WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 36 | 37 || 39 | 40 |   ...   | 42 |

E( ) = E(V ) - rZ - C(H, H ) = E(V ) - rK(q1(a)b1 + q2(a, H )b2) - C(H, H ), (1.10) где Z – количество капитала, инвестируемого в имитационный и инновационный проекты, вместе взятые. Здесь предполагается, что инвестиции в человеческий капитал осуществляются из прибыли предприятия-монополиста, т.е. менеджер, который обладает человеческим капиталом, является также и владельцем фирмы. Разумеется, на практике это очень часто не так. Однако для того чтобы стимулировать менеджеров инвестировать в свой человеческий капитал наиболее эффективным образом, необходима схема вознаграждения, при которой предельные затраты менеджеров и предельные выгоды для фирмы-монополиста совпадают. В нашей модели это сделано наиболее простым с точки зрения дальнейшего анализа способом, хотя на практике, очевидно, будут осуществляться более сложные механизмы.

Анализ модели Вначале рассмотрим оптимизационную задачу фирмы-монополиста при заданном A, т.е. уже после реализации результатов имитационного и/или инновационного проектов:

, V = A ( p - r)x = A ( f (x ) - r)x max x f.o.c. r(x) = f (x) + f (x)x. (1.11) Решение данной задачи существует, так как выражение f (x) + f (x)x = x -1 убывает по x от до 0. Кроме того, в силу одинаковости процентной ставки для всех фирм, арендующих капитал, все цены p будут одинаковы, так как x – нормированное на производительность количество промежуточного блага одинаково для всех фирм.

Российская экономика: взгляд молодых исследователей Таким образом, ожидаемая прибыль фирмы-монополист, без учета издержек на имитации и инновации и накопление капитала, имеет вид E(V ) = e(x)A = e(x)v(b1,b2)A, (1.12) где e(x) =-x2 f (x) = (1-)x, v(b1,b2) = v1(b1)v2(b2), vi (bi ) = (1+i (bi )bi ), i =1,2.

Перепишем ожидаемую прибыль фирмы-монополиста (1.10) с учеK том обозначения k = – капитала, нормированного на начальную A производительность промежуточного блага:

E( ) = A e(x)v(b1,b2) - r(x)k(q1(a)b1 + q2(a, H )b2) - c(H, H) (). (1.13) Фирма-монополист максимизирует правую часть выражения (1.13), выбирая размер проектов 0 b1 b1, b2 0 и уровень человеческого капитала H H, (1.14) где b1 = -1 – максимально возможный размер имитационного проa екта, согласно (1.7) – в силу невозможности имитации технологии, еще не известной в мире.

Заметим:

e(x) x2 f (x) (1-)x (1.15) =- = = -1 x =x, > r(x) f (x) + xf (x) x -1 и введем обозначения:

vi (bi ) µi. (1.16) i (bi ) = =i (bi ) +i (bi )bi =, i = 1, bi µi + bi ( ) Раздел 4. Человеческий капитал Кроме того, i (bi ) убывает по bi 0 от 1 до 0.

Теперь можно записать условия первого порядка для оптимизационной задачи фирмы – производителя промежуточного товара с учетом введенных обозначений:

f.o.c-s x v2(b2)1(b1) kq1(a). (1.17) x v1(b1)2(b2) kq2(a, H ). (1.18) - x -1k q2 H b2 c (H ). (1.19) ( ) В условиях (1.17)–(1.19) неравенствам соответствуют значения bi = 0 и H = H. Далее запишем балансовое условие на капитал:

K = X + Z или при делении обеих частей на A :

k = v(b1,b2) +z(b1,b2) x, где (1.20) () K q1(a)b1 + q2(a, H )bZ () z(b1,b2 ) = = = v2 (b2 )1(b1)b1 + v1(b1)2 (b2 )bA x A x зависит только от b1 и b2. Условий (1.17)–(1.20) достаточно, чтобы определить b1, b2 и H как функции от переменных состояния экономики a и k. Воспользуемся балансовым соотношением (1.20), чтобы исключить переменную x из условий (1.17)–(1.19).

