WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 33 | 34 || 36 | 37 |   ...   | 42 |

Однако оставшиеся дни должны быть оценены отдельно. Сразу стало понятно, что формализовать полностью и, соответственно, запрограммировать расчет модели от начала до конца для любого дня не получится. Каждый день приходилось рассчитывать отдельно. Соответственно было решено провести расчеты для нескольких дней в ноябре, так как этот месяц характеризовался сравнительно небольшим уровнем контанго. И лишь затем пытаться адаптировать методики для расчета дней с аномальным контанго, например в декабре–январе 2008 г. и феврале 2009 г. Модель ESTAR стандартно рассчитывалась с использованием НМНК, методом концентрации. Конечный набор параметров выбирался исходя из минимизации суммы квадратов отклонений, значимости параметра теты, разумности найденных значений (например, положительная тета, сравнительное небольшое d и т.д.), результатов тестов на автокорреляцию остатков и остаточную нелинейность. Значимость теты, как уже упоминалось, нельзя проверить стандартными тес* тами из-за проблемы идентификации параметров при нулевой гипоj тезе. Поэтому проводился расчет критических значений с использова“Two-thirds-life”, in minutes Российская экономика: взгляд молодых исследователей нием численного метода Монте-Карло. Для рассчитанных дней параметр тета оказался значимым на 5%-ном уровне. Тесты на отсутствие автокорреляции остатков и на остаточную нелинейность (для диапазона от 1 до 20 лагов) проводились согласно описанию в статье (Dijk, Tersvirta, Franses, 2002), также были проведены тесты на неизменность коэффициентов, аналогичные тесту на остаточную нелинейность. Еще раз следует отметить, что все расчеты и проверки проводились для каждого дня в отдельности. При этом оказалось, например, что хотя 5 декабря явно не является стационарным днем – заметен резкий скачок разницы цен, при этом расчет модели приводит к удовлетворительным оценкам и остаткам, похожим на белый шум. Здесь, скорее всего, как раз и проявляется принципиальная неразличимость нелинейной динамики и структурных изменений параметров. Окончательные оценки параметров приведены в табл. 1.

Таблица Результаты расчета ESTAR-модели методом НМНК для 6 дней 04.11.2008 17.11.2008 21.11.2008 28.11.2008 02.12.2008 05.12.p 5 5 5 5 6 d 9 8 9 13 7 0.683(0.003)* 0.528(0.002)* 1.016(0.004)* 1.378(0.005)* 1.389(0.003)* 2.098(0.009)* 1025(475)* 5410(3100)* 820(380)* 415(220) 415(185)* 44(18)* 1 0.53(0.14)* 0.07(0.16) 0.07(0.12) 0.24(0.14) 0.22(0.09)* 0.29(0.57) 2 0.33(0.11)* -0.15(0.11)* 0.07(0.12) 0.08(0.11) -0.11(0.07)* 0.47(0.31) 3 0.02(0.17) -0.01(0.14) 0.10(0.10) 0.10(0.14) -0.03(0.07) -0.66(0.4)* 4 -0.05(0.16) 0.05(0.1) 0.21(0.14) 0.40(0.13)* 0.08(0.05) 0.15(0.31) 5 -0.13(0.1) -0.02(0.09) -0.22(0.12)* 0.30(0.11)* -0.04(0.08) -0.54(0.33)* 6 – – – – 0.31(0.08)* – *1 -0.37(0.15)* 0.25(0.19) 0.25(0.16) 0.13(0.23) -0.04(0.19) 0.17(0.57) *2 -0.20(0.13) 0.27(0.14) 0.06(0.15) 0.39(0.25) 0.33(0.20) -0.22(0.32) *3 0.02(0.20) 0.23(0.17) 0.05(0.14) 0.06(0.24) 0.42(0.16)* 0.75(0.4)* *4 0.37(0.19)* 0.17(0.13) -0.05(0.17) -0.07(0.15)* 0.12(0.15) -0.07(0.32) *5 0.44(0.15) 0.12(0.12) 0.43(0.15)* -0.28(0.15)* 0.35(0.15)* 0.65(0.33)* *6 – – – – -0.57(0.15)* – Примечание. В скобках указаны стандартные ошибки. Звездочкой обозначены значимые на 5%-ном уровне параметры. Для проверки значимости теты использовался метод Монте-Карло. Для 4 ноября 5%-ное критическое значение для теты составило 1,68, для ноября – 1,41, для 21 ноября – 1,73, для 28 ноября – 1,96 – не значимость теты, для 2 декабря – 1,81.

