WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

также может быть одним из переходов цепочки, веКоэффициент диффузии атомов SiI очень велик даже дущей к термодонорным кластерам, которые в этом при температурах ниже комнатной [23]; в точке плавлеслучае являлись бы кластерами вакансионного типа, ния он оценен как 3 · 10-4 cm2/s [24]. Экстраполяция OnV. Концентрация вакансионных кластеров может быть к 500C c разумно низкой энергией миграции (0.25 eV) измерена методом диффузии платины [18,19]. Данная дает DI = 4 · 10-5 cm2/s. Согласно (5), фактическая техника применялась для посчета концентрации ваканконцентрация CI очень быстро, за время порядка 3 min сий в исходных и закаленных образцах кремния (ваили меньше, достигает квазистационарного значения, кансии связываются кислородом и превращаются в OnV соответствующего почти нулевой правой части этого ниже определенной температуры, около 1020C [20]).

уравнения, Эта же техника, примененная к образцам после отжига при 500C [21], показала, что вакансионные комплексы CI = µN/(DI + µNV /). (6) действительно вводятся при термодонорном отжиге, но В частности, на ранней стадии отжига, пока концених концентрация на 2–3 порядка меньше, чем N. Таким трация вакансионных кластеров еще невелика, выражеобразом, эмиссионные переходы не участвуют непосредние (6) сводится к прямой пропорциональности между ственно в создании ТД (которые следует отождествить CI и концентрацией эмиттеров (термодоноров) с простыми кластерами On). Однако эмиссия атомов SiI уже созданными ТД является принципиально важным CI = µN/DI. (7) эффектом: эмиттированные (в относительно небольшом количестве) межузельные атомы каталитически уско- Однако на более поздней стадии по мере накопления ряют генерацию ТД, осуществляя обратную связь в вакансионных кластеров величина CI контролируется, рассматриваемой системе.

согласно (6), отношением N/NV. Поскольку N огра2. 2. Скорость эмиссии и обратного погло- ничена, а NV продолжает возрастать (за счет эмиссии щения атомов Si. Скорость эмиссии пропорцио- и последующего отвода межузельных атомов на стоки), I нальна концентрации эмиттеров (термодоноров) и равна то CI на поздней стадии отжига падает со временем, и µN, где µ — частота эмиссии. Строго говоря, эта частота соответственно уменьшается скорость генерации термоменяется со временем по мере увеличения среднего доноров. Этот эффект служит причиной падающей ветви размера кластеров. Однако средний размер термодоно- кинетических кривых 1 и 2 на рис. 2.

ров бысто достигает постоянного значения — около 2. 4. К и н е т и ч е с к о е у р а в н е н и е д л я т е р м о 10 атомов кислорода на кластер [22], что оправдывает д о н о р о в. ТД генерируются со скоростью, опредеиспользование не зависящего от времени усредненного ляемой выражением (2). С другой стороны, созданзначения µ. ные термодоноры исчезают с некоторым характерным Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. Генерация термодоноров в кремнии: влияние собственных межузельных атомов временем жизни, о чем свидетельствуют убывающие ветви кинетических кривых (и в особенности, убывание после переключения режима на рис. 3, a). Полное кинетическое уравнение включает генерацию и потерю dN/dt = G0 + CI - N/. (8) Возможны два общих механизма потери термодоноров:

(1) растворение (диссоциация); (2) превращение в нейтральные кластеры O — либо путем медленной переn стройки в нейтральную конфигурацию, либо в результате дорастания до размера, при котором электрическая активность теряется.

В первом случае концентрация N стремилась бы к постоянной величине, определяемой законом действующих масс, что не соответствует фактическому поведению кривых на рис. 2. Поэтому примем второй механизм — превращение в нейтральные кластеры O. В связи с n генерацией этих кластеров в модель необходимо внести уточнения: 1) эти кластеры считаются более слабыми эмиттерами, чем сами термодоноры, и их вклад в уравнение баланса (6) не учитывается; 2) время жизни (время конверсии On в O) будет считаться независимым n от CI. Эти допущения оправданы хорошим согласием расчетных кинетических кривых с экспериментом.