v2(b2)1(b1) f.o.c-s q1(a) =. (1.21) () v(b1,b2) +z(b1,b2) v1(b1)2(b2) q2(a, H ) =. (1.22) () v(b1,b2) +z(b1,b2) 1 c (H ) =-2k () ( ) v(b1,b2)+z(b1,b2) q2 H b2. (1.23) () Российская экономика: взгляд молодых исследователей Знаки неравенства > соответствуют случаям активных ограничений:

b1 = 0, b2 = 0 или H = H. В случае b2 = 0 уравнение (1.23’) автоматически переходит в неравенство, т.е. становится активным ограничение H = H. Инвестиции в человеческий капитал позволяют фирмемонополисту уменьшить издержки инноваций, поэтому если фирмамонополист не инвестирует в инновации, то и инвестировать в человеческий капитал не имеет смысла. Обратное, вообще говоря, неверно, т.е.

(1.23) может выполняться как неравенство, в то время как фирмамонополист будет осуществлять инвестиции в инновации.

Утверждение Пусть все фирмы-монополисты в начале периода обладают одинаковой производительностью промежуточного товара A и H – начальным уровнем человеческого капитала. Тогда в зависимости от соотношения начальных параметров a, k и H (удаленности от мировой технологической границы, уровня капитала и уровня человеческого капитала в экономике) в модели возможны следующие виды равновесных инвестиций в имитации и инновации, а также в человеческий капитал:

1) b1 = 0, b2 = 0 – нет усовершенствования технологий, соответственно нет и инвестиций в человеческий капитал, H = H ;

2) b1 > 0, b2 = 0 – усовершенствование технологий производится только за счет имитаций, инвестиций в человеческий капитал попрежнему нет, H = H ;

3) b1 = 0, b2 > 0 – усовершенствование технологий производится только за счет инноваций; здесь возможны два случая H = H и H > H, реализация которых определяется уровнем обычного капитала k в экономике и начальным уровнем человеческого капитала H ;

4) b1 > 0, b2 > 0 – усовершенствование технологий производится путем имитаций и инноваций; здесь также возможны два случая H = H и H > H.

При этом размеры имитационных проектов b1 уменьшаются по мере развития страны и ее приближения к мировой технологической границе a, а размеры инновационных проектов b2 увеличиваются. Оптимальный уровень человеческого капитала также растет по мере развития Раздел 4. Человеческий капитал технологий и увеличения запасов производственного капитала в экономике.

Динамика Для того чтобы предложенную модель можно было откалибровать на реальных данных, необходимо сделать ее динамической1. Для этого нам необходимо описать, как эволюционируют капитал, уровень технологического развития и человеческий капитал во времени. Пусть – норма накопления в экономике данной страны, а K – норма амортизации производственного капитала, тогда эволюция капитала описывается следующим уравнением:

K+1 = (1-K )K +Y (1.24).

Пусть также существует норма амортизации уровня технологического развития – и норма амортизации человеческого капитала – H, тогда уравнения эволюции уровня технологического развития и запаса человеческого капитала в экономике выглядят следующим образом:

A+1 = (1- )A. (1.25) H+1 = (1-H )H. (1.26) Кроме того, можно получить формулы для эволюции нормированного запаса капитала k и относительного уровня технологического развития страны a. Пусть уровень технологического развития A самой развитой страны растет с постоянным темпом g (при калибровке модели в качестве мирового технологического лидера рассматривались США), тогда Данная модель является квазидинамической: все фирмы принимают решения только на один период. Такой подход оправдан, если принять во внимание патентование. Если по окончании периода технология становится доступной всем фирмам, то фирмы ориентируются только на прибыль одного периода.

Российская экономика: взгляд молодых исследователей 1- vA A+1 ( ) v a+1 = = или a+1 = a, (1.27) A+1 1+ g A v ( ) 1+ g где v =.