Раздел 3. Реальный сектор экономики Хотя значения теты получились исключительно большими, но можно увидеть, что вклад первых линейных членов и членов с экспонентой в общее отклонение контанго от среднего уровня одного порядка, т.е.

* сопоставим. По рассчитанным параметрам и можно понять, j j будет ли модель стационарной в целом. Для дней, кроме 2 и 5 декабря, это оказалось верным, что уже позволяет думать о высоком контанго в течение зимы 2008–2009 гг. как об аномальном событии.

Далее проводился расчет функций импульсной отдачи, по которым впоследствии восстанавливался период полужизни шока согласно описанию в статье (Taylor, Peel, Sarno, 2001). Функции отклика рассчитывались с использованием симуляций (метод Монте-Карло). Оказалось, что действительно, расчет без учета нелинейности мог дать совершенно неправильные результаты.

.........25 50 75 100 125 time point simulation linear(4) historical linear(5) Рис. 5. Сравнение функций отклика системы на шок размера 0,1 в абсолютном значении, рассчитанных по различным моделям для 21.11.2008 г. (шок в момент времени 0 не приведен на графике) Simulation – функция отклика, полученная при помощи метода Монте-Карло по оцененной модели ESTAR, historical – функция отклика, полученная при помощи метода Монте-Карло по оцененной модели shock, $/bbl Российская экономика: взгляд молодых исследователей ESTAR c использованием исторических данных, linear(4) – аналитическое выражение для функции отклика, полученное по результатам оценки линейной модели с выбранным по PACF лагом 4, linear(5) – аналитическое выражение для функции отклика, полученное по результатам оценки линейной модели с лагом 5, соответствующим отобранным по модели ESTAR.

Так как уравнения не являются линейными, то динамика затухания шока также зависит от величины первоначального шока. В целом оказалось, что период полураспада шока меньше минуты, независимо от величины первоначального шока. Например, для шока порядка 3 сигм (0,в абсолютном выражении) график функций импульсной отдачи на горизонт до 250 минут представлен на рис. 6.

....-.-.-.25 50 75 100 125 03.09.2008 21.11.time point 04.11.2008 28.11.17.11.2008 05.12.Рис. 6. Сравнение функций отклика системы на шок размера 0,1 в абсолютном значении, рассчитанных для нескольких дней в ноябре, для которых тестирование ESTAR показало наличие нелинейности Для 2 декабря оцененная модель оказалась нестационарной, что, естественно, не приводит к затуханию даже небольших шоков, поэтому этот день не приведен на графике. Для сравнения также добавлен один из первых дней сентября, качественно динамика не изменилась. Также можно видеть, что 5 декабря кардинально отличается от остальных дней, проявляя медленно затухающую динамику.

shock, $/bbl Раздел 3. Реальный сектор экономики 8. Гипотезы ограниченности арбитража В результате предварительных эмпирических расчетов оказалось, что изменились параметры арбитражной активности, интенсивность арбитража уменьшилась, естественно, становится необходимым понять причины произошедших изменений.

Как уже указывалось, интенсивность арбитража могла уменьшиться по нескольким причинам: из-за усиления параметра отвращения к риску у арбитражеров, из-за ограничений на рискованность позиций и на залоги, не дающие инвесторам возможности осуществить арбитраж. Однако более правдоподобным представляется гипотеза о влиянии US Oil Fund на систему.

