WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. 11 Туннельная термоэдс в магнитных гранулированных сплавах © А. Грановский, Х. Сато, Ю. Айоки, А. Юрасов Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 119899 Москва, Россия Department of Physics, Tokyo Metropolitan University, 192-0397 Tokyo, Japan E-mail: granov@magn.ru (Поступила в Редакцию 25 декабря 2001 г.) Показано, что природа полевой зависимости термоэдс в магнитных гранулированных сплавах Co–Al–O и Fe–Al–O с туннельным типом проводимости связана с туннельной термоэдс. Туннельная термоэдс мала, приблизительно линейно зависит от температуры и от квадрата намагниченности, а ее полевая зависимость описывается соотношением вида S(H)/T = a + b(0)/(H), где — сопротивление сплава, параметры a и b не зависят от поля.

Недавно Сато и др. [1,2] обнаружили, что термо- Правило Колера является следствием распределения эдс S в магнитных гранулированных сплавах металл– градиента температуры в неоднородной системе. При диэлектрик Co–Al–O и Fe–Al–O с туннельным маг- этом, если все элементы проводника являются металлинитосопротивлением (ТМС) отрицательна, значительно ческими и подчиняются закону Видемана–Франца, из соменьше, чем в объемных Co и Fe, а ее полевая зависи- отношения (2) вытекает известное правило Нордхейма– мость описывается соотношением Гортера [5]. В рассматриваемом случае соотношение (2) является приближенным, так как заранее предполагаS(H) (0) = a + b, (1) ется, что все элементы электрической цепи являются T (H) одинаковыми. При более последовательном рассмотрегде a и b не зависят от поля, — сопротивление.

нии следовало бы учесть различие в размерах туннельСоотношение вида (1) ранее было найдено для металных барьеров и произвести усреднение по оптимальлических мультислоев и гранулированных сплавов с гиным траекториям электронного переноса, как например гантским магнитосопротивлением (см., например, [3]) в теории магнитосопротивления [6]. Однако это выходит и связано с тем, что как (H), так и S(H) определяза рамки настоящей работы, в основном посвященной ются в этих металлических системах спин-зависящим расчету Stun.

рассеянием в объеме гранул и на интерфейсах. Однако Поскольку тепловое сопротивление изолирующей tun в гранулированных сплавах металл–диэлектрик магнипрослойки W порядка теплового сопротивления диmet тосопротивление связано с туннельными переходами электрика и заведомо больше, чем W, имеем электронов между соседними гранулами через изолируmet W tun ющую прослойку, и поэтому соотношение (1) требует S Stun + Smet = Stun + Smet, (3) tun W met адекватного объяснения. Более того, нетрудно показать, что теория эффективной среды для композитов металл– где tun(met) — теплопроводность диэлектрика (медиэлектрик не позволяет объяснить это соотношение [4].

талла).

В настоящей работе представлен расчет туннельТуннельный процесс происходит без изменения энерной термоэдс Stun в гранулированных сплавах металл– гии электрона, и поэтому для расчета Stun можно диэлектрик и показано, что термоэдс в этих системах использовать формулу Мотта вблизи порога протекания в основном имеет туннельную -2 k2 1 G(E) природу и может быть описана соотношением (1). B Stun = T, (4) Насколько нам известно, туннельная термоэдс ранее 3 |e| G(E) E EF в литературе не обсуждалась.

где G(E) — туннельный кондактанс. В рамках теории Вблизи порога протекания можно предположить, что ТМС выражение для туннельного кондактанса имеет проводящий канал в системе металл–диэлектрик соследующий вид [7]:

