WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. 11 К модели дивакансии в германии © Н.Д. Долидзе, Б.Е. Цеквава Тбилисский государственный университет им. Ив. Джавахишвили, 380028 Тбилиси, Грузия E-mail: nugo@geo.net.ge (Поступила в Редакцию в окончательном виде 28 февраля 2002 г.) Предложена модель дивакансии, объясняющая ряд экспериментальных фактов для Ga, облученного при температуре T = 77 K потоком ускоренных электронов. В рамках модели объяснены отсутствие фотопроводимости, связанной с фотовозбуждением соответствующих дивакансиям полос инфракрасного поглощения 0.44 и 0.52 eV; различие оптически и электрически определенных значений энергий активации уровней дивакансии; существование предельного положения уровня Ферми в запрещенной зоне при облучении большими потоками радиации.

В работе [1] было показано, что в германии p-типа, (на рисунке пунктирные кружки), расположенных вдоль а также n-типа, конвертированного в p-тип в результа- пространственной диагонали куба, и шесть близлежате облучения при T = 77 K ускоренными электронами щих атомов (a, d, a, d, b, b ) с „искривленными“ (1–5MeV), создаются так называемые „светочувстви- связями a–d, a –d, b–b. Соответствующая „многоатомтельные дефекты“. Светочувствительность проявляется ная нелинейная молукула“ обладает симметрией D3d.

только в образцах, обладающих проводимостью p-типа Группа D3d имеет четыре одномерных и два двумерных после облучения [1–6]. В[4,6,7] показано, что „светочув- неприводимых представления. Поэтому все электронные ствительные дефекты“ ответственны за полосы инфра- термы молекулы должны принадлежать к одному из шести неприводимых представлений группы D3d. Таким красного (ИК) поглощения 0.44 и 0.52 eV. Электрически (при измерении температурных зависимостей постоян- образом, кроме невырожденных термов, соответствующих одномерным представлениям, имеются и двукратной Холла) они проявляются как уровни в запрещенной но вырожденные электронные термы, соответствующие зоне EV + 0.16 eV и EV + 0.08 eV, в зависимости от зарядового состояния дефекта [5]. В то же время элек- двумерным неприводимым представлениям (без учета спина). Вырожденный электронный терм при наличии на трически активные уровни EV + 0.52 eV и EV + 0.44 eV нем электронов неустойчив относительно эффекта Янаэкспериментально не наблюдались. Отметим также, что Теллера. Из-за этого эффекта искажается конфигурация при поглощении квантов с энергией 0.52 и 0.44 eV фо„нелинейной молекулы“ и ее симметрия понижается до топроводимость отсутствует. В работах [4,7] указанные C2h; в группе C2h всего три одномерных неприводимых дефекты в германии были определены как дивакансии.

представления [14] и, следовательно, имеются только Аналогичная картина (различие между энергиями опневырожденные электронные термы. Пространственная тических полос поглощения 0.69 и 0.32 eV и энермодель дивакансии и волновые функции в модели ЛКАО гиями электрически активных уровней в запрещенной без учета и с учетом эффекта Яна-Теллера (по [9]) призоне EC - 0.39 eV и EC - 0.54 eV [8]) имеет место ведены на рис. 1 и 2. Согласно этой модели, дивакансия для дивакансии в кремнии [9–11]. И здесь поглощение является многозарядным центром с четырьмя уровнями:

квантов, соответствующих энергиям полос оптического два нижних уровня (1 и 2) расположены чрезвычайно поглощения, не приводит к фотопроводимости.

Вместе с тем известно [12,13], что под действием радиации в германии и кремнии n- и p-типа происходит уменьшение концентрации основных носителей тока, т. е. уровень Ферми движется к середине запрещенной зоны и достигает некоторого предельного положения, одинакового для обоих типов проводимости (так называемый предельный уровень Ферми), которое меняется незначительно при дальнейшем увеличении интегрального потока облучения. В литературе нет единой точки зрения, объясняющей все указанные экспериментальные факты.

В настоящее время существует модель дивакансии в кремнии [9] (рис. 1). Эта же модель используется и для германия [7]. Согласно данной модели, на начальной стадии (до искажения Яна-Теллера) имеются две Рис. 1. Пространственная модель дивакансии в кремнии вакансии, находящиеся в соседних атомных узлах c, c (по [9]).

1944 Н.Д. Долидзе, Б.Е. Цеквава отдельные экспериментальные результаты, однако не может объяснить все приведенные экспериментальные факты для кремния и германия.

Для решения данной задачи мы в отличие от авторов [7,9–11] предлагаем модель дивакансии с учетом искривления зон полупроводника флуктуационными электрическими полями заряженных дефектов. При этом предполагается, что корреляция в распределении дефектов в полупроводнике отсутствует и флуктуации их концентраций являются гауссовыми [15–17].

Применим к нашей задаче метод „искривленных зон“.