2. 5. Аналитические и численные решения уравнений аггломерации / эмиссии. В общем Рис. 5. Расчетные кривые для нормированных концентраций случае эволюция системы кислородных кластеров и различных дефектов в зависимости от безразмерного времемежузельных атомов описывается двумя кинетическими ни x. a — термодоноры (ТД), b — собственные межузельные уравнениями (8) и (4) для двух взаимосвязанных динаатомы (SiI), c — вакансионные кластеры (OnV) для различных мических переменных N (концентрация ТД, эмиттеров), значений параметра стоков B (1–3 соответствуют B = 1.1, 1.и NV (концентрация вакансионных кластеров, поглотии 23 для трех режимов отжига).

телей). Концентрация атомов SiI выражается через эти переменные из уравнения баланса (6).

На ранней стадии, когда роль вакансионных кластеров еще незначительна, кинетическая кривая опреде- безразмерных параметра, приведенный каталитический коэффициент A ляется всего одним простым уравнением, следующим A = /G0µ (11) из (8) и (7), dN/dt = G0 - N/a, (9) и приведенную мощность стоков B где a — эффективное (зависящее от стоков) время B = DI/µ. (12) жизни ТД 1/a = 1/ - µ/Di. (10) Уравнения для нормированных переменных, обозначаеРешение уравнения (9) — простое экспоненциальное мых прежними символами N, NV, CI, принимают простой возрастание N(t) с выходом на насыщение. Значение N вид на плато равно G0a; оно возрастает с уменьшением dN/dx = 1 + CI - N, (13) мощности стоков, и первая половина кинетических криdNV /dx =(N - CINV )/A, (14) вых на рис. 2 качественно объясняется этой упрощенной теорией.

CI = N/(NV + B). (15) Для описания полных кинетических кривых необходимо численное интегрирование уравнений (8) и (4), для Время жизни и собственная скорость генерации Gчего удобно ввести масшабные факторы: для концентра- найдены на основе кинетической кривой для вакуумного ции термодоноров — S = G0, для концентрации ва- отжига (когда влияние межузельных атомов несущекансионных кластеров — SV =, для концентрации ственно): = 5 часов и G0 = 8.6 · 1010 cm-3 · s-1.

собственных межузельных кластеров — SI = G0/. Затем параметры A и B подбирались из условия наиПосле перехода к нормированным (деленным на при- лучшего описания кривых 1 и 2 на рис. 2 (напомним, веденные выше факторы) переменным и к безразмерно- что значение B для вакуумного отжига не является му времени x = t/ система уравнений включает два независимым параметром; эта величина в 14 раз больше, Физика твердого тела, 2000, том 42, вып. 1974 В.В. Воронков, Г.И. Воронкова, А.В. Батунина, В.Н. Головина, М.Г. Мильвидский, А.С. Гуляева...

чем B для отжига на воздухе с медленным охлаждени- фактического и диффузионно-лимитируемого значений ем, как отмечалось выше). Результаты этой процедуры R равно µ/(4rDi) = 2 · 10-6. Другими словами, следующие: A = 20; B = 1.1 для отжига на воздухе с имеется существенный энергетический барьер Er для резакалкой; B = 1.6 для отжига на воздухе с медленным комбинации, уменьшающий скорость реакции на фактор охлаждением; B = 23 для вакуумного отжига. exp(-Er/kT ); отсюда получаем Er = 0.87 eV.

