WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |
Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 11 Эмиссия частичных дислокаций границами зерен в нанокристаллических металлах © М.Ю. Гуткин, И.А. Овидько, Н.В. Скиба Институт проблем машиноведения Российской академии наук, 199178 Санкт-Петербург, Россия E-mail: ovidko@def.ipme.ru (Поступила в Редакцию 23 марта 2004 г.) Предложена теоретическая модель, описывающая испускание частичных дислокаций границами зерен в нанокристаллических металлах при пластической деформации. В рамках модели частичные дислокации испускаются при движении зернограничных дисклинаций — носителей ротационной пластической деформации. Рассчитаны области параметров дефектной структуры, в которых испускание частичных дислокаций границами зерен в нанокристаллических металлах является энергетически выгодным процессом. Показано, что при уменьшении размера зерна испускание его границами частичных дислокаций становится более предпочтительным по сравнению с испусканием полных решеточных дислокаций.

Работа выполнена при поддержке ИНТАС (грант 03-51-3779), Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 04-01-00211), программы Министерства образования и науки РФ по твердотельным наноструктурам, Фонда содействия отечественной науке, Программы РАН „Структурная механика материалов и элементов конструкций“, Офиса Морских Исследований США (the Office of US Naval Research) (проект N 00014-01-1-1020), программы „Интеграция“ (грант № Б0026) и Санкт-Петербургского научного центра РАН.

Механизмы пластической деформации в нанокристал- стичных дислокаций в крупнозернистых металлах [20].

лических материалах (НКМ) являются предметом ин- В НКМ плотность обычных решеточных дислокаций тенсивных теоретических и экспериментальных иссле- мала, но сами границы зерен имеют, как правило, неравдований (см., например, [1–17]). Некоторые НКМ имеют новесную структуру [2,21–24]. Структура границ может значительно более высокие значения предела текучести становиться неравновесной за счет неупорядоченного и прочности по сравнению с их крупнозернистыми поглощения решеточных дислокаций [25] в процессе аналогами, сохраняя при этом высокие пластические получения НКМ интенсивной пластической деформасвойства [3,4]. Такая комбинация высоких механических цией. В частности, такая неравновесность проявляется свойств НКМ обусловлена в первую очередь тем, что в резких изменениях угла разориентировки границы, в зернах наноскопического размера подавляется дис- которые находят естественное описание в терминах локационная активность, обычная для крупнозернистых зернограничных дисклинаций [24,26–28]. Именно зерноматериалов, и начинают действовать другие механизмы граничные (и стыковые) дисклинации и могут стать конпластической деформации [1,2,6–17]. Одним из приме- центраторами напряжений и источниками дислокаций ров может служить наблюдаемое на эксперименте ис- на границах зерен в НКМ. В недавних работах [29–31] пускание границами зерен частичных дислокаций Шокли мы рассмотрели испускание пар полных решеточных с последующим образованием дефектов упаковки и дислокаций частичными клиновыми зернограничными двойников в нанокристаллических алюминии [13–15] и дисклинациями и показали, что этот механизм обеспечимеди [16,17]. При этом микромеханизмы и основные вает эффективное перемещение дисклинаций и соответзакономерности такого испускания остаются неясными. ственно ротационную пластическую деформацию НКМ.

Ни компьютерное моделирование [8–12], ни экспери- Испускание зернограничными дисклинациями частичментальные наблюдения [12–17] пока не позволяют ных дислокаций Шокли было исследовано в [32–34] составить четкую картину этого процесса. применительно к вопросу о гетерогенном зарождении Вообще говоря, об испускании границами зерен как -мартенсита в крупнозернистых ГЦК металлах, которое частичных, так и полных дислокаций хорошо извест- чувствительно также к полям напряжений неподвижных но [18,19]. В частности, испусканием границами зерен дислокаций [35].

частичных дислокаций Шокли хорошо описывается ге- Цель настоящей работы — разработка теоретической терогенное зарождение двойниковых прослоек и мар- модели, описывающей испускание частичных дислокатенситных пластин в некоторых ГЦК металлах [18,20]. ций Шокли зернограничными дисклинациями в наноВ этом случае концентраторами напряжений могут кристаллических ГЦК металлах. В рамках модели прослужить решеточные дислокации, захваченные грани- изведен расчет и сравнение критических напряжений цами зерен. Расщепление этих дислокаций на частич- испускания частичных и полных дислокаций с учетом ные дислокации Шокли, одна из которых остается в ориентационных (углов ориентации плоскости скольжемежзеренной границе, а вторая скользит в глубь зерна, ния и плеча дисклинационного диполя) и масштабного является известным микромеханизмом испускания ча- (размера нанозерна) факторов.

