WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 11 Рекомбинационный механизм спин-гальванического эффекта © А.И. Грачев Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия E-mail: grach.shuv@mail.ioffe.ru (Поступила в Редакцию 5 февраля 2004 г.) Рассматривается механизм спин-гальванического эффекта, при котором генерация тока происходит за счет разницы скорости спонтанных излучательных переходов носителей заряда с противоположно направленными спинами. Указанная асимметрия возникает в условиях пространственно однородной неравновесной спиновой ориентации термализованных электронов (дырок), которая может осуществляться любым из известных способов.

Недавно в работе [1] (см. также соответствующие ростей спонтанных излучательных переходов носителей ссылки в обзоре [2]) экспериментально наблюдалось заряда с противоположно направленными спинами. Укаявление, названное авторами спин-гальваническим эф- занная асимметрия излучательной рекомбинации вознифектом (СГЭ). Его суть состоит в возникновении кает в условиях неравновесной спиновой ориентации электрического тока в объемном полупроводнике (или электронов (или дырок), которая может осуществлятьгетероструктуре) в условиях создания неравновесной ся любым из известных на данный момент способов.

спиновой ориентации носителей заряда, осуществляе- Поскольку целью данной работы является лишь илмой, например, путем однородной оптической генера- люстрация основных особенностей рекомбинационного ции [1]. Происхождение тока СГЭ связывалось [1] с механизма СГЭ, рассматриваемая модель не привязана асимметрией процесса рассеяния с переворотом спина к какому-либо конкретному объемному полупроводнику для термализованных носителей заряда, имеющих про- или полупроводниковой гетероструктуре.

тивоположно направленные спины. Следует отметить, Рассмотрим образец полупроводникового материала, что СГЭ, обусловленный спин-зависимыми процессами симметрия которого допускает существование в гарассеяния, рассматривался ранее в работах [3–5], причем мильтониане, описывающем его энергетический спектр, в последней обсуждался эффект (наблюдавшийся позд- линейных по волновому вектору k членов, например нее экспериментально [6]), обусловленный диффузией типа c,v спинов, возникающей, в частности, при пространственно Hc,v = zx z kx, (1) неоднородной оптической ориентации спинов носителей заряда. где символами x и z обозначены соответствующие криВ [2] отмечалось, что СГЭ выступает в качестве обрат- сталлографические оси образца, z — матрица Паули, а c,v ного (сопряженного) эффекту индуцируемой электри- величины zx связаны со спиновым расщеплением зоны проводимости и валентной зоны, возникающих за счет ческим током спиновой поляризации носителей заряда, который было бы естественным назвать гальвано-спино- спин-орбитального взаимодействия. Симметрия объемного полупроводника или гетероструктуры, необходимая вым эффектом (ГСЭ). ГСЭ теоретически рассматривалдля существования членов, подобных (1), хорошо изся в работах [7,8], а еще раньше в [9], где он получил вестна [11]. Введем в обсуждаемую модель рекомбинаназвание „кинетический магнитоэлектрический эффект“ ционного механизма ряд упрощающих предположений (отметим, что в [9] обсуждался также и сопряженный без существенных последствий для общности его расэффект, т. е. СГЭ). Во всех указанных работах возникносмотрения.

вение спиновой поляризации связывалось с процессом спин-зависимого рассеяния носителей заряда. В то же 1) Рассматривается вырожденный полупроводник p-типа, но при этом учитывается спиновая поляризация время совсем недавно в работе [10] был теоретически описан механизм индуцируемой током спиновой поля- только электронов зоны проводимости, поскольку время спиновой релаксации последних (se) предполагается ризации, возникающей за счет асимметрии скоростей существенно превышающим время спиновой релаксации излучательной рекомбинации для электронов, имеющих дырок (sh).

