определены величины эффективных полей анизотропии и магнитомеханические отношения (или g-факторы) материалов. Показано, что, дополнив эти измерения исследованием спектров ФМР в присутствии доменной структуры, можно определять из эксперимента на одном микрообразце не только указанные выше параметры, но и намагниченность насыщения магнитноодноосных материалов. Показано, что теория спектра частот ФМР в частично намагниченном состоянии, основанная на простой модели доменной структуры в виде системы плоскопараллельных слоев, хорошо согласуется с экспериментом.

1. Основы теории ферромагнитного резонанса (ФМР) 2. Наши теоретические расчеты подобны проведенпри наличии доменной структуры (ДС) в материа- ным в работах [1–6], поэтому подробно на них останалах с одноосной магнитокристаллической анизотропией вливаться не будем. Отметим лишь основные отличия (МКА) были изложены в работе Смита и Бельерса [1], рассмотренной нами модели и приведем необходимые где рассмотрен случай монокристаллического образца для анализа экспериментальных данных соотношения.

в форме эллипсоида вращения с полосовой ДС и на- Изучался образец в форме эллипсоида вращения с размагничивающим полем (H0), приложенным в плоскости, магничивающими факторами N0 и Nz0, 2N0 + Nz0 = 1.

перпендикулярной оси легкого намагничивания (ОЛН). Ось вращения эллипсоида — ось z системы коордиОсь вращения эллипсоида совпадала с ОЛН. При такой нат (x, y, z) — совпадала с ОЛН, которой является ориентации H0 период ДС при намагничивании образца ось c гексагонального кристалла. Выражение для энергии не меняется, поэтому вклад от каждой магнитной подси- МКА записывалось с константами анизотропии (ki) до стемы в резонансные частоты и поглощение одинаков.

третьего порядка включительно. Учет влияния высших В работе [2] результаты [1] были обобщены на слу- констант анизотропии необходим, поскольку они при чай наличия наряду с полосовой ДС и цилиндрических определенных условиях (см., например, [7–9]) могут магнитных доменов (ЦМД), а также было рассмотрено оказывать заметное влияние на величину поля МКА намагничивание образца полем, приложенным парал- одноосных ферромагнетиков в плоскости, перпендикулельно ОЛН. При этом кроме процессов вращения лярной ОЛН. Намагничивающее поле H0 было приловекторов намагниченности доменов были учтены также жено вдоль оси y. Считалось, что образец разделен на процеcсы смещения доменных границ, приводящие к ряд плоскопараллельных доменов одинакового объема изменению относительного объема соседних доменов и с чередующейся намагниченностью, границы которых величин размагничивающих факторов ДС. Теория ФМР перпендикулярны плоскости (x0y). Ориентация ДС отноматериалов с полосовой ДС при произвольной ориентасительно поля H0, так же как в [2], задавалась с помощью ции H0 относительно оси анизотропии эллипсоидального размагничивающих факторов Nx, Ny, Nz. Если доменные образца была развита в работах [3,4].

стенки параллельны H0, то Nx+Nz = 1иNy = 0, в случае В данной работе приведены результаты эксперимен- перпендикулярной ориентации Nx = 0 и Ny + Nz = 1.

тального исследования спектра частот ФМР одноосных Описание ДС с помощью размагничивающих факторов материалов как в присутствии ДС, так и в насыщенном дает возможность рассматривать наряду с полосовыми состоянии. Исследования проведены на монокристал- и цилиндрические магнитные домены [2]. Теоретический лах гексаферритов BaFe12O19 (BaM) и BaSc1.1Fe10.9O19 анализ ФМР в присутствии ДС при поле H0, напра(BaScM), отличающихся величиной полей МКА, при вленном вдоль ОЛН, нами не проводился, поскольку намагничивании образцов в плоскости, перпендикуляр- определяющую роль при этом играет первая константа ной ОЛН. Результаты экспериментов сопоставлены анизотропии и результаты тождественны приведенным с теорией. в [2–6].

2026 В.А. Журавлев, А.А. Ошлаков Полная энергия системы записывалась в виде U = - H0(M1y + M2y) + N0 (M1x + M2x)2 +(M1y + M2y)2 + Nz0(M1z + M2z) + Nx(M1x - M2x)2 + Ny(M1y - M2y)1 ki 2 + Nz(M1z - M2z)2 + (M1x + M1y)i 2i 2 Mi=Рис. 1. Взаимные расположения ДС, постоянного и переменного магнитных полей, для которых проведен расчет ре2 +(M2x + M2y)i. (1) зонансных частот. Цифры 1, 4 соответствуют типам колебаний с Nx = 0, а 2,3 —с Ny = 0.