1976 М.Ю. Гуткин, И.А. Овидько, Н.В. Скиба 1. Испускание дислокаций границами зерен. Модель Рассмотрим двумерную модель НКМ, в котором по границам зерен распределены прямолинейные положительные и отрицательные частичные клиновые дисклинации соответственно средней мощностью + и (рис. 1). Эти дисклинации моделируют резкие изменения в углах разориентировки границ наклона, и их плотность может служить мерой равновесности зернограничной структуры данного НКМ. В нашей модели ансамбль таких зернограничных дисклинаций состоит из отдельных дисклинационных диполей, т. е. рассматривается хоть и неравновесная, но относительно низкоэнергетическая дисклинационная структура, каждый элемент которой — дисклинационный диполь — представляет собой низкоэнергетическую самоэкранированную дефектную конфигурацию. Предполагается, что распределение диполей и их ориентация носят случайный характер, но при этом Рис. 2. Испускание границей зерна частичной дислокации среднее расстояние между этими диполями существенно Шокли при перемещении зернограничной дисклинации.

(в несколько раз) больше, чем среднее плечо диполя L.

В таком ансамбле эффективным радиусом R экранировки упругих полей диполей в самом грубом приближении центре воображаемой окружности с радиусом, равным может служить половина среднего расстояния между плечу диполя L = d. На рис. 2 показана полубесконечная диполями (рис. 1). Предполагается также, что L приблистенка избыточных краевых зернограничных дислокаций зительно равно размеру нанозерна d.

с вектором Бюргерса b и периодомl, которая формирует С учетом сделанных предположений при рассмотреэту дисклинацию. Положение отрицательной дисклинании испускания дислокации зернограничной дисклинации на этой окружности задается азимутальным углом цией можно ограничиться анализом модели отдельного (рис. 2). По своей физической природе эта отрицательдиполя частичных клиновых дисклинаций. Пусть в исная дисклинация может быть либо также зернограничходном состоянии положительная дисклинация диполя ной, либо стыковой дисклинацией [24,26–28].

мощностью располагается на межзеренной границе в Пусть положительная дисклинация испускает частичную дислокацию под действием внешнего сдвигового напряжения. Микромеханизмом такого испускания в кристалле с ГЦК решеткой может служить расщепление крайней в стенке зернограничной дислокации с вектором Бюргерса b на частичную дислокацию Шокли с вектором Бюргерса b 1 = a/6[112] и разностную зернограничную дислокацию с вектором Бюргерса (b - b 1) с последующим скольжением b 1-дислокации в глубь зерна.

Этот процесс можно описать как смещение положительной дисклинации на расстояние l (рис. 2). В результате такого расщепления образуется новая дефектная структура, состоящая из дисклинационного диполя с плечом L, краевой разностной дислокации с вектором Бюргерса b1, краевой частичной дислокации с вектором Бюргерса b2 и диполя винтовых частичных дислокаций с векторами Бюргерса ±b3. Краевая b1-дислокация и винтовая -b3-дислокация образуют разностную Рис. 1. Модель НКМ с распределением по границам зерен (b - b 1)-дислокацию, а краевая b2-дислокация и винтоположительными и отрицательными клиновыми дисклинациявая +b3-дислокация — частичную дислокацию Шокли.

ми. Штриховыми линиями отмечены круговая область радиуВектор Бюргерса b1 составляет угол с плоскостью сом R экранировки упругого поля дисклинационного диполя межзеренной границы. Частичная дислокация Шокли, в случайном дисклинационном ансамбле дипольного типа двигаясь вдоль своей плоскости скольжения, формирует и окружность радиусом d, задающая возможное положение отрицательной дисклинации вблизи положительной. позади себя дефект упаковки протяженностью p. ПолоФизика твердого тела, 2004, том 46, вып. Эмиссия частичных дислокаций границами зерен в нанокристаллических металлах жение плоскости скольжения задается углом (рис. 2). Упругая энергия диполя винтовых дислокаций расЗаметим, что в нашей модели внешнее сдвиговое напря- считывается как работа по зарождению диполя в его жение всегда ориентируется вдоль этой плоскости. собственном поле напряжений, что дает p - rc Eb = D(1 - )b2 ln, (5) 2. Изменение энергии системы rc при испускании дислокации Шокли где rc b3 — радиус ядра винтовой дислокации с Рассмотрим изменение полной энергии системы девектором Бюргерса b3.

фектов при испускании положительной зернограничной При расчете вклада в энергию (2) дислокационных дисклинацией частичной дислокации Шокли. Данный ядер можно учесть только ядра краевой и винтовой процесс энергетически выгоден, если разность между составляющих скользящей частичной дислокации Шокполными энергиями (на единицу длины дисклинаций ли. Изменение энергии ядра зернограничной дислокации или дислокаций) после (W2) и до (W1) расщеплекорректно оценить очень трудно. Допуская, что это ния b-дислокации W = W2 - W1 станет отрицательной:

изменение должно быть существенно меньше энергии W < 0.