В феврале 2009 г. CFTC начала проверку Фонда, выдвигая обвинения, что из-за своего размера (3,8 млрд долл. в феврале) он оказывает влияние на цены контрактов и именно его действия привели к возникновению контанго. За считанное число месяцев активы Фонда возросли с 500 млн в январе 2008 г. до практически 4 млрд в феврале 2009 г., что странно, учитывая, что Фонд ставит своей задачей следовать за нефтяными ценами, которые как раз находились в стадии резкого падения.

Активы Фонда вкладывались в нефтяные контракты ближайшего месяца исполнения.

Если использовать информацию о комиссии брокерам или объемы операций по торгам на NYSE как прокси переменную количества открытых позиций Фонда, можно заметить, что действительно рост Фонда совпал с увеличением контанго. Наибольшие объемы пришлись на февраль 2009 г. Согласно официальной информации, 6 февраля 2009 г. US Oil Fund (USO на NYSE) продал на бирже NYMEX около 80 тыс. мартовских контрактов, купив при этом апрельские.

Более подробный анализ выявил, что Фонд совершает свои транзакции посредством операций по системе блок-трейда1. То есть существовала некая компания (или несколько), которая была готова взять на себя огромный риск и купить сразу свыше 80 тыс. контрактов. Ограничения по объемам сняты лишь с очень немногих организаций, следовательно, остается невыясненным, кто мог бы стать контрпартнером(ами) Фонда так, чтобы не нарушить при этом ограничения биржи на позиции. Также оказалось, что непосредственно перед закрытием торгов и проведением Блок-трейд является непосредственной договоренностью между агентами на передачу достаточно крупного пакета, свыше 200 контрактов, по любой цене, которая, однако, не может сильно отличаться от рыночной.

Российская экономика: взгляд молодых исследователей блоков операции схожего объема проводились неизвестными игроками с использованием специального инструмента – спрэда1. Огромный объем данных операций должен был вносить немедленное возмущение в динамику контанго, однако этого не происходило. Данное наблюдение позволяет думать о том, что транзакция могла быть подготовлена заранее, например, контракты передавались в одни руки в определенное время по предварительной договоренности между игроками (объемы слишком велики, так что аукцион мог быть чисто формальным) и уже лишь затем продавались Фонду по блок-трейду. Если это действительно так, то можно считать, что воздействие было растянуто во времени, пока игроки розничными операциями покупали контракты на рынке. В обычной ситуации, при достаточном количестве арбитражеров, возникающие при этих операциях возмущения быстро бы исчезали, однако из-за присутствия US Oil Fund в качестве одного из игроков возможностей оставшихся арбитражеров могло не хватить, тем более учитывая тот факт, что некоторые крупные игроки – арбитражеры в обычной ситуации могли предпочесть другую стратегию, стратегию постепенного разведения контанго и «сбрасывания» контрактов в итоге Фонду, а не стратегию арбитражирования. Это стало возможным благодаря, вопервых, огромному объему Фонда, а во-вторых, из-за детерминистического, известного заранее механизма «перекатывания» контрактов Фондом, его времени и объема, а значит, возможности выбора заблаговременно оптимальной стратегии другими игроками, с учетом всей имеющейся информации.

Однако синхронные операции – спрэды проводились не только в дни «перекатывания» контрактов Фондом, а значит, мы пока не можем объяснить их. Кроме того, необходим эмпирический расчет функции влияния объемов на контанго и цены, и анализа силы воздействия, необходимой для успешного преодоления сопротивления арбитражеров и «разведения» цен, возможно ли это силами нескольких крупных игроков Если да, то встает вопрос о необходимости ограничений на позиции для всех игроков, так как предсказуемая деятельность Фонда и консолидация активов в его руках могли привести к атипичной ситуации на рынке.

Торги по спрэдам происходят на площадке open outcry. Предметом торгов является разница цен между контрактами ближайших месяцев (в случае первых контрактов ее принято называть контанго), в правилах также указывается, что разница не может сильно отличаться от наблюдаемой на рынке.

