WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

мулы (8) Модуль Юнга E деформации растяжения углерод- Fi+1 - 2Fi + Fi-E =, (12) ной НТ вычислялся путем построения кривой зависи- Uzz мости полной энергии системы от длины межатомной где i — индекс, нумерующий расчетные точки на связи. Характерная зависимость потенциальной энергии кривой энергии, Uzz — шаг изменения относительного от длины R связи B-N наглядно показана на рис. 3 на удлинения НТ. В качестве i-й выбиралась точка, соответпримере BN-НТ (7, 0). На графике в качестве точки отствующая минимуму энергии (рис. 3).

счета (0eV) взята полная энергия системы в минимуме кривой энергии, который соответствует равновесному 3. Обсуждение результатов расчета Результаты расчета пьезоэлектрических и упругих характеристик тубулярного нитрида бора описанным выше методом представлены в табл. 1. На рис. 2 приведена характерная зависимость поляризации трубки (8, 8) от деформации, по тангенсу угла наклона прямой которой определялась пьезоэлектрическая константа ezzz.

Анализ результатов квантово-химических расчетов (табл. 1) показывает общую тенденцию увеличения пьезоэлектрических констант с увеличением диаметра BN-НТ (n, n), где n = 5,..., 9 (табл. 1). Что касается трубок типа „zigzag“ (табл. 1), то в них наблюдается противоположная картина. С увеличением диаметра трубки (n, 0) (n = 6,..., 12) происходит уменьшение величин пьезоэлектрических констант. Причем константы для BN-НТ (n, 0) оказались на порядок выше, чем для трубок (n, n). Последний факт можно объяснить структурными особенностями двух модификаций НТ, рассмотренных в настоящей работе. BN-НТ типа „zigzag“ Рис. 2. Зависимость дипольного момента Pz BN-НТ (8, 8) от деформации Uzz. характеризуются наличием связей B-N, направленных Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. Квантово-химические расчеты пьезоэлектрических характеристик боронитридных и углеродных... Таблица 1. Пьезоэлектрические и упругие характеристики Расчет пьезоэлектрических характеристик поперечного BN-НТ (n, n) и (n, 0) („примесного“) пьезоэффекта осуществлялся тем же методом, что и для продольного пьезоэффекта, т. е. путем d, E, ezzz, dzzz, построения зависимости дипольного момента от дефорНанотрубка GPa C/m2 10-9 C/Pa · mмации растяжения, построения зависимости энергии НТ от деформации и расчета всех величин по формулам (5), (5, 5) 6.88 0.12 0.35 0.001 0.(8)-(10). Это позволило рассчитать „поперечную“ пье(6, 6) 8.25 0.15 0.34 0.004 0.зоконстанту exzz. Графики для вектора дипольного мо(7, 7) 9.63 0.17 0.34 0.007 0.мента p и энергии являются аналогичными показанным (8, 8) 11.0 0.20 0.34 0.010 0.(9, 9) 12.38 0.22 0.33 0.013 0.39 на рис. 2 и 3. Результаты расчета пьезоэлектрических (6, 0) 4.68 0.71 - 0.90 характеристик НТ с дефектами замещения приведены в (7, 0) 5.45 0.61 - 0.85 табл. 2.

(8, 0) 6.23 0.54 - 0.82 Видно, что точечные дефекты замещения оказывают (9, 0) 7.01 0.48 - 0.79 существенное влияние на пьезоэлектрические характе(10, 0) 7.79 0.44 - 0.62 ристики НТ. Анализ результатов расчета пьезоэлектри(11, 0) 8.57 0.44 - 0.50 ческих констант для BN-НТ (6, 6) с дефектами замеще(12, 0) 9.35 1.63 - 0.45 ния (табл. 2) показывает, что при замещении атомов азота, бора атомами углерода величины exzz оказываются больше ezzz. Сравнивая результаты расчетов двух вариантов замещения, нетрудно заметить, что дефекты вдоль оси трубки. Поэтому деформация растяжения в различной степени изменяют пьезоэлектрические контрубки практически целиком определяется изменением станты. Так, при замещении B C пьезоэлектрическая длин продольных связей. В BN-НТ типа „arm-chair“ константа больше, чем при замещении N C.