ядра решеточной частичной дислокации, в первом приИсходное состояние системы характеризуется собближении его можно просто опустить. Ядро частичной ственной упругой энергией дисклинационного диполя с дислокации Шокли вносит вклад [18] плечом L [28] D Ec = b2 +(1 - )b2. (6) D2L2 R 1 2 W1 = E1 = ln +, (1) 2 L b1 2 -bi Энергии взаимодействия Eint-b и Eint, согласгде D = G/[2(1 - )], G — модуль сдвига, — коэфно [31], могут быть записаны следующим образом:

фициент Пуассона, а радиус экранировки R здесь и далее принимается равным kd, где k 1.

R + p b1 Eint-b = -Db1b2 cos( + ) ln, (7) Выражение для полной энергии системы W2 в конечp ном состоянии состоит из следующих слагаемых:

где = arcsin(b2/b1 sin ), b1 1 2 W2 = E2 + Eb + Eb + Eb + Ec + Eint-b Db -bi -b1 -b2 Eint = (0, ), (8) + Eint + Eint + E + E, (2) где 1 2 где E2, Eb, Eb и Eb — соответственно собственные упругие энергии дисклинационного диполя, b1-дислокаL2 + R2 + 2LR cos( - ) ции, b2-дислокации и диполя винтовых ±b3-дислокаций; (p, ) =- L sin( - ) ln L2 + p2 + 2Lp cos( + ) Ec — энергия, учитывающая вклад от дислокационных b1 ядер; Eint-b — энергия упругого взаимодействия между -b1 -b2 R2 + l2 + 2Rl sin краевыми b1- и b2-дислокациями, Eint и —со- l cos ln, (9) int p2 + l2 + 2pl sin ответственно энергии упругого взаимодействия дисклинационного диполя с краевыми b1- и b2-дислокациями;

и E — энергия дефекта упаковки, E — энергия взаимо- Db -bEint = - (p, - ). (10) действия касательного напряжения с краевой b2-дислокацией.

Энергия дефекта упаковки E определяется очевидРассмотрим энергии, входящие в выражение (2). Собным выражением ственная упругая энергия дисклинационного диполя EE = p, (11) определяется формулой где — удельная поверхностная энергия дефекта упаE2 = E1 (L L ), (3) ковки.

Работа E, которая совершается при перемещении где L 2 = L2 + l2 + 2Ll sin. Упругие составляющие собдислокации Шокли на расстояние p под действием ственной энергии краевых b1- и b2-дислокаций раввнешнего касательного напряжения, имеет вид ны [18] Db2 R i i Eb = ln, (4) E = - b2 p. (12) 2 rc i где i = 1, 2, rc bi — радиус ядра краевой bi-дис- С помощью формул (1)–(12) можно получить изменеi локации и b2 = b2 + b2 - 2bb2 cos. ние полной энергии системы W = W2 - W1 в результа1 Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 1978 М.Ю. Гуткин, И.А. Овидько, Н.В. Скиба те испускания дислокации Шокли 3.1. Возможные сценарии испускания и движения дислокации Шокли. Рассмотрим D R R зависимости W (p) и F(p) при фиксированном раз W = 2 L2 ln - L 2 ln 2 L L мере зерна d = 30 nm и различных значениях внешнего сдвигового напряжения и азимутальных углов и.

R Наши расчеты показали, что при необходимом условии +(3 - 2) b2 ln + b2 +(1 - )bi W (p = b2) < 0 различным комбинациям углов и bi i=соответствуют кривые W (p) и F(p) четырех различных типов, построенные для = 0, 0.25, 0.50, 0.75, + b1 (0, ) - b2 (p, - ) и 1.25 GPa (рис. 3).

R + p Кривые W (p) и F(p) первого типа показаны соот- 2b1b2 cos( + ) ln + p - b2p. (13) p ветственно на рис. 3, a и b для пары углов ( = 10, = 180). Здесь все кривые W (p) имеют по три точки перегиба, соответствующих на кривых F(p) двум 3. Результаты расчетов точкам минимума, p = pmin 1 и p = pmin 2, и одной точке максимума. Далее кривые W (p) могут иметь первый Рассмотрим, как меняются энергетические характериминимум (на рис. 3 в диапазоне = 0... 1GPa) при стики сформировавшейся дефектной структуры (рис. 2) p 1 nm и второй минимум (для 1.1 GPa, на рисунпо мере продвижения частичной b 1-дислокации в глубь ке не показано) при p = 10... 20 nm, а могут и не иметь зерна на расстояние p. Как уже отмечалось выше, ни одного (при = 1.25 GPa). Также эти кривые могут рассмотренный процесс расщепления зернограничной иметь одну (для = 1GPa при p 28 nm) или две b-дислокации является энергетически выгодным при (для 1.1GPa при p 5nm и p 29 nm, на рисунке условии W < 0. Однако данное условие является лишь не показано) точки максимума. Естественно, эти точки необходимым условием начала движения b 1-дислокации, минимума и максимума соответствуют условию F = поскольку оно напрямую не содержит информации о и определяют соответственно положения устойчивого росте или уменьшении полной энергии системы с увеи неустойчивого равновесия для скользящей частичной личением расстояния p, пройденного этой дислокацией.

дислокации Шокли.

Pages:     || 2 | 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.