WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 11 Цепной распад малоугловых границ наклона в нанокристаллических материалах © С.В. Бобылев, М.Ю. Гуткин, И.А. Овидько Институт проблем машиноведения Российской академии наук, 199178 Санкт-Петербург, Россия E-mail: gutkin@def.ipme.ru (Поступила в Редакцию 22 апреля 2004 г.) В рамках двумерной дислокационно-дисклинационной динамики рассмотрена теоретическая модель, описывающая распад малоугловой границы наклона в деформируемом нанокристаллическом твердом теле (материале) под действием внешнего упругого напряжения и упругого поля соседней, уже распавшейся границы. Рассчитаны критические значения внешнего напряжения, при которых происходит распад границы, а формировавшие ее дислокации либо захватываются распавшейся ранее границей, либо полностью отрываются от обеих границ. Показано, что распад первой границы приводит к существенному снижению критических напряжений распада соседних с нею границ и может вызвать лавинообразную реакцию цепного распада малоугловых границ зерен с образованием плотных ансамблей подвижных дислокаций, способных осуществлять большие пластические деформации, формируя полосы сдвига в деформируемых нанокристаллических материалах.

Работа выполнена при поддержке ИНТАС (грант № 03-51-3779), Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 04-01-00211), программы Министерства образования и науки РФ по твердотельным наноструктурам, Фонда содействия отечественной науке, программы РАН „Структурная механика материалов и элементов конструкций“, Офиса морских исследований США (the Office of US Naval Research) (проект N 00014-01-1-1020), программы „Интеграция“ (грант № Б0026) и Санкт-Петербургского научного центра РАН.

Нанокристаллические материалы (НКМ) обладают предполагалось, что интенсивность эмиссии решеточуникальными механическими свойствами, механизмы ных дислокаций из большеугловых границ зерен моформирования которых являются в настоящее вре- жет контролироваться движением и трансформациями мя предметом интенсивных исследований [1–18]. Мно- зернограничных дислокаций и дисклинаций. Однако эти гие НКМ — очень прочные и хрупкие [19], другие процессы являются слишком медленными для образовапроявляют способность к сверхпластической деформа- ния ансамблей подвижных дислокаций, характеризуемых ции [20–24]. Характерной особенностью пластической высокой плотностью и потому способных обеспечивать деформации многих НКМ является ее сильная неод- большие пластические деформации в полосах сдвига.

нородность, когда пластическое течение локализуется в В то же время в нанокристаллических металлах имеется полосах сдвига [25]. В целом механизмы пластической и заметное количество малоугловых границ, образованных сверхпластической деформации в НКМ можно разделить решеточными дислокациями [27]. Хорошо известно, что на обычное дислокационное скольжение [1–4], диффузи- малоугловые границы могут претерпевать значительные онную ползучесть по границам зерен [5–9] и тройным структурные перестройки под влиянием внутренних и стыкам [6], ротационную деформацию [7–10], зерногра- внешних напряжений в крупнозернистых поликристалничное проскальзывание [10–14] и двойникование [15]. лах [28–30]. Естественно предположить, что они подверАктивизация этих механизмов во многом определяется жены схожим трансформациям и в НКМ.

характерным размером зерна d в НКМ[18]. В работе [31] предложена модель, описывающая В настоящей работе рассматриваются пластически де- распад одиночной малоугловой границы наклона под формируемые НКМ с относительно большим размером действием внешнего напряжения. В рамках двумерной зерна в диапазоне 100 d 30 nm. В таких НКМ до- дислокационно-дисклинационной динамики, аналогичминирует внутризеренное дислокационное скольжение. ной [32], исследовались траектории скользящих краевых При обсуждении особенностей пластической деформа- дислокаций, составляющих малоугловую границу наклоции в таких материалах возникает вопрос об источниках на, в поле внешнего и внутренних упругих напряжений.

дислокаций. Действительно, действие обычных дисло- Было рассчитано критическое внешнее напряжение c кационных источников типа Франка–Рида здесь может распада такой границы и сделан вывод о том, что этот быть затруднено и даже подавлено в силу малости раз- распад приводит к образованию ансамбля подвижных мера зерна и сильного влияния границ зерен [26]. Вэтих решеточных дислокаций, способных осуществлять знаусловиях в качестве эффективных альтернативных ис- чительную пластическую деформацию [31].

точников решеточных дислокаций могут выступать сами В настоящей работе предлагается дальнейшее разграницы зерен [9,10], объемная доля которых в НКМ витие модели [31] — исследуется распад малоугловой всегда очень высока. В теоретических моделях [9,10] границы наклона в поле упругих напряжений уже разруЦепной распад малоугловых границ наклона в нанокристаллических материалах шенной соседней границы. Показано, что распад первой границы может привести к лавинообразной цепной реакции распада соседних малоугловых границ, что должно приводить к существенным изменениям размера и формы зерен в полосах сдвига в НКМ (зерна вытягиваются в направлении развития полос сдвига), наблюдавшимся экспериментально в [33].