увеличение длины трубки связано с изменением как Что касается BN-НТ типа „zigzag“, то величина пьедлин, так и углов связей, которые, видимо, играют дозоконстанты exzz на порядок ниже, чем величина ezzz.

минирующую роль при малых деформациях растяжения Здесь наблюдается обратная ситуация. Возникновению и сглаживают эффекты поляризации системы в целом.

поперечной поляризации НТ способствует в большей Отметим, что наши результаты по порядку велистепени изменение в процессе деформации углов связей, чины совпадают с данными, полученными относителькоторые, как отмечалось выше, сглаживают поляризано недавно при аналогичных неэмпирических расчетах цию системы.

пьезоэлектрических констант НТ на основе нитрида В то же время, как видно из табл. 2, трубки типа бора [16–18].

„arm-chair“ проявляют большую поперечную поляриза Что касается упругих характеристик, то для них также цию, чем BN-НТ типа „zigzag“, что также подтверждает наблюдается анизотропия свойств в зависимости от предположение об определяющей роли геометрической типа НТ. Так, модуль Юнга BN-НТ (n, 0) монотонно структуры НТ в формировании поляризации изучаемого убывает до диаметра 7.8 (трубка (10, 0)), а затем образца. Поперечные деформации структуры НТ типа наблюдается „насыщение“. Величина модуля E сравнима „arm-chair“ (поперечное сжатие, скручивание) должны со значениями, известными из литературы [7,9]. Тендениндуцировать большую поляризацию, чем у зигзагооб цию монотонного роста модуля упругости проявляют BN-НТ типа „arm-chair“, изученные в настоящей работе, которые в среднем имеют больший диаметр, чем трубки Таблица 2. Пьезоэлектрические и упругие характеристики типа „zigzag“. Относительно коэффициента Пуассона BN-НТ (6, 6) (варианты 1 и 2) и (6, 0) (варианты 3 и 4) можно сказать, что он остается примерно постоянным с дефектами замещения (варианты 1, 3 — замещение N C;

2, 4 — B C) и углеродных нанотрубок (6, 6) с дефектами для BN-НТ типа „arm-chair“. Эти результаты хорошо созамещения (вариант 1 — C N; 2 — 2C 2N; 3 — C B;

гласуются с многочисленными литературными данными 4 —2C 2B; 5 — C Nи C B) по расчету упругих констант [7,9].

Помимо идеальных (бездефектных) НТ проведен такВариант же расчет пьезоэлектрических характеристик НТ, содерПараметр жащих дефекты замещения, которые располагались в 1 2 3 4 центре кластера, чтобы уменьшить влияние граничных BN-НТ условий (рис. 1, b). На примере НТ (6, 6) и (6, 0) были E, GPa 0.15 0.15 0.26 0.28 моделированы деформации растяжения со следующими 0.35 0.35 - - вариантами дефектов: замещение одного атома азота exzz, C/m2 0.008 0.014 0.007 0.009 атомом углерода и замещение одного атома бора атомом C-НТ углерода.

Введение в структуру НТ дефектов замещения при- E, GPa 0.30 0.30 0.30 0.30 0.exzz, C/m2 0.053 0.069 0.013 0.038 0.водит к возникновению поперечной поляризации НТ.

Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 1914 Н.Г. Лебедев, Л.А. Чернозатонский разных НТ, что подтверждается неэмпирическими рас- поперечной поляризации, вызванной какой-либо дефорчетами [16]. мацией. Приложение внешнего электрического поля заставляет поляризованные углеродные атомы смещаться Поскольку описанные выше исследования показали возможность „примесного“ пьезоэффекта в НТ, инте- из положения равновесия в сторону поперечной поляриресно также изучить углеродные НТ с дефектами заме- зации, и происходит изгиб всей нанотубулярной бумаги.

щения, в качестве которых были выбраны атом бора и азота.

4. Заключение Анализ результатов расчета пьезоэлектрических характеристик для углеродной НТ (6, 6) с дефектами Сформулируем основные полученные результаты и замещения (табл. 2) показывает, что донорные (азот) выводы.