противоположно ориентированные спины. Исходя из аналогии с СГЭ и ГСЭ, обусловленными спин-зави- 2) Вблизи вершины валентной зоны преобладают симым рассеянием, естественно возникает вопрос о состояния с проекцией углового момента mz = ±3/возможности реализации подобного рекомбинационного (подзона тяжелых дырок).

механизма в случае СГЭ.

3) Предполагается выполненным следующее соотноВ настоящей работе рассмотрена микроскопическая шение в иерархии времен релаксации для электронов модель рекомбинационного механизма СГЭ, при кото- зоны проводимости: p r, se nr, где p — ром генерация тока происходит за счет разницы ско- время релаксации по импульсу, — время релаксации Рекомбинационный механизм спин-гальванического эффекта ния электронов с переворотом спина, вклады которых в спиновую релаксацию будем считать определяющими.

Излучательные переходы подчиняются тем же оптическим правилам отбора, что и прямые межзонные переходы, поэтому процесс излучательной рекомбинации является, так же как и указанное рассеяние, спинзависимым. Как и в случае СГЭ, связанного со спинзависимым рассеянием [1], рекомбинационный вклад в генерацию тока вносят электроны s+-ветви, лежащие выше квазиуровня Ферми для электронов s--ветви.

При этом в отличие от [1] имеется только три типа излучательных переходов. Первые два, имеющие место для обеих ветвей (стрелки 2 и 3 на рисунке), вносят взаимно компенсирующиеся вклады в ток, поскольку после акта рекомбинации из электронного газа оказываются удаленными электроны с равными, но противоположно направленными волновыми векторами. Для переходов из s+-ветви, показанных на рисунке стрелкой 1, сопряженСхематическое изображение зонной структуры и электронных ные переходы в s--ветви отсутствуют, поэтому процеспереходов рассматриваемой микроскопической модели рекомсы излучательной рекомбинации из указанной области бинационного механизма спин-гальванического эффекта. Излубудут сопровождаться (так же как и соответствующие чательный переход 1 приводит к генерации тока СГЭ, перехопроцессы рассеяния [1]) генерацией тока jr. Однако ды 2, 3 не вызывают генерации. Для сравнения с механизмом между вкладами в ток СГЭ, обусловленными рассеянием СГЭ, рассмотренным в [1], показаны также процессы рассеи рекомбинацией, имеются существенные различия, к яния электронов с переворотом спина (изогнутые стрелки).

обсуждению которых мы переходим.

Светлые кружки — фиктивная „дырка“ в зоне проводимости и реальная дырка в валентной зоне, вносящие противоположные В случае процесса рассеяния удаление электрона с по знаку вклады в рекомбинационную составляющую тока данным значением -kx из рассматриваемой области СГЭ.

s+-ветви (которое может быть описано как появление положительно заряженной фиктивной „дырки“ с тем же волновым вектром) сопровождается появлением элекпо энергии, r и nr — времена излучательной и безызтрона с вектором kx в s--ветви. Вклады в ток указанной лучательной рекомбинации соответственно.

„дырки“ и электрона совпадают и по знаку, и по 4) Спиновая ориентация электронов зоны прововеличине [1]. Акт излучательной рекомбинации того же димости осуществляется за счет межзонных оптичесамого электрона, во-первых, ведет к появлению аналоских переходов, индуцируемых циркулярно поляризогичной „дырки“ в электронном газе зоны проводимости;

ванным (лево-поляризованным) светом, распространяюво-вторых, в результате рекомбинации из газа дырок ващимся вдоль оси z.

лентной зоны удаляется уже реальная дырка с вектором 5) Оптические переходы осуществляются из состоя- -kx, что в итоге приводит к появлению нескомпенсироний валентной зоны, лежащих ниже квазиуровня Ферми ванного потока дырок с противоположно направленнытяжелых дырок, в условиях освещения, при этом пред- ми волновыми векторами (см. рисунок). В отличие от механизма рассеяния вклады в рекомбинационный ток полагается, что мы рассматриваем область достаточно указанных фиктивных и реальных дырок будут иметь низких температур.

