WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Далее без потери общности рассмотрим структу 2mj ру потенциала, соответствующую антиферромагнитной = (We - Wj) sin2 j + Wd - We конфигурации (рис. 2). Переход к ферромагнитному случаю будет возможен, если в конечных выражениях 2mk прировнять потенциальные энергии электронов в сосед= (We - Wk) sin2 k + Wd - We, + - них слоях. Необходимые для вычисления (z ) и (z ), j j Wd — высота потенциального барьера для электрона постоянные C+ и C- в (8) определим из граничных j j в диэлектрике. Отметим, что углы j и k должны условий, которые запишем для четырех последовательудовлетворять закону преломления ных магнитных слоев 0, 1, 2 и 3 в толще многослойной структуры. Для удобства записи перейдем в систему sin j We - Wk координат, начало которой находится на границе между =. (12) первым и вторым слоями (рис. 2). С учетом этого sin k We - Wj Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 1866 В.И. Белотелов, А.К. Звездин, В.А. Котов, А.П. Пятаков Если Wj < Wk, то существует критический угол па- Зная функции распределения электронов, можно дения j, такой, что при углах падения, больших найти токи Jx j(z ), воспользовавшись выражениями критического, реализуется режим полного внутреннего из [26,27] отражения и R = 1, а Q = 0.

jk jk В силу периодичности рассматриваемой структуры, e Jx j(z ) = jjdWe cos · d а также с учетом симметрийных соображений, мож0 но получить следующие очевидные соотношения для + / (z ), (z ), P и Q :

jk jk j j + sin2 jdj + sin2 j dj, (18) j j + - - + (-a - b) = (-b), (-a - b) = (-b), o /1 1 1 где j — плотность состояний.

+ - - + + (-a - 2b)= (0), (0)= (a), (0)= (a), 0 2 2 2 2 2 После усреднения тока в соответствии с (4) получаем, учитывая (5), что P10 = P12, P21 = P23, Q01 = Q21, Q12 = Q32. (13) a xx = (11 + 22), (19) 2(a + b) С учетом этих соотношений оказывается, что для определения необходимых функций распределения до- где статочно иметь только два граничных условия /3 b - - - 1 = C- sin2 1 cos 1 exp (-b) =P12 (-a - b) +Q21 (0), 1 1 2 2a 1z - - (a) =Q12 (-a - b) +P21 (0). (14) 2 1 a 1 - exp - d1 - 1, 1z Подстановка (8) в (14) приводит к системе уравнений / a+b 3 a exp - b - P12 exp - z1 -Q2 = C- sin2 2 cos 2 exp z 1 1 1 C2a 2z a+b a CQ12 exp - z P21 - exp 2z 2 1 a 1 - exp - d2 - 1, (20) 2z 1x1(1 - P12) - 2x2Q=, (15) e2m2jFj j -2x2(1 - P21) - 1x1Q12 j = e2FjjFj = 3 62 которая определяет постоянные C- и C— объемная проводимость слоя j [3]. Причем в силу 1 использованного приближения f /We -(We - WF) 1x1(1 - P12) - 2x2Q21 P21 - exp(a/2z2) + в выражениях (10), (16), (20) следует положить, что j = Fj.

+Q21 -2x2(1 - P21) +1x1Q C- =, Для антиферромагнитной конфигурации, очевидно, exp -(a + b)/1z 1 Q12Q21 - P12 - exp(a/1z 1) () () xx = xx, т. е.

P21 - exp(a/2z2) a () AF AF AF AF AF = 2xx = 1 1 + 2 2, (21) a + b 2x2(1 - P12) - 1x1Q12 P12 - exp(a/1z 1) + +Q12 -1x1(1 - P12) +2x2QAF AF AF AF где 1 = 1, 2 = 2, 1 = 1 и 2 = 2 при замене C- =.

Q12Q21 - P12 - exp(a/1z1) P21 - exp(a/2z2) индексов 1 a, 2 b в выражениях (20) (рис. 1, b, c).

(16) В случае когда намагниченности в соседних слоях () () Постоянные C+ и C+ связаны с найденными следующим сонаправлены, xx = xx и 1 образом:

a () () F F F F F = xx + xx = 1 1 + 2 2, (22) a + b a + 2b a C+ = C- exp -, C+ = C- exp.

1 1 2 F F 1z 1 2z где 1 = 1 при замене индексов 1 b, 2 b, 2 = (17) F F при замене индексов 1 a, 2 a и 1 = 1 и 2 = Подставляя (16)–(17) в (8), получаем искомые функции при замене индексов 1 b, 2 a в выражениях (20) распределения. (рис. 1, e, f).

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Негиротропные магнитооптические эффекты в магнитных тонких многослойных пленках... 3. Негиротропный магнитооптический эффект С учетом соотношений (3), (20)–(22) эффективная диэлектрическая проницаемость многослойной среды для обеих основных конфигураций намагниченности может быть выражена в следующем виде:

AF(F) AF(F) 2 1 2 a p1 pAF(F) = - +, (23) a + b ( + i1) ( + i2) где ecmj µ0Fj pj = 6 — плазменная частота слоя j, j = 0-1.

j Из соотношения (23) видно, что зависимость эф- Рис. 3. Зависимости действительной и мнимой частий эффективной диэлектрической проницаемости многослойной струкфективной диэлектрической проницаемости от частоты туры с антифферомагнитной конфигурацией (1 и 3 соотимеет вид, аналогичный зависимости диэлектрической ветственно) и однородного немагнитного металла (2 и проницаемости от частоты для немагнитного однородсоответственно) от энергии фотона излучения подсветки.