1- Уравнение (1.21) может быть переписано следующим образом:

K+1 (1-K )K +Y f (x) + (1-K )k или. (1.28) k+1 = = k+1 = A+1 1- vA 1- v ( ) ( ) Изменение уровня человеческого капитала имеет вид:

H+1 = (1-H )H. (1.29) Теперь все готово для калибровки модели на эмпирических данных.

2. Эмпирическая калибровка модели В данном разделе теоретическая модель, предложенная выше, откалибрована на эмпирических данных для различных стран. Под калибровкой здесь понимаются хорошие предсказательные способности модели относительно будущего развития и стран и их выбора между инвестициями в разные проекты.

Используемые данные В данной работе используются данные из нескольких источников:

the World Development Indicators (WDI, 2001 & WDI, 2007), International Country Risk Guide (ICRG, 2009), а также данные CID, Harvard University. Для калибровки модели, т.е. для оценки неизвестных параметров модели, были использованы следующие ряды данных:

Yt – ВВП на душу по паритету покупательной способности (доллары в постоянных ценах 2000 г.) в t -м году, t = 1960,..., 2005, страны (WDI, 2007);

Раздел 4. Человеческий капитал Nt – население страны в t -м году, где t = 1960,...,2005, 196 стран (WDI, 2007);

ItG – валовые инвестиции в % ВВП, t = 1980,..., 2005, 136 стран (WDI, 2007);

ItN – чистые инвестиции в % ВВП, t = 1980,...,1999, 101 страна (WDI, 2001);

R – индекс качества институтов (0,01хICRG), t = 1985,..., 2005, 107 стран (ICRG, 2009);

R [0,1], чем больше R, тем ниже инвестиционные риски;

C1 – затраты на выплату роялти и покупку патентов в % ВВП, среднее за 1980–2005 гг., 123 страны (WDI, 2007);

C2 – затраты на НИОКР в % ВВП, среднее за 1980–2005 гг., страны (WDI, 2007);

H – среднее количество лет обучения для взрослого населения (старше 25 лет), среднее за 1980–2005 гг., 69 стран (WDI, 2001).

К сожалению, ключевая для нашего анализа переменная – запас человеческого капитала – представлена только для 69 стран, поэтому эмпирическая калибровка проводилась именно на этих странах.

Для упрощения эмпирического анализа здесь сделаны дополнительные предположения о виде функций издержек на имитации и инновации – q1 и q2. После рассмотрения нескольких возможных вариантов было решено остановиться на линейной спецификации:

q1 = q1(a,, R) = ca1a + c1 + cR1R + c1 ; (2.1) q2 = q2(a,, R, H ) = ca2a + c 2 + cR2R + cH 2H + cHa2Ha + c2, (2.2) где a – относительный уровень технологического развития страны, – норма сбережений в стране как proxy для доступности капитала (вычисляется как среднее значение доли валовых инвестиций в ВВП за 1980–2005 гг.), R – proxy для уровня развития институтов в данной стране, H – уровень человеческого капитала (среднее число лет обучеРоссийская экономика: взгляд молодых исследователей ния). В выражении для издержек инноваций – q2 введен перекрестный член – Ha. При условии, что коэффициент при этой переменной окажется значимым, можно будет говорить о том, что по мере технологического развития человеческий капитал становится ключевым фактором сокращения издержек инноваций.

3. Результаты В соответствии с критерием подгонки, сформулированным выше, параметры, наилучшим образом удовлетворяющие модели, следующие:

= 0.291, = 2.435, = 6.724 ;

µ1 = 0.780 (или 23,1% в год), µ2 = 1.347 (или 36,0% в год);

K = 0.086 (или 3,19% в год), H = 0.085 (или 3,15% в год);

= 0.185 (или 7,09% в год);

m = 2.89 ;

T = 2.78 года (или 9 периодов, соответствующих нашей модели, укладываются в 25 лет);

q1(a,,eR ) = 0.093a - 2.393 - 2.372eR +1.473, R2 = 0.(); (3.1) (1.91) (-2.63) (-2.85) 8.( ) q2(a,eH ) =- 0.235a - 0.227 eH -1.530 aeH +1.159, R2 = 0.(); (3.2) (-2.14) (-1.88) (-1.63 21.) ( ) % в скобках указаны t-статистики для коэффициентов: R2 = 0.71, %Radj = 0.63.

