WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 11 Интерференция поляритонных волн в структурах с широкими квантовыми ямами GaAs/AlGaAs © Д.К. Логинов, Е.В. Убыйвовк, Ю.П. Ефимов, В.В. Петров, С.А. Елисеев, Ю.К. Долгих, И.В. Игнатьев, В.П. Кочерешко, А.В. Селькин Научно-исследовательский институт физики им. В.А. Фока Санкт-Петербургского государственного университета, 198504 Санкт-Петербург, Петергоф, Россия E-mail: loginov_dmitriy@mail.ru (Поступила в Редакцию 6 марта 2006 г.) Экспериментально исследованы спектры отражения света от полупроводниковых структур GaAs/AlGaAs с широкими квантовыми ямами. Теоретический анализ спектров выполнен в рамках экситон-поляритонной модели в приближении размерного квантования экситонного центра масс с учетом вкладов в поляризацию как тяжелых, так и легких экситонов. Оценены границы применимости теории квантования центра масс для гетероструктур GaAs/AlGaAs. Установлено, что для квантовых ям толщиной более 180 nm наблюдаемые в спектрах отражения эффекты интерференции поляритонных волн с хорошей точностью воспроизводятся в теоретическом расчете, основанном на квантовании экситонного центра масс. При толщинах квантовых ям менее 150 nm результаты эксперимента лучше описываются моделью квантования электронов и дырок.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 06-02-17157-a), Министерства науки и образования РФ (грант № РНП.2.1.1.362), а также Международного научного технического центра ISTC (грант № 2679).

PACS: 71.35.-y, 73.61.Ey, 78.66.Fd 1. Введение приповерхностного „мертвого слоя“ [5], толщина которого является параметром подгонки.

Теоретический анализ экспериментальных данных, поОптическая спектроскопия является основным метолучаемых от кристаллов с кубической симметрией циндом изучения экситонов в полупроводниках. До недавнековой обманки, существенно усложняется из-за необго времени основное внимание исследователей конценходимости принимать во внимание сложную структуру трировалось на изучении свойств экситонов с малой кивалентной зоны, состоящей из подзон тяжелых (HH) нетической энергией, для которых правилами отбора по и легких (LH) дырок. Однако, как правило, задачу квазиимпульсу разрешено прямое поглощение фотона.

упрощают, рассматривая поляритонные ветви, сформиПродвижение в область больших кинетических энергий рованные только HH-экситоном (с тяжелой дыркой), и оказалось возможным после того, как центр тяжести испренебрегая LH-экситоном (с легкой дыркой). Вместе следований сместился от объемных кристаллов к полус тем справедливость такого подхода представляется проводниковым структурам с пониженной размерностью небесспорной, поскольку, как показано в эксперимен(квантовым ямам и сверхрешеткам). В таких структурах тальной работе [6], интерференция HH- и LH-поляриналичие гетерограниц частично снимает запрет по кватонных ветвей может существенно сказаться на форме зиимпульсу и становится возможным экспериментальспектра.

ное наблюдение связанных с экситонами спектральных В настоящей работе приводятся результаты детальноособенностей, расположенных существенно выше по го экспериментального и теоретического исследования энергии, чем основной экситонный резонанс [1–4].

широкого набора GaAs/AlGaAs-гетероструктур, содерВ то же время корректное теоретическое описание жащих КЯ разной толщины. Диапазон изменения толэтих особенностей является непростой и до конца не щин КЯ перекрывал области применимости отмеченрешенной задачей. В квантовых ямах (КЯ) толщина ных выше моделей (квантование носителей заряда и которых существенно меньше боровского радиуса экквантование экситона как целого). Расчеты спектров отситона, положение спектральных особенностей обычно ражения, учитывающие интерференцию поляритонных описывается в представлении квантования энергии элекволн в приближении квантования движения центра масс трона и дырки, формирующих экситон [1]. Результаты экситона, сопоставлены с соответствующими экспериэкспериментов с толстыми слоями принято анализироментальными данными, полученными на толстых слоях вать, рассматривая интерференцию поляритонных волн GaAs. Достигнуто хорошее согласие между теоретичес учетом квантования движения экситонного центра скими и экспериментальными спектрами, что позволило масс (поляритонная модель) [2,3]. При этом хорошее оценить относительные вклады LH- и HH-поляритонов в количественное согласие теории с экспериментом до- формирование спектров отражения и определить обратстигается при дополнительном предположении наличия ные времена жизни (параметры затухания) для тежелых 1980 Д.К. Логинов, Е.В. Убыйвовк, Ю.П. Ефимов, В.В. Петров, С.А. Елисеев, Ю.К. Долгих, И.В. Игнатьев...

и легких экситонов. Подробный теоретический анализ перехода для такого экситона расположена существенно экспериментальных данных позволил достаточно четко выше характерного диапазона энергий, в котором исслеочертить границы применимости моделей квантования дуются спектры, связанные с экситоном в широкой КЯ.