стоит из включенных последовательно элементов двух -типов, а именно металлических гранул и туннельных 2(E)C/kBT G(E) =G0 1 + P2(E)m2 e, (5) барьеров. Пусть каждый из этих элементов характеризуется своими значениями термоэдс (Smet и Stun) где G0 = const, C = const, m — относительная намагниmet tun и теплового сопротивления (W и W ). Тогда, следуя ченность, D(E) - D(E) очевидному правилу Колера [5], для термоэдс такого P(E) =, (6) проводника можно записать D(E) +D(E) met tun D (E) ( =, ) — локальная плотность состояний на SmetW + StunW S =. (2) поверхностях туннельного контакта при соответствуюmet tun W + W 6 2002 А. Грановский, Х. Сато, Ю. Айоки, А. Юрасов щей энергии E, учитывать только для парамагнитных сплавов. Действительно, так как kF (где kF — фермиевский волновой вектор [7]), а вблизи порога протекания T0 10 K [6], = 2meff(V - E)/, (7) этот член заведомо меньше 1/(4EF ). С другой стороны, meff — эффективная масса туннелирующего электрона, P 1 1 D 1 D V — высота барьера. В соответствии с выражением (5) = - (14) E 2 D E D E температурная зависимость кондактанса EF для переходных металлов при учете sp-d-гибридизации 8kc G e-(T /T )1/2, T0 =, (8) может быть занчительно больше P/EF. Далее при сравkB нении с экспериментом показано, что пренебрежение что хорошо согласуется с экспериментом [6]. Соотно- вторым членом в (9) действительно оправдано, особенно шение (5) также хорошо описывает зависимость ТМС в интервале температур 77-300 K. Тогда выражения (9), от m2 и слабую температурную зависимость ТМС.

(12), (13) упрощаются Следует отметить, что выражения (5) и (8) справедливы в ограниченном (Tmin < T < Tmax), но достаточно широ-2 k2 P B Stun = T 2P m2, (15) ком интервале температур [6], и хотя они получены на 3 |e| E EF основе приближения Шенга и др. [8] для усреднения кондактанса по межгранульным расстояниям, соотношения -2 k2 2 P B такого же вида можно получить из достаточно общих b = -a =. (16) 3 |e| P E соображений о характере распределения гранул по разEF мерам [6]. При высоких температурах закон T1/2 (8) Для системы Fe–Al–O эти выражения находятся в хостановится неадекватным и сменяется активационной рошем согласии с экспериментальными данными: bexp = зависимостью. Мы ограничимся областью, где закон (8) =(0.08 ± 0.01) µV/K2, aexp = -(0.09 ± 0.01) µV/K2 [10].

справедлив, так как случай высоких температур для Действительно, bexp -aexp и оба параметра практичеферромагнитных систем даже с высокой температурой ски не зависят от температуры. Более того, принято счиКюри не реализуется.

тать, что туннелирование определяется sp-подобными Подставляя соотношение (5) в формулу Мотта (4), электронами, а их относительно большая поляризация после очевидных вычислений получаем (P 0.3) связана с sp-d-гибридизацией. Для модели P свободных электронов D() = A()(E )1/2, где — -2 k2 2P E EF m2 meff T0 1/B Stun = T +. (9) спиновое расщепление подзон, или для полуэллипти3 |e| 1 + P2m2 2 2 T ческой формы кривой плотности состояний с почти наполовину заполненной подзоной со спином =, Из (5) следует, что P что соответствует Fe, < 0. Поскольку P > 0, проE 1 P изведение < 0 и b > 0, что соответствует экспе G-1(0) - G-1(H) (H) P2m2 P E = = 1- =, (10) рименту. При этом для оценки разумно положить, что G-1(0) (0) 1 + P2mD 1 D - = -, где — полуширина зоны или D E D E (0) энергии Ферми. Тогда при = 1eV [7], согласно (16), = 1 + P2m2. (11) (H) bcalc = 0.08 µV/K2.