Переменные: норма накопления, качество институтов (отклонение от среднего) eR не включены в оценку издержек инноваций, так как в соответствующих регрессиях эти переменные оказались незначимыми. Коэффициент при произведении eH a (eH – отклонение от среднего proxy для человеческого капитала) оказался незначимым, однако чистое влияние качества человеческого капитала – значимое и отрицательное. По-видимому, человеческий капитал одинаково важен для инновационной деятельности на любой стадии развития экономики.

Раздел 4. Человеческий капитал В ходе анализа также была протестирована гипотеза о влиянии человеческого капитала на издержки имитаций путем подставления соответствующей переменной eH в регрессию (3.1). Получили регрессию следующего вида:

q1(a,,eR,eH ) = 0.063a - 2.353 -1.943eR - 0.800eH +1.578, R2 = 0.. (3.3) ( ) (1.84) (-2.88) (-2.58) (-1.53) 9.Как и ожидалось, переменная eH оказалась незначимой, кроме того, ее введение «зашумляет» оценки других параметров и снижает их значимость. Как уже было замечено, в ходе анализа выяснилось, что переменные: R – инвестиционный климат, a – относительный уровень технологического развития и H – уровень человеческого капитала сильно коррелированы друг сдругом собой. Поэтому также было решено проверить гипотезу о том, что в регрессии (3.3) переменная, соответствующая качеству институтов, забирает на себя влияние человеческого капитала. Для этого была оценена регрессия (3.3) без переменных eR и :

q1(a,,eH ) = 0.074 a - 2.351 - 0.791eH +1.492, R2 = 0.().

(2.10) (-2.89) (-1.32) 9.q1(a,,eR,eH ) = 0.072a -1.912eR -0.677eH +1.475, R2 = 0.().

(2.34) (-2.55) (-1.74) 9.Человеческий капитал остается незначимым в уравнении для издержек имитаций. Возможно, здесь имеет место более сложная зависимость, например пороговая. Для имитаций технологий необходим начальный уровень человеческого капитала, например базовые знания в области инженерии, техники и т.д., но дальнейшее улучшение этих знаний и появление фундаментальной науки не приводят к существенно более дешевым имитациям, затраты остаются теми же. Возможно также, что издержки на имитацию технологий существенно не зависят от уровня человеческого капитала, так как при имитациях фирмы приглашают специалистов из-за рубежа.

Использованные в теоретической модели гипотезы относительно вида зависимости функций издержек имитаций от уровня технологического развития, человеческого капитала и других переменных не отвергаются на приемлемом уровне значимости. Функция издержек имитации Российская экономика: взгляд молодых исследователей q1 возрастает по уровню технологического развития a и убывает по качеству институтов eR и доступности капитала, так как соответствующие коэффициенты в регрессии (3.1) значимы и имеют ожидаемые знаки. Для эффективного заимствования технологий странам в первую очередь необходимы хороший инвестиционный климат, так как процесс имитаций требует сотрудничества с иностранными фирмами, и относительно свободный доступ фирм к рынку капитала, снятие кредитных ограничений.

Функция издержек на инновации q2 оказалась независимой от качества институтов и доступности капитала в стране, но убывающей по человеческому капиталу. Возможно, качество институтов оказалось незначимым по той причине, что только развитые страны активно занимаются инновациями, а в них качество институтов довольно высокое и примерно одинаковое для всех развитых стран (по крайней мере, насколько об этом можно судить из имеющихся в нашем распоряжении данных).

Pages:     | 1 |   ...   | 36 | 37 || 39 | 40 |   ...   | 42 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.