движения носителей заряда и центра масс экситона при Экситонные резонансы в материале подложки GaAs не описании интерференции поляритонных волн в исследу- проявляются из-за большого содержания в нем дефектов и примесей. Учитывая эти обстоятельства, можно заклюемых структурах.

чить, что все спектральные особенности коэффициента отражения в наблюдаемой нами области частот связаны 2. Эксперимент с размерным квантованием в широкой КЯ (WQW).

Измерение спектров отражения производилось с исИсследуемые гетероструктуры были выращены мето- пользованием в качестве источника света лампы накадом молекулярной пучковой эпитаксии на полуизоли- ливания мощностью 70 W. Излучение лампы, прошедрующих GaAs-подложках. Рост производился без пре- шее через монохроматор МДР-23, фокусировалось на рывания на гетерограницах. Упрощенная схема гетеро- образец, помещенный в гелиевый криостат с замкнуструктур, исследованных в настоящей работе, приведена тым циклом. Свет, отраженный от образца под углом, на рис. 1. Структуры состоят из слоя подложки GaAs близким к нормали, регистрировался кремниевым фото(обозначенного на рис. 1 как SbL) толщиной около 1 µm диодом, сигнал с которого усиливался, оцифровывался барьерных слоев Al0.3Ga0.7As (BL), широкой КЯ GaAs и обрабатывался с помощью компьютера. Эксперимен(WQW), помещенной между двумя такими барьерами. тальная установка позволяла уверенно регистрировать Исследуемые структуры содержали также технологи- изменение сигнала отражения в 0.1% при спектральном ческие слои сверхрешеток GaAs/AlGaAs (TSI), выра- разрешении порядка 1 в области 700–850 nm. В больщенные для предотвращения прорастания дислокаций шинстве экспериментов измерения производились при из подложки, узкие КЯ GaAs (tQW) и защитный слой температуре 10 K.

GaAs (CL). Каждая сверхрешетка состоит из большого числа узких (примерно 3 nm) чередующихся слоев, и 3. Результаты эксперимента поэтому в расчетах ее можно заменить эффективным слоем с усредненной диэлектрической проницаемостью, Примеры измеренных спектров отражения гетерокак это и сделано в настоящей работе. Толщина узких структур GaAs/AlGaAs с КЯ разной толщины приведены КЯ GaAs и защитного слоя много меньше боровского на рис. 2. Как видно из этого рисунка, в спектрах всех радиуса экситона, по этой причине энергия основного КЯ, включая самую широкую, наблюдаются отчетливо выраженные осцилляции, частота которых увеличивается с ростом толщины КЯ. Эти квазипериодические осцилляции были зарегистрированы в большом количестве структур, ширина КЯ в которых менялась в диапазоне 50–1000 nm. Контрольные эксперименты, описанные в работе [7], показали, что наблюдаемые осцилляции связаны с размерным квантованием движения центра масс экситона в толстых слоях GaAs. Тот факт, что осцилляции удается наблюдать даже в очень широких КЯ (вплоть до 1 µm), свидетельствует о высоком качестве выращенных для исследования гетероструктур.

Результаты анализа спектрального положения максимумов наблюдаемых осцилляций для одного из образцов (КЯ толщиной 300 nm) продемонстрированы на рис. 3.

В спектре отражения этого образца выше узкой особенности в области 1.516 eV, соответствующей объемРис. 1. Упрощенная схема исследованных гетерострукному экситону, наблюдается около двадцати квазипетур. CL — покрывающий слой GaAS; BL — барьерриодических осцилляций на фоне плавно меняющейся ный слой AlGaAs; tQW — технологическая узкая КЯ;

подставки. На вставке к рисунку показана зависимость WQW — исследуемая широкая КЯ; TSI — слой сверхрешетки;

энергетического положения максимумов осцилляций En SbL — GaAs-подложка, на которой выращена структура. На от их номера n. Видно, что полученная зависимость оси роста структуры z отмечены точки Z1 и Z2 — координаты хорошо аппроксимируется параболой вида границ широкой КЯ. Стрелками показаны направления волн, распространяющихся в каждом слое гетероструктуры. Ei, Er — En = E0 + a(n + )2, (1) амплитуды электрического поля падающей и отраженной от гетероструктуры волн, E+, E- ( j = 1, 2, 3) — амплитуды j j электрического поля трех поляритонных волн, распространяю- где E0 = 1.516 eV — энергия основного состояния эксищихся в положительном и отрицательном направлениях оси z. тона GaAs. В (1) коэффициент a характеризует скорость Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. Интерференция поляритонных волн в структурах с широкими квантовыми ямами GaAs/AlGaAs Рис. 2. Экспериментальные спектры отражения гетероструктур с широкими КЯ. a — спектры, измеренные для образцов с КЯ относительно большой толщины (L > 200 nm), b — спектры, полученные для образцов с КЯ относительно малой толщины (L < 200 nm). Над верхним спектром (a) на вставке — увеличенные осцилляции этого спектра.

разбегания осцилляций. Номер n относится только к сделаны определенные выводы о механизмах формированаблюдаемым спектральным особенностям, в то время ния спектральных осцилляций в КЯ различной толщины как несколько первых осцилляций может не проявляться (см. раздел 5).

