WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. 11 Электромагнитно-акустическое преобразование в монокристалле эрбия © В.Д. Бучельников, И.В. Бычков, Ю.А. Никишин, С.Б. Пальмер, Ч.М. Лим, К. Эдвардс Челябинский государственный университет, 454021 Челябинск, Россия Университет Варвика, Ковентри CV47 AL, Великобритания E-mail: buche@csu.ru, phrah@warwick.ac.uk (Поступила в Редакцию в окончательном виде 1 февраля 2002 г.) Экспериментально исследованы температурные зависимости эффективности электромагнитноакустического преобразования (ЭМАП) и скорости поперечного звука в редкоземельном металле эрбии, имеющем три типа сложных магнитных структур, при различных значениях внешнего постоянного магнитного поля. Обнаружено, что в области температур фазовых переходов между магнитными структурами наблюдаются интенсивная генерация и аномалии скорости поперечного звука. При увеличении поля эффективность генерации растет, а аномалии скорости звука убывают. Теоретически получены выражения для эффективности генерации поперечного звука за счет магнитоупругого механизма в двух типах магнитных структур эрбия. Показано, что увеличение эффективности ЭМАП в области фазовых переходов обусловлено особенностями статической и динамической магнитных восприимчивостей эрбия.

Работа выполнена при частичной поддержке гранта Минобразования РФ № E00-3.4-536.

Магнитное упорядочение некоторых магнетиков име- остается лишь одна соизмеримая структура с волновым ет сложный характер. К таким магнетикам относятся, числом 2/7 (в единицах постоянной обратной решетки например, редкоземельные металлы. Как правило, во вдоль оси c) [3]. Наоборот, в области существования всех редкоземельных металлах при понижении тем- фазы FS количество соизмеримых и несоизмеримых пературы наблюдается целый ряд магнитных фазовых состояний увеличивается [3,4].

переходов из одной магнитной структуры в другую. Наличие в Er и других редкоземельных металлах В частности, в редкоземельном металле эрбия (Er) целого ряда магнитных фазовых переходов и различв отсутствии магнитного поля наблюдается следую- ного рода длиннопериодических магнитных структур щая последовательность спонтанных фазовых перехо- приводит к тому, что поведение различных физических дов [1–4]. При температурах T > TN1 = 87 K эрбий яв- характеристик данных металлов может существенно ляется парамагнетиком (РМ). В интервале температур отличаться от поведения аналогичных характеристик TN1 > T > TN2 = 54 K в эрбии реализуется магнитная в магнетиках, обладающих более простой магнитной структура, которая называется продольной спиновой структурой. В частности, представляет интерес эксволной (LSW). В ней осциллирует продольная проекция периментальное и теоретическое исследование пронамагниченности на ось анизотропии. При этом по- цессов электромагнитно-акустического преобразования перечные составляющие намагниченности равны нулю. (ЭМАП) в редкоземельных металлах, так как все изВ диапазоне температур TN2 > T > TC = 18 K осуще- менения, происходящие в магнитной структуре этих ствляется структура, в которой осциллируют как по- веществ, должны сказываться на неэффективности возперечные, так и продольные проекции намагниченности буждения звука [6].

на гексагональную ось c. Такая магнитная структура по- Исследованию процессов ЭМАП в редкоземельлучила название сложной спирали (или циклоидальной ных металлах, обладающих модулированной магнитной структуры) (CS). При понижении температуры в данной структурой, уже посвящен ряд экспериментальных и фазе волновой вектор циклоиды уменьшается, проходя теоретических работ (см., например, обзор [6]). Экспечерез ряд соизмеримых и несоизмеримых значений [15]. риментально изучалось электромагнитное возбуждение В случае T < TC в Er имеет место структура типа звука в тербии и диспрозии, как в ферромагнитной, так ферромагнитной спирали (FS). и в модулированных фазах [7,8]. Теоретически процесСложная магнитная структура эрбия сохраняется и сы ЭМАП в ферромагнитных фазах модулированных во внешнем магнитном поле H вдоль гексагональной магнетиков изучались в работах [6,8]. Теоретическому оси — вплоть до H = 26-28 kOe [3,4]. С увеличением исследованию эффективности ЭМАП в модулированных магнитного поля расширяется область существования фазах редкоземельных металлов посвящена всего лишь фазы FS, а области существования фаз LSW и CS умень- одна работа [9]. В ней исследовалось ЭМАП в модулишаются. При возрастании магнитного поля в фазе CS рованной фазе типа простая спираль.