Здесь M0 — величина намагниченности насыщения, Mnx, Mny, Mnz — проекции векторов намагниченности доменов Mn(n = 1, 2). В (1) первое слагаемое — зеемановская энергия, второе — размагничивающая энергия поверхности образца, третье — размагничивающая энергия ДС, последнее — энергия МКА. В выражении (1) опущено слагаемое, описывающее энергию доменных стенок. В гексаферритах M-типа толщина доменных стенок составляет приблизительно 0.01 µm, т. е. объем, занимаемый ими, существенно меньше объема домена, поскольку его толщина 10 µm [2].

При решении статистической задачи считалось, что в отсутствиe намагничивающего поля вектор M1 ориентирован параллельно, а M2 — антипараллельно оси z.

Приложение магнитного поля H0 приводит к отклонению векторов Mn от оси z на углы 1 и 2 соответственно. Благодаря симметрии задачи в плоскости (x0y) вектоРис. 2. Кривые ФМР образцов гексаферрита BaM. a и b соры Mn и H0 находятся в одной плоскости и 2 = - 1.

ответствуют образцам, размеры которых приведены в подписи Равновесные значения углов 1, 2 в полях, меньших к рис. 3.

поля насыщения, равного Hs = H + 4N0M0, (2) в отличие от работ [1–6] находились численным методом частоты находились из уравнения из условия минимума полной энергии системы (1). В (2) det[D] =0. (4) H = 2(k1+2k2+3k3)/M0 — величина поля анизотропии в плоскости, перпендикулярной гексагональной оси c.

В положительной области значений частоты существуДинамическая задача об определении собственных ют два решения для резонансных частот (res), которые частот колебаний намагниченности образца в присутсоответствуют двум ветвям спектра, возбуждаемым пествии ДС решалась по методике, предложенной в рабоременным магнитным полем (h), направленным паралтах [2,10]. Записывалась система связанных уравнений лельно или перпендикулярно H0. В зависимости от оридвижения для векторов намагниченностей соседних доентации ДС рассчитанные нами случаи соответствуют менов. Эффективные статические и динамические магситуациям, изображенным на рис. 1 и пронумерованным нитные поля, входящие в уравнения, определялись из цифрами 1-4. Эти же цифры использованы на рис. выражения для энергии (1). Линеаризованная систеи далее при сравнении теории с экспериментом для ма однородных уравнений для компонент переменных обозначения расчетных резонансных полей и частот намагниченностей образца (mnx, mny, mnz) в матричной соответствующих типов колебаний. При H0 = 0 и Nz = форме имела вид в спектре наблюдаются две моды естественного ферро[D] [m] =0, (3) магнитного резонанса (ЕФМР) с частотами где [m] = (m1x, m1y, m1z, m2x, m2y, m2z)T — вектор пере(1/)2 = Ha1(Ha1 + 4N0M0), менных намагниченностей, а [D] — матрица коэффициентов размерностью 6 6. Собственные резонансные (2/)2 =(Ha1 + 4M0)(Ha1 + 4N0M0). (5) Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. Влияние доменной структуры на ферромагнитный резонанс в материалах с осью легкого... соответственно [4]. В поле H0 = HS вместо (6) получим формулу, которая может быть применена для определения величины 4M0 из эксперимента, (r/)2 = 4Nz0M0HS. (7) При намагничивании образца вдоль ОЛН резонансные частоты ФМР в присутствии ДС не зависят от величины намагничивающего поля и остаются равными 1, вплоть до состояния однородного намагничивания, которое наступает в полях H0 4M0Nz0 [4]. Резонансная частота ФМР в однородно намагниченном состоянии равна r / = H0 + Ha1 + 4M0(N0 - Nz0). (8) Из сравнения формул (6) и (8) видно, что учет анизотропии в рассматриваемом случае (эллипсоид вращения с осью вращения, совпадающей с ОЛН) эквивалентен замене поля анизотропии Ha1 = 2k1/M0 на Ha1 = Ha1 + 4M0(N0 - Nz0).

3. Экспериментальные исследования проведены на спектрометре ФМР в диапазоне частот 15–55 GHz при величинах намагничивающих полей до 21 kOe. В диапазоне частот до 38 GHz измерения проводились по резонаторной методике на прямоугольных многомодовых резонаторах с колебаниями типа TE10p, которые включались в волноводный тракт на проход. На более высоких частотах использовалась волноводная методика измерений.

Эксперименты выполнялись при комнатной температуре.

Применялись образцы в форме диска диаметром менее 3 mm. Ось вращения дисков совпадала с гексагональной осью кристалла. Образец помещался в пучность СВЧ магнитного поля таким образом, чтобы при его вращении ориентация подмагничивающего поля H0 менялось от оси до плоскости диска, а переменное магнитное Рис. 3. Полевые зависимости резонансных частот образцов. поле при этом всегда оставалось в плоскости диска.

a — BaM, диаметр = 1.4 mm, толщина h = 0.06 mm; Кривые ФМР записывались на фиксированных частотах b —BaM, = 2.6 mm, h = 0.11 mm; c — BaScM, в виде зависимостей коэффициента прохождения СВЧ = 2.6 mm, h = 0.095 mm. Обозначения расчетных типов мощности через резонатор (волновод) от величины H0.

