WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. 11 Сигналы одноимпульсного ядерного эха в магнитоупорядоченных средах © В.С. Кузьмин, В.М. Колесенко Международный государственный экологический университет им. А.Д. Сахарова, 220009 Минск, Белоруссия Институт физики твердого тела и полупроводников Национальной академии наук Белоруссии, 220072 Минск, Белоруссия E-mail: kuzmin@ifttp.bas-net.by (Поступила в Редакцию 16 ноября 2004 г.) Получено аналитическое выражение для сигнала ядерного одноимпульсного эха в магнитоупорядоченных материалах с учетом неоднородного уширения спектроскопического перехода и неоднородного распределения коэффициента усиления со средним значением больше единицы. Показано, что в этом сигнале в каждый момент времени происходит суммирование колебаний ядерных магнитных моментов с одинаковыми амплитудами и фазами. Аналитически установлена причина эффективного подавления колебаний магнитных моментов ядер на начальном участке сигнала свободной прецессии. Выяснен характер зависимости амплитуды сигнала одноимпульсного эха от напряженности внешнего переменного магнитного поля, длительности импульса и ширины распределения коэффициента усиления. Проведено сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными для ферромагнитного поликристаллического образца Co2MnSi.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований (грант № Ф04М-028).

1. Введение заключение о физической природе этого явления затруднительно. Следовательно, для понимания природы сигИзвестно, что в магнитоупорядоченных средах фор- нала ФОЭ и механизма его формирования необходимо мирование когерентных откликов ЯМР обусловлено не получить аналитические выражения для одноимпульстолько неоднородным уширением, но и эффектом уси- ного отклика в магнитоупорядоченных средах с учетом ления радиочастотного (РЧ) поля на ядрах, возникаюнеоднородного уширения спектроскопического перехода щих благодаря сильному сверхтонкому взаимодействию и неоднородного распределения коэффициента усиления.

между электронной и ядерной подсистемами [1,2]. Из-за Решению этой задачи посвящена настоящая работа.

наличия в ферромагнетиках разветвленной доменной структуры соответствующие коэффициенты усиления РЧ-поля на ядрах внутри доменов и на их границах 2. Аналитические расчеты существенно различаются по величине [1,2]. Это приводит к тому, что частоты колебаний магнитных моментов ядер (частоты Раби) во время воздействия переменного В магнитоупорядоченных средах сигнал свободной РЧ-поля будут иметь различные значения [3]. Суперпопрецессии (ССП), генерирующийся после воздействия зиция таких колебаний магнитных моментов после вына систему двухуровневых ядерных спинов резонансного ключения РЧ-поля приводит к генерации в магнитоупоРЧ-импульса, можно представить в виде [7] рядоченных средах сигнала ферромагнитного одноимпульсного эха (ФОЭ) [4,5]. Хотя теоретической трактовm + ке данного явления с учетом неоднородного распределе (t) = F()d (,, t)g( )d, (1) ния коэффициента усиления и неоднородного уширения 1 посвящено множество работ [6–8], роль неоднородного распределения коэффициента усиления в формировании где = n - 0 — отстройка частоты прецессии n сигнала ФОЭ остается невыясненной. Предложенный отдельного спинового пакета от центральной частоты в [9] механизм формирования одноимпульсного эха в 0 линии ЯМР, g( ) и F() — функции распределения обычных спиновых системах с нерезонансным режимом отстроек отдельных спиновых пакетов по частотам возбуждения не может быть привлечен для объяснения ЯМР и коэффициента усиления РЧ-поля, m —максиприроды ФОЭ, поскольку эксперименты свидетельствумальное значение коэффициента усиления, (,, t) — ют о том, что этот сигнал генерируется не только в нерезонансных, но и в резонансных условиях возбу- -компонента магнитного момента отдельного спиновождения [4,5]. В упомянутных выше работах расчеты го пакета с коэффициентом усиления и отстройкой.