происходит стабилизация соизмеримых структур, кото- В настоящей работе экспериментально исследовано рые обладают результирующей намагниченностью вдоль ЭМАП в монокристалле Er. Теоретически рассчитаны гексагональной оси [3]. В полях H > 16 kOe в фазе CS эффективности ЭМАП за счет магнитоупругого мехаЭлектромагнитно-акустическое преобразование в монокристалле эрбия низма в модулированных фазах LSW и FS. Проведено сравнение теоретических и экспериментальных результатов.

1. Эксперимент Исследование эффективности ЭМАП и скорости генерируемого звука проводилось с помощью автоматизированной ультразвуковой измерительной системы Matec DSP-8000 [10,11], которая адаптирована для проведения измерений по стандартной эхо-импульсной методике бесконтактной генерации звука, описанной, например, в обзоре [6]. Монокристаллический образец в форме цилиндра длиной 2.8 и диаметром 4.5 mm помещался в плоскую сапиральную катушку. Гексагональная ось c совпадала с осью цилиндра. Образец вместе с катушкой помещался в постоянное магнитное поле, вектор напряженности H которого был перпендикулярен плоскости катушки и параллелен гексагональной оси c образца. В такой геометрии генерируется поперечный звук с волновым вектором k, параллельным оси c [6].

На катушку подавались импульсы электромагнитного поля амплитудой 200 V длительностью 0.6-0.8 µs и частотой заполнения 10 MHe. Этими импульсами в образце возбуждалась последовательность затухающих Рис. 2. Экспериментальная зависимость скорости поперечного звука в монокристалле эрбия от температуры в магнитном поле H c (в kOe): 1 — 10, 2 — 15, 3 — 20.

акустических сигналов. Скважность электромагнитных импульсов составляла 1 kHe, что позволяло всей последовательности генерируемых акустических сигналов располагаться в ней. Импульсы ультразвука на частоте падающей электромагнитной волны генерировались на обеих основаниях цилиндра, распространялись вдоль его оси и после достижения противоположного основания цилиндра регистрировались той же катушкой. Эхосигналы, следующие с интервалом t = h/S, где h — длина цилиндра, S — скорость ультразвука, поступали с катушки на прецезионную установку Matec DSP-8000.

Время прохождения сигнала через образец обычно определялось по третьему и четвертому эхо-сигналам, амплитуда генерируемого сигнала измерялась по третьему эхо-сигналу [10]. Погрешность определения скорости звука на установке Matec DSP-8000 не превышала 0.1%.

Анализ формы эхо-сигналов показал, что затухание ультразвука в образце является малым и не оказывает существенного влияния на величину эффективности ЭМАП [10]. В этом случае в описанной постановке эксперимента регистрируемая амплитуда сигнала пропорциональна квадрату эффективности ЭМАП [6,10].

Температурные зависимости амплитуды сигнала Рис. 1. Экспериментальная зависимость амплитуды сигнала ЭМАП при двух значениях постоянного магнитного ЭМАП в монокристалле эрбия от температуры в магнитном поля представлены на рис. 1. Видно, что при H = 10 kOe поле H c (в kOe): 1 — 10, 2 — 20. Амплитуда сигнала выражена в условных единицах. на эффективности ЭМАП в области температур фаФизика твердого тела, 2002, том 44, вып. 2024 В.Д. Бучельников, И.В. Бычков, Ю.А. Никишин, С.Б. Пальмер, Ч.М. Лим, К. Эдвардс зовых переходов Pm–LSW, LSW–CS и CS–FS наблю- уравнений равновесия упругой подсистемы с условиями даются четко выраженные пики генерации звука. При совместной деформаций Сен–Венана [12].