Соответствующие расчетные кривые для всех трех пе- Для некоторых величин можно оценить и энергии ременных приведены (в безразмерной форме) на рис. 5; активации (характеризующие их температурную зависикривые 1, 2 и 3 соответствуют трем режимам отжига с мость). Для частоты потери ТД 1/ и частоты эмисразличной мощностью стоков (B). Кривые на рис. 5, a, сии µ это можно сделать, используя простое выражепереведенные в размерную форму, показаны также на ние exp(-E/kT ) с предэкспоненциальным фактором рис. 2. = 1013 s-1. Для константы эмиссии такая оценка Кривые с переключением режима отжига (рис. 3) основана на приведенном выше барьерном факторе для моделировались путем скачкообразного изменения мощ- рекомбинации. Таким образом, получены следующие знаности стоков B в соответствующий момент времени чения энергий активации: для 1/ 2.65 eV; для частоты (от 1.1 до 23 в случае рис. 3, a или от 23 до 1.1 в эмиссии µ 3.1 eV; для константы эмиссии 2eV.

случае рис. 3, b). Эта процедура не включает никаких Безразмерное время x = t/ меняется в широких новых подгоночных параметров; расчетные кривые, хо- пределах при 500C, когда относительно мало. При тя и не совпадают в точности с экспериментальными снижении T время жизни быстро увеличивается — до переходными участками, близки к ним. Быстрый спад 15 часов при 480 и 80 часов при 450C, и доступный переходной кривой A/V на рис. 3, a обусловлен тем, интервал безразмерного времени сокращается. Согласно что концентрация атомов SiI скачкообразно уменьшилась рис. 5, a, при небольших t/ различие между тремя (выражение (6) или (15)) и соответственно скорость режимами отжига невелико, что и объясняет сближение генерации ТД снизилась и стала меньше, чем скорость кинетических кривых при снижении T (рис. 4).

потери (N/ в размерной форме). 2. 7. Э ф ф е к т п о т е р и к и с л о р о д а. ОбразоваАналогично быстрый подъем переходной кривой V/A ние кислородных кластеров приводит к постепенному на рис. 3, b обусловлен скачкообразным увеличением уменьшению концентрации кислородного мономера C.

CI и соответствующим сильным возрастанием скорости Соответственно параметры скорости генерации G0 и генерации., являющиеся степенными функциями от C, убывают 2. 6. Оценка параметров модели. Частоту со временем. Этот эффект выше игнорировался, чтобы эмиссии µ можно оценить как 10-7 s-1 при 500C, сосредоточить внимание на главном явлении — участии исходя из указанной выше скорости эмиссионной ге- собственных межузельных атомов кремния в образованерации вакансионных кластеров OnV (их концентра- нии ТД. Фактически убыль мономера C(t) может оказать ция на три порядка меньше, чем N при временах от- существенное влияние на форму кинетической кривой жига порядка нескольких часов, т. е. µt/2 — порядка (так что падение скорости генерации при больших вре10-3). После этого из соотношения (11) находим менах вызвано не только уменьшением CI, но и уменьше = 4 · 109 cm-3s-1. При известной мощности стока нием C). Учет уменьшения C не представляет принципина порах ( = 150 cm-2, B = 1.6) — для отжига на альной трудности (можно считать, что теряется 10 атовоздухе с медленным охлаждением — выражение (12) мов мономера на каждый кластер [22]). Однако ввиду дает /DI = 4 · 104 cm-2. Две оцененные комбина- значительного математического усложнения модели, он ции позволяют найти DI = 105 cm-1s-1. Используя будет проанализирован в отдельной работе.

приведенное ранее значение коэффициента диффузии Таким образом, при отжиге идентичных образцов межузельных атомов (DI = 4 · 10-5 cm-2/s), получаем кремния в трех разных условиях (на воздухе с двумя раз = 1.5s-1 и = 3 · 109 cm-3. Теперь можно ными скоростями охлаждения и в вакууме) найдена сиоценить и масштабные факторы SI и SV, необходимые стематическая зависимость концентрации ТД от условий для перевода безразмерных концентраций на рис. 5, b, c отжига. Эти результаты рассматриваются как свидетельв абсолютные значения: SI = G0/ = 7 · 1010 и ство в пользу важной роли собственных межузельных SV = = 8 · 1013 cm-3. атомов кремния (SiI) в процессе низкотемпературных Одним из наиболее важных следствий этих оценок отжигов. Скорость генерации ТД существенно увеличиявляется вывод о том, что вакансионные кластеры вается, если концентрация CI этих атомов достаточно OnV — довольно плохие поглотители межузельных высока (более 1010 cm-3). Величина CI в свою очередь атомов. Действительно, скорость поглощения (которая контролируется термодонорными кластерами On (основможет также быть названа скоростью рекомбинации двух ными эмиттерами атомов SiI) и мощностью стоков для дефектов — OnV и SiI) равна RCINV, где R — коэффици- SiI, a при длительном отжиге — также вакансионными ент рекомбинации, равный µ/ согласно (4). С другой кластерами OnV (которые являются продуктом эмиссии стороны, если бы рекомбинация лимитировалась диффу- и одновременно поглотителями атомов SiI).