сигнала ФОЭ проводились численно, поэтому сделать Данная компонента без учета релаксационных процессов Сигналы одноимпульсного ядерного эха в магнитоупорядоченных средах может быть представлена в виде [9] - (,, t) =01 sin(t1 - t) + sin t + sin(t1 + t) + 22 2 = 1(,, t) +2(,, t), (2) где 0 — равновесное значение намагниченности; 1 = H1 — частота Раби ( — гиромагнитное отношение, H1 — амплитуда РЧ-импульса);

2 =(21 + )1/2 — выраженное в единицах частоты эффективное поле, действующее на спиновый пакет с отстройкой ; t — время, отсчитываемое от конца РЧ-импульса длительностью t1.

Допустим, что неоднородные уширение и распределеРис. 1. Временное поведение экспоненциальной функции ние коэффициента усиления в ферромагнетике описываexp[E(t)] и зависимость мгновенной частоты колебаний наются нормальными законами g( ) и F() магниченности (t) от времени при 1t1 = 2, /1 = 5, 0 = 0.8, = 2.7.

g( ) = exp -, (3) 1 ( - )теграла (6) с индексом i = 2 имеет громоздкий вид, F() = exp -, (4) поэтому в настоящей работе мы его не приводим. Во где и 0 — величины, характеризующие полуширины временном поведении этого интеграла вблизи момента соответствующих распределений, — среднее значение выключения РЧ-импульса обнаруживается максимум, а коэффициента усиления. Тогда (1) можно записать в затем — монотонный спад. Далее нами с помощью виде метода перевала [10] был вычислен первый интеграл m m в (5), выражение для которого имеет вид (t) = 1(, t) F()d + 2(, t) F()d, 1(t) = 0 4 A(t) exp E(t) sin P(t), (8) 1 (5) где где + 4 2 (t1 - t)3/4 [2 + 01(t1 - t2)]3/ i(, t) = i(,, t)g( )d. (6) A(t) =, t1(t1 + t)1/4 q2(t) Для оценки интеграла 1(, t) воспользуемся методом 4 2 2/0 - 1(t1 - t2) стационарной фазы [10]. В качестве большого параметра E(t) = -, 4q(t) возьмем площадь РЧ-импульса 1t1 > 1. Применив стандартную процедуру расчета в рамках метода [10], найдем 2 2 1 t1 - t2 3 01 t1 - tстационарные точки = ±1t/ t1 - t2. В результа- P(t) = + arctg +, 1, 20q(t) 2 те для этого интеграла получим [11] q(t) = +.

1 (t1 - t)3/4 2 0 2 2 1(, t) = 0 exp - sin (t), t1(t1 + t)1/4 Анализ аналитического выражения (8) для перво(7) го интеграла в (5) показал, что оно справедгде t [0, t1), = 1t/ t1 - t2 — стационарная ливо внутри промежутка времени t [0; kt1), где точка в отсутствие эффекта усиления РЧ-поля, - k = 1 - 1 + ( - 1). На этом интервале на2 (t) =1 t1 - t2 + /4 — фаза колебаний намагниченности ядерной подсистемы в условиях неоднородного магниченность ядерной подсистемы (см. (8)) в феруширения. ромагнетиках испытывает колебания с переменной чаИз (7) видно, что интеграл (6) с индексом i = 1 стотой (t) =dP(t)/dt и амплитудой, зависящей от описывает осцилляционно-затухающие колебания на- времени по сложному закону.

магниченности на переменной частоте d (t)/dt = Численные расчеты второго интеграла в (5) показали, = 1t/(t1 - t2)1/2. Аналитическое выражение для ин- что он, как и 2(, t), проходит через максимум вблизи Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. 1996 В.С. Кузьмин, В.М. Колесенко окончания импульса амплитуда сигнала (8) монотонно увеличивается по слабому линейному закону, не обнаруживая во временном ходе каких-либо осцилля ций. Другими словами, на этом участке происходит эффективное подавление осцилляций намагниченности, наблюдающееся во многих экспериментах по изучению одноимпульсного эха [1,2].