1. Модель распада малоугловой границы наклона Как было показано в [31], распад малоугловой границы сопровождается образованием не скомпенсированных по углам разориентировки двойных стыков границ зерен, представляющих собой источник упругих напряжений типа дисклинационного диполя. Действительно, после того как составлявшие границу наклона дислокации удаляются от ее исходной плоскости, в соседних, ранее тройных, а теперь уже двойных стыках границ образуются две частичные клиновые дисклинации противоположного знака с мощностями ±l, где l —угол разориентировки исходной границы наклона AB (рис. 1).

Этот дисклинационный диполь упруго взаимодействует Рис. 2. Взаимодействие дислокаций из распавшейся гранис окружающими его дефектами. В зависимости от своего цы AB (светлые символы) с дислокациями соседней граниположения он либо притягивает, либо отталкивает реше- цы KL.

точные дислокации, образующие соседние малоугловые границы. Очевидно, что такое взаимодействие должно оказывать сильное влияние на процессы распада этих облегчая ее распад (критическое напряжение распада c границ.

понижается). Точно так же оно понижается и в случае, На рис. 1 показаны основные варианты расположепоказанном на рис. 1, b. Здесь дисклинационный диполь ния распавшейся границы AB, представленной в виде AB отталкивает дислокации, но поскольку он в этом диполя дисклинаций с мощностями ±l и плечом dl, случае расположен по другую сторону от границы KL, относительно пробной малоугловой границы KL с углом его поле напряжений вновь облегчает распад этой граразориентировки. Дислокации, образовавшиеся при ницы.

распаде границы AB, удаляются от границы KL и не Принципиально иные дефектные конфигурации поучаствуют в процессе распада границы KL. В случае, казаны на рис. 2. Здесь дислокации из распавшейся изображенном на рис. 1, a, дисклинационный диполь границы AB (они обозначены белыми значками) приAB притягивает решеточные дислокации границы KL, ближаются к границе KL и активно участвуют в ее распаде. На рис. 2, a показано, к чему приводит взаимодействие дислокаций и обеих границ в случае, когда они противоположны по знаку. Очевидно, что должна происходить взаимная аннигиляция части дислокаций.

Это приведет к уменьшению плотности дислокаций в границе KL, т. е. к уменьшению угла ее разориентировки ( <) и, как следствие, к уменьшению критического напряжения c (в правой части рис. 2, a это показано как увеличение прогиба границы KL). Заметим, что здесь имеет смысл рассматривать только случай l <, поскольку напряжение, разрушившее границу с углом разориентировки l, тем более разрушило бы границу с меньшим углом разориентировки. Таким образом, количество дислокаций, формировавших распавшуюся Рис. 1. Возможные варианты расположения малоугловой границу AB, должно быть меньше, чем количество дисграницы наклона KL с углом разориентировки вблизи локаций в границе KL. Соответственно полная аннигиляразрушенной малоугловой границы наклона AB с углом разоция дислокаций границы AB с дислокациями границы KL риентировки l, когда дислокации израспавшейся границы AB удаляются от границы KL. здесь невозможна.

5 Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 1988 С.В. Бобылев, М.Ю. Гуткин, И.А. Овидько На рис. 2, b изображено взаимодействие дислокаций 2. Критические напряжения распада обеих границ в том случае, когда они одного знака.

малоугловой границы Дислокации распавшейся границы AB „упираются“ в границу KL и либо увеличивают ее прогиб (правая часть Система уравнений (1) с правой частью, опредерис. 2, b), либо вообще ее разрушают при достаточном ляемой выражением (2), решалась численно на приих количестве (l ). В любом случае, здесь также мере нанокристаллического железа для разных значеможно сделать вывод, что дислокации распавшейся ний параметров l, dl и l. Для железа параметры границы приводят к уменьшению критического напрязадачи принимают следующие значения: G = 82 GPa, жения c распада соседней границы.

= 0.29, параметр решетки a = 2.87, типичный векТаким образом, разрушение малоугловой границы тор Бюргерса b = a/2 111 2.5, = 7800 kg · m-3, зерна должно приводить к уменьшению критических m = 2.4 · 10-16 kg · m-1, 5 · 10-5 Pa · s [34]. На рис. напряжений распада соседних с нею границ.