либо акцепторные (бор) примеси создают возмущение 1) Разработан метод расчета пьезоэлектрических хаэлектронной плотности в углеродных НТ и поляризурактеристик нанотубулярных структур. Метод компьюют систему. При замещении атомов углерода атомами терного моделирования позволил выделить отклик сиазота, бора пьезоэлектрические константы оказываются стемы на деформацию растяжения НТ и построить различными, причем при замещении C B поперечзависимости дипольного момента и полной энергии ный пьезоэффект в углеродных НТ более существен, системы от продольной деформации НТ. По полученным т. е. введение акцепторных (B) примесей увеличивафункциям были рассчитаны основные пьезоэлектричеет пьезоэлектрические константы углеродных НТ. Как ские характеристики НТ (n, n) (n = 5, 6,... 9) и (n, 0) следует из полученных данных, локальные релаксаци(n = 6, 7,..., 12) на основе нитрида бора.

онные перестройки C N невелики. При легирова2) Исследования BN-НТ (n, n) (n = 5,..., 9) показании НТ бором ближайшие к бору атомы C испытывают ли, что с увеличением диаметра трубки происходит увесдвиги вдоль линии связи, т. е. происходит смещение личение пьезоэлектрических констант, а в BN-НТ (n, 0) заряженных частиц, и, таким образом, возникает ди(n = 6,..., 12), наоборот, наблюдается уменьшение хапольный момент, который также позволил вычислить рактеристик пьезоэффекта. Величины для трубок типа характеристики пьезоэффекта. Введение двух дефектов „zigzag“ оказываются на порядок выше величин для замещения C N и C B уменьшает пьезоконстанты, трубок типа „arm-chair“. Это объясняется структурными что может быть следствием компенсации дипольного особенностями таких систем, а именно ориентацией момента, наводимого одним из дефектов, дипольным химических связей вдоль оси трубки. Пьезоэлектричемоментом, индуцированным другим дефектом в проские константы тубулярного нитрида бора сравнимы с цессе деформации НТ. И наоборот, пьезоэлектрические величинами для других пьезоэлектрических материалов.

характеристики увеличиваются при замещении 2C 2N 3) Квантово-химические расчеты показали, что ввеили 2C 2B по сравнению с аналогичными дефектами, дение дефектов замещения приводит к возникновению что является следствием сложения двух наведенных в НТ поперечного пьезоэффекта. Соответствующие хамоментов, индуцированных указанными примесями.

рактеристики для трубок типа „arm-chair“ больше, чем Как следует из табл. 2, введение в трубку дефектов для НТ типа „zigzag“.

типа атомов замещения (как для C-, так и для BN-НТ) 4) Наличием поперечного пьезоэлектрического эфне приводит к существенным изменениям упругих хафекта может быть объяснена экспериментально наблюрактеристик НТ, т. е. малые концентрации примесей не даемая деформация углеродной нанобумаги при приловлияют на упругость НТ.

жении внешнего электрического поля. Взаимодействие Проведенные расчеты подтверждают, что при модифиуглеродных НТ между собой и с подложкой, а также цировании структуры трубки также изменяются ее пьеналичие дефектов структуры НТ ведут к поляризации зоэлектрические характеристики. Это дает возможность трубок за счет смещения атомов и перераспределения расширить область применения таких веществ и лучше электрических зарядов на них. Внешнее электрическое контролировать физические свойства НТ данного типа.

поле еще сильнее поляризует пучок НТ, следствием Исследования углеродных НТ на предмет выявления чего является их деформация — сворачивание листа продольного пьезоэффекта не проводилось, поскольку, нанобумаги.

по нашему мнению, присутствие центра или других 5) Рассчитанные полуэмпирическим методом велиэлементов симметрии (оси, плоскости симметрии) в НТ чины пьезоэлектрических констант для набора НТ из может запрещать появление поляризации в некоторых нитрида бора по порядку величины совпадают с ренаправлениях или при деформациях [23–27]. В этом зультатами аналогичных расчетов, проведенных неэмпислучае в силу симметрии смещение частиц в НТ не рическими методами. Это свидетельствует об адекватприводит к появлению поляризованного состояния.

ности применения полуэмпирических методов расчета Наличием ненулевых поперечных пьезоконстант exzz электронного строения для исследования пьезоэлектриможно объяснить полученный экспериментально ческих характеристик нанотубулярных структур.