различные знаки. Следует отметить, что аналогичная 6) Предполагается, что степень спиновой поляризации ситуация имеет место и в случае тока циркулярного электронов, т. е. относительное заполнение спиновых s+фотогальванического эффекта (ЦФГЭ) jex, генерируемои s--ветвей (электронов с sz = ±1/2) зоны проводиго при межзонных переходах, где результирующий ток мости, определяется главным образом соотношением пропорционален величине средней суммарной скорости, между se = s и 0 = r nr /(r + nr ) r.

равной [2] Схематическое изображение структуры зон, удовлетворяющей указанным выше условиям, представлено на |vex| =(2/ )[(cme - vmh)/(me + mh)]. (2) рисунке. Там же показана асимметрия стационарного заполнения спин-расщепленных ветвей зоны проводимоОднако в отличие от jex выражение для средней суммарсти неравновесными электронами (n+ и n-), возникаюной скорости, определяющей величину jr, будет иметь щая в условиях указанного освещения. Для сравнения другой вид. Так, суммарная скорость носителей при акте обсуждаемого механизма СГЭ с предложенным в [1] на рекомбинации, показанном на рисунке, равна рисунке кроме спонтанных излучательных переходов по казаны также переходы, описывающие процессы рассея- |vr | = |kx | m-1 - m-1 = |kx |[(mh - me)/memh]. (3) e h Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 1944 А.И. Грачев Общее выражение для тока рекомбинационного ме- В [1] подчеркивается тот факт, что при упругом ханизма в рамках рассматриваемой модели можно по- рассеянии с переворотом спина ток jsc не поляризован лучить, используя уравнения баланса для концентрации по спину, поскольку „дырка“ и электрон, возникающие в неравновесных электронов n+ и n- со спином +1/2 s+- и s--ветвях соответственно, имеют противоположно и -1/2 соответственно. В соответствии с п. 6 в урав- направленные спины. Хотя в случае рекомбинационного нениях баланса учтем только процессы излучательной механизма реальная дырка в валентной зоне и фиктивная рекомбинации и рассеяния электронов с переворотом в зоне проводимости также имеют противоположные спина спины (причем для реальной дырки это проекция углового момента, отличающаяся по абсолютной величине dn+/dt = G+ - (n+/r ) - (n+ - n-)/s, (4) от спина электронов зоны проводимости), суммарный ток jr может оказаться спин-поляризованным. При этом dn-/dt =(n-/r ) +(n+ - n-)/s, (5) знак поляризации, как и знак самого тока, может быть различным.

где G+ — скорость оптической генерации спинТаким образом, рекомбинационная составляющая тополяризованных электронов. Из данной системы уравнека СГЭ (как и ток ЦФГЭ) может рассматриваться в ний легко получить следующие выражения для n+ и n-:

качестве источника тока спин-поляризованных носителей заряда. Одновременно с этим рекомбинационный n+ = G+r (r + s )(s + 2r )-1, (6) механизм СГЭ может быть задействован и для детектирования тока спин-поляризованных носителей заряда.