Раздел 3. Реальный сектор экономики 140000 0.120000 0.100000 0.80000 0.60000 0.40000 0.20000 0 -0.Positions Contango Рис. 7. Комиссия брокерам и контанго Выводы В работе исследуется эффект значительного расхождения цен двух ближайших фьючерсных контрактов в течение зимы 2008–2009 гг., показывается возможность проведения физического арбитража. Оказывается, что стандартные объяснения, апеллирующие к высокому уровню заполнения хранилищ нефти и к увеличению стоимости привлечения средств, не способны объяснить наблюдаемый факт. Эмпирическая проверка на собственных данных отвергает гипотезу о влиянии запасов на уровень контанго, а параллель с работой (Coffey, Hrung, Nguyen, Sarkar, 2009) демонстрирует, что и возросшая стоимость привлечения средств не может оказаться достаточной причиной для устранения прибыльности арбитража. Наконец, отсутствие эффекта на рынке нефти марки Brent позволяет опровергнуть теории, основанные на анализе фундаментальных параметров, так как оба рынка одновременно подвергались кризисным условиям, ставки росли, хранилища заполнялись и т.д.

Было высказано предположение, что изменился не только фундаментальный уровень контанго, определяемый стоимостью хранения нефти и привлечения средств, но и характер арбитражной активности.

Эмпирический расчет подтвердил это, показав, что интенсивность арбитража, связанная с периодом полураспада шока в системе, была значительно ниже в период большого контанго. Впрочем, эмпирическая часть работы еще не завершена, так как многие дни требуют расчета нелинейной модели ESTAR.

Open positions Contango, $/bbl Российская экономика: взгляд молодых исследователей Одной из причин снижения арбитража представляется деятельность US Oil Fund и возникающая из-за него проблема ограниченности арбитража. Вполне возможно, что несколько крупных игроков, обычно являющихся арбитражерами на рынке, сознательно разводили контракты небольшими розничным операциями в течение дня, а затем отдавали контракты Фонду, точно зная время и объем его операций. Однако данные гипотезы должны быть проверены эмпирически, например, симуляциями построенной теоретической модели.

Список использованной литературы 1. Acharya V.V., Lochstoer L., Ramadorai T. (2009). Limits to Arbitrage and Hedging: Evidence from Commodity Markets//Working Paper.

2. Coffey N., Hrung W., Nguyen H.L., Sarkar A. (2009). Capital Constraints, Counterparty Risk and Deviations from Covered Interest Rate Parity//Working Paper.

3. Gorton G., Hayashi F., Rouwenhorst K.G. (2007). The Fundamentals of Commodity Futures Returns//Yale ICF Working Paper № 07-08.

4. Keynes John Maynard (1930). Treatise on Money (chapter 29).

5. Litzenberger R.H., Rabinowitz N. (1995). Backwardation in Oil Futures Markets: Theory and Empirical Evidence//The Journal of Finance, Vol. 5, № 5.

6. Mei J., Wu. G., Zhou C. (2004). Behavior Based Manipulation: Theory and Prosecution Evidence//Working Paper, New York University.

7. Pindyck R.S. (2004). Volatility and commodity price dynamics//The Journal of Futures Markets, Vol. 24, № 11, 1029–1047.

8. Shleifer A., Vishny R.W. (1997). The Limits to Arbitrage, Journal of Finance 52, 35-55.

9. Taylor M.P., Peel D.A., Sarno L. (2001). Nonlinear Mean-Reversion in Real Exchange Rates: Towards a Solution to the Purchasing Power Parity Puzzles//International Economic Review, 42, p. 1015–42.

10. Van Dijk D., Terasvirta T., Franses P.H. (2002). Smooth transition autoregressive models – a survey of recent developments//Econometric Reviews 21, 1-47.

Раздел 4.

Pages:     | 1 |   ...   | 33 | 34 || 36 | 37 |   ...   | 42 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.