ного металла, При построении приняты следующие значения параметров 2 структуры: a = 1, b = 0.2nm, = 1.

p M = 1 -, (24) ( + i) где ecm µ0F p =.

3 Отметим, что соотношение (23) переходит в (24), если b 0, a = b, Wa = Wb.

Эффективные диэлектрические проницаемости для антиферромагнитной и ферромагнитной структуры мультислоя как видно из (23), различаются из-за того, что AF = F. Это и приводит согласно (1) к существованию j j МО эффекта, который состоит в том, что интенсивность электромагнитного излучения, отраженного от многослойной структуры, зависит от конфигурации ее намагниченности. Такой эффект аналогичен МО эффекту, рассмотренному в [14] для мультислоя из магнитных и немагнитных металлических слоев. НГМОЭ будем описывать относительным изменением коэффициента Рис. 4. Магниторезистивный эффект в зависимости от энеротражения гии фотона излучения подсветки при различных значениях RAF - RF толщины a магнитного слоя (b = 0.2nm, = 1 ).

=. (25) RF В качестве примера рассмотрим мультислой, состоящий из магнитной компоненты Fe и диэлекНа рис. 4 приведена зависимость величины магнитотрической C. Для такой структуры WF - Wa = 8.2, AF -F резистивного эффекта MR = (AF(F) — сопротивWF - Wb = 5.7, Wd - WF = 1.0eV [3,28]. Эффективные F ление мультислоя при антиферромагнитной (ферромагмассы электронов примем одинаковыми: mj = me, нитной) конфигурации) от энергии фотона излучения.

где me = 9.1 · 10-31 kg. При этом скорости Ферми Зависимости НГМОЭ от энергии фотона излучения Fa = 8.5 · 105 и Fb = 7.1 · 105 m / s. Если положить и от величины шероховатости интерфейсов, построен0a = 3 · 10-14 и 0b = 6 · 10-14 s, то соответствующие ные при выбранных значениях параметров, показаны длины свободного пробега оказываются много больше на рис. 5, 6. Если поверхности интерфейсов являются толщины слоев.

Графики зависимости действительной и мнимой ча- идеальными, т. е. без шероховатостей ( = 0), то эффект стей эффективной диэлектрической проницаемости от осутствует. Кроме того, при увеличении толщины диэнергии фотона падающиего излучения показаны на электрической прослойки до величины порядка нанометрис. 3. ра НГМОЭ так же практически исчезает. Это связано Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 1868 В.И. Белотелов, А.К. Звездин, В.А. Котов, А.П. Пятаков в изменении интенсивности отраженного света при изменении намагниченности среды, имеет иную угловую зависимость. При уменьшении угла падения света он уменьшается и при нормальном падении вообще отсутствует (рис. 7). Причина такого различия состоит в том, что, как уже омечалось выше, эффект Керра является гиротропным, т. е. обусловлен недиагональными компонентами тензора диэлектрической проницаемости, в то время как новый эффект связан лишь с диагональными компонентами тензора.

Таким образом, в настоящей работе предложен теоретический подход к описанию оптических свойств магнитных многослойных пленок типа металл–диэлектрик.

Рассмотрен НГМОЭ, состоящий в изменении коэффициента отражения от поверхности многослойной струкРис. 5. НГМОЭ как функция энергии фотона излучения туры плоской электромагнитной волны, поляризованной подсветки при различных значениях толщины a магнитного параллельно намагниченности в слоях, при переходе от слоя (b = 0.2nm, = 1 ).

антиферромагнитной к ферромагнитной конфигурациям.

В разработанном теоретическом подходе на основании решения кинетического уравнения Больцмана для свободных электронов в проводящих частях многослойной структуры получен зависящий только от частоты излучения тензор диэлектрической проницаемости многослойной среды.

В рамках использованной теоретической модели показано, что НГМОЭ главным образом обусловлен шероховатостями интерфейсов. Когда интерфейсы абсолютно гладкие и времена релаксации электронов во всех слоях одинаковы, эффект отсутствует.

Рассмотренный НГМОЭ может быть использован для бесконтактного зондирования материалов, обладающих гигантским магнитосопротивлением.

Рис. 6. Графики зависимости НГМОЭ от величины шероховатости интерфейсов многослойной структуры, построенные при различных энергиях фотона излучения подсветки.

При построении приняты следующие значения параметров структуры: a = 1, b = 0.2nm.

с тем, что при b 1 nm коэффициент прохождения электрона через диэлектрический слой близок к нулю, и электроны оказываются запертыми в своих слоях. Отметим, что здесь рассматриваются лишь внутризонные переходы электронов.