В работе [16] было показано, что флуктуационное поле пространственного заряда, искривляющее зоны, создается химическими примесями. В нашем случае таковыми являются исходные примеси (доноры), компенсирующие радиационные точечные дефекты и их несложные комплексы, образующиеся в n-Ge в результате облучения интегральным потоком ускоренных электронов Рис. 2. Простая ЛКАО молекулярно-орбитальная модель (E = 2-6MeV, = 1016-5 · 1017 cm-2) при темпераэлектронной структуры дивакансии, a — до ян-теллеровского туре T = 77 K. Об этом свидетельствует тот факт, что искажения (D3d), b — после искажения (C2h). Сплошные в исследуемых образцах n-Ge с исходной концентрацией стрелки обозначают электроны и их спины для однократно поэлектронов проводимости n 1014-1016 cm-3 в процесложительно заряженного состояния, пунктирные — дополнисе облучения достигалась конверсия типа проводимости тельные электроны для однократно отрицательно заряженного состояния. (перекомпенсация) и образцы после облучения обладали проводимостью p-типа. При этом равновесная концентрация дырок не превышала 1010 cm-3.

Следует отметить, что в результате облучения возникают хаотически распределенные заряженные центры (дефекты). При этом в случае сильной компенсации необходимо учитывать гауссовы флуктуации концентраций заряженных примесей и радиационных дефектов.

Они создают флуктуирующий крупномасштабный электростатический потенциал. Учет влияния этого потенциала на искривление зон и движение уровня Ферми в глубь запрещенной зоны необходим даже при умеренных концентрациях дефектов 1015-1016 cm-3. Вэтих условиях велика концентрация заряженных дефектов, Рис. 3. Фрагмент рис. 2, показывающий уровни дивакансии, создающих сильные флуктуационные поля, а экраниопределяющие ее зарядовое состояние.

рование слабо. Однако из-за малости концентрации подвижных носителей и большой плотности флуктуационного заряда возникают трудности, связанные с учетом экранирования [18–20].

близко друг к другу в непосредственной близости от потолка валентной зоны, а два других (3 и 4) — В работе [16] удалось преодолеть трудности с экрав глубине запрещенной зоны. Зарядовое состояние ди- нированием при сильной компенсации с помощью гивакансии определяется количеством электронов, осуще- потезы о коррелированном расположении примесей ствляющих связь между атомами b-b. Когда эта связь (для мелких центров), которое зависит от технологии (уровни 3 и 4 на рис. 3) свободна от электронов, име- выращивания кристалла. В этом случае имеет место ются дивакансии в двукратно положительно заряженном специфический неэлектронный механизм экранирования состоянии. Когда связь осуществляется одним или двумя (взаимная экранировка доноров и акцепторов). В случае электронами (заполнение уровня 3), соответственно радиационных дефектов такая модель экранирования имеем однократно положительно заряженную или ней- не адекватна действительности. Поскольку экспериментральную дивакансию. Указанная связь может принять тально определенное энергетическое расстояние между еще один или два электрона на уровень 4. В этом минимумом и максимумом края (потолка) искривленной случае дивакансия заряжается однократно отрицательно валентной зоны (потенциального рельефа) в германии или двукратно отрицательно. Эта модель дивакансии, приблизительно равно 0.3 eV, приближение линейного использованная в работах [7,9–11], хорошо описывает экранирования неприменимо. Причина состоит в том, Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. К модели дивакансии в германии что такой большой флуктуационный потенциал приводит к глубокой пространственной модуляции электронной плотности. Теория же линейного экранирования основана на линеаризации уравнения Пуассона, что в конечном счете требует малой глубины потенциальной ямы и слабой неоднородности электронной плотности.

Далее воспользуемся основными идеями теории нелинейного экранирования, построенной в работах [18–20].

В этой теории одна из основных трудностей связана с вопросом о характере распределения примесей в полупроводниках. Следуя [18–20], предположим, что корреляция в распределении дефектов отсутствует, т. е.

Рис. 4. Схема, объясняющая разницу между оптически распределение является пуассоновским, а флуктуации — и термически определенными энергиями активации уровней гауссовыми (малые флуктуации). Для оценки величины дивакансии в германии: 0.52 eV есть энергия оптического флуктуации потенциальной энергии используем прибливозбуждения электрона с нижнего уровня дивакансии на жение равномерно заряженного шара [20]. Предполо- уровень EV + 0.16 eV, а 0.44 eV — на уровень EV + 0.08 eV (внутрицентровые переходы). Ei — середина запрещенной жим, что флуктуации представляют собой однородные зоны необлученного кристалла. Изогнутой линией показано сферические скопления дефектов радиуса R с пуассоновискривление потолка валентной зоны EV флуктуационным ским распределением дефектов в них. Обозначим средпотенциалом заряженных дефектов, сплошной прямой — понюю концентрацию дефектов через Nt. Тогда среднее толок невозмущенной валентной зоны.

число частиц в шаре N = 4NtR3/3 средне4NtR3, квадратичная флуктуация частиц N = N = 2 NtR3.