R. Baughman эффект [10–13]. Взаимодействие углерод- 6) Пьезоэлектрические константы тубулярного нитных НТ между собой и с подложкой приводит к их рида бора сравнимы с величинами для других пьезоФизика твердого тела, 2006, том 48, вып. Квантово-химические расчеты пьезоэлектрических характеристик боронитридных и углеродных... электрических материалов. Например, константы ezzz [22] Н.Ф. Степанов. Квантовая механика и квантовая химия.

Мир, М. (2001). 519 с.

для кристаллов типа вюрцита AlN и ZnO равны 1.[23] П.В. Павлов, А.Ф. Хохлов. Физика твердого тела. Высш.

и 0.89 C/m2 соответственно, для PbTiO3 —3.23 C/m2, шк., М. (2000). 494 с.

а для поливинилиденфторида — 0.12 C/m2 [17,27].

[24] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теоретическая физика. Т. VII.

Теория упругости. Наука, М. (1987). 248 с.

Авторы выражают горячую благодарность А.О. Ли[25] М.П. Шаскольская. Кристаллография. Высш. шк., М.

тинскому (Волгоградский государственный технический (1976). 391 с.

университет) и М.Б. Белоненко (Волгоградский государ[26] И.С. Желудев. Симметрия и ее приложения. Атомиздат, ственный архитектурно-строительный университет) за М. (1976). 288 с.

продуктивное обсуждение результатов данной работы и [27] Л.П. Хорошун, Б.П. Маслов, П.В. Лещенко. Прогнозироценные советы.

вание эффективных свойств пьезоактивных композитных материалов. Наук. думка, Киев (1989). 208 с.

Список литературы [1] Б.А. Струков, А.П. Леванюк. Физические основы сегнетоэлектрических явлений в кристаллах. Наука, М. (1983).

240 с.

[2] У. Харрисон. Электронная структура и свойства твердых тел. Физика химической связи. Мир, М. (1983). Т. 1. 381 с.

[3] Н.Г. Лебедев, М.Б. Белоненко. Вестн. ВолГУ 2, 79 (1997).

[4] М.Б. Белоненко, Н.Г. Лебедев, В.В. Немеш. Хим. физика 17, 131 (1998).

[5] М.Б. Белоненко, Н.Г. Лебедев, В.В. Немеш. ЖСХ 41, (2000).

[6] А.А. Левин, С.П. Долин, В.Л. Лебедев, Т.Ю. Михайлова.

Хим. физика 19, 78 (2000).

[7] R. Saito, M.S. Dresselhaus, G. Dresselhaus. Physical properties of carbon nanotubes. Imperial College Press (1999).

251 p.

[8] А.Л. Ивановский, Г.П. Швейкин. Квантовая химия в материаловедении. Бор, его сплавы и соединения. УрОРАН, Екатеринбург (1997). 400 с.

[9] П. Харрис. Углеродные нанотрубы и родственные структуры. Новые материалы XXI века. Техносфера, М. (2003).

336 с.

[10] R.H. Baughman, C. Cui, A.A. Zakhidov, Z. Iqbal, J.N. Barisci, G.M. Spinks, G.G. Wallace, A. Mazzoldi, D. De Rossi, A.G. Rinzler, O. Jaschinski, S. Roth, M. Kertesz. Science 284, 1340 (1999).

[11] B. Vigolo, A. Pnicaud, C. Coulon, C. Sauder, R. Pailler, C. Journet, P. Bernier, Ph. Poulin. Science 290, 1331 (2000).

[12] R.H. Baughman. Science 290, 1310 (2000).

[13] R.H. Baughman, A.A. Zakhidov, W.A. de Heer. Science 297, 787 (2002).

[14] Т.П. Жирина, Н.Г. Лебедев. Всерос. молодеж. науч. конф.

по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике. Тез. докл. СПб (1999). С. 142.

[15] N.G. Lebedev, I.V. Zaporotskova, L.A. Chernozatonskii.

Abstracts of invited lectures and contributed papers „Fullerenes and Atomic Clusters“. St. Petersburg, Russia (2001). P. 324.

[16] E.J. Mele, P. Kral. Phys. Rev. Lett. 88, 056 803 (2002).

Pages:     | 1 || 3 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.