представлены полученные в результате расчетов зависиПерейдем теперь от качественного рассмотрения расмости критического напряжения c распада границы KL пада малоугловых границ зерен к его количественноот угла ее исходной разориентировки для случая му описанию. Оценим, насколько изменится критичеl = 50 nm и dl = d. Верхняя кривая соответствует здесь ское напряжение c распада малоугловой границы при зависимости c() при l = 0 (т. е. в отсутствие дисклиналичии соседней разрушенной границы на примере национного диполя AB). Далее сверху вниз следуют криконфигурации, изображенной на рис. 1, a. Поместим на вые, показывающие, как изменяется зависимость c() расстоянии l от дислокационной стенки KL, состоящей с ростом мощности диполя AB: l = 1, 3 и 5 (эти из N решеточных дислокаций, диполь клиновых дискликривые построены в диапазоне l 10). Как и наций AB с мощностями ±l и плечом dl. Для анализа ожидалось, при увеличении l критическое напряжединамики распада границы KL используем подход, развиние c снижается, причем это снижение может быть тый в [31] для описания распада одиночной малоугловой довольно значительным при определенных значениях границы. В рамках этого подхода скольжение решеточпараметров и l. Например, при = 8.5 и l = ных дислокаций, формирующих малоугловую границу, критическое напряжение c снижается приблизительно описывается уравнениями движения на 40% по сравнению со случаем l = 0.

Здесь следует отметить следующее важное отличие d2xi dxi модели распада малоугловой границы в поле уже разm + = Fi, i = 1, 2,..., N, (1) dt2 dt рушенной границы от модели распада одиночной границы [31]. Если в работе [31] критическое напряжение где xi — координата i-й дислокации в границе, распада однозначно определяется как напряжение, при m = b2/2 — эффективная масса дислокации [34], — котором дислокации безвозвратно отрываются от граниплотность материала, b — величина вектора Бюргерса цы, устремляясь к бесконечности (к внешним границам решеточной дислокации, — коэффициент динамичетела), то в рассматриваемой здесь модели возможского трения решетки (коэффициент вязкости), Fi — на более сложная ситуация. Под действием внешнего упругая сила, действующая на i-ю дислокацию. Сила напряжения дислокации границы KL могут достигать Fi определяется суперпозицией внешнего сдвигового напряжения с полями сдвиговых напряжений соседних дислокаций [35] и дисклинационных диполей AB и KL [36]. Она может быть записана в виде N Fi = b + xy(xi - xk, yi - yk) k=k=i G xiyi xi(yi - d) - 2(1 - ) x2 + y2 x2 +(yi - d)i i i Gl (xi - l)(yi + dl/2 - d/2) 2(1 - ) (xi - l)2 +(yi + dl/2 - d/2)(xi - l)(yi - dl/2 - d/2) -, (2) (xi - l)2 +(yi - dl/2 - d/2)Рис. 3. Зависимости критического напряжения c распада где xy = Gbx(x2 - y2) 2(1 - )(x2 + y2)2 — сдвималоугловой границы KL от угла ее разориентировки говая компонента тензора напряжений краевой дисло- при разных значениях угла разориентировки l разрушенной кации, G — модуль сдвига, — коэффициент Пуассона. границы AB: l = 0, 1, 3, 5 (сверху вниз).

Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. Цепной распад малоугловых границ наклона в нанокристаллических материалах Детальные расчеты показывают, что первое критическое напряжение c1 всегда реализуется, когда либо мощности диполей AB и KL близки ( l), либо диполи располагаются близко друг от друга (l d).

В области больших практически всегда происходит переход от первого критического напряжения к второму, что хорошо видно по кривым на рис. 3. Излом на этих кривых как раз и связан с таким переходом. По этим же кривым хорошо видно, что первое критическое напряжение c1 (участки кривых левее излома) слабо зависит от величины l (кривые для разных l почти совпадают на этих участках) в отличие от второго критического напряжения c2.

Рис. 4. Зависимости первого (c1) и второго (c2) критических Если диполи AB и KL расположены близко друг напряжений распада малоугловой границы KL от угла ее от друга, то первое критическое напряжение c1 реаразориентировки (соответственно нижняя и верхняя сплошлизуется во всем диапазоне углов. Такая ситуация ные кривые) при l = 3, dl = d и l = d. Штриховая линия возникает, например, при выполнении равенств l = d, показывает зависимость c() для распада одиночной границы.

l = 3 и dl = d. На рис. 4 показаны кривые c1() и c2(). Второе критическое напряжение c2 оказывается даже выше критического напряжения распада одиночной границы (штриховая линия на рис. 4). Это объясняется тем, что в момент отрыва от сильно выгнутой стенки KL ее дислокации находятся уже правее разрушенной границы AB, и упругое поле последней уже не облегчает, а затрудняет этот отрыв.

Рассмотрим теперь зависимость критического напряжения от длины dl разрушенной границы AB. Здесь уже неважно, какое именно из критических напряжений cи c2 реализуется, поскольку за критическое напряжение c принимается наименьшее из них. В рассмотренном выше случае, когда l = d и dl = d, максимум поля сдвиговых напряжений разрушенной границы AB нахоРис. 5. Зависимость критического напряжения c распада дился непосредственно в центре границы KL [36]. Если малоугловой границы KL от угла ее разориентировки при уменьшать или увеличивать dl, фиксируя при этом d и l, l = 5 и l = d для значений отношения dl/d = 1, 0.5, 1.то этот максимум будет сдвигаться соответственно пра(снизу вверх).

вее или левее границы KL, что должно вести к росту c.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.