Типичный заряд шара равен 2Ze NtR3 (Z = ±1, ±2), Из вышеизложенного следует, что флуктуации с раза среднеквадратичная флуктуационная потенциальная мерами R > R0 будут полностью нейтрализованы своэнергия электрона (R) есть бодными носителями, а флуктуации с размерами R > R останутся неэкранированными. Поэтому оценочное зна(R) =2Ze2 NtR3/R = 2Ze2 NtR/, (1) чение, согласно (1), (2), будет где — диэлектрическая проницаемость среды, e — заряд электрона. При R (R) в полном согла- = 4Z4e6Nt /3 p. (3) сии с известным результатом, что среднеквадратичная флуктуационная кулоновская энергия [Nt (e2/r)2dr]1/2 При малых концентрациях дырок потенциальная яма оказывается достаточно глубокой. Электронные уровни расходится на больших расстояниях. Бессмысленность дивакансии находятся в этой яме (рис. 4).

такого результата указывает на то, что если кулоДля p = 1010 cm-3, Nd = 1015 cm-3 (Nt 2Nd) оценновские центры расположены случайным образом, то ка амплитуды колебаний потенциальной энергии обязательно нужно тем или иным способом учитыдля Ge по формуле (3) дает = 0.16 eV. Условие вать экранирование. В нашем случае крупномасштабных же размещения уровней основного состояния в яме флуктуаций случайно расположенных заряженных цен2/2mR2, согласно (2), (3), записывается в виде тров единственно возможным механизмом нелинейного -1/(p/Nt)5/3 a-1Nt, где a = 2/me2 (m — эффективэкранирования, ограничивающего радиус шара, являетная масса электрона). Поскольку p Nd, это неравенся электронное (дырочное) экранирование, несмотря ство выполняется с большим запасом и уровни диваканна малую концентрациию свободных носителей заряда.

сии (1 и 2) оказываются у дна ямы (потолка валентной Введем радиус шара R = R0 таким образом, чтобы зоны в данной части кристалла). Энергетическое расплотность флуктуационного заряда N = 0.5Ze Nt/R3 стояние от дна до горба потенциального рельефа (исравнялась плотности заряда дырок. Очевидно, что в этом кривленной зоны) U = 2 0.32 eV, экспериментальобъеме дырки (электроны) нейтрализуют избыточную ное же значение, определенное с помощью оптических плотность отрицательного (положительного) заряда шаи электрических измерений, Uexp =(0.52 - 0.16) eV ра. Следовательно, имеем = (0.44 - 0.08) eV = 0.36 eV (рис. 4). Если учесть, что вышеприведенные значения параметров являются типичp = 0.5Z Nt/R3, или R0 = Z2Nt4p2. (2) ными для наших экспериментов, согласие с теоретической моделью можно считать удовлетворительным.

В наших экспериментах германий n-типа компенсирован Что касается пределов применимости формул (2) облучением: Nt = Nd + Na (Nd и Na — концентрации и (3), то следует отметить, что в компенсированном радиационных дефектов донорного и акцепторного типа полупроводнике при малых концентрациях подвижных соответственно). Учитывая, что достигнута компенса- носителей заряда характерные масштабы флуктуаций ция, приближенно можно положить Nt = 2Nd. и соответственно амплитуда колебаний потенциальной Физика твердого тела, 2002, том 44, вып. 1946 Н.Д. Долидзе, Б.Е. Цеквава энергии (R), согласно (2), (3), могут стать сколь угод- EV + 0.16 eV, а энергии активации уровня 3 (0.44 eV) — но большими (например, больше ширины запрещенной EV + 0.08 eV.

зоны). Однако, как показано в [19], если дно зоны 3) Существование предельного положепроводимости опустится ниже 0.5Eg относительно его н и я у р о в н я Ф е р м и в з а п р е щ е н н о й з о н е. Как отмечалось выше, экспериментально установлен факт положения в необлученном кристалле, то оно пересечет уровень Ферми в этой области кристалла и возник- существования предельного уровня Ферми в полупроводниках обоих типов. Было показано, что предельный нут собственные подвижные носители — электроны — уровень Ферми различен для разных полупроводников:

в таком количестве, что это приведет к экранированию в кремнии он находится около середины запрещенной возникшей потенциальной ямы и дальнейшее опусказоны, а в германии расположен в нижней ее половине.

ние дна зоны прекратится. Аналогично в той области При этом в n-Ge наблюдается конверсия типа проводикристалла, где имеется избыток отрицательного заряда мости. Разные авторы для различных температур и видов (потенциальная яма для дырок), при пересечении уровоблучения дают разное положение предельного уровня ня Ферми возникнут дырки в достаточном количестве Ферми в запрещенной зоне германия: от EV + 0.07 eV для того, чтобы предотвратить дальнейшее поднятие до EV + 0.24 eV. В работе [12] предельное положение потолка валентной зоны. Поэтому формулы (2) и (3) уровня Ферми для p-Ge, а также и для n-Ge, конвертидля малых концентраций подвижных носителей, когда рованного в p-тип облучением быстрыми электронами (R) 0.5Eg, неприменимы. В наших экспериментальпри T = 77 K, определено как EV + 0.07 eV. Автор [12] ных условиях (R) < 0.5Eg и формулы (2) и (3) предполагает наличие в этом месте амфотерного уровсправедливы.

ня, принадлежащего сложному радиационному дефекту.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.