Для системы Co–Al–O S того же порядка вели(0) Согласно (11), m2 = - 1, и тогда выражеP2 (H) чины, но в отличие от Fe–Al–O bexp < 0, aexp > 0, ние (9) преобразуется к виду (1), где причем |bexp| = |aexp| и параметр a обладает темпе ратурной зависимостью [10]. Эти данные легко понять, 1 P P -2 k2 T0 1/2 meff 2 P E EF если допустить, что произведение P > 0, и учесть B E a = -, (12) второй член в выражении (3). Необходимость учета 3 |e| T 2 1 + P2mвторого члена в (3) очевидно следует из того, что 1 P для Co термоэдс при комнатной температуре дости-2 k2 2 P E EF B b =. (13) гает -30 µV/K, что значительно больше, чем Stun, 3 |e| 1 + P2mtun а так как, для этой системы пренебрежение met Выражения (9), (12), (13) являются основным резуль- „металлическим“ вкладом в термоэдс при сравнении татом настоящей работы. Поскольку для всех исследо- теории с экспериментом не оправдано. Мы считаем, ванных систем ТМС не превышает 9% [1,3], а величина что для выделения Stun из экспериментальных данных спиновой поляризации P 0.3 [7,9], можно без нару- целесообразно использовать корреляцию Stun m2, кошения общности ограничиться линейным приближением торая вытекает из соотношения (15). Что касается знака P по P. Второй член в квадратных скобках выражения (9) фактора P, то здесь ситуация более сложная. Как E численно мал по сравнению с первым, его следует отмечалось выше, для почти свободных электронов этот Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. Туннельная термоэдс в магнитных гранулированных сплавах P фактор должен быть отрицательным P > 0, < 0.

E Если для оценки взять полную плотность состояний P для Co, то в этом случае P < 0, < 0 и в соответствии E P с экспериментом P > 0. Однако принято считать, что E d-подобные электроны не участвуют в туннелировании P и поэтому для всех систем P > 0; знак же для E sp-d-гибридизованных состояний существенно зависит от заполнения подзон. Более того, локальная плотность состояний вблизи интерфейсов может значительно отличаться от плотности состояний материала гранул. Использование экспериментальных данных по туннельной P термоэдс для определения участвующих в туннелиE ровании электронов представляется весьма обещающим.

Следует отметить, что, поскольку теннельная термоэдс не связана ни с процессами рассеяния (в том числе и с межзонными s-d-переходами), ни с фононным или магнонным увлечением, она существенно проще и в этом смысле более информативна, чем обычная термоэдс. Кроме того, эффект туннельной термоэдс необходимо учитывать и при описании термоэлектрических явлений в композитах в рамках теории протекания [4]. Наряду с упругими процессами туннелирования возможно также индуцированное фононами (магнонами) туннелирование (phonon- (magnon-) assisted tunneling).

Для описания соответствующего вклада в термоэдс формула Мотта не может быть использована, и этот вопрос требует отдельного рассмотрения.

Таким образом, природа полевой зависимости термоэдс в магнитных гранулированных сплавах Co–Al–O и Fe–Al–O связана с туннельной термоэдс. Туннельная термоэдс мала, приблизительно линейно зависит от температуры, а ее полевая зависимость описывается соотношением (1).

Список литературы [1] H. Sato, Y. Kabayashi, K. Hashimoto, Y. Aoki, H. Sugawara, S. Mitany, H. Fujimory, S. Ohnuma. J. Magn. Soc. Jap. 23, (1999).

[2] H. Sato, Y. Kabayashi, K. Hashimoto, Y. Aoki, H. Sugawara, S. Mitany, H. Fujimory, S. Ohnuma. J. Phys. Soc. Jap. 67, (1998).

[3] J. Shi, K. Pettet, E. Kita, S.S.P. Parkin, R. Nakatani, M.B. Salamon. Phys. Rev. B54, 15 273 (1996).

[4] O. Levy, D. Bergman. Mater. Res. Soc. Symp. Proc. 195, (1990).

[5] R.O. Barnard. Termoelectricity in Metals and Alloys. Taylor and Francis, London (1972). P. 259.

[6] Е.З. Мейлихов. ЖЭТФ 88, 861 (1999).

[7] J. Inoue, S. Maekawa. Phys. Rev. B53, R 11 927 (1996).

[8] P. Sheng, B. Abeles, Y. Arie. Phys. Rev. Lett. 31, 44 (1973).

[9] R. Meservey, P.M. Tedrow. Phys. Rep. 283, 173 (1994).

[10] H. Sato, Y. Aoki, S. Mitany, H. Fujimory, K. Takanashi. Private communication.

6 Физика твердого тела, 2002, том 44, вып.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.