Сравнивая графики на рис. 4 и 5, можно заключить, что, несмотря на то, что оптические свойства мноРис. 7. Зависимости НГМОЭ (сплошная линия) и МО экгослойной структуры определяются ее транспортными ваториального эффекта Керра (штриховая линия) от угла свойствами, однозначной связи между магниторезистивпадения света. При построении предполагалось следующее:

ным эффектом и НГМОЭ не существует.

для НГМОЭ — многослойная структура с параметрами a = 1, Расчеты зависимости НГМОЭ от угла падения света b = 0.2nm, = 1.5, = 0.3 eV; для эффекта Керра — показали, что данный эффект достигает максимального однородно намагниченный образец Fe с показателем преломлезначения при нормальном падении излучения (рис. 7).

ния n = 2.4 + i · 3.5 и МОпараметромQ = -0.034 + i · 0.003, Отметим, что МО эффект Керра [8,9], также состоящий освещенный p-поляризованной волной [29].

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Негиротропные магнитооптические эффекты в магнитных тонких многослойных пленках... Список литературы [1] M.N. Baibich, J.M. Broto, A. Fert, F. Nguyen Van Dau, F. Petroff. Phys. Rev. Lett. 61, 2472 (1988).

[2] S.S.P. Parkin. Appl. Phys. Lett. 61, 1358 (1992).

[3] R.Q. Hood, L.M. Falikov. Phys. Rev. B 46, 8287 (1992).

[4] J. Barnas, A. Fuss, R.E. Camily, P. Grnberg, W. Zinn. Phys.

Rev. B 42, 8110 (1990).

[5] А.К. Звездин, С.Н. Уточкин. Письма в ЖЭТФ 57, (1993).

[6] X.G. Zhang, W.H. Butler. Phys. Rev. B 51, 10 085 (1995).

[7] R. Atkinson, N.F. Kubrakov, A.K. Zvezdin, K.A. Zvezdin. J.

Magn. Magn. Mater. 156, 169 (1996).

[8] А.К. Звездин, В.А. Котов. Магнитооптика тонких пленок.

Наука, М. (1988). 147 с.

[9] A. Zvezdin, V. Kotov. Modern Magnetooptic and magnetooptical materials. IOP Publishing, Bristol Phyladelphia, (1997). 363 p.

[10] V.G. Kravets, D. Bozec, J.A.D. Matthew, S.M. Thompson, H. Menard, A.B. Horn, A.F. Kravets. Phys. Rev. B 65, (2002).

[11] J.C. Jacquet, T. Valet. In: Magnetic Ultrathin Films, Multilayers and Surfaces. MRS Symp. Proc. 384, 477 (1995).

[12] S. Uran, M. Grimsditch, E. Fullerton, S.D. Bader. Phys. Rev.

B 57, 2705 (1998).

[13] G.M. Genkin. Phys. Lett. A 241, 293 (1998).

[14] Н.Ф. Кубраков, А.К. Звездин, К.А. Звездин, В.А. Котов, Р. Аткинсон. ЖЭТФ 114, 3, 1101 (1998).

[15] И.В. Быков, Е.А. Ганьшина, А.Б. Грановский, В.С. Гущин.

ФТТ 42, 487 (2000).

[16] I. Bykov, E. Ganshina, V. Guschin, Y. Kalinin, A. Kozlov, A. Lichter. Moscow Int. Symp. on Magnetism. Moscow Book of Abstracts. Editorial URSS (2002). P. 68.

[17] D. Bozec, V.G. Kravets, J.A.D. Matthew, S.M. Thompson. J.

Appl. Phys. 91, 8795 (2002).

[18] А. Грановский, В. Гущин, И. Быков, А. Козлов, Н. Кобаяши, С. Онума, Т. Масумото, М. Инуе. ФТТ 45, 5, (2003).

[19] А. Грановский, М. Кузмичев, Ж.П. Клерк. ЖЭТФ 89, (1999).

[20] D.A.G. Bruggeman, I. Ann. Phys. Lpz. 24, 636 (1935).

[21] M. Wu, H. Zhang, Xi Yao, L. Zhang. J. Phys. D: Appl. Phys.

34, 889 (2001).

[22] A.B. Granovsky, M.V. Kuzmichev, J.P. Clerc, M. Inoue.

Moscow Int. Symp. on Magnetism. Moscow Book of Abstracts. Editorial URSS (2002). P. 69.

[23] М. Борн, Э. Вольф. Основы оптики. Наука, М. (1970).

855 с.

[24] T. Valet, A. Fert. Phys. Rev. B 48, 7099 (1993).

[25] Физика металлов. Электроны / Под ред. Дж. Займана.

Мир, М. (1972).

[26] А.Ф. Абрикосов. Введение в теорию нормальных металлов. Наука, М. (1972).

[27] V. Bezak, M. Kedro, A. Pevala. Thin Solid Films 23, (1974).

[28] J.C. Slonczewski. Phys. Rev. B 39, 6995. (1988).

[29] В.И. Белотелов, А.П. Пятаков, С.А. Еремин, Г.М. Мусаев, А.К. Звездин. Оптика и спектроскопия 91, 663 (2001).

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.