3. Обсуждение результатов При расчете выражения (8) с помощью метода перевала первый интеграл в (5) разбивается на разность двух интегралов, седловые точки которых таковы, что в каждый момент времени их действительные части равны 2 1 = /2q(t)0, а мнимые части 2 = ±1 t1 - t2/2q(t) различаются только знаками. В таком представлении в отклике в каждый момент времени выбираются комРис. 2. Временная зависимость сигнала свободной прецессии, генерирующегося в ферромагнетике при 1t1 = 2, /1 = 5, бинации колебаний ядерных магнитных моментов, ам 0 = 0.8, = 2.7.

плитуды которых одинаковы, а фазы противоположны по знаку. Выделенные комбинации колебаний вносят отличный от нуля вклад в ССП: по мере приближения к концу интервала [0; kt1) амплитуды этих колебаний увемомента окончания РЧ-импульса, а затем монотонно личиваются, соответственно амплитуда результирующеуменьшается до нуля. Наличие в выражении (8) эксго колебания растет до максимума, а затем уменьшается поненциальной функции (рис. 1), показатель которой до нуля, т. е. формируется сигнал ФОЭ. Таким образом, может принимать экстремальные значения, свидетельв ССП происходит эффективное суммирование опрествует о том, что амплитуда сигнала в определенделенных комбинаций колебаний ядерных магнитных ный момент времени может принимать максимальное моментов, обеспечивающих основной вклад в величину значение. Поскольку данный максимум формируется к отклика.

концу временного промежутка [0; kt1), его можно ин Рассмотренный временной ход результирующей амтерпретировать как сигнал ФОЭ. Таким образом, первое плитуды намагниченности является отображением вреслагаемое в (5) описывает максимум в конце указанного менной зависимости функции exp[E(t)], эффективная выше промежутка времени, а второе — непосредственно ширина которой изменяется с течением времени, что после окончания импульса. На рис. 2 приведен полный приводит к асимметричной форме сигнала ФОЭ (рис. 2).

ССП, описываемый выражением (5). Следовательно, Длительность временного промежутка [0; kt1), на кото резонансное импульсное воздействие на неоднородную ром может генерироваться сигнал ФОЭ, определяется уширенную ядерную подсистему с неоднородным кочастотой Раби 1, ширинами неоднородно уширенного эффициентом усиления в ферромагнетиках приводит к формированию в ССП сигнала ФОЭ (рис. 2). Время tm спектра и неоднородного распределения коэффициен та усиления 0, а также его средним значением (8). Из генерации ФОЭ можно найти, исследуя экспоненциальвыражения для верхней границы этого промежутка ktный множитель в (8) на наличие экстремума, следует, что его длительность максимальна и приблизиtm = tтельно равна t1 в случае, когда выполняется неравенство 2 2 >1 + 10/. Это соотношение является одним из 1/2 -2 2 4 2 2 2 1t10 1t10 1tусловий наблюдения сигнала ФОЭ.

1 - + + - 1.

2 2 2 Для сопоставления полученного теоретического опи(9) сания ФОЭ с экспериментальными данными [4,5] проМгновенная частота (t) колебаний намагниченно- анализируем зависимость амплитуды сигнала ФОЭ (8) в сти (8) монотонно увеличивается по линейному закону момент его формирования от частоты Раби, длительнои к концу промежутка [0; kt1) в момент генерации сти РЧ-импульса и ширины распределения коэффициенФОЭ обнаруживает асимптотическое поведение (рис. 1).