зией, R был бы равен 4rDI, где r — радиус захвата (по- Зависимость кинетической кривой от условий отжига рядка межатомного расстояния 3 · 10-8 cm). Отношение обусловлена тем, что эти условия сильно влияют на мощФизика твердого тела, 2000, том 42, вып. Генерация термодоноров в кремнии: влияние собственных межузельных атомов ность стоков для SiI. В относительно чистых условиях — [10] D. Yang, R. Fan, L. Li, D. Que, K. Sumino. J. Appl. Phys. 80, 1493 (1996).

при отжиге в вакууме — основным стоком является [11] В.В. Воронков. Кристаллография 38, 1, 150 (1993).

поверхность образца. Концентрация CI в этом случае [12] V.V. Voronkov, R. Falster. J. Crystal Growth 194, 76 (1993).

низка, и генерация ТД практически не ускоряется. При [13] R. Falster, M. Pagani, D. Gambaro, M. Cornara, M. Olmo, отжиге на воздухе поверхность пассивируется как сток, и G. Ferrero, P. Pichler, M. Jacob. Solid State Phenomena 57– основную роль играют объемные стоки (поры в кремнии 58, 129 (1997).

вакансионного типа). В этом случае CI возрастает со [14] J.A. Griffin, J. Hartung, J. Weber, N. Navarro, L. Genzel. Appl.

временем до таких высоких значений, что генерация Phys. A48, 47 (1989).

ТД существенно ускоряется. Если отжиги на воздухе [15] A. Hara, M. Aoki, M. Koizuka, T. Fukuda. J. Appl. Phys. 75, завершаются закалкой, то некоторая часть пор пасси- 2929 (1994).

[16] R. Falster, Z. Laczik, G.R. Booker, A.R. Bhatti, P. Torok.

вируется (декорируется) и происходит дополнительное In: Defect Engineering in Semiconductor Growth. Processing увеличение CI и соответствующее увеличение скорости and Device Technology / Ed. by S. Ashok, J. Chevallier, генерации.

K. Sumino, E. Weber. Vol. 262. MRS Proceeding series, Количественная теория в рамках простейшей модели Pittsburgh, Pennsilvania (1992). P. 945.

(когда термодонорные кластеры разных размеров опи[17] Я.И. Френкель. Кинетическая теория жидкостей. Наука, Л.

сываются как один дефект с усредненными свойствами) (1975). 592 с.

сводится к двум кинетическим уравнениям для двух [18] M. Jacob, P. Pichler, H. Ryssel, R. Falster. J. Appl. Phys. 82, динамических переменных, одной из которых является 182 (1997).

концентрация ТД, а второй — концентрация вакансион- [19] M. Jacob, P. Pichler, H. Ryssel, R. Falster, M. Cornara, D. Gambaro, M. Olmo, M. Pagani. Solid State Phenom. 57/58, ных кластеров.

349 (1997).

Интересное следствие данной модели состоит в том, [20] V.V. Voronkov, R. Falster. J. Crystal Growth 204, 462 (1999).

что при отжиге в вакууме генерация ТД должна силь[21] M. Jacob, P. Pichler, R. Falster (1997). Неопубликованные но ускоряться с увеличением толщины образца, т. е.

данные (частное сообщение).

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.