колебаний на рис. 3, b,c те же, что на рис. 3, a. Типы колебаний, Для обеспечения равных условий эксперимента запись обозначенные bubble, относятся к цилиндрическим магнитным резонансных кривых производилась при уменьшении ведоменам.

личины намагничивающего поля от максимума. Спектры ЕФМР (при H0 = 0) регистрировались при развертке по частоте.

Эксперимент проводился по следующей методике.

Увеличение поля H0 приводит к уменьшению частот В области однородного намагничивания снимались чавсех типов колебаний. Причем если частоты мод стотные зависимости резонансных полей (Hres) для наи 4 (рис. 1), возбуждаемых переменными полями, параллельными H0, убывают до нуля в поле H0 = HS правлений намагничивающего поля вдоль оси и в плоскости диска. С помощью обработки этих данных методом (см. кривые на рис. 3), то частоты двух других тинаименьших квадратов по формулам (6), (8) находипов (1,3), возбуждаемые поперечным переменным полись величина магнитомеханического отношения () лем, вырождаются в частоту (r) намагниченного до и величины полей анизотропии H и Ha1. По форнасыщения образца мулам Осборна (см., например, [11]) рассчитывались размагничивающие факторы образцов. Намагниченность (r/)2 = H0[H0 - H - 4(N0 - Nz0)M0]. (6) насыщения (4M0) определялась из экспериментально Если ДС ориентирована под произвольным углом найденных величин r и HS по формуле (7). После относительно H0, то резонансные частоты будут на- этого разделялись вклады в Ha1 от анизотропии формы ходиться в секторах, ограниченных кривыми 1,3 и 2,4 и МКА.

Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 2028 В.А. Журавлев, А.А. Ошлаков Измеренные параметры материалов типами колебаний 2 и 4 наблюдается дополнительный пик, отмеченный знаком (). Его резонансное поле Материал, Ghz/kOe 4Ms, kG Ha1, kOe H, kOe близко к расчетному для колебания с Nx = Ny = 1/BaM 2.8 ± 0.02 4.8 ± 0.1 16.7 ± 0.1 16.7 ± 0.(ЦМД) при h H0 хотя при ориентации H0 в наBaScM 2.78 ± 0.02 4.0 ± 0.1 7.0 ± 0.1 6.8 ± 0.правлении трудного намагничивания ЦМД возникать не должны. На рис. 3, c представлены полевые зависимости резонансных частот диска из гексаферрита BaScM, имеющего меньшее поле анизотропии. Результаты измеПолученные таким образом параметры исследованных рений на этом материале подобны приведенным выше материалов представлены в таблице. Они использовадля гексаферрита BaM. Однако видно, что для BaScM лись для построения теоретических полевых зависимонаблюдается заметное отличие экспериментальных и стей резонансных частот образцов с ДС. Отметим, расчетных резонансных частот, особенно для высокочачто для образца BaM наблюдается хорошее соответстотного типа колебаний (тип 1 на рис. 1), на частоту ствие измеренных нами величин литературным данкоторого сильное влияние оказывает ДС (при H0 = ным [12].

его частота равна 2 из (5)). Для низкочастотного 4. Обсудим результаты, полученные в настоящей ратипа (типа 4 на рис 1), частота которого в основном боте. На рис. 2 представлены резонансные кривые, изопределяется МКА и равна 1 при H0 = 0, наблюдается меренные на частоте 36.76 GHz, а на рис. 3, a,b — хорошее соответствие расчета и эксперимента в малых полевые зависимости резонансных частот двух образцов полях H0. Такое поведение обусловлено тем, что ДС из гексаферрита BaM, отличающихся геометрическими данного материала, по-видимому, отличается от плоскоразмерами. Размеры дисков приведены в подписи к рис. 3.

параллельной полосовой ДС, для которой проводился В области полей, больших HS наблюдается резонансная расчет. Кроме того, поле анизотропии этого материакривая однородного ФМР; на ее высокополевом склоне ла сравнимо по величине с размагничивающим полем, присутствует несколько магнитостатических пиков. На что приводит к возрастанию влияния замыкающих дотонком образце (кривая a) интенсивности этих пиков менов на поверхности образца, которые в расчете не малы, тогда как резонансная кривая для образца больших размеров (b) представляет собой суперпозицию двух ти- учитывались.

пов колебаний близкой интенсивности. В полях, меньших 5. Таким образом, комплексное исследование полевых поля насыщения, наблюдается пик ФМР, возбуждаемый, зависимостей резонансных частот ФМР как в присуткак и однородный ФМР, поперечным (h H0) пере- ствии ДС, так и в насыщенном состоянии дает возможменным магнитным полем (тип 1 на рис. 1). Ширина ность определять из эксперимента на одном образце не линии (H) этого пика близка к H однородного ФМР.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.