в спектре из-за того, что они попадают в область объемного резонанса. Эмпирический параметр учиты4. Модель формирования спектров вает эти ненаблюдаемые осцилляции. Нецелевая часть отражения параметра связана с несоответствием спектрального положения максимумов осцилляций отражения и уровС целью выяснения механизмов формирования наней размерного квантования, как это показано далее блюдаемых спектров отражения света мы выполнили (см. раздел 5).

теоретические расчеты таких спектров в рамках экситонАналогичным образом были обработаны спектры отполяритонной модели.

ражения всех исследованных гетероструктур. ПостроенКоэффициент отражения определяется выражением ная по результатам обработки зависимость параметра R() =|Er ()/Ei ()|2, где Er, Ei — амплитуды отраразбегания осцилляций a от толщины КЯ приведена женной и падающей волн соответственно (рис. 1).

на рис. 4. Сравнение полученных экспериментальных Расчет коэффициента отражения производился для данных проводилось в рамках двух подходов: с исполь- случая нормального падения света, что упрощает вызованием поляритонной модели и модели квантования числения, поскольку в таком случае при вычислениях свободных электронов и дырок (электронно-дырочных используется меньшее число уравнений, определяемых пар). При этом в качестве энергии квантования во граничными условиями. Толщины и химический состав втором случае использовалась разность энергии элек- барьерных и технологических слоев выбирались в сооттронных и дырочных состояний. В результате были ветствии с ростовыми данными образцов. Для диэлекФизика твердого тела, 2006, том 48, вып. 1982 Д.К. Логинов, Е.В. Убыйвовк, Ю.П. Ефимов, В.В. Петров, С.А. Елисеев, Ю.К. Долгих, И.В. Игнатьев...

трических постоянных этих слоев были использованы табличные значения [3,8–10]. При этом основной задачей вычислений было определение вклада в отражение, вносимого исследуемой КЯ.

В области резонанса с экситонными состояниями, характеризуемыми малыми значениями волнового вектора экситона, сильное взаимодействие экситонов со светом приводит к образованию в полупроводнике смешанных светоэкситонных состояний — поляритонов.

Для энергий, больших энергии дна экситонной зоны, где волновые векторы экситона и света существенно различаются, взаимодействие экситонов со светом резко ослабляется, и по кристаллу могут практически независимо распространяться светоподобная и экситоноподобные поляритонные волны. При этом оказываются существенными процессы отражения поляритонных мод на гетерограницах КЯ. Для расчета R() необходимо знать конкретный вид диэлектрической проницаемости (, k) с учетом как частотной (зависимость от ), так и пространственной (зависимость от k) дисперсии [10–13].

Поскольку реальная экситонная зона GaAs состоит из двух экситонных подзон с легкой и тяжелой трансляционной массой, в зависимость диэлектрической функции от и k войдут параметры обоих экситонов. Согласно [6,13], комплексная диэлектрическая проницаемость для этого случая может быть представлена в виде Рис. 3. Экспериментальный спектр отражения гетероструктуры с КЯ толщиной L = 300 nm, измеренный при T = 10 K. На (, k) =0 1 + ph(, k) +pl(, k). (2) вставке — зависимость спектрального положения максимуов осцилляций En от их номера n. Точки — результаты экспериЗдесь вклады ph и pl, связанные с тяжелыми и легкими мента, сплошная кривая — подгонка по формуле (1).

экситонами соответственно, моделируются выражениями [6,13] 3/4LT p(, k) =, (3) 0 + k2/2M + i /2 - h l где = h, l; 0 и 0 — частоты оптических переходов в основные состояния тяжелого и легкого экситонов, h и — константы затухания (обратные времена жизни l экситонов), 0 — фоновая диэлектрическая проницаемость, LT — величина продольно-поперечного расщепления, Mh и Ml — массы тяжелого и легкого экситонов соответственно, k —волновой вектор экситона.

Дисперсионные зависимости kj() для экситоноподобных мод ( j = 1, 2), связанных с легкой и тяжелой дырками, и фотоноподобной моды ( j = 3) находятся из решения дисперсионного уравнения для поперечных мод (, k) =(ck/)2, (4) где (, k) определяется выражениями (2), (3).

Рис. 4. Зависимость параметра разбегания a осцилляций Уравнение (4) представляет собой кубическое уравот толщины КЯ L. Точки — значения параметра a, полунение относительно k2 при фиксированном значении ченные путем обработки результатов экспериментов; сплошчастоты и имеет три корня. Полученные зависимости ные кривые — результаты расчетов на основе поляритонной модели (1) и в рамках модели квантования движения сво- k = Rekjz () ( j = 1, 2, 3) соответствуют трем поляриj бодных электрона и дырки (2). На вставке в увеличенном тонным модам. Поскольку в широкой КЯ каждая мода масштабе приведены те же зависимости для области узких распространяется в положительном и отрицательном (L < 150 nm) КЯ.

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.