та усиления. Получим Сравнение двух кривых на рис. 1 показывает, что макси мальный вклад в сигнал ФОЭ вносят колебания только c(2a + b)3/ 1(tm) = 0M тех магнитных моментов ядер, обобщенные частоты b(a + b)7/Раби 1 которых расположены в пределах ширины 2 2 линии функции exp[E(t)], которая является огибающей 2 /(10) exp - 1 -, (10) этого сигнала. Интересно, что непосредственно после a + b Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. Сигналы одноимпульсного ядерного эха в магнитоупорядоченных средах го магнитного поля) амплитуда ФОЭ увеличивается по корневому, а при больших убывает по гиперболическому закону. Следовательно, при увеличении напряженности РЧ-поля амплитуда ФОЭ будет проходить через максимум (рис. 3), который с увеличением длительности РЧ-импульса смещается в область меньших полей и монотонно уменьшается по величине. Такое поведение сигнала ФОЭ хорошо согласуется с экспериментальными данными [5] (рис. 4). Из (11), (12) видно, что при увеличении ширины распределения коэффициента усиления 0 наблюдается подавление, а при возрастании среднего значения коэффициента происходит увеличение амплитуды сигнала ФОЭ.

4. Заключение Таким образом, причиной генерации ФОЭ в магРис. 3. Теоретическая полевая зависимость амплитуды сигнанитоупорядоченных материалах является неоднородное ла ФОЭ при 0 = 0.8, = 2.7, t1 = 120 (1), 200 (2).

распределение коэффициента усиления, среднее значение которого больше единицы. Отсутствие осцилляций ССП связано с тем, что основной вклад в отклик вносят колебания магнитных моментов ядер, амплитуды которых в каждый момент времени одинаковы, а фазы различаются только знаками. Полученное аналитическое описание поведения ФОЭ хорошо согласуется с экспериментальными данными [4,5]: зависимость амплитуды ФОЭ от частоты Раби обнаруживает четко выраженный максимум, который с увеличением длительности РЧимпульса сдвигается в сторону меньших частот и уменьшается по величине.

Авторы выражают благодарность Т.В. Смирновой за компьютерную обработку полученных результатов.

Список литературы Рис. 4. Экспериментальная полевая зависимость (см. [5]) [1] А.С. Боровик-Романов, Ю.М. Буньков, Б.С. Думеш и др.

амплитуды сигнала ФОЭ при t = 10 (1), 20 µs (2).

УФН 142, 4, 537 (1984).

[2] М.И. Куркин, Е.А. Туров. ЯМР в магнитоупорядоченных веществах и его применение. Наука, М. (1990).

[3] I.G. Kiliptari, V.I. Tsifrinovich. Phys. Rev. B 57, 18, 11 где (1998).

3 2 1tM =, a =, [4] В.И. Цифринович, Э.С. Мушаилов, Н.В. Бакшеев и др.

4 10(t1 + tm) ЖЭТФ 88, 4, 1481 (1985).

[5] В.И. Цифринович, А.М. Ахалкаци, И.Г. Килиптари. ФТТ 1/b = a2 + - 1, c =.

32, 5, 1426 (1990).

2 2 1/4 1/4 1/1 t1 [6] В.П. Чекмарев, М.И. Куркин, С.И. Голощапов. ЖЭТФ 76, Рассмотрим в (10) два предельные случая /1 0 5, 1675 (1979).

и /1 0, в которых амплитуда ФОЭ будет опреде- [7] И.Г. Килиптари. ФТТ 34, 8, 2512 (1992).

[8] L.N. Shakmuratova, D.K. Fowler, D.H. Chaplin. Phys. Rev. A ляться соответственно выражениями 98, 4, 2955 (1997).

1/ 1 [9] В.С. Кузьмин, И.З. Рутковский, А.П. Сайко, А.Д. Тарасе 1(tm) = 0 3/2 3/2, (11) вич, Г.Г. Федорук. ЖЭТФ 97, 3, 880 (1990).

2 t[10] А. Найфе. Введение в методы возмущений. Мир, М.

7 2 (1984).

1(tm) = 0 9 6 15 exp -. (12) 2 [11] В.С. Кузьмин, Г.Г. Федорук. Нестационарные когерентные 21t10 явления в парамагнитных спиновых системах. БГУ, Минск Из данных формул видно, что при малых частотах (2001).




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.