n- = G+r2(s + 2r )-1. (7) Действительно, процесс спин-зависимой излучательной рекомбинации термaлизованных носителей заряда, веДля упрощения дальнейших вычислений предположим, что интенсивность света такова, что максимальное за- дущий к генерации jr (в гиротропной среде), сопровождается циркулярной поляризацией рекомбинационного полнение любой из спиновых ветвей неравновесными электронами не превосходит уровня энергии, опреде- излучения [12]. Как известно (см., например, [13]), измерение степени эллиптичности указанного излучения ляемого точкой пересечения ветвей при k = 0. Тогда, используется в так называемых spin-LED-детекторах рассматривая процесс рекомбинации из обеих спиновых (spin polarized light-emitting diode) для определения ветвей, нетрудо понять, что излучательные переходы из степени спиновой поляризации электрически инжектиних происходят в среднем с волновым вектором, отвечаруемых носителей заряда. Переход от указанного опющим соответствующему экстремуму данной спиновой тического способа измерений к чисто электрическому ветви: kmin = ±(mec/ ). Теперь, используя выражения (т. е. к измерению jr) может обладать определенными (3), (6) и (7), а также то условие, что времена релакпреимуществами. При этом важно подчеркнуть, что сации по импульсу для электронов и дырок примерно отмечавшееся выше условие наиболее эффективной геравны, легко получить нерации рекомбинационного тока (s r ) согласуется jr e(c/ )G+p[(mh - me)/mh]s(s + 2r )-1. (8) со специфичным для спинтроники стремлением иметь как можно более длительное время спиновой релаксации Целесообразно привести также выражение для jsc, по- носителей заряда.

лучаемое в рамках рассматриваемой модели, Таким образом, в настоящей работе рассмотрена микроскопическая модель рекомбинационного механизма jsc e(2c/ )G+pr (s + 2r )-1. (9) спин-гальванического тока, возникающего в условиях пространственно однородной неравновесной спиновой Отметим, что в выражениях для тока СГЭ реальных обориентации термализованных носителей заряда за счет разцов необходим учет распределения носителей заряда разницы скорости спонтанных излучательных переходов в k- и s-пространствах.

носителей с противоположно направленными спинами.

Из (8) прежде всего видно, что, как и следовало ожиПоказано, что данный механизм может быть использодать, jr будет максимальным в условиях существенного ван как для генерации, так и для детектирования спинпревышения скоростью рекомбинации скорости рассеполяризованных носителей заряда.

яния, т. е. при s r (для jsc ситуация, естественно, обратная).

Список литературы В зависимости от соотношения между эффективными массами электронов и дырок знак jr может быть различ[1] S.D. Ganichev, E.L. Ivchenko, V.V. Bel’kov, S.A. Tarasenko, ным (как совпадающим, так и отличающимся от знака M. Solinger, D. Weiss, W. Wegscheider, W. Prettl. Nature тока jsc). Это, естественно, может явиться причиной (London) 417, 153 (2002).

определенных затруднений при интерпретации резуль[2] S.D. Ganichev, W. Prettl. J. Phys.: Cond. Matter 15, R татов экспериментальных исследований СГЭ. При этом (2003).

следует учесть еще одно различие между указанными [3] Е.Л. Ивченко, Ю.Б. Лянда-Геллер, Г.Е. Пикус. Письма в механизмами генерации тока СГЭ. ЖЭТФ 50, 156 (1989).

Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. Рекомбинационный механизм спин-гальванического эффекта [4] Е.Л. Ивченко, Ю.Б. Лянда-Геллер, Г.Е. Пикус. ЖЭТФ 98, 989 (1990).

[5] Н.С. Аверкиев, М.И. Дьяконов. ФТП 17, 629 (1983).

[6] А.А. Бакун, Б.П. Захарченя, А.А. Рогачев, М.И. Ткачук, В.Г. Флейшер. Письма в ЖЭТФ 40, 464 (1984).

[7] А.Г. Аронов, Ю.Б. Лянда-Геллер. Письма в ЖЭТФ 50, (1989).

[8] V.M. Edelstein. Solid State Commun. 73, 233 (1990).

[9] Л.С. Левитов, Ю.В. Назаров, Г.М. Элиашберг. ЖЭТФ 88, 229 (1985).

[10] A.G. Mal’shukov, K.A. Chao. Phys. Rev. B 65, 241 308 (2002).

[11] E.L. Ivchenko, G.E. Pikus. Superlattices and Other Heterostructures. Symmetry and Optical Phenomena.

Springer, Berlin (1997).

[12] М.И. Дьяконов, В.И. Перель. ЖЭТФ 60, 1954 (1971).

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.