H = 20 kOe в области данных температур также имеет Рассмотрим отдельно основные состояния для место увеличение эффективности генерации, причем в фаз LSW и FS.

фазе CS наблюдается плато эффективности генерации, В случае структуры LSW равновесные компоненты превосходящее по величине эффективности генерации вектора намагниченности запишем в виде [1] в других фазах. Величина эффективности генерации n=+ во всех фазах растет с увеличением магнитного поля.

M± = 0, Mz = Mz eiqnz, (2) n На рис. 2 предствлены температурные зависимости n=скорости генерируемого поперечного звука для трех значений магнитного поля. Из него также следует, что где 2/q — период структуры вдоль оси z.

в области указанных температур наблюдаются аномалии Равновесный тензор деформаций, получающийся при скорости звука, которые сглаживаются при увеличении решении уравнений равновесия упругой среды и условий магнитного поля. Наибольшее уменьшение скорости совместности Сен–Венана при учете (2) и в приблипоперечного звука достигается в области существования жении qd 1 (т. е. в случае, когда период структуры фазы CS в магнитном поле H = 10 kOe. При этом намного меньше толщины магнетика d), приведен в величина изменения скорости звука составляет 15–20%.

Приложении (П1).

Отметим, что такого значительного изменения скорости Для нахождения равновесных значений Mz и q необn ультразвука в области магнитных фазовых переходов ходимо подставить (2) и (П1) в (1), а затем проминимина других редкоземельных металлах до сих пор не зировать по Mz и q выражение для свободной энергии.

n наблюдалось.

Из анализа получающейся в результате минимизации свободной энергии системы уравнений следует, что Mz = Mz, поэтому далее рассмотрим только компоn -n 2. Теория ненты Mz с n = 0, 1, 2, 3,.... Ограничимся также расn смотрением области слабых магнитных полей. В этом 2.1. Свободная энергия и основное состослучае достаточно оставить в (2) члены с n = 0, 1, 2, я н и е. Редкоземельные металлы имеют гексагональную (M1 M0, M2, M3) [1]. В первом приближении по кристаллическую структуру. Феноменологическое выра малому параметру bi/L(q) для M0, M1, M2, M3 получаем жение для свободной энергии такого магнетика имеет следующие выражения:

вид [1,9,12] W = FdV, Mz = H/L(0), Mz = -L(q)/3b, 0 V где 3b1Mz bMz = - (Mz )2, Mz = - (Mz )3, q = q0. (3) 2 1 3 1 1 1 1 L(2q) L(3q) F = aM2 + bM4 - 1M2 - 2Mz z 2 4 2 Здесь L(q) =a -1 + q2 +q4 — собственное значение 2 дифференциального оператора 1 1 M M + 6(M6 + M6 ) + + + 2 2 x y 2 L = a - 1 - 2 +, q2 = -, 2 2 z z 1 M 1 2M + + - M(H + h) 2 z 2 x2 23 8(c331 - c133)2 i b = b - +, b1 = b -.

c33 3c33 c+ ikM2Uik + iklmMiMkUlm + ciklmUikUlm, (1) При определении основного состояния магнетика в M — намагниченность; M± = Mx ± iMy — ее циркуляр- фазе FS предположим, что минимум энергии W осущеные компоненты; a, b – постоянные однородного обмена; ствляется, когда намагниченность имеет следующий вид:

, — константы неоднородного обмена; — констанM+ = M0eiqz sin, M- = M0e-iqz sin, ты анизотропии; H и h — напряженности постоянного 0 и переменного магнитных полей; ik, iklm — тензоры Mz = M0 cos, (4) постоянных соответственно обменной и релятивистской магнитострикции; Ui j — тензор деформаций, ciklm — где — угол между вектором намагниченности M тензор модулей упругости. и осью симметрии z. Решение уравнений упругости и Определим основное состояние кристалла в прене- условий совместности Сен–Венана для фазы FS при брежении анизотропией в плоскости базиса (6 = 0) и учете (4) позволяет получить равновесный тензор депри условии, что внешнее магнитное поле направлено формаций Uik. Выражение для него приведено в Привдоль гексагональной оси, H c z. Для его нахожде- ложении (П2). Подставляя (4) и (П2) в выражение ния требуется решить систему уравнений, состоящую для свободной энергии (1), произведя ее усреднение из уравнений Эйлера для магнитной подсистемы и в приближении qd 1 и затем минимизируя по Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. Электромагнитно-акустическое преобразование в монокристалле эрбия и q, окончательно получим следующие уравнения, опре- волн в фазе LSW. В приближении, когда амплитуды деляющие равновесные значения намагниченности и нулевых гармоник f в полученной бесконечной системе волнового числа спирали в фазе FS: уравнений являются наибольшими [9], линеаризованная система уравнений (6) запишется в виде q = q0 =(-/2)1/2, ik44Mz (2 - t2)u± + m± = 0, 0 M0 cos [1 + hme +(2 - hme/M2)M2 cos 0 (k2 - k2)h± - 4i2m± = 0, + q2 + ] +H = 0, (5) e 0 ( 1)m± - 2igk44(Mz )2u± + Mz gh± = 0, (8) где = q4, hme =(11 - 12)2M2/(c11 - c12), 1 и 2 — 0 1 0 0 перенормированные магнитострикцией константы анигде m±, h±, u± — циркулярные компоненты; — чазотропии [9,13].

стота падающей на металл электромагнитной волны;

2.2. Генерация ультразвука в фазе LSW.

t = Stk — частота, а St = c44/ — скорость поРассмотрим магнетик, занимающий полупространство перечного звука, k2 = 2i/2 = 4i/c2, — толщина e z > 0 (такое приближение справедливо в случае, когда скин-слоя в металле, 1 = gM0(L(k)+1+6(b+bme)M2), длина звуковой волны много меньше толщины образца;

это приближение выполняется в описанном выше экспе- 23 2(c331 - c133) bme = (33 - 3) + рименте). Пусть по нормали к поверхности магнетика c33 3cпадает плоская электромагнитная волна. Направим векcтор напряженности внешнего магнитного поля H вдоль c33 311 + 12 - 413 + 1 - 3 3 + 4c133.

cгексагональной оси c образца (H k c z).

Для нахождения амплитуды возбуждаемой в магОтметим, что в рассматриваемой геометрии возможно нетике звуковой волны требуется решить связанную возбуждение только поперечного звука [6].

систему уравнений Ландау–Лифшица, теории упругости Из (8) следует, что дисперсионное уравнение связани Максвелла совместно со стандратными граничными ных электромагнитных, спиновых и упругих волн в предусловиями на векторы электрического и магнитного положении, что частота возбуждаемых колебаний много полей, тензор напряжений и намагниченность [6] меньше частоты однородной прецессии намагниченности ( 1), и в пренебрежении пространственной ik = g[M, Hef f ], i =, дисперсией спиновых волн имеет вид xk 2 (1 - t)k4 =[(µ - t)k2 + kt ]k2 + µk2kt = 0, (9) 4 1 B e e rotH = E, rotE = -, divB = 0, divE = 0, (6) c c t 2 где kt = 2/St, = gM0/1 — динамическая магнитная 2 где B = H + 4M — индукция магнитного поля, восприимчивость, µ = 1 + 4, t = 44M2/St —диE — напряженность электрического поля, Hef f = намический параметр магнитоупругого взаимодействия.

F F - + — эффективное магнитное поле, — Решение дисперсионного уравнения (9) выглядит слеM x (M/xi) плотность металла, u — вектор смещения, g